Geometria analityczna
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Cartesian-coordinate-system-with-quadrant.svg/200px-Cartesian-coordinate-system-with-quadrant.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Spherical_with_grid.svg/200px-Spherical_with_grid.svg.png)
Geometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Historia
[edytuj | edytuj kod]Pierwsze wyniki w tej dziedzinie pochodzą z wieku XVII i związane są z nazwiskami Fermata, Pascala oraz Kartezjusza, którzy jako pierwsi punktom na płaszczyźnie przypisali pary liczb nazywane ich współrzędnymi, a pewne zależności między współrzędnymi w danym układzie współrzędnych utożsamili z krzywymi na płaszczyźnie. Na przykład równanie przedstawia prostą, a równanie dla k ≠ 0 – hiperbolę.
Za umowną datę powstania geometrii analitycznej przyjmuje się rok 1637, gdy ukazała się książka Geometrie Kartezjusza, w której wprowadził kartezjański układ współrzędnych. Obecną postać geometrii analitycznej nadał Leonhard Euler w klasycznym dziele Introductio in analysin infinitorum[1], choć sama nazwa pojawiła się dopiero na początku wieku XIX.
Geometria analityczna dała podstawy do rozwoju geometrii różniczkowej i algebraicznej.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Geometria analityczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-30] .
Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Algebra liniowa z geometrią analityczną (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)
- Eric W. Weisstein , Analytic Geometry, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-06-01].
Analytic geometry (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].