Լյովա Բեկլարյանը ծնվել է 1951 թվականի հունիսի 6-ին, Լեռնային Ղարաբաղի Ինքնավար Մարզի Լենինավան գյուղում (ներկայում՝ Լեռնահովիտ)։ 1974 թվականին ավարտել է Մոսկվայի պետական համալսարանը։ 1992 թվականից աշխատում է ՌԳԱ Կենտրոնական տնտեսագիտամաթեմատիկական ինստիտուտում։ 1995-2008 թվականներին եղել է «Դիֆերենցիալ հավասարումները և դրանց կիրառումը» հիմնական բաժնի ղեկավար, 2008 թվականից` Մոսկվայի Ֆիզիկայի և տեխնոլոգիաների ինստիտուտի պրոֆեսոր։ Ղեկավարում է տնտեսագիտության դինամիկ մոդելների և օպտիմալացման լաբորատորիան[2]։
Աշխատանքները վերաբերում են շեղվող արգումենտով համակարգերի լավարկային կառավարմանը, շեղվող արգումենտով դիֆերենցիալ հավասարումների խմբային առանձնահատկություններին, ուղղի և շրջանագծի գեոմորֆիզմների խմբերի կառուցվածքներին[3][4]։
Задача оптимального управления для систем с отклоняющимся аргументом и ее связь с конечно-порожденной группой гомеоморфизмов R, порожденной функциями отклонения// ДАН СССР. 1991. Т. 317, N6, С. 1289-1294.
Об одном методе регуляризации краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом// ДАН СССР. 1991. Т. 317, N5, С. 1033-1038.
К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. I. Инвариантные меры.// Математический сборник. 1996. Т.187, N3. с.23-54.
К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. II.Проективно-инвариантные меры.//Математический сборник. 1996. Т.187, N4. с.3-28.
Критерий существования проективно-инвариантной меры для групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию, связанный со структурой множества неподвижных точек.//Математические заметки. 1996. Т.51, N3. с.179-180.
Групповые особенности дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и связанные с ними метрические инварианты// ВИНИТИ. 1999. Т.67, стр.161-182..
К вопросу о классификации групп гомеоморфизмов R, сохраняющих ориентацию. III. -проективно-инвариантные меры.//Математический сборник. 1999. Т.190, N4. с.43-62.
О критерии топологической сопряженности квазисимметрической группы группе аффинных преобразований R.// Математический сборник. 2000. (принята к печати). том 191, N6, с.31-42.
