생체역학

Biomechanics
17세기 생물역학의 첫 작품 중 하나(조반니 알폰소 보렐리의 드 모투 애니멀리움) 페이지

생체역학은 전체 유기체에서 장기, 세포,[1] 세포 세포이르기까지 모든 수준에서 [2]역학의 방법을 사용하여 생물학적 시스템의 기계적 측면의 구조, 기능 및 움직임을 연구하는 학문이다.생물역학은 생물물리학의 한 분야이다.

2022년에 컴퓨터 역학은 순수 역학을 훨씬 넘어 화학, 열과 물질 전달, 전기와 자기 자극 및 기타 많은 물리적 작용이 수반됩니다.

어원학

"생물역학" (1899)과 이와 관련된 "생물역학" (1856)이라는 단어는 고대 그리스의 β β ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο α ο ο ο ο ο μ μ α ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο [3]μ ο ο ο mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics mechanics

서브필드

생물 유체 역학

생물 유체 역학 또는 생물 유체 역학은 생물 유기체 내 또는 그 주변의 기체와 액체 유체 흐름에 대한 연구이다.종종 연구되는 액체 바이오 유체 문제는 인간 심혈관계의 혈류 문제이다.특정한 수학적 상황에서, 혈류Navier에 의해 모델링될 수 있다.-방정식을 스토크합니다.체내 전혈은 비압축성 뉴턴 유체라고 가정한다.그러나 이 가정은 동맥 순방향 흐름을 고려할 때 실패한다.현미경적 규모에서는 개별 적혈구의 영향이 중요해지고, 전혈은 더 이상 연속체로 모델링될 수 없다.혈관의 직경이 적혈구 직경보다 약간 크면 파레이어스-린드퀴스트 효과가 발생하고 벽 전단 응력이 감소한다.하지만, 혈관의 지름이 더 줄어들면서, 적혈구는 혈관을 통해 짜내야 하고 종종 한 줄로만 통과할 수 있다.이 경우, 역 Fahraeus-Lindquist 효과가 발생하고 벽 전단 응력이 증가한다.

기체의 생체유체 문제의 예로는 인간의 호흡이 있다.최근, 곤충의 호흡 시스템은 개선된 미세 유체 장치를 [4]설계하기 위한 생물학적 영감을 위해 연구되었습니다.

생물 분포학

생물유통학은 생체 시스템, 특히 엉덩이나 [5][6]무릎과 같은 인간의 관절의 마찰, 마모윤활대한 연구입니다.일반적으로 이러한 과정은 접촉 역학과 트라이볼로지맥락에서 연구된다.

생물유통학의 추가적인 측면에는 조직공학적 [7]연골의 평가와 같이 운동 중 접촉하는 두 표면에서 발생하는 표면하 손상 분석, 즉 서로 마찰하는 것이 포함된다.

비교생체역학

위로 뛰어오르는 턱스트랩 펭귄

비교 생체역학은 (물리적 인류학에서와 같이) 인간에 대한 더 나은 통찰력을 얻거나 유기체의 기능, 생태 및 적응에 사용되는 비인간 유기체에 대한 생체역학의 적용이다.일반적인 조사 영역은 동물이동과 먹이인데, 이것들은 유기체의 적합성과 강한 연관성을 가지고 있고 높은 기계적인 요구를 가하기 때문이다.동물의 이동은 달리기, 점프, 비행포함한 많은 징후를 가지고 있다.이동은 마찰, 항력, 관성, 중력극복하기 위해 에너지를 필요로 하지만,[citation needed] 어떤 요소가 지배적인지는 환경에 따라 다릅니다.

비교 생물역학은 생태학, 신경생물학, 발달생물학, 윤리학, 고생물학포함한 많은 다른 분야와 강하게 중복되어 이러한 다른 분야의 저널에 논문을 게재한다.비교 생체역학은 종종 의학(마우스나 쥐와 같은 일반적인 모델 유기체와 관련하여)과 공학적 문제에 [citation needed]대한 해결책을 자연에 기대하는 생체 모방학에도 적용된다.

컴퓨터 생체역학

계산 생체역학은 생물학적 시스템의 역학을 연구하기 위한 유한 요소 방법과 같은 공학 계산 도구의 응용입니다.계산 모델 및 시뮬레이션은 실험적으로 테스트하기 어려운 매개변수 간의 관계를 예측하거나 실험 시간과 비용을 절감하는 보다 관련성이 높은 실험을 설계하는 데 사용된다.예를 들어,[8] 식물 세포 성장의 실험적 관찰을 해석하기 위해 유한 요소 분석을 이용한 기계적 모델링이 사용되었습니다.의학에서, 지난 10년 동안, 유한 요소 방법은 생체 외과적 평가에 대한 확립된 대안이 되었다.컴퓨터 생체역학의 주요 장점 중 하나는 윤리적 [9]제약을 받지 않고 해부학의 내적 반응을 결정할 수 있는 능력에 있다.이로 인해 FE 모델링(또는 기타 이산화 기법)은 생체역학의 여러 분야에서 보편화되었고, 일부 프로젝트에서는 SOFA, FNICS 프레임워크 및 FEDIO뿐만 아니라 오픈 소스 철학(예: BioSpine)[10]과 SNiCS를 채택하기도 했다.

컴퓨터 생체역학은 수술 계획, 지원 및 훈련에 사용되는 수술 시뮬레이션의 필수 요소이다.이 경우, 힘, 열 및 물질 전달, 전기 및 자기 자극과 같은 경계 조건에 대한 시스템의 응답을 가능한 한 신속하게 계산하기 위해 수치(이산) 방법을 사용한다.

실험용 생체역학

실험 생체역학은 생체역학에 실험측정을 적용하는 것이다.

연속체 생체역학

생체재료와 생체유체의 기계적 분석은 보통 연속체 역학의 개념으로 이루어진다.이 가정은 관심 있는 길이 척도가 재료의 미세 구조 상세 순서에 근접할 때 무너진다.생체 재료의 가장 주목할 만한 특징 중 하나는 그들의 계층 구조이다.다시 말해, 이 물질들의 기계적 특성은 분자에서부터 조직장기 [citation needed]레벨까지 다단계에서 일어나는 물리적 현상에 의존합니다.

생체 재료는 단단한 조직과 부드러운 조직 두 그룹으로 분류됩니다.단단한 조직(목재, 껍질 )의 기계적 변형은 선형 탄성 이론을 사용하여 분석할 수 있다.반면, 연조직(피부, 힘줄, 근육, 연골 )은 대개 큰 변형을 겪기 때문에 그 분석은 유한 변형 이론과 컴퓨터 시뮬레이션에 의존한다.연속체 생체역학에 대한 관심은 의료 시뮬레이션 [11]: 568 개발에서 현실성의 필요성에 의해 촉발된다.

식물생물역학

식물, 식물 장기 및 세포에 대한 생체역학 원칙의 적용은 식물 생체역학의 [12]하위 분야로 발전했다.식물에 대한 생체역학의 적용 범위는 농작물의 복원력 연구부터 환경 스트레스[13], 세포 및 조직 규모의 발달 및 형태 형성까지이며, 기계 [8]생물학과 중복된다.

스포츠 생체역학

스포츠 생체역학에서 역학의 법칙은 운동 성능을 더 잘 이해하고 스포츠 부상을 줄이기 위해 인간의 움직임에 적용된다.크리켓 배트, 하키 스틱, 창던지기 등의 운동기구와 인체의 동작 움직임을 이해하기 위해 기계물리학의 과학적 원리를 적용하는 데 초점을 맞추고 있다.기계 공학 요소(예: 스트레인 게이지), 전기 공학(: 디지털 필터링), 컴퓨터 과학(: 수치 방법), 보행 분석(예: 힘 플랫폼) 및 임상 신경 생리학 요소(: 표면 전자파)[14]는 스포츠 생체 역학에서 일반적으로 사용되는 방법이다.

스포츠에서 생체역학은 주어진 과제, 기술 및/또는 기술을 실행하는 동안 신체의 근육, 관절 및 골격 작용으로 언급될 수 있다.스포츠 기술과 관련된 생체역학에 대한 올바른 이해는 스포츠의 성과, 재활 및 부상 예방과 스포츠 숙달에 가장 큰 영향을 미칩니다.마이클 예시스 박사가 말했듯이 최고의 선수는 자신의 기술을 가장 [15]잘 발휘하는 선수라고 할 수 있다.

생체역학의 기타 적용된 하위 분야는 다음과 같다.

역사

고대

플라톤의 제자인 아리스토텔레스는 동물 해부학에 대한 그의 연구로 인해 최초의 생물 기계학으로 여겨질 수 있다.아리스토텔레스는 동물의 움직임에 관한 첫 번째 책인 De Motu Animalium, [16]동물의 움직임에 관한 책을 썼다.그는 동물의 신체를 기계적인 시스템으로 보았을 뿐만 아니라, 행동을 하는 상상과 [17]실제 행동을 하는 상상의 생리적인 차이와 같은 질문을 추구했다.또 다른 작품인 동물의 일부에서, 그는 요관이 어떻게 신장에서 [11]: 2 방광으로 소변을 운반하기 위해 연동막을 사용하는지에 대한 정확한 설명을 제공했습니다.

로마제국의 발흥과 함께, 기술은 철학보다 더 대중화되었고 다음 생물역학은 생겨났다.Marcus Aurelius의사인 Galen은 그의 유명한 작품인 On the Function of the Parts (인체에 대하여)를 썼다.이것은 향후 1,400년 [18]동안 세계의 표준 의학 서적이 될 것이다.

르네상스

다음 주요 생체역학은 레오나르도 다빈치의 탄생과 함께 1452년경에나 나올 것이다.다빈치는 예술가이자 기계공이자 엔지니어였다.그는 기계공학과 군사 및 토목 공학 프로젝트에 기여했다.그는 과학과 역학을 잘 이해하고 역학적 맥락에서 해부학을 공부했다.그는 근육의 힘과 움직임을 분석하고 관절 기능을 연구했다.이러한 연구는 생체역학 분야의 연구로 간주될 수 있다.레오나르도 다빈치는 역학의 맥락에서 해부학을 공부했다.그는 근력이 원점과 삽입부를 연결하는 선을 따라 작용하는 것으로 분석하고 관절 기능을 연구했다.다빈치는 그의 기계에서 동물의 특징을 흉내내는 경향이 있었다.예를 들어, 그는 인간이 날 수 있는 방법을 찾기 위해 새들의 비행을 연구했다; 그리고 말은 그 당시에 기계적인 힘의 주요 원천이었기 때문에, 그는 [19]이 동물이 가하는 힘으로부터 더 나은 이익을 얻을 수 있는 기계를 설계하기 위해 새들의 근육 체계를 연구했다.

1543년, 갤런의 작품 "부분의 기능에 대하여"는 29세의 나이에 안드레아스 베살리우스에 의해 도전을 받았다.Vesalius는 "인체의 구조에 대하여"라는 자신의 작품을 출판했다.이 작품에서, 베살리우스는 갤런이 저지른 많은 실수들을 고쳤는데, 이것은 수 세기 동안 세계적으로 받아들여지지 않았다.코페르니쿠스의 죽음과 함께 사람들을 둘러싼 세계와 그것이 어떻게 작동하는지 이해하고 배우려는 새로운 욕구가 찾아왔다.그의 임종에서, 그는 그의 작품 "천구의 혁명에 대하여"를 출판했다.이 작업은 과학과 물리학뿐만 아니라 기계학과 이후의 생물역학 [18]발전에도 혁명을 일으켰다.

코페르니쿠스가 죽은 지 21년 만에 역학과 시간제 생체역학의 아버지 갈릴레오 갈릴레이가 태어났다.갈릴레오는 의대에서 많은 시간을 보냈고 종종 그의 교수들이 가르치는 모든 것에 대해 의문을 제기하였다.그는 교수들이 그들이 가르치는 것을 증명할 수 없다는 것을 알고 모든 것을 증명해야 하는 수학으로 옮겨갔다.그리고 나서, 25살 때, 그는 피사에 가서 수학을 가르쳤다.그는 매우 훌륭한 강사였고 학생들은 그가 말하는 것을 듣기 위해 다른 강사들을 내버려 두었기 때문에 그는 사임할 수밖에 없었다.그 후 그는 파두아의 훨씬 더 권위 있는 학교의 교수가 되었다.그의 정신과 가르침은 다시 한번 세계를 과학의 방향으로 이끌 것이다.갈릴레오는 수년간 과학을 하면서 많은 생물역학적 측면을 알게 되었다.예를 들어, 그는 "동물의 질량은 그들의 크기에 비해 불균형적으로 증가하고, 결과적으로 그들의 뼈는 단순히 크기보다는 하중을 견디도록 적응하면서 둘레가 불균형하게 증가해야 한다"는 것을 발견했다.뼈와 같은 관형 구조의 굽힘 강도는 중공으로 만들고 직경을 증가시킴으로써 무게에 비해 높아진다.해양동물은 물의 부력이 조직의 무게를 [18]덜어주기 때문에 육지동물보다 클 수 있습니다."

갈릴레오 갈릴레이는 뼈의 강도에 관심이 있었고 뼈는 최소 무게로 최대 강도를 제공하기 때문에 속이 비어 있다고 제안했다.그는 동물들의 뼈 덩어리가 그들의 크기에 비해 불균형적으로 증가했다는 것에 주목했다.결과적으로, 뼈는 또한 단순한 크기보다는 허리둘레에서 불균형하게 증가해야 한다.이는 관상 구조(예: 뼈)의 굽힘 강도가 무게에 비해 훨씬 더 효율적이기 때문입니다.Mason은 이 통찰력이 생물학적 최적화 [19]원리의 첫 번째 파악 중 하나였다고 말합니다.

17세기에 데카르트는 인간의 육체를 포함한 모든 생물체계가 단순히 동일한 기계적 법칙에 의해 지배되는 기계라는 철학적 체계를 제안했는데, 이는 생체역학적 연구를 촉진하고 유지하는데 많은 기여를 했다.

산업 시대

다음 주요 생물 기계인 Giovanni Alfonso Borelli는 Descartes의 기계 철학을 받아들여 걷기와 달리기, 점프, 새들의 비행, 물고기의 수영, 그리고 심지어 심장의 피스톤 작용까지 기계적인 틀 안에서 연구했습니다.그는 인간의 무게중심의 위치를 결정할 수 있었고, 영감을 받고 기한이 지난 공기량을 계산하고 측정할 수 있었고, 그는 영감이 근육에 의해 움직이며, 기한이 만료되는 것은 조직의 탄력성에 기인한다는 것을 보여주었다.

보렐리는 "근육 구조계의 지렛대는 힘보다는 운동을 확대하기 때문에 근육은 운동에 저항하는 힘보다 훨씬 더 큰 힘을 생성해야 한다"[18]는 것을 최초로 이해했다.그가 개인적으로 알고 있던 갈릴레오의 작업에 영향을 받은 그는 뉴턴이 [20]운동의 법칙을 발표하기 훨씬 전에 인체의 다양한 관절에 있는 정적 평형에 대한 직관적인 이해를 가지고 있었다.그의 연구는 종종 생물역학 역사에서 가장 중요한 것으로 여겨지는데, 왜냐하면 그는 그의 연구와 연구를 미래 세대에게 지속할 수 있는 길을 열어준 많은 새로운 발견들을 했기 때문이다.

보렐리가 바이오메트릭 분야에서 큰 도약을 한 것은 그로부터 수년이 지난 후였다.그 이후, 점점 더 많은 과학자들이 인간의 신체와 신체 기능에 대해 배우기 시작했다.19, 20세기 바이오메트릭은 한 사람의 소행으로 보기엔 분야가 너무 넓어 주목할 만한 과학자가 많지 않다.그러나 이 분야는 매년 성장하고 있으며 인체에 대해 더 많은 것을 발견하는 데 있어 발전을 거듭하고 있다.이 분야가 매우 인기를 끌었기 때문에 지난 세기에 많은 기관과 연구실이 문을 열었고 사람들은 연구를 계속하고 있다.1977년 미국생물기학회가 창설되면서 이 분야는 계속 성장하고 있으며 많은 새로운 [18]발견을 하고 있다.

19세기에 에티엔마레이는 이동을 과학적으로 연구하기 위해 촬영술을 사용했다.그는 지반반동력과 움직임을 처음으로 연관시킴으로써 현대 '운동 분석'의 분야를 열었다.독일에서, 에른스트 하인리히 베버와 빌헬름 에두아르트 베버 형제는 인간의 걸음걸이에 대해 많은 가설을 세웠지만, 최근의 공학 역학의 발전을 이용하여 과학을 크게 발전시킨 사람은 크리스찬 빌헬름 바우네였다.같은 시기에 프랑스와 독일에서는 산업혁명의 요구로 재료의 엔지니어링 역학의 발전이 시작되었다.이것은 철도 기술자인 칼 컬만해부학자 헤르만 폰 마이어가 인간 대퇴골의 응력 패턴을 비슷한 모양의 크레인의 응력 패턴과 비교했을 때 뼈 생체역학의 재탄생으로 이어졌다.이 발견에 영감을 받아 줄리어스 울프는 유명한 울프의 뼈 리모델링 [21]법칙을 제안했다.

적용들

생체역학의 연구는 세포의 내부 작용에서부터 사지의 움직임과 발달, 연조직[7]의 기계적 특성에 이르기까지 다양하다.생체역학 연구의 몇 가지 간단한 예로는 팔다리에 작용하는 힘의 조사, 곤충비행의 공기역학, 물고기에서 헤엄치는 유체역학, 그리고 개별 세포에서 전체 유기체에 이르는 모든 형태의 생명체에 걸친 이동 등이 포함됩니다.생체조직의 생리적 행동에 대한 이해가 높아짐에 따라,[22][citation needed] 연구자들은 조직 공학 분야를 발전시킬 수 있을 뿐만 아니라 암을 포함한 광범위한 병리학에 대한 개선된 치료법을 개발할 수 있다.

생체역학은 인간의 근골격계 연구에도 적용된다.이러한 연구는 인간의 지상 반작용력을 연구하기 위한 힘 플랫폼과 인간의 3D 움직임을 연구하기 위해 인체에 부착된 마커의 궤적을 포착하기 위한 적외선 비디오그래피를 이용한다.연구는 또한 근육 활성화를 연구하기 위해 근전도 검사를 적용하고, 외부 힘과 [23]섭동에 대한 근육 반응을 조사합니다.

생체역학은 정형외과 산업에서 인체 관절, 치과 부위, 외부 고정 장치 및 기타 의료 목적을 위한 정형외과 임플란트를 설계하는 데 널리 사용됩니다.생물유통학은 그것의 매우 중요한 부분이다.정형외과용 임플란트에 사용되는 생체 재료의 성능과 기능에 대한 연구입니다.디자인을 개선하고 의료 및 임상 목적으로 성공적인 생체 재료를 생산하는 데 중요한 역할을 합니다.그러한 예 중 하나는 조직공학적 [7]연골에 있다.충격으로 간주되는 조인트의 동적 하중은 Emanuel [24]Willert가 자세히 설명합니다.

또한 생물학적 시스템을 분석하기 위해 종종 전통적인 공학 과학을 사용하기 때문에 공학 분야와도 관련이 있습니다.뉴턴 역학 및/또는 재료 과학의 일부 간단한 적용은 많은 생물학적 시스템의 역학에 정확한 근사치를 제공할 수 있다.응용 역학, 특히 연속체 역학,[25] 메커니즘 분석, 구조 분석, 운동학역학 같은 기계 공학 분야는 생체역학의 연구에서 중요한 역할을 한다.

리보솜단백질 역학을 이용생물학적 기계이다.

보통 생물학적 시스템은 인간이 만든 시스템보다 훨씬 더 복잡합니다.따라서 수치적 방법은 거의 모든 생체역학 연구에 적용된다.연구는 모델링, 컴퓨터 시뮬레이션실험 측정여러 단계를 포함한 가설과 검증의 반복 프로세스로 이루어집니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ R. McNeill Alexander(2005) 동물의 움직임의 역학, 현재 생물학 제15권, 제16호, 2005년 8월 23일, R616-R619페이지, doi:10.1016/j.cub.2005.08.016
  2. ^ Hatze, Herbert (1974). "The meaning of the term biomechanics". Journal of Biomechanics. 7 (12): 189–190. doi:10.1016/0021-9290(74)90060-8. PMID 4837555.
  3. ^ 옥스포드 영어사전, 제3판, 2010년 11월, s.v.
  4. ^ Aboelkassem, Yasser (2013). "Selective pumping in a network: insect-style microscale flow transport". Bioinspiration & Biomimetics. 8 (2): 026004. Bibcode:2013BiBi....8b6004A. doi:10.1088/1748-3182/8/2/026004. PMID 23538838.
  5. ^ Davim, J. Paulo (2013). Biotribology. John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-61705-2.
  6. ^ Ostermeyer, Georg-Peter; Popov, Valentin L.; Shilko, Evgeny V.; Vasiljeva, Olga S., eds. (2021). "Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems". Springer Tracts in Mechanical Engineering. doi:10.1007/978-3-030-60124-9. ISBN 978-3-030-60123-2. ISSN 2195-9862.
  7. ^ a b c Whitney, G. A.; Jayaraman, K.; Dennis, J. E.; Mansour, J. M. (2014). "Scaffold-free cartilage subjected to frictional shear stress demonstrates damage by cracking and surface peeling". J Tissue Eng Regen Med. 11 (2): 412–424. doi:10.1002/term.1925. PMC 4641823. PMID 24965503.
  8. ^ a b Bidhendi, Amir J; Geitmann, Anja (January 2018). "Finite element modeling of shape changes in plant cells". Plant Physiology. 176 (1): 41–56. doi:10.1104/pp.17.01684. PMC 5761827. PMID 29229695.
  9. ^ Tsouknidas, A., Savbakis, S., A., Anagnostidis, K., Lontos, A., Michailidis, N. (2013) 생물학적 사실적 척추 세그먼트의 반응을 고려한 척추 내 동적 하중 전달에 대한 척추 후만성술 매개 변수의 영향.임상 생체역학 28(9–10), 페이지 949–955.
  10. ^ "Computational Biomechanics – BLOGS".
  11. ^ a b 풍1993
  12. ^ Niklas, Karl J. (1992). Plant Biomechanics: An Engineering Approach to Plant Form and Function (1 ed.). New York, NY: University of Chicago Press. p. 622. ISBN 978-0-226-58631-1.
  13. ^ Forell, G. V.; Robertson, D.; Lee, S. Y.; Cook, D. D. (2015). "Preventing lodging in bioenergy crops: a biomechanical analysis of maize stalks suggests a new approach". J Exp Bot. 66 (14): 4367–4371. doi:10.1093/jxb/erv108. PMID 25873674.
  14. ^ Bartlett, Roger (1997). Introduction to sports biomechanics (1 ed.). New York, NY: Routledge. p. 304. ISBN 978-0-419-20840-2.
  15. ^ Michael Yessis (2008). Secrets of Russian Sports Fitness & Training. ISBN 978-0-9817180-2-6.
  16. ^ Abernethy, Bruce; Vaughan Kippers; Stephanie J. Hanrahan; Marcus G. Pandy; Alison M. McManus; Laurel MacKinnon (2013). Biophysical foundations of human movement (3rd ed.). Champaign, IL: Human Kinetics. p. 84. ISBN 978-1-4504-3165-1.
  17. ^ Martin, R. Bruce (23 October 1999). "A genealogy of biomechanics". Presidential Lecture presented at the 23rd Annual Conference of the American Society of Biomechanics University of Pittsburgh, Pittsburgh PA. Archived from the original on 8 August 2013. Retrieved 2 January 2014.
  18. ^ a b c d e "American Society of Biomechanics » The Original Biomechanists". www.asbweb.org. Retrieved 25 October 2017.
  19. ^ a b Mason, Stephen (1962). A History of the Sciences. New York, NY: Collier Books. p. 550.
  20. ^ Humphrey, Jay D. (2003). The Royal Society (ed.). "Continuum biomechanics of soft biological tissues". Proceedings of the Royal Society of London A. 459 (2029): 3–46. Bibcode:2003RSPSA.459....3H. doi:10.1098/rspa.2002.1060. S2CID 108637580.
  21. ^ R. Bruce Martin (23 October 1999). "A Genealogy of Biomechanics". 23rd Annual Conference of the American Society of Biomechanics. Archived from the original on 17 September 2010. Retrieved 13 October 2010.
  22. ^ Nia, H.T.; et al. (2017). "Solid stress and elastic energy as measures of tumour mechanopathology". Nature Biomedical Engineering. 004: 0004. doi:10.1038/s41551-016-0004. PMC 5621647. PMID 28966873.
  23. ^ Basmajian, J.V, & Delluca, C.J.(1985) 근육 활성:제5판 '그들의 기능 공개'윌리엄스 & 윌킨스.
  24. ^ Willert, Emanuel (2020). Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen (in German). Springer Vieweg.
  25. ^ Holzapfel, Gerhard A.; Ogden, Ray W. (2009). Biomechanical Modelling at the Molecular, Cellular and Tissue Levels. Springer Science & Business Media. p. 75. ISBN 978-3-211-95875-9.

추가 정보

  • Cowin, Stephen C., ed. (2008). Bone mechanics handbook (2nd ed.). New York: Informa Healthcare. ISBN 978-0-8493-9117-0.
  • Fischer-Cripps, Anthony C. (2007). Introduction to contact mechanics (2nd ed.). New York: Springer. ISBN 978-0-387-68187-0.
  • Fung, Y.-C. (1993). Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-97947-2.
  • Gurtin, Morton E. (1995). An introduction to continuum mechanics (6 ed.). San Diego: Acad. Press. ISBN 978-0-12-309750-7.
  • Humphrey, Jay D. (2002). Cardiovascular solid mechanics : cells, tissues, and organs. New York: Springer. ISBN 978-0-387-95168-3.
  • Mazumdar, Jagan N. (1993). Biofluids mechanics (Reprint 1998. ed.). Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-02-0927-8.
  • Mow, Van C.; Huiskes, Rik, eds. (2005). Basic orthopaedic biomechanics & mechano-biology (3 ed.). Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins. p. 2. ISBN 978-0-7817-3933-7.
  • Peterson, Donald R.; Bronzino, Joseph D., eds. (2008). Biomechanics : principles and applications (2. rev. ed.). Boca Raton: CRC Press. ISBN 978-0-8493-8534-6.
  • Temenoff, J.S.; Mikos, A.G. (2008). Biomaterials : the Intersection of biology and materials science (Internat. ed.). Upper Saddle River, N.J.: Pearson/Prentice Hall. ISBN 978-0-13-009710-1.
  • Totten, George E.; Liang, Hong, eds. (2004). Mechanical tribology : materials, characterization, and applications. New York: Marcel Dekker. ISBN 978-0-8247-4873-9.
  • Waite, Lee; Fine, Jerry (2007). Applied biofluid mechanics. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-147217-3.
  • Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi (2004). A brief introduction to fluid mechanics (3rd ed.). Hoboken, N.J.: Wiley. ISBN 978-0-471-45757-2.

외부 링크