Универзална генерализација

Увођење универзалног квантификатора, или универзална генерализација јесте математичко (прецизније, логичко) правило које казује да, уколико нека особина важи за произвољан објекат, тада она важи и за сваки објекат. Оно се може схватити и на следећи начин:

Нека је v произвољан објекат неког универзума.

Објекат v има особину F.

Дакле, сваки објекат тог универзума има особину F.

Правило се може схватити и на следећи начин: уколико произвољан објекат има неко својство, онда сваки објекат има то својство, иначе би, у случају да постоји неки који то својство не поседује, наступила контрадикција; јер, у случају да је баш тај (изузетак) одабран за произвољни, одабрани елемент не би имао то својство, што је у супротности са претпоставком.

Ово правило се математички обележава са:

$|v$
$|~~~~\vdots$
$|~~~~F(v)$
${\frac {}{\forall vF(v)}}(\forall x_{U})$.

Види још

• Математичка логика
• Универзални квантификатор
• Логика првог реда