Indeks podgrupy
Indeks podgrupy w grupie – moc zbioru wszystkich warstw lewostronnych (lub prawostronnych) podgrupy w grupie [1].
- W przypadku skończonym:
Indeks podgrupy w grupie – liczba warstw lewostronnych (lub prawostronnych) skończonej grupy względem jej podgrupy [2].
Indeks podgrupy w grupie oznaczany jest symbolem [3][1].
![{\displaystyle [\mathbb {G} :\mathbb {H} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e12b335b0b2bcb18e13addc818303fa49d30afb)
Podstawowe zastosowanie pojęcia indeksu podgrupy można znaleźć w Twierdzeniu Lagrange’a[4][5].
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ a b Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Definicja 4.7
- ↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265, Definicja 13.4
- ↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265
- ↑ Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s. 265-266, twierdzenie 13.8
- ↑ Andrzej Białynicki-Birula, Algebra, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2009, ISBN 978-83-01-15817-0; s. 232, Twierdzenie 4.8
| podstawy | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| przykłady |
| ||||||||
| homomorfizmy | |||||||||
| podgrupy |
| ||||||||
| dalsze pojęcia | |||||||||
| rodzaje grup |
| ||||||||
| twierdzenia o grupach |
| ||||||||
| grupy z dodatkowymi strukturami | |||||||||
| uogólnienia | |||||||||
| uczeni według daty narodzin |
|
