CSS 코드

양자오류정정에서 발명가인 Robert Calderbank, Peter Shor 및 Andrew Steane의 이름을 딴 CSS코드는 특별한 종류의 스태빌라이저코드로 특별한 성질을 가진 고전적인 코드로 구성되어 있습니다.CSS 코드의 예로는 Steane 코드가 있습니다.

건설

$({$ C_ ${1})$ $C_{2}$ $({$ ${2$ $})$ 를 $C_{2}$ 2(클래식 $)$ [ $n$ $,k1$ $[n,k_{2}]$ [ $,k2]($ $C2$ $C_{2}\subset C_{1}$ ${$ C_ ${2$ $})$ 로 $[n,k_{2}]$ $C_{1}$ . $C_{1},C_{2}^{\perp }$ 둘 다 최소 거리 $\geq 2t+1$ $\geq 2t+1$ t + $\geq 2t+1$ {\ $displaystyle \geq 2t + 1$ 。 $C_{2}^{\perp }$ 서 $C_{2}^{\perp }$ ${\$ ${\$ $C_{2}^{\$ $perp$ $C_{2}$ 은 $C_{2}^{\perp }$ $C_{2}$ 의 $코드$ 입니다.그러면 CSS ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ 를 ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ 합니다 $.\displaystyle \$ text $CSS}}(C_{1}, C_{2$ $C_{2}$ $C_{2}$ 의 $C_{1}$ C1 $({$ $1})$ 의 $C_{1}$ $C_{2}$ CSS 코드 $n,$ - $[n,k_{1}-k_{2},d]$ k2, $](n, k_1}-k_{2$ }, d $[n,k_{1}-k_{2},d]$ ) ( $display style$ $d\geq 2t+1$ + $d\geq 2t+1$ d ) $d\geq 2t+1$

$x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ 1 : $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ + $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ : $=$ {\ $displaystyle$ x $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ $in$ C_ ${1}$ : $=$ $x\in C_{1}:{|}x+C_{2}\rangle :=$ $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ / $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ ( $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ \ $displaystyle$ 1/ { \ $rt$ { } $C$ $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ { } { } $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ } } $1/{\sqrt {{|}C_{2}{|}}}$ $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ } ∑ ∑ $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ Y $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ C $\sum _{y\in C_{2}}{|}x+y\rangle$ ∈ C 2 x + y $display$ style : { \ $sum$ \ $syle$ : { \ $syle$ } } ∈ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ : 。 ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ 으로 CSS ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ $)\displaystyle\text{$ $CSS}}(C_{1}, C_{2}}$ 은 ${\text{CSS}}(C_{1},C_{2})$ $\{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}$ 는 $\{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}$ {x + $\{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}$ 2 $\{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}$ x $\{{|}x+C_{2}\rangle \mid x\in C_{1}\}$ C 1 $}$ { $displaystyle$ \ { { $}x$ + $C_{2}\rangle \mid$ x $\in$ C_ ${1$ 로 정의됩니다.