패턴 형성

덴드라이트 성장의 계산 모델에서의 패턴 형성.

패턴 형성의 과학은 자기조직의 가시적이고 (통계적으로) 질서 있는 결과와 자연에서 유사한 패턴의 배후에 있는 공통 원칙을 다룬다.

발달생물학에서 패턴 형성은 시공간에서 세포운명의 복잡한 조직의 생성을 말한다.패턴 형성에 있어서 유전자의 역할은 형태 형성의 한 측면이며, 유사한 유전자의 다양한 해부학의 창조이며, 현재 진화 발달 생물학 또는 evo-devo 과학에서 탐구되고 있다.관련된 메커니즘은 형태 형성을 연구한 최초의 유기체 중 하나인 모델 유기체 Drosophila melanogaster(초파리)의 배아의 전후 패턴과 표준(초파리) 메커니즘의 변종인 나비 눈구멍에서 잘 나타난다.

자연의 패턴

패턴 형성의 예는 생물학, 물리학 및 ^[1]과학에서 찾을 수 있으며, 아래에 설명된 것처럼 컴퓨터 그래픽으로 쉽게 시뮬레이션할 수 있습니다.

생물학

동물의 표식, 동물의 분할, 엽록 등의 생물학적 패턴은 다른 방식으로 ^[2]형성된다.

발달생물학에서 패턴 형성은 배아에서 발달하는 조직의 초기에 동등한 세포들이 복잡한 형태와 기능을 ^[3]가정하는 메커니즘을 설명한다.초파리 드로소필라와 같은 배아 발생은 세포 ^[4]^[5]^[6]운명의 조정된 제어를 수반합니다.패턴 형성은 유전적으로 제어되며, 종종 필드 센싱에서 각 세포가 모르포겐 구배를 따라 그 위치에 반응하고, 이어서 세포 신호 경로를 통한 근거리 세포 간 통신이 초기 패턴을 정교하게 한다.이 맥락에서 셀 필드는 동일한 설정된 위치 정보 신호에 응답함으로써 운명이 영향을 받는 셀 그룹이다.이 개념 모델은 1960년대에 ^[7]^[8]프랑스 국기 모델로 처음 묘사되었다.보다 일반적으로, 유기체의 형태학은 ^[9]배아에서 특정한 발달 사건의 타이밍과 위치를 바꾸는 것과 같은 진화 발달 생물학의 메커니즘에 의해 패턴화된다.

생물학적 시스템에서 패턴 형성의 가능한 메커니즘은 ^[11]^[12]앨런^[10] 튜링이 제안한 고전적인 반응-확산 모델과 고등 동물의 대뇌 피질에서 주름 패턴에 책임이 있다고 생각되는 보다 최근에 발견된 탄성 불안정 메커니즘을 포함한다.

군락의 성장

세균 집락은 군락의 성장 과정에서 형성되는 다양한 패턴을 보여준다.결과 형상은 성장 조건에 따라 달라집니다.특히, 스트레스(배지의 경도, 영양소의 부족 등)는 결과 ^[13]패턴의 복잡성을 높인다.슬라임 곰팡이와 같은 다른 유기체들은 화학적 ^[14]신호 전달의 역동성에 의해 야기된 주목할 만한 패턴을 보인다.세포형태(융화 및 접착)는 ^[15]현상패턴에도 영향을 미칠 수 있다.

식생 패턴

호랑이 덤불은 건조한 환경에서 형성되는 식물 패턴이다.

호랑이^[16] 덤불이나 전나무^[17] 물결과 같은 초목 패턴은 다른 이유로 형성된다.호랑이 덤불은 니제르와 같은 나라의 건조한 언덕에 있는 덤불들로 이루어져 있는데, 이 덤불들은 강우에 의해 식물의 성장이 제한된다.대략 수평으로 늘어선 각각의 식물들은 ^[16]바로 위의 베어 존에서 빗물을 흡수합니다.반면 전나무는 산비탈 숲에서 풍란 후 재생 중 발생한다.나무가 쓰러지면 보호하던 나무가 노출돼 훼손될 가능성이 높아지기 때문에 틈이 바람을 타고 넓어지는 경향이 있다.한편, 바람 부는 쪽에는 남아있는 키 ^[17]큰 나무들의 바람 그림자에 가려 어린 나무들이 자란다.평평한 지형에서는 줄무늬 외에도 육각 간격 패턴과 육각 점 패턴이라는 추가적인 패턴 형태가 나타납니다.이 경우 패턴 형성은 국소 식물 성장과 성장 위치로 향하는 ^[18]^[19]물 수송 사이의 양의 피드백 루프에 의해 추진된다.

화학

패턴 형성은 온도와 농도 ^[20]패턴을 포함한 화학 및 화학 공학 분야에서 잘 연구되어 왔습니다.Ilya Prigogine과 협력자들에 의해 개발된 Brusselator 모델은 튜링의 ^[21]불안정성을 나타내는 하나의 예이다.화학 시스템의 패턴 형성은 벨루소프-자보틴스키 반응 또는 브릭스-로셔 반응과 같은 자기 촉매 반응이나^[22] 진동 화학 동력을 수반한다.화학반응기와 같은 산업용 애플리케이션에서 패턴 형성은 온도 핫스팟으로 이어져 수율을 낮추거나 열 폭주 ^[23]^[20]같은 위험한 안전 문제를 야기할 수 있다.패턴 형성의 출현은 기초 반응-확산 시스템의 ^[20]^[22]수학적 모델링과 시뮬레이션을 통해 연구될 수 있다.

화학 시스템에서와 마찬가지로 패턴은 글로우 방전의 양기둥의 약이온화 플라즈마에서 발생할 수 있다.이러한 경우 원자의 충돌에 의한 하전 입자의 생성과 소멸은 화학계의 반응에 해당한다.대응하는 프로세스는 본질적으로 비선형이며 방전관 내에서 규칙적 또는 랜덤한 특성을 가진 스트라이프 형성에 리드한다.^[24] ^[25]

물리

중력의 영향을 받는 유체의 평면체를 아래에서 가열할 때, 레일리-베나드 대류는 육각형이나 다른 모양으로 조직화된 세포를 형성할 수 있습니다.이러한 패턴은 태양의 표면과 지구의 맨틀 그리고 더 많은 보행 과정에서 형성된다.회전, 중력, 대류 사이의 상호작용은 토성의 육각형과 목성의 대적점과 줄무늬에서 볼 수 있듯이 행성 대기가 패턴을 형성하도록 할 수 있습니다.동일한 프로세스로 인해 지구에 줄무늬나 롤과 같은 질서 있는 구름 형성이 발생합니다.

1980년대에 Lugiato와 Lefever는 비선형 효과를 이용하여 패턴을 형성하는 광학 공동 내 광전파 모델을 개발했다.

침전 및 응고 물질은 눈송이 및 수지상 결정에서 볼 수 있는 것과 같은 복잡한 패턴으로 결정될 수 있습니다.

수학

구면 패킹 및 커버링.수학은 나열된 다른 패턴 형성 메커니즘의 기초가 됩니다.

컴퓨터 그래픽스

반응 확산 모델과 유사한 패턴으로 샤프하고 흐릿하게 제작

일부 유형의 오토마타는 유기적인 텍스처를 만들어 3D 객체의 음영을 ^[26]^[27]보다 사실적으로 표현하기 위해 사용되었습니다.

인기 있는 포토샵 플러그인인 KPT 6에는 'KPT 반응'이라고 불리는 필터가 포함되어 있다.반응은 제공된 시드 이미지를 기반으로 반응-확산 스타일 패턴을 생성했습니다.

그래픽 에디터에서 이미지를 선명하게 하거나 흐리게 하는 것을 반복하는 것으로, 디지털 화상 처리의 컨볼루션 기능에 대해서도, 약간의 인내심을 가지고 「KPT 반응」과 같은 효과를 얻을 수 있다.엠보스 또는 가장자리 감지와 같은 다른 필터를 사용하면 다양한 유형의 효과를 얻을 수 있습니다.

컴퓨터는 패턴 형성을 초래하는 생물학적, 물리적 또는 화학적 과정을 시뮬레이션하기 위해 자주 사용되며, 그 결과를 사실적인 방법으로 표시할 수 있습니다.반응-확산 또는 MClone과 같은 모델을 사용한 계산은 연구된 현상을 모델링하기 위해 과학자들이 설계한 실제 수학 방정식에 기초한다.

레퍼런스

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외부 링크

패턴 형성, 자연계의 나선형, 신화적 상상 속의 나선형 과학에 관한 교육 웹사이트인 SpiralZoom.com.
반응-확산 모델을 위해 2D 패턴 형성을 시뮬레이션하는 간단한 15줄 매트랩 프로그램인 '15줄 매트랩 코드'입니다.

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v t 자연의 패턴
패턴	균열. 사구 거품 굽이굽이 필로택시 비누 거품 대칭 결정체로 준결정 꽃이 피어서 생물학에서 테셀레이션 볼텍스 스트리트 파도. 위드만슈타텐 패턴
원인들	패턴 형성 생물학 자연선택 카무플라주 모방 성별 선택 수학 카오스 이론 프랙탈 로그 스파이럴 물리 크리스탈 유체 역학 고원의 법칙 자기 조직화
사람	플라톤 피타고라스 엠페도클레스 피보나치 리베라 아바치 아돌프 자이징 에른스트 해켈 조지프 고원 윌슨 벤틀리 더시 웬트워스 톰슨 성장과 형태에 대하여 앨런 튜링 형태형성의 화학적 기초 아리스티드 린덴마이어 베누아 만델브로 영국 해안은 얼마나 길까요?통계적 자기유사성과 부분차원
관련된	패턴 인식 출현 수학과 미술

v t 복잡한 시스템
배경	출현 자기 조직화
집단 행동	사회 역학 집단 인텔리전스 단체 행동 집단 의식 자기 조직화된 중요도 군중심리 상전이 에이전트 기반 모델링 동기 개미 군락 최적화 입자 군집 최적화 군집 행동
진화 및 적응	인공신경망 진화 계산 유전 알고리즘 유전자 프로그래밍 인공 생명 기계 학습 진화발달생물학 인공지능 진화형 로봇 공학 진화 가능성
게임 이론	죄수의 딜레마 합리적 선택 이론 한정적 합리성 비이성적 행동 진화 게임 이론
네트워크	소셜 네트워크 분석 소규모 네트워크 커뮤니티 식별 중앙집중성 모티브 그래프 이론 스케일링 견고성 시스템 생물학 동적 네트워크 적응형 네트워크
비선형 역학	시계열 분석 상미분 방정식 반복 지도 위상 공간 어트랙터 안정성 분석 모집단 역학 카오스 다기능 분기 결합된 지도 격자
패턴 형성	공간 프랙탈 반응 확산 방식 편미분 방정식 산란 구조 퍼콜레이션 셀룰러 오토마타 공간생태학 셀프 리플리케이션 공간진화생물학 지형학
시스템 이론	항상성 운용화 피드백 자기 참조 목표 지향적 시스템 다이내믹스 센스 메이킹 엔트로피 사이버네틱스 자동 인식 정보 이론 계산 이론 복잡도 측정

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