프랙탈 풍경

프랙탈 풍경은 자연 지형의 외관을 모방하는 프랙탈 동작을 생성하도록 설계된 확률 알고리즘을 사용하여 생성된 표면입니다.즉, 이 절차의 결과는 결정론적 프랙탈 표면이 아니라 프랙탈 ^[1]거동을 나타내는 랜덤 표면이다.

많은 자연현상은 프랙탈 ^[2]표면에 의해 모델링될 수 있는 어떤 형태의 통계적 자기유사성을 나타낸다.또한 표면 텍스처의 변화는 표면의 방향과 기울기에 중요한 시각적 신호를 제공하며, 거의 자기 유사 프랙탈 패턴을 사용하면 자연스러운 시각적 효과를 ^[3]창출할 수 있다.부분 브라운 운동을 통한 지구의 거친 표면 모델링은 Benoit Mandelbrot에 ^[4]의해 처음 제안되었다.

프로세스의 의도된 결과는 수학적 함수가 아닌 풍경을 생성하는 것이므로, 프로세스는 보다 설득력 있는 풍경을 만들기 위해 정지성 및 그러한 표면의 전체 프랙탈 거동에 영향을 미칠 수 있는 그러한 환경에 자주 적용된다.

R. R. Shearer에 따르면, 자연스러워 보이는 표면과 풍경들의 세대는 기하학적, 컴퓨터 생성 이미지와 자연적이고 인간이 만든 예술 사이의 구분이 ^[5]모호해진 미술 역사에서 주요한 전환점이었다.프랙탈에서 생성된 풍경을 영화에 처음 사용한 것은 1982년 영화 스타 트렉 II: 칸의 분노.로렌 카펜터는 ^[6]만델브로트의 기술을 개량하여 외계 풍경을 만들었다.

자연경관의 거동

자연 경관이 일반적으로 프랙탈 방식으로 행동하는지 여부가 일부 연구의 주제가 되어 왔다.엄밀히 말하면, 3차원 공간의 모든 표면은 위상 치수가 2이고, 따라서 3차원 공간의 모든 프랙탈 표면은 2와 ^[7]3 사이의 하우스도르프 치수를 가진다.그러나 실제 풍경은 다양한 척도로 다양한 행동을 보인다.이는 실제 경관의 '전체' 프랙탈 치수를 계산하려는 시도가 음의 프랙탈 치수 또는 3 이상의 프랙탈 치수를 측정할 수 있다는 것을 의미한다.특히, 자연 현상에 대한 많은 연구들, 심지어 일반적으로 프랙탈 행동을 보인다고 생각되는 연구들조차도, 몇 가지 크기 이상의 것들을 그렇게 하지 않는다.예를 들어, 리처드슨이 영국의 서부 해안선을 조사한 결과, 해안선의 프랙탈 성향이 겨우 ^[8]두 가지 규모 이상으로 나타났다.일반적으로 지형을 대형으로 형성하는 지질학적 과정(예: 판구조학)이 소형으로 지형을 형성하는 과정(예: 토양 크리프)과 동일한 수학적 행동을 나타낸다고 가정할 이유가 없다.

실제 풍경은 또한 장소마다 다양한 통계적 행동을 가지고 있기 때문에, 예를 들어 모래 해변은 산맥과 같은 프랙탈 특성을 보이지 않습니다.단, 프랙탈 함수는 통계적으로 정지되어 있기 때문에 벌크 통계 특성은 어디에서나 동일합니다.따라서, 풍경 모델링에 대한 진정한 접근법은 공간적으로 프랙탈 동작을 변조할 수 있는 능력을 필요로 한다.또한 실제 경관은 자연 최소값이 매우 적은 반면(대부분은 호수) 프랙탈 함수는 평균 최대값만큼 최소값이 있다.실제 풍경은 또한 단순한 프랙탈로는 ^[9]모델링할 수 없는 표면 위의 물과 얼음의 흐름에서 비롯되는 특징을 가지고 있습니다.

이러한 고려사항 때문에 단순한 프랙탈 함수는 종종 풍경 모델링에 적합하지 않습니다.보다 정교한 기법('멀티 프랙탈' 기법으로 알려져 있음)은 다양한 척도에 대해 서로 다른 프랙탈 치수를 사용하므로^[10] 실제 환경의 주파수 스펙트럼 동작을 더 잘 모델링할 수 있다.

프랙탈 풍경 생성

이러한 경관을 만드는 방법은 랜덤 중간점 변위 알고리즘을 사용하는 것이다.이 알고리즘에서는 정사각형을 4개의 작은 등제곱으로 분할하고 중앙점을 임의의 양만큼 수직으로 오프셋한다.이 프로세스는 원하는 상세 수준에 도달할 때까지 4개의 새 정사각형에서 반복됩니다.지형 데이터를 생성할 수 있는 프랙탈 절차(심플렉스 소음의 여러 옥타브 결합 등)는 많이 있지만, 시간이 지남에 따라 "프랙탈 풍경"이라는 용어는 더 일반적이 되었다.

프랙탈 식물

프랙탈 플랜트는 컴퓨터 생성 ^[11]장면에서 L 시스템을 사용하여 절차적으로 생성할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 브라운 표면
• 브라이스
• 다이아몬드-제곱 알고리즘
• 그로메
• 아우트라
• 테라겐
• 옥트리
• 쿼드 트리

메모들

레퍼런스

• Lewis, J.P. "Is the Fractal Model Appropriate for Terrain?" (PDF).
• Richardson, L.F. (1961). "The Problem of Continuity". General Systems Yearbook. 6: 139–187.
• van Lawick van Pabst, Joost; Jense, Hans (2001). "Dynamic Terrain Generation Based on Multifractal Techniques" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2011-07-24.
• Musgrave, Ken (1993). "Methods for Realistic Landscape Imaging" (PDF).

외부 링크

• Ken Perlin의 Web-Wide World, 1998. 생성된 풍경과 함께 구면을 보여주는 Java 애플릿.