L’Encyclopédie/1re édition/MIROIR

d’Alembert, d’Argenville, Bellin

L’Encyclopédie, 1^re éd.

1751 (Tome 10, p. 563-572).

MIROIR, s. m. (Catoptr.) corps dont la surface représente par réflexion les images des objets qu’on met au-devant. Voyez Réflexion.

L’usage des miroirs est très-ancien, car il est parlé de certains miroirs d’airain, au chap. xxxviij. de l’Ex de. vers. 8. où il est dit que Moise fit un bassin d’airain des miroirs des femmes qui se tenoient assidument à la porte du tabernacle. Il est vrai que quelques commentateurs modernes prétendent que ces miroirs n’étoient pas d’airain ; mais quoi qu’il en soit, le passage precédent suffit pour constater l’ancienneté de l’usage des miroirs : d’ailleurs les plus savans rabbins conviennent que dans ce tems-là chez les Hébreux, les femmes se servoient de miroirs d’airain pour se coëffer. Les Grecs ont eu aussi autrefois des miroirs d’airain, comme il seroit aisé de le prouver par beaucoup de passages d’anciens poëtes. Voyez Ardent.

Miroir, dans un sens moins étendu, signifie une glace de verre fort unie & étamée par-derriere, qui représente les objets qui y sont présentés.

Miroir, en Catoptrique, signifie un corps poli qui ne donne point passage aux rayons de lumiere, & qui par conséquent les réfléchit. Voyez Rayon & Lumiere. Ainsi l’eau d’un puits profond ou d’une riviere, & les métaux dont la surface est polie, font autant d’especes de miroirs. La théorie des propriétés des miroirs fait l’objet de la Catoptrique. Voyez Catoptrique.

La science des miroirs est fondée sur les principes généraux suivans. 1^o. La lumiere se réfléchit sur un miroir, de façon que l’angle d’incidence soit égal à l’angle de réflexion. Voyez l’article Réflexion.

D’où il s’ensuit qu’un rayon de lumiere comme HB (Pl. d’Optique, figure 26,) tombant perpendiculairement sur la surface d’un miroir DE, retournera en arriere dans la même ligne par laquelle il est venu, & le rayon oblique AB se réfléchira par une ligne BC, telle que l’angle CBG soit égal à ABF, ce que l’expérience vérifie en effet.

Car si on place l’œil en C à la même distance du miroir que l’objet A, & qu’on couvre d’un corps opaque, comme d’un petit morceau de drap, le point B qui est le milieu de FG, on ne verra plus alors l’objet A dans le miroir : ce qui prouve que le rayon par lequel on le voit est ABC, puisqu’il n’y a que ce rayon qui soit intercepté & arrêté par l’interposition du corps opaque en B. Or les côtés FB, BG sont égaux ainsi que les côtés AF, CG sont égaux ; d’où il s’ensuit que l’angle ABF est égal à l’angle CBG : par conséquent le rayon ABC qui vient de l’objet A à l’œil en C, se réfléchit en B, de maniere que les angles d’incidence & de réflexion sont égaux.

Ainsi il n’est pas possible que plusieurs rayons différens tombant sur un même point du miroir, se réfléchissent vers un même point hors de sa surface ; puisqu’en ce cas plusieurs angles de réflexion seroient égaux au même angle de réflexion ABD, & qu’ils le seroient par conséquent les uns aux autres, ce qui est absurde. 2^o. Il tombe sur un même point du miroir des rayons qui partent de chaque point de l’objet radieux & qui se refléchissent ; & par conséquent, puisque les rayons qui partent de différens points d’un même objet, & qui tombent sur un même point du miroir, ne peuvent se réfléchir en arriere vers un même point ; il s’ensuit de-là que les rayons envoyés par différens points de l’objet se sépareront de nouveau après la réflexion, de façon que la situation de chacun des points où il parviendra, pourra indiquer ceux dont ils sont partis.

De-là vient que les rayons réfléchis par les miroirs représentent les objets à la vûe. Il s’ensuit aussi de-là que les corps dont la surface est raboteuse & inégale, doivent réfléchir la lumiere, de façon que les rayons qui partent de différens points se mêlens confusément les uns avec les autres.

Les miroirs se peuvent diviser en plans, concaves, convexes, cylindriques, coniques, paraboliques, elliptiques, &c.

Les miroirs plans sont ceux dont la surface est plane. Voyez Plan. Ce sont ceux qu’on appelle ordinairement miroirs tout court.

Lois & effets des miroirs plans. 1^o. Dans un miroir plan, chaque point A de l’objet, pl. d’Optique fig. 27, est vû dans l’intersection B de la cathete d’incidence AB avec le rayon réfléchi CB.

Or 1^o. tous les rayons réfléchis rencontrent la cathete d’incidence en B, c’est-à-dire dans un point B autant éloigné de la surface du miroir en-dessous que A l’est en-dessus. Car l’angle ADG qui est l’angle d’incidence, est égal à l’angle de réflexion CDH, & celui-ci est égal à l’angle GDB ; d’où il s’ensuit que les angles ADG, GDB sont égaux, & qu’ainsi AG est égal à GB. Donc on verra toujours l’objet dans le même lieu, quel que soit le rayon réfléchi qui le fasse appercevoir. Et par conséquent plusieurs personnes qui voyent le même objet dans le même miroir, le verront tous au même endroit derriere le miroir ; de-là vient que chaque objet n’a qu’une image pour les deux yeux, & c’est pour cette raison qu’il ne paroît point double.

Il s’ensuit aussi de-là que la distance de l’image B à l’œil C est composée du rayon d’incidence AD & du réfléchi CD, & que l’objet A envoie des rayons par réflexion de la même maniere qu’il le feroit directement, s’il étoit situé derriere le miroir dans le lieu de l’image.

2^o. L’image d’un point B paroit précisément aussi loin du miroir par-derriere que le point en est éloigné en-devant. Ainsi le miroir C fig. 28. étant placé horisontalement, le point A paroîtra autant abbaissé au-dessous de l’horison qu’il est réellement élevé au-dessus, les objets droits y paroîtront donc renversés. Un homme, par exemple, qui est sur ses piés, y paroîtra la tête en-bas. Ou, si le miroir est attaché à un plafond parallele à l’horison, les objets qui seront sur le carreau, paroîtront autant au-dessus du plafond qu’ils sont réellement au-dessous, & sens-dessus-dessous.

3^o. Dans les miroirs plans, les images sont parfaitement semblables & égales aux objets.

4^o. Les parties des objets qui sont placés à droite, y paroissent à gauche, & réciproquement.

En effet, quand on se regarde dans un miroir, par exemple, les parties qui sont à droite & à gauche nous paroissent dans des lignes menées de ces parties perpendiculairement au miroir : c’est donc la même chose que si nous regardions une personne qui seroit directement tournée vers nous. Or en ce cas, la gauche de cette personne répondroit à notre droite, & sa droite à notre gauche ; par conséquent nous jugeons que les parties d’un objet placées à droite, sont à gauche dans le miroir, & réciproquement. C’est pour cette raison que nous nous croyons gauchers, quand nous nous regardons écrire ou faire autre chose, dans un miroir.

L’égalité des angles d’incidence & de réflexion dans les miroirs plans fournit une méthode pour mesurer des hauteurs inaccessibles au moyen d’un miroir plan. Placez pour cela votre miroir horisontalement comme en C, fig. 28 ; & éloignez-vous-en jusqu’à ce que vous y puissiez appercevoir, par exemple, la cime d’un arbre, dont le pié répond bien verticalement au sommet ; mesurez l’élévation DE de votre œil au-dessus de l’horison ou du miroir, ainsi que la distance EC de la station au point de réflexion, & la distance du pié de l’arbre à ce même point. Enfin, cherchez une quatrieme proportionnelle AB aux lignes EC, CB, ED : & ce sera la hauteur cherchée. Voyez Hauteur.

En effet, l’égalité des angles d’incidence & de réflexion ACB, DCE rend semblables les triangles ACB, DCE qui sont rectangles en B & en E, d’où il s’ensuit que ces triangles ont leurs côtés proportionnels, & qu’ainsi CE est à DE dans le même rapport que CB à BA.

5^o. Si un miroir plan est incliné de 45 degrés à l’horison, les objets verticaux y paroîtront horisontaux, & réciproquement. D’où il suit qu’un globe qui descendroit sur un plan incliné, peut dans un miroir paroître monter dans une ligne verticale, phénomene assez surprenant pour ceux qui ne sont point initiés dans la Catoptrique.

Car, pour cela, il n’y a qu’à disposer un miroir à un angle de 45 degrés avec l’horison, & faire descendre un corps sur un plan un peu incliné, ce plan paroîtra dans le miroir presque vertical. Ou, si on veut que le plan paroisse exactement vertical, il faut que le miroir fasse avec l’horison un angle un peu plus grand que 45 degrès. Par exemple, si le plan sur lequel le corps descend, fait avec l’horison un angle de 30 degrés, il faudra que le miroir soit incliné de 45 degrés plus la moitié de 3 degrés ; si le plan fait un angle de 5 degrés, il faudra que le miroir fasse un angle de 45 degrés plus la moitié de 5 degrés, & ainsi du reste.

6°. Si l’objet AB, fig. 29, est situé parallelement au miroir CD, & qu’il en soit à la même distance que l’œil, la ligne de réflexion CD, c’est-à-dire la partie du miroir sur laquelle tombent les rayons de l’objet AB qui se réfléchissent vers l’œil, sera la moitié de la longueur de l’objet AB.

Et ainsi, pour pouvoir appercevoir un objet entier dans un miroir plan, il faut que la longueur & la largeur du miroir soient moitié de la longueur & de la largeur de l’objet. D’où il s’ensuit qu’étant données la longueur & la largeur d’un objet qui doit être vû dans un miroir, on aura aussi la longueur & la largeur que doit avoir le miroir, pour que l’objet placé à la même distance de ce miroir que l’œil, puisse y être vû en entier.

Il s’ensuit encore de là que, puisque la longueur & la largeur de la partie réfléchissante du miroir sont soudoubles de la longueur & de la largeur de l’objet, la partie réfléchissante de la surface du miroir est à la surface de l’objet en raison de 1 à 4. Et par conséquent, si en une certaine position, nous voyons dans un miroir un objet entier, nous le verrons de-même dans tout autre lieu, soit que nous nous en approchions, soit que nous nous en éloignions, pourvu que l’objet s’approche ou s’éloigne en même tems, & demeure toujours à la même distance du miroir que l’œil.

Mais si nous nous éloignons du miroir, l’objet restant toujours à la même place, alors la partie de la surface du miroir, qui doit réfléchir l’image de l’objet, doit être plus que le quart de la surface de l’objet ; & par conséquent, si le miroir n’a de surface que le quart de celle de l’objet, on ne pourra plus voir l’objet entier. Au contraire, si nous nous approchons du miroir, l’objet restant toujours à la même place, la partie réfléchissante du miroir sera moindre que le quart de la surface de l’objet. Ainsi on verra, pour ainsi dire, plus que l’objet tout entier ; & on pourroit même diminuer encore le miroir jusqu’à un certain point, sans que cela empêchât de voir l’objet dans toute son étendue.

7°. Si plusieurs miroirs ou plusieurs morceaux de miroirs sont disposés de-suite dans un même plan, ils ne nous seront voir l’objet qu’une fois.

Voilà les principaux phénomenes des objets vûs par un seul miroir plan. En général, pour les expliquer tous avec la plus grande facilité, on n’a besoin que de ce seul principe, que l’image d’un objet vû dans un seul miroir plan, est toujours dans la perpendiculaire menée de l’objet à ce miroir, & que cette image est autant au-delà du miroir que l’objet est en-deçà. Avec le secours de ce principe & des premiers élémens de la Géométrie, on trouvera facilement l’explication de toutes les questions qu’on peut proposer sur cette matiere. Passons présentement aux phénomenes qui résultent de la combinaison des miroirs plans entr’eux.

8°. Si deux miroirs plans se rencontrent en faisant un angle plan quelconque, l’œil placé en-dedans de cet angle plan, verra l’image d’un objet placé en-dedans du même angle, aussi souvent répétée qu’on pourra tirer de cathetes propres à marquer les lieux des images, & terminés hors de l’angle.

Pour expliquer cette proposition, imaginons que XY & XZ, fig. 30. Opt. soient deux miroirs plans, disposés entr’eux de maniere qu’ils forment l’angle ZXY, & que A soit l’objet & O l’œil. On menera d’abord de l’objet A la perpendiculaire ou cathete AT sur le miroir XZ qu’on prolongera jusqu’à ce que AT=TC. On menera ensuite du point C la cathete CE, de maniere que DE soit égal à CD. Après celà on menera du point E la cathete EG sur le premier miroir, de maniere que EF soit égal à FG ; ensuite la cathete GI sur le second, de maniere que GH soit égal à HI. Enfin, la cathete IL sur le premier, & cette cathete IL sera la derniere ; parce qu’en faisant KL égal à IK, l’extrémité L tombe au-dedans de l’angle ZXY. Or, comme il y a quatre cathetes AC, CE, EG, GI, dont les extrémités C, E, G, I, tombent hors de l’angle formé par les miroirs, l’œil O verra l’objet A quatre fois. De plus, si du même objet A on mene sur le miroir XY une premiere cathete, qu’on prolongera jusqu’à une égale distance ; qu’ensuite on tire de l’extrémité de cette cathete une cathete nouvelle sur le miroir XZ, & ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on arrive à une cathete qui soit terminée au-dedans de l’angle des miroirs, on trouvera le nombre d’images que l’œil O peut voir, en supposant la premiere cathete tirée sur le miroir XY, & ainsi on aura le nombre total d’images que les deux miroirs représentent.

Pour en faire sentir la raison en deux mots, on remarquera, 1°. que l’objet A est vû en C par le rayon réfléchi A, T, O. 2°. Que ce même objet A est vû en E par le rayon AVRO, qui se réfléchit deux fois. 3°. Qu’il est vû en G par un rayon qui se réfléchit trois fois, & qui vient à l’œil dans la direction GO, le dernier point de réflexion étant M, & ainsi de suite. De plus, si la perpendiculaire IL est telle que la ligne menée du point L à l’œil O coupe le miroir ou plan XZ en quelques points entre X & Z, on pourra voir encore l’image L ; autrement on ne la verra point : la raison de cela est que l’image L doit être vûe par un rayon mené du point L à l’œil O ; & ce rayon doit être réfléchi, de maniere qu’étant prolongé il passe par le point I, d’où il s’ensuit qu’il doit être réfléchi par le miroir XZ auquel IL est perpendiculaire. Or, si le rayon mene de O en L ne coupe point le miroir XY entre X & Y, il est impossible qu’il en soit réfléchi : par conséquent on ne pourra voir l’image L.

Par ce principe général on déterminera très facilement le nombre des images de l’objet A que l’œil O doit voir.

Ainsi, comme on peut tirer d’autant plus de cathetes terminées hors de l’angle, que l’angle est plus aigu ; plus l’angle sera aigu, plus on verra d’images. Ainsi l’on trouvera qu’un angle d’un tiers de cercle représentoit l’objet deux fois ; que celui d’un quart de cercle le représentoit trois fois ; celui d’un cinquieme cinq fois ; celui d’un douzieme onze fois. De plus, si l’on place ces miroirs dans une situation verticale, qu’ensuite on resserre l’angle qu’il forme, ou bien qu’on s’en éloigne, ou qu’on s’en approche, jusqu’à ce que les images se confondent en une seule, elles n’en paroîtront alors que plus difformes & monstrueuses.

On peut même, sans tirer les cathetes, déterminer aisément par le calcul combien il doit y en avoir qui soient terminées hors de l’angle, & par-là on trouvera le nombre des images plus facilement & plus simplement qu’on ne feroit par une construction géométrique.

Nous avons dit ci-dessus, que l’image L devoit paroître ou non, selon que le rayon mené de L en O coupoit le miroir XY au-dessous de X, ou non ; d’où il s’ensuit, que selon la situation de l’œil, on verra une image de plus ou de moins. Par exemple, si deux miroirs plans sont disposés de maniere qu’ils fassent entre eux un angle droit, chacun de ces miroirs fera d’abord voir une image de l’objet ; de plus, on verra une troisieme image, si on n’est pas dans la ligne qui joint l’objet avec l’angle des miroirs ; mais si on est dans cette ligne, on ne verra point cette troisieme image.

Les miroirs de verre ainsi multipliés, réfléchissent deux ou trois fois l’image d’un objet lumineux ; il s’ensuit que si l’on met une bougie allumée, &c. dans l’angle des deux miroirs, elle y paroîtra multipliée.

C’est sur ces principes que sont fondées différentes machines catoptriques, dont quelques-unes représentent les objets très-multipliés, disloqués & difformes, d’autres infiniment grossis & placés à de grandes distances. Voyez Boite catoptrique.

Si deux miroirs BC, DS, fig. 29. n. 2. sont disposés parallelement l’un à l’autre, on verra une infinité de fois l’image de l’objet A placé entre ces deux miroirs ; car soit fait AD égale à DF, il est d’abord évident, que l’œil O verra l’image de l’objet A en F par une seule réflexion, savoir, par le rayon OMA. Soit ensuite FB égale à BL, & LD égale à DH, l’œil O verra l’objet A en H par trois réfléxions & par le rayon OSRLA, & ainsi de suite ; de même si on mene la perpendiculaire AB, & qu’on fasse BI égale à AB, DG égale à ID, l’œil O verra l’objet A en I par une seule réfléxion, & en G, par le rayon OPNA qui a souffert deux réfléxions. On trouvera de même les lieux des images de l’objet vûes par quatre réfléxions, par cinq, par six, par sept, &c. & ainsi à l’infini ; d’où il s’ensuit que l’œil O verra une infinité d’images de l’objet A par le moyen des miroirs plans paralleles BC, DE ; au reste, il est bon de remarquer que dans ce cas & dans celui des miroirs, joints ensemble sous un angle quelconque, les images seront plus foibles à mesure qu’elles seront vûes par un plus grand nombre de réfléxions ; car la réfléxion affoiblit la vivacité des rayons lumineux.

Il ne sera peut-être pas inutile d’expliquer ici une observation curieuse sur les miroirs plans : quand on place un objet assez petit, comme une épingle, perpendiculairement à la surface d’un miroir, & qu’on regarde l’image de cet objet en mettant l’œil assez près du miroir, on voit deux images au lieu d’une, l’une plus foible, l’autre plus vive. La premiere paroît immédiatement contiguë à l’objet ; de sorte que la pointe de l’image, si l’objet est une épingle, paroît toucher la pointe de l’épingle véritable ; mais la pointe de la seconde image paroît un peu éloignée de la pointe de l’objet, & d’autant plus que la glace est plus épaisse. On voit outre cela très souvent plusieurs autres images qui vont toutes en s’affoiblissant, & qui sont plus ou moins nombreuses, selon la position de la glace & de l’œil, & selon que l’objet est plus ou moins lumineux. Pour expliquer ces phénomenes nous remarquerons, 1°. que de tous les rayons que l’objet envoie sur la surface du miroir, il n’y en a qu’une partie qui est renvoyée ou réfléchie par cette surface, & cette partie même est assez peu considérable ; car l’image qui paroît la plus proche de l’objet, & dont l’extrémité est contiguë à l’extrémité de l’objet, est celle qui est formée par les rayons que réfléchit la surface du miroir. Or cette image, comme nous l’avons dit, est souvent assez foible. 2°. La plus grande partie des rayons qui viennent de l’objet pénetrent la glace & rencontrent sa seconde surface dont le derriere est étamé, & par conséquent les empêche de sortir ; ces rayons se réfléchissent donc au-dedans de la glace, & repassant par la premiere surface, ils arrivent à l’œil du spectateur. Or ces rayons sont en beaucoup plus grand nombre que les premiers qui sont immédiatement réfléchis par la premiere surface. En effet, le verre ainsi que tous les autres corps a beaucoup plus de pores que de matiere solide ; car l’or qui est le plus pesant de tous est lui-même fort poreux, comme on le voit par les feuilles d’or minces qui sont transparentes, & qui donnent passage à l’eau, & l’or est beaucoup plus pesant que le verre, d’où il s’ensuit que le verre a beaucoup plus de pores que de parties propres. De plus, le verre ayant, selon toutes les apparences, une grande quantité de pores en ligne droite, sur-tout lorsqu’il est peu épais ; il s’ensuit qu’il doit laisser passer beaucoup plus de rayons que la premiere surface n’en réfléchit ; mais ces rayons étant arrivés à la seconde surface sont presque tous renvoyés, parce qu’elle est étamée, & lorsqu’ils arrivent de nouveau à la premiere surface, la plus grande partie de ces rayons sort du verre, par la même raison que la plus grande partie des rayons de l’objet est entrée au-dedans du verre. Ainsi, l’image formée par ces rayons doit être plus vive que la premiere : enfin, les rayons qui reviennent à la premiere surface, après avoir souffert une réflexion au-dedans du verre, ne sortent pas tous, mais une partie est réfléchie au-dedans de la glace par cette premiere surface, & delà sont renvoyés de nouveau par la seconde, & ressortant en partie par la premiere surface, ils produisent une nouvelle image beaucoup plus foible, & ainsi il se forme plusieurs images de suite par les réflexions réitérées des rayons au-dedans de la glace, & ces images doivent aller toujours en s’affoiblissant.

Les miroirs convexes, sont ceux dont la surface est convexe ; cette surface est pour l’ordinaire sphérique.

Les lois des phénomenes des miroirs, soit convexes, soit concaves, sont beaucoup plus compliquées que celles des phénomenes des miroirs plans, & les auteurs de Catoptrique sont même assez peu d’accord entr’eux là-dessus.

Une des principales difficultés qu’il y ait à résoudre dans cette matiere, c’est de déterminer le lieu de l’image d’un objet vû par un miroir, convexe ou concave : or les Opticiens sont partagés là-dessus en deux opinions. La premiere & la plus ancienne, place l’image de l’objet dans le lieu où le rayon réfléchi qui va à l’œil, coupe la cathete d’incidence, c’est-à-dire, la perpendiculaire menée de l’objet à la surface réfléchissante ; laquelle perpendiculaire, dans les miroirs sphériques, n’est autre chose que la ligne menée de l’objet au centre du miroir. Ce qui a donné naissance à cette opinion, c’est qu’on a remarqué que dans les miroirs plans, le lieu de l’image étoit toujours dans l’endroit où la perpendiculaire menée de l’objet sur le miroir, étoit rencontré par le rayon réfléchi ; on a donc cru qu’il devoit en être de même dans les miroirs sphériques, & on s’est même imaginé que l’expérience étoit assez conforme à ce sentiment. Cependant le P. Taquet, un de ceux qui ont le plus soutenu que le lieu de l’image étoit dans le concours de la cathete & du rayon réfléchi, convient lui-même qu’il y a des cas où l’expérience est contraire à ce principe ; malgré cela, il ne laisse pas de l’adopter, & de prétendre qu’il est confirmé par l’expérience dans un grand nombre d’autres cas. Si les auteurs d’optique qui ont suivi cette opinion sur le lieu de l’image, avoient approfondi davantage les raisons pour lesquelles les miroirs plans font toujours voir de l’image dans le concours de la cathete & du rayon réfléchi ; ils auroient vû que dans ces sortes de miroirs, le point de concours de la cathete & du rayon réfléchi, est aussi le point de concours commun de tous les rayons réfléchis, que par conséquent des rayons réfléchis qui entrent dans l’œil, y entrent comme s’ils venoient directement de ce point de concours, & que c’est pour cette raison que ce point de concours est le lieu où l’on apperçoit l’image. Or dans les miroirs, soit convexes, soit concaves, le point de concours des rayons réfléchis n’est pas le même que le point de concours de ces rayons avec la perpendiculaire. Ces raisons ont engagé plusieurs Opticiens à abandonner l’opinion commune sur le lieu de l’image : M. Barrow, Newton, Muschenbroeck, &c. prétendent qu’elle doit être dans le lieu où concourent les rayons réfléchis qui entrent dans l’œil, c’est-à-dire, à-peu près dans l’endroit où concourent deux rayons réfléchis infiniment proches, venant de l’objet & passant par la prunelle de l’œil. Cependant il faut avouer, & Barrow lui-même en convient à la fin de son optique, que ce principe, quoique fondé sur des raisons plus plausibles que le premier, n’est pas encore absolument général, & qu’il y a des cas où l’expérience y est contraire. Il est vrai que dans ces cas, l’image de l’objet paroît presque toujours confuse ; ce sont ceux où les rayons réfléchis entrent dans l’œil convergens, c’est-à-dire en se rapprochant l’un de l’autre, de sorte que dans ces cas on devroit voir l’image derriere soi, suivant le principe, parce que le point de concours des rayons est derriere. Barrow, en rapportant ces expériences, dit qu’elles ne l’empêchent pas de regarder comme vraie son opinion sur le lieu de l’image, & que les difficultés auxquelles elle peut être sujette viennent de ce que l’on ne connoît point encore parfaitement les lois de la vision directe. En effet, la difficulté se réduit ici à savoir, quel devroit être le lieu apparent d’un objet qui nous envoyeroit des rayons, non pas divergens, mais convergens ; or comme ces rayons devroient presque toujours se réunir avant d’arriver au fond de l’œil, il s’ensuit que la vision devroit en être fort confuse ; & comme une longue expérience nous a accoutumés à juger, que les objets que nous voyons, soit confusément, soit distinctement, sont au-devant de nous ; cette image, quoique confuse, nous paroîtroit au-devant de nous, quoique nous dussions naturellement la juger derriere ; peut-être expliqueroit-on par-là le phénomene dont il s’agit : quoi qu’il en soit, on ne sauroit nier que le principe de Barrow ne soit appuyé sur des raisons bien plus plausibles que celui des anciens.

M. Wolf dans son optique embrasse un sentiment moyen. Il prétend que quand les deux yeux sont dans le même plan de réflexion, l’objet est vû dans le concours des rayons réfléchis, suivant l’opinion de Barrow, mais que quand les yeux sont dans différens plans, ce qui arrive presque toujours, l’objet est vû dans le concours de rayon réfléchi avec la cathete. Voici comme il démontre cette derniere proposition : soient, dit-il (fig. 38. de l’Opt.) G, H, les deux yeux, A, l’objet, AF la cathete d’incidence, & ADG un rayon réfléchi qui concoure avec la cathete en C ; le rayon réfléchi AEH qui passe par l’œil H, concourra aussi au même point C, & par conséquent l’objet sera vû en C ; mais 1^o. cette démonstration suppose que les rayons réfléchis EH, GD, sont dans le même plan, ce qui est fort rare ; 2^o. la proposition est fausse lors même qu’ils y sont : car alors on ne devroit voir qu’une seule image de l’objet A, cependant il y a des cas où l’on en voit deux. Voyez Barrow, lec. 15. 3^o. pourquoi l’auteur veut-il que l’on voye l’objet dans l’endroit où les rayons DG, HE concourent ? Cela seroit vrai, si tous les rayons qui vont à l’œil G & à l’œil H partoient du point C, comme il arrive dans la vision directe, & l’objet seroit alors vû en C, non parce que les axes optiques GD, HE concourroient en C, mais parce que tous les rayons qui entreroient dans chacun des yeux partiroient du point C : or, dans le cas présent, ils n’en partent pas. Il n’y a donc point de raison pour que l’objet paroisse en C.

Nous avons crû devoir exposer ici avec quelque étendue, ces différentes opinions : nous allons marquer le plus succinctement qu’il nous sera possible, l’explication des différens phénomenes des miroirs courbes, suivant le principe des anciens, & nous en marquerons en même-tems l’explication dans le principe de Barrow, afin qu’on juge de la différence, & qu’on puisse décider auquel des deux l’expérience est le plus conforme. Nous remarquerons d’abord, qu’il y a bien des cas où ces deux principes s’accordent à-peu-près : par exemple, lorsque l’objet est fort près de l’œil, c’est-à dire que l’œil est presque dans la cathete, le point de concours des rayons réfléchis est à-peu-près le même que le point de concours de ces rayons avec la cathete ; ainsi le lieu de l’image est alors à-peu-près le même dans les deux principes. Voyez Dioptrique.

Lois & phénomenes des miroirs convexes. 1^o. Dans un miroir convexe sphérique, l’image d’un point radieux paroît entre le centre & la tangente du miroir sphérique au point d’incidence, mais plus près de la tangente que du centre, ce qui fait que la distance de l’objet à la tangente est plus grande que celle de l’image, & par conséquent que l’objet est plus loin du miroir que l’image.

2^o. Si l’arc BD (fig. 31.) intercepté entre le point d’incidence D & la cathete AB, ou l’angle C formé au centre du miroir par la cathete d’incidence AC, & celle d’obliquation FC est double de l’angle d’incidence, l’image paroîtra sur la surface du miroir.

3^o. Si cet arc ou cet angle sont plus que doubles de l’angle d’incidence, l’image se verra hors du miroir.

Suivant le principe de Barrow, le lieu de l’image dans les miroirs convexes est toujours au-dedans du miroir, parce que le point de concours des rayons réfléchis n’est jamais hors du miroir. Ainsi, voilà déja un moyen de décider lequel des deux principes s’accorde le plus avec les observations. Le P. Dechals dit, qu’après en avoir fait l’expérience plusieurs fois, il ne peut assurer là dessus rien de positif. Mais M. Wolf en propose une dans laquelle on voit clairement, selon lui, l’image hors du miroir. Il prétend qu’ayant pris un fil d’argent ABC courbé en équerre (fig. 38. n°. 3. d’Opt.) & l’ayant exposé à un miroir convexe de telle sorte, que la partie AB étoit située très-obliquement à la surface du miroir, il a vû clairement l’image du fil BA contiguë à ce même fil, quoique le fil BA ne touchât point le miroir.

4^o. Si cet arc ou cet angle sont moins que doubles de l’angle d’incidence, l’image paroîtra en dedans du miroir.

5^o. Dans un miroir convexe, un point A plus éloigné (fig. 32.) est réfléchi par un point F plus près de l’œil O que tout autre point B, situé dans une même cathete d’incidence ; d’où il s’ensuit, que si le point A de l’objet est réfléchi par le point F du miroir, & que le point B de l’objet le soit par le point E du miroir, tous les points intermédiaires entre A & B dans l’objet, seront réfléchis par les points intermédiaires entre F & E : & ainsi FE sera la ligne qui réfléchira AB, & par conséquent un point B de la cathete semble à une plus grande distance C B du centre C, que tout autre point A plus éloigné.

6°. Un point B plus proche, fig. 33, mais qui ne sera pas situé dans la même cathete qu’un autre point H plus près, sera réfléchi à l’œil O par un point de miroir plus voisin que celui par lequel sera réfléchi le point plus proche H. Ainsi, si le point A d’un objet est réfléchi par le point C du miroir, & le point B de l’objet par le point D du miroir, l’un & l’autre vers le même point O, tous les points intermédiaires entre A & B dans l’objet seront réfléchis par des points intermédiaires entre C & D dans le miroir.

7°. Dans un miroir convexe sphérique, l’image est moindre que l’objet ; & de-là l’usage de ces sortes de miroirs dans la Peinture, lorsqu’il faut représenter des objets plus petits qu’au naturel.

8°. Dans un miroir convexe, plus l’objet sera éloigné, plus l’image sera petite.

9°. Dans un miroir convexe, les parties de l’objet situées à droite sont représentées à gauche & réciproquement, & les objets perpendiculaires au miroir paroissent sens-dessus-dessous.

10°. L’image d’une droite perpendiculaire au miroir est une droite ; mais celle d’une droite ou oblique ou parallele au miroir est convexe.

Cette proposition est encore une de celles sur lesquelles les Opticiens ne sont point d’accord. Ainsi un autre moyen de décider entre les deux principes, seroit d’examiner si l’image d’un objet long comme d’un bâton placé perpendiculairement au miroir, paroît exactement droite ou courbe ; car suivant le P. Taquet, les images des différens points du bâton doivent être dans les concours des rayons réfléchis avec la cathete ; & comme le bâton est la cathete lui-même, il s’ensuit que l’image du bâton doit former une ligne droite dans la direction même du bâton. Au contraire, suivant le principe de Barrow, cette même image doit paroître courbe ; il est vrai que sa courbe ne sera pas considérable, & c’est ce qui rend cette expérience délicate. Quoi qu’il en soit, les uns & les autres conviennent que l’image d’un objet infiniment long ainsi placé, ne doit paroître que de la longueur d’environ la moitié du rayon.

11°. Les rayons réfléchis par un miroir convexe, divergent plus que s’ils l’étoient par un miroir plan.

C’est pour cela que les myopes voyent dans un miroir convexe les objets éloignés plus distinctement qu’ils ne les verroient à la vûe simple. Voyez Myope.

Les rayons réfléchis par un miroir convexe d’une plus petite sphere, divergent plus que s’ils l’étoient par une sphere plus grande ; & par conséquent la lumere doit s’affoiblir davantage, & ses effets doivent être moins puissans dans le premier cas que dans le dernier.

Miroirs concaves sont ceux dont la surface est concave, voyez Concave. Remarquez que les auteurs entendent ordinairement par miroirs concaves les miroirs d’une concavité sphérique.

Lois & phénomenes des miroirs concaves. 1°. Si un rayon KI, fig. 34, tombe sur un miroir concave LI sous un angle de 6°. & parallele à l’axe AB, le rayon réfléchi IB concourra avec l’axe AB dans le sommet B du miroir. Si l’inclinaison du rayon incident est moindre que 6°. comme celle de HE, le rayon réfléchi EF concourra alors avec l’axe à une distance BF, moindre que le quart du diametre ; & généralement la distance du centre C au point F, où le rayon HE concoure avec l’axe, est à la moitié du rayon CD, en raison du sinus total au cosinus d’inclinaison. On a conclu de là par le calcul, que dans un miroir sphérique concave dont la largeur comprend un angle de 6°. les rayons paralleles se rencontrent après la réflexion dans une portion de l’axe moindre que $\scriptstyle {\frac {2}{1457}}$ du rayon ; que si la largeur du miroir concave est de 6°. 9°. 15°. ou 18°. la partie de l’axe où les rayons paralleles se rencontreront après la réflexion, est moindre que $\scriptstyle {\frac {1}{363}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{160}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{89}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{56}}$, $\scriptstyle {\frac {1}{36}}$ du rayon, & c’est sur ce principe qu’on construit les miroirs ardens.

Car puisque les rayons répandus sur toute la surface du miroir concave sont resserrés par la réflexion dans un très-petit espace, il faut par conséquent que la lumiere & la chaleur des rayons paralleles y augmentent considérablement, c’est-à-dire en raison doublée-de celle de la largeur du miroir, & de celle du diametre du cercle où les rayons sont rassemblés ; & les rayons du soleil qui tombent sur la terre devant d’ailleurs être censés paralleles (voyez Lumiere), on ne doit donc pas s’étonner que les miroirs concaves brûlent avec tant de violence. Voyez aussi Ardent.

Il est facile de voir, par les regles que nous venons d’établir, que les rayons du soleil réfléchis par le miroir ne rencontrent jamais l’axe BA en un point qui soit plus éloigné du sommet B que de la moitié du rayon : ainsi, comme le point de milieu entre C & B est toujours la limite du concours des rayons, on a appellé ce point de milieu le foyer du miroir, parce que c’est auprès de ce point que les rayons concourent, & qu’ils sont d’autant plus serrés, qu’ils en sont plus proches ; d’où il s’ensuit que c’est en ce point qu’ils doivent faire le plus d’effet. Voyez Foyer.

2°. Un corps lumineux étant placé au foyer d’un miroir concave EI, fig. 34, les rayons deviendront paralleles après la réflexion, ce qui fournit le moyen de projetter une lumiere très forte à une grande distance, en mettant, par exemple, une bougie allumée au foyer d’un miroir concave ; il s’ensuit encore de là que si les rayons qui sont renvoyés par le miroir sont reçus par un autre miroir concave, ils concourront de nouveau dans le foyer de celui ci, & ils y brûleront. Zahnius fait mention d’une expérience pareille faite à Vienne : on plaça deux miroirs concaves, l’un de six, l’autre de trois piés de diametre, à environ 24 piés l’un de l’autre ; on mit un charbon rouge au foyer de l’un & une meche avec une amorce au foyer de l’autre, & les rayons qui partirent du charbon allumerent la meche.

3°. Si on place un corps lumineux entre le foyer F, fig. 37, & le miroir HBC, les rayons divergeront de l’axe après la réflexion.

4°. Si un corps lumineux se trouve placé entre le foyer F & le centre G, les rayons se rencontreront après la réflexion dans l’axe & au-delà du centre.

Ainsi une bougie étant placée en I, on verra son image en A ; & si elle est placée en A, on verra son image en I, &c.

5°. Si l’on met un corps lumineux dans le centre du miroir, tous les rayons se refléchiront sur eux-mêmes. Ainsi l’œil étant placé au centre d’un miroir concave, il ne verra rien autre que lui-même confusément & dans tout le miroir.

6°. Si un rayon tombant d’un point H de la cathete, fig. 35, sur le miroir convexe bE, est prolongé, ainsi que son rayon réfléchi IF dans la concavité du miroir, FH sera le rayon incident du point H de la cathete, EFO réfléchi ; & par conséquent si le point H est l’image du point h dans le miroir convexe, h est l’image de H dans le concave. Si donc l’image d’un objet réfléchi par un miroir convexe, étoit vûe par réflexion dans le même miroir, supposé concave, elle paroîtroit semblable à l’objet même.

Et puisque l’image d’une cathete infinie est moindre dans son miroir convexe que le quart du diametre, il s’ensuit encore de là que l’image d’une portion de cathete moindre que le quart du diametre, peut être dans un miroir concave aussi grand que l’on voudra.

Ainsi tout point distant du miroir concave de moins que le quart du diametre, doit paroître plus ou moins loin derriere le miroir.

Puisque l’image d’un objet aussi large qu’on voudra est comprise dans un miroir convexe entre les deux lignes d’incidence de ses deux points externes, nous pouvons conclure de là que si on place un objet entre ces deux lignes dans le miroir concave, & à une distance moindre que le quart de son diametre, la grandeur de l’image pourra paroître aussi grande qu’on voudra ; d’où nous pouvons conclure que les objets placés entre le foyer d’un miroir concave & le miroir, doivent paroître dans ce miroir d’une grandeur énorme : & en effet, l’image est d’autant plus grande dans le miroir concave, qu’elle est plus petite dans le convexe.

Dans un miroir convexe l’image d’un objet éloigné paroîtra plus proche du centre que celle d’un objet plus voisin ; & par conséquent dans un miroir concave l’image d’un objet éloigné du miroir paroîtra plus éloignée que celle d’un objet plus voisin, pourvu cependant que la distance du sommet au centre soit moindre que le quart du diametre.

Dans un miroir convexe, l’image d’un objet éloigné est moindre que celle d’un objet voisin ; & par conséquent dans un miroir concave l’image d’un objet placé entre le foyer & le miroir, doit paroître d’autant plus grand, que l’objet est plus près du foyer.

Ainsi, l’image d’un objet qui s’éloigne continuellement du miroir concave, doit devenir de plus en plus grande, pourvu que l’objet ne s’éloigne point jusque derriere le foyer, où elle deviendroit confuse, & de même l’objet s’approchant, l’image diminuera de plus en plus.

Plus la sphere dont un miroir convexe est le segment, est petite, plus l’image l’est aussi, & par conséquent plus celle dont un miroir concave est le segment, sera petite, plus l’image sera grande. D’où il s’ensuit que les miroirs concaves qui sont segmens de très-petites spheres, peuvent servir de microscopes.

7°. Si on place un objet entre un miroir concave & son foyer, son image paroîtra derriere le miroir & dans sa situation naturelle, excepté que ce qui est à droite paroîtra à gauche & réciproquement.

8°. Si on met un objet AB, fig. 36, entre le foyer & le centre, son image EF paroîtra renversée & en plein air, l’œil étant placé au-delà du centre.

9°. Si on met un objet EF par-delà le centre C, & que l’œil soit aussi par delà le centre, l’image paroîtra renversée en plein air entre le centre & le foyer.

Il n’est pas inutile de remarquer que lorsque l’objet est au foyer ou proche du foyer, alors l’image est très-souvent confuse, à cause que les rayons réfléchis par le miroir étant paralleles, entrent dans l’œil avec trop peu de divergence ; & quand l’objet est placé entre le foyer & le centre, il faut que l’œil soit placé au delà du centre, & assez loin du point de concours des rayons, pour que l’image puisse être vûe distinctement, car sans cela on la verra très confuse. C’est l’expérience de Barrow dont nous avons déja parlé.

D’où il s’ensuit que les images renversées des objets placés au-delà du centre d’un miroir concave, seront réfléchies directes par un miroir, & pourront être reçues en cet état sur un papier placé entre le centre & le foyer, sur tout si la chambre est obscure ; que si l’objet EF est plus éloigné du centre que ne l’est le foyer, l’image sera en ce cas moindre que l’objet. Sur ce principe on peut représenter diverses apparences extraordinaires au moyen des miroirs concaves, sur-tout de ceux qui sont segmens de grandes spheres, & qui peuvent réfléchir des objets entiers. Ainsi un homme qui fera le moulinet avec son épée au-devant d’un miroir concave, en verra un autre venir à lui dans le même mouvement, & la tête de cet image sortant de ce miroir, s’il se met en attitude de la lui couper avec son épée réelle, l’épée imaginaire paroîtra alors lui couper sa propre tête. S’il tend sa main à l’image, l’autre main s’avancera vers la sienne, & viendra la rencontrer en plein air, & à une grande distance du miroir.

10°. L’image d’une droite perpendiculaire à un miroir concave, est une droite, mais toute ligne oblique ou parallele y est représentée concave ; & selon Barrow, elle doit être courbe dans tous les cas.

Formule pour trouver le foyer d’un miroir quelconque, convexe ou concave. 1°. Si le miroir est concave, & qu’on nomme y la distance de l’objet au miroir (on suppose l’objet placé dans l’axe), z la distance de l’image au miroir, & a le rayon, on aura $\scriptstyle z={\frac {ay}{2y-a}}$ ; voyez les memoires académiq. 1710 : d’où il est aisé de voir, 1°. que si $\scriptstyle y={\frac {a}{z}}$, les rayons réfléchis seront paralleles à l’axe, z étant alors infinie ; 2°. $\scriptstyle 2y<a$, z sera négative, c’est-à-dire que les rayons réfléchis seront divergens, & concourront au-delà du miroir, &c. 3°. que si le miroir est convexe, il n’y a qu’à faire a négative, & on aura $\scriptstyle z={\frac {-ay}{2y+a}}$ : ce qui montre que les rayons réfléchis par un miroir convexe sont toujours divergens. Voyez Lentille.

Les miroirs cylindriques, paraboliques & miptiques sont ceux qui sont terminés par des surfaces cylindriques, paraboliques & sphéroïdes. Voyez Cylindre, Cone & Parabole, &c.

Phenomenes ou propriétés des miroirs cylindriques. 1°. Les dimensions des objets qu’on place en long devant ces miroirs, n’y changent pas beaucoup ; mais les figures de ceux qu’on y place en large, y sont fort altérées, & leurs dimensions y diminuent d’autant plus, qu’ils sont plus éloignés du miroir, ce qui les rend très difformes.

La raison de cela est que les miroirs cylindriques sont plans dans le sens de leur longueur, & convexes dans le sens de leur largeur : de sorte qu’ils doivent représenter à-peu-près au naturel celle des dimensions de l’objet qui est placée en long, c’est à-dire qui se trouve dans un plan passant par leur axe ; au contraire, la dimension placée en large, c’est-à-dire patallelement à un des diametres du cylindre, doit paroître beaucoup plus petite qu’elle n’est en effet.

2°. Si le plan de réflexion coupe le miroir cylindrique par l’axe, la réflexion se fera alors de la même maniere que dans un miroir plan ; s’il le coupe parallelement à la base, la réflexion se fera alors comme dans un miroir sphérique : si enfin elle le coupe obliquement ou si elle est oblique à la bise, la réflexion se fera dans ce dernier cas comme dans un miroir elliptique.

3°. Si on présente au soleil un miroir cylindrique creux, on verra les rayons se réfléchir, non sans un foyer, mais dans une ligne lumineuse parallele à l’axe, & à une distance un peu moindre que le quart du diametre.

Les propriétés des miroirs coniques & pyramidaux sont assez analogues à celles des miroirs cylindriques, & on en déduit la méthode de tracer des anamorphoses, c’est-à dire des figures difformes sur un plan, lesquelles paroissent belles & bien proportionnées lorsqu’elles sont vûes dans un miroir cylindrique. Voyez Anamorphose.

Quant aux miroirs elliptiques, paraboliques, on n’en sait guere que les propriétés suivantes :

1°. Si un rayon tombe sur un miroir elliptique en partant d’un des foyers, il le réfléchit à l’autre foyer : de façon qu’en mettant à l’un des foyers une bougie allumée, sa lumiere doit se rassembler à l’autre.

Si le miroir est parabolique, les rayons qui partent de son foyer & qui tombent sur la surface du miroir, sont réfléchis parallelement à l’axe ; & réciproquement les rayons qui viennent parallélement à l’axe tomber sur la surface du miroir, comme ceux du soleil, sont tous réfléchis au foyer.

2°. Comme tous les rayons que ces miroirs réfléchissent doivent se rassembler en un même point, ils doivent être par cette raison les meilleurs miroirs ardens, au moins, si on considere la chose mathématiquement ; cependant les miroirs sphériques sont pour le moins aussi bons. On en verra la raison à l’article Ardent.

3°. Comme le son se réfléchit suivant les mêmes lois que la lumiere, il s’ensuit qu’une figure elliptique ou parabolique est la meilleure qu’on puisse donner aux voûtes d’un bâtiment pour le rendre sonore. C’est sur ce principe qu’est fondée la construction de ces sortes de cabinets appellés cabinets secrets, dont la voûte est en forme d’ellipse ; car si une personne parle tout bas au foyer de cette ellipse, elle sera entendue par une autre personne qui aura l’oreille à l’autre foyer, sans que ceux qui sont répandus dans le cabinet entendent rien. De même si la voûte a une forme parabolique, & qu’une personne soit placée au foyer de cette voûte, elle entendra facilement tout ce qu’on dira très-bas dans la chambre, & ceux qui y sont entendront réciproquement ce qu’elle dira fort bas. Voyez Cabinets secrets, Écho, &c. Chambers & Wolf. (O)

Miroirs ardens, (Physiq. Chimie & Arts.) dans le premier volume de ce Dictionnaire on a donné la description de plusieurs miroirs ardens. Voyez l’article Ardens, (Miroirs). Mais depuis la publication de ce volume, on a fait quelques découvertes intéressantes à ce sujet qui méritent de trouver place ici ; elles sont dûes à M. Hoesen, méchanicien du roi de Pologne électeur de Saxe, établi à Dresde.

On avoit jusqu’ici imaginé deux manieres de faire les miroirs ardens métalliques : 1°. on se servoit pour cela d’un alliage de cuivre, d’étain & d’arsenic ; on faisoit fondre ces substances, ensuite de quoi on creusoit la masse fondue pour la rendre concave, & quand elle avoit été suffisamment creusée, on leur donnoit le poli. Ces miroirs ardens réfléchissent très bien les rayons du soleil, mais ils ont l’inconvénient d’être fort couteux, très-pesans & difficiles à remuer ; d’ailleurs il n’est point aisé de les fondre parfaitement, on ne peut leur donner telle grandeur que l’on voudroit, ni leur faire prendre exactement une courbure donnée.

2°. Gartner avoit imaginé un moyen qui remédioit à une partie de ces inconvéniens ; il faisoit des miroirs de bois qu’il couvroit de feuilles d’or, ou qu’il doroit à l’ordinaire ; il est vrai que par-là il les rendoit beaucoup plus légers, mais la dorure se gâtoit facilement par les étincelles, les éclats & les matieres fondues qui partent des substances que l’on expose au foyer d’un pareil miroir ardent.

M. Hoesen a tâché de remédier à tous ces défauts : pour cet effet il commence par assembler plusieurs pieces de bois solides & épaisses, qui en se joignant bien exactement, forment un parquet parabolique, ou qui a la concavité que le miroir doit avoir ; il recouvre cette partie concave avec des lames de cuivre jaune, qui s’y adaptent parfaitement ; ces lames se joignent si exactement les unes les autres, que l’on a de la peine à appercevoir leur jonction : on polit ensuite ces lames avec le plus grand soin. Lorsque le miroir ardent a été ainsi préparé, on le fixe par le moyen de deux vis de fer sur deux bras de bois qui portent sur un pivot sur lequel ils tournent ; le tout est soutenu sur un trépié dont chaque pié est porté sur une roulette, de maniere qu’un seul homme suffit pour donner au miroir telle position que l’on souhaite. Outre la légéreté, ces miroirs ne sont point sujets à être endommagés par les matieres qui peuvent y tomber. Un arc de fer flexible est assujetti à deux des extrémités d’un des diametres du miroir ; il est destiné à présenter les objets que l’on veut exposer au feu solaire : au moyen de deux écrous on peut à volonté éloigner & rapprocher les objets du foyer. Au milieu de cet arc est une ouverture ovale, aux deux côtés de laquelle sont deux fourchettes, sur lesquelles on appuie les objets que l’on veut mettre en expérience, & que l’on assujettit par de petites plaques mobiles de fer blanc.

En 1755 M. Hoesen avoit fait quatre miroirs ardens de cette espece, qu’il fit annoncer aux curieux. Le premier de ces miroirs avoit neuf piés & demi de diametre ; sa plus grande concavité ou courbure avoit seize pouces ; la distance du foyer étoit de quatre piés. Le second avoit environ six piés & demi de diametre ; la distance du foyer étoit de trois piés. Le troisieme avoit cinq piés trois pouces de diametre ; le foyer étoit à vingt-deux pouces. Enfin le quatrieme avoit quatre piés deux pouces de diametre, sept pouces de concavité, & le foyer étoit à vingt-un pouces.

Les foyers de tous ces miroirs ardens n’avoient point au-delà d’un demi-pouce de diametre ; ce qui fait voir qu’ils étoient très propres à rapprocher les rayons du soleil. Le docteur Chrétien Gothold Hoffman a fait un grand nombre d’expériences avec le troisieme de ces miroirs, c’est-à-dire avec celui qui avoit cinq piés trois pouces de diametre, dix pouces de concavité, & dont la distance du foyer étoit de vingt-deux pouces : par son moyen il est parvenu à vitrifier les substances les plus réfractaires.

En trois secondes un morceau d’amiante se réduisit en un verre jaune verdâtre : en une seconde du talc blanc fut réduit en verre noir.

Un morceau de spatlh calcaire feuilleté entra en fusion au bout d’une minute. La même chose arriva en une demi-seconde à des crystaux gypseux. En un mot toutes les terres & les pierres subirent la vitrifaction, les unes plus tôt, les autres plus tard. La craie fut de tous les corps celui qui résista le plus longtems à la chaleur du miroir ardent. Ces expériences sont rapportées au long dans un mémoire inséré dans un des magasins de Hambourg.

Miroir des anciens, (Hist. des Invent.) voici sur ce sujet des recherches qu’on a insérées dans l’histoire de l’acad. des Inscriptions, & qui méritent de trouver ici leur place.

La nature a fourni aux hommes les premiers miroirs. Le crystal des eaux servit leur amour propre, & c’est sur cette idée qu’ils ont cherché les moyens de multiplier leur image.

Les premiers miroirs artificiels furent de métal. Cicéron en attribue l’invention au premier Esculape. Une preuve plus incontestable de leur antiquité, si notre traduction est bonne, seroit l’endroit de l’exode, chap. xxxviij. v. 8. où il est dit qu’on fondit les miroirs des femmes qui servoient à l’entrée du tabernacle, & qu’on en fit un bassin d’airain avec sa base.

Outre l’airain on employa l’étain & le fer bruni ; on en fit depuis qui étoient mélés d’airain & d’étain. Ceux qui se faisoient à Brindes passerent longtems pour les meilleurs de cette derniere espece ; mais on donna ensuite la préférence à ceux qui étoient faits d’argent ; & ce fut Praxitele, différent du célebre sculpteur de ce nom, qui les inventa. Il étoit contemporain de Pompée le grand.

Le badinage des poëtes & la gravité des jurisconsultes se réunissent pour donner aux miroirs une place importante dans la toilette des dames. Il falloit pourtant qu’ils n’en fussent pas encore, du-moins en Grece, une piece aussi considérable du tems d’Homere, puisque ce poëte n’en parle pas dans l’admirable description qu’il fait de la toilette de Junon, où il a pris plaisir à rassembler tout ce qui contribuoit à la parure la plus recherchée.

Le luxe ne négligea pas d’embellir les miroirs. Il y prodigua l’or, l’argent, les pierreries, & en fit des bijoux d’un grand prix. Seneque dit qu’on en voyoit dont la valeur surpassoit la dot que le sénat avoit assignée des deniers publics à la fille de Cn. Scipion. Cette dot fut de 11000 as ; ce qui selon l’évaluation la plus commune, revient à 550 livres de notre monnoie. On ornoit de miroirs les murs des appartemens ; on en incrustoit les plats ou les bassins dans lesquels on servoit les viandes sur la table, & qu’on appelloit pour cette raison specillatæ patinæ ; on en revêtoit les tasses & les gobelets, qui multiplioient ainsi l’image des convives ; ce que Pline appelle populus imaginum.

Sans nous arrêter aux miroirs ardens, qui ne sont pas de notre sujet, passons à la forme des anciens miroirs. Il paroît qu’elle étoit ronde ou ovale. Vitruve dit que les murs des chambres étoient ornés de miroirs & d’abaques, qui faisoient un mélange alternatif de figures rondes & de figures quarrées. Ce qui nous reste de miroirs anciens prouve la même chose. En 1647 on découvrit à Nimegue un tombeau où se trouva entr’autres meubles, un miroir d’acier ou de fer pur, de forme orbiculaire, dont le diametre étoit de cinq pouces romains. Le revers en étoit concave, & couvert de feuilles d’argent, avec quelques ornemens.

Il ne faut cependant pas s’y laisser tromper : la fabrication des miroirs de métal n’est pas inconnue à nos artistes ; ils en font d’un métal de composition qui approche de celui dont les anciens faisoient usage : la forme en est quarrée, & porte en cela le caractere du moderne.

Le métal fut longtems la seule matiere employée pour les miroirs. Il est pourtant incontestable que le verre a été connu dans les tems les plus reculés. Le hasard fit découvrir cette admirable matiere environ mille ans avant l’époque chrétienne. Pline dit que des marchands de nitre qui traversoiont la Phénicie, s’étant arrêtés sur le bord du fleuve Bélus, & ayant voulu faire cuire leurs viandes, mirent au défaut de pierres, des morceaux de nitre pour soutenir leur vase, & que ce nitre mélé avec le sable, ayant été embrasé par le feu, se fondit, & forma une liqueur claire & transparente qui se figea, & donna la premiere idée de la façon du verre.

Il est d’autant plus étonnant que les anciens n’aient pas connu l’art de rendre le verre propre à conserver la représentation des objets, en appliquant l’étain derriere les glaces, que les progrès de la découverte du verre furent chez eux poussés fort loin. Quels beaux ouvrages ne fit-on pas avec cette matiere ! quelle magnificence que celle du théatre de M. Scaurus, dont le second étage étoit entierement incrusté de verre ! Quoi de plus superbe, selon le récit de saint Clément d’Alexandrie, que ces colonnes de verre d’une grandeur & d’une grosseur extraordinaire, qui ornoient le temple de l’île d’Aradus !

Il n’est pas moins surprenant que les anciens connoissant l’usage du crystal plus propre encore que le verre à être employé dans la fabrication des miroirs, ils ne s’en soient pas servis pour cet objet.

Nous ignorons le tems où les anciens commencerent à faire des miroirs de verre. Nous savons seulement que ce fut des verreries de Sidon que sortirent les premiers miroirs de cette matiere. On y travailloit très-bien le verre, & on en faisoit de très-beaux ouvrages, qu’on polissoit au tour, avec des figures & des ornemens de plat & de relief, comme on auroit pû faire sur des vases d’or & d’argent.

Les anciens avoient encore connu une sorte de miroir qui étoit d’un verre, que Pline appelle vitrum Obsidianum, du nom d’Obsidius qui l’avoit découvert en Ethiopie ; mais on ne peut lui donner qu’improprement le nom de verre. La matiere qu’on y employoit étoit noire comme le jayet, & ne rendoit que des représentations fort imparfaites.

Il ne faut pas confondre les miroirs des anciens avec la pierre spéculaire. Cette pierre étoit d’une nature toute différente, & employée à un tout autre usage. On ne lui donnoit le nom de specularis qu’à cause de sa transparence ; c’étoit une sorte de pierre blanche & transparente qui se coupoit par feuilles, mais qui ne résistoit point au feu. Ceci doit la faire distinguer du talc, qui a bien la blancheur & la transparence, mais qui résiste à la violence des flammes.

On doit rapporter au tems de Séneque l’origine de l’usage des pierres spéculaires ; son témoignage y est formel. Les Romains s’en servoient à garnir leurs fenêtres, comme nous nous servons du verre surtout dans les sales à manger pendant l’hiver pour se garantir des pluies & des orages de la saison. Ils s’en servoient aussi pour les litieres des dames, comme nous mettons des glaces à nos carrosses ; pour les ruches, afin d’y pouvoir considérer l’ingénieux travail des abeilles. L’usage des pierres spéculaires étoit si général, qu’il y avoit des ouvriers dont la profession n’avoit d’autre objet que celui de les travailler & de les mettre en place. On les appelloit specularii.

Outre la pierre appellée spéculaire, les anciens en connoissoient une autre appellée phengitès, qui ne cédoit pas à la premiere en transparence. On la tiroit de la Cappadoce. Elle étoit blanche, & avoit la dureté du marbre. L’usage en commença du tems de Néron ; il s’en servit pour construire le temple de la Fortune, renfermé dans l’enceinte immense de ce riche palais, qu’il appella la maison Dorée. Ces pierres répandoient une lumiere éclatante dans l’intérieur du temple ; il sembloit, selon l’expression de Pline, que le jour y étoit plûtôt renfermé qu’introduit, tanquam inclusâ luce non transmisâ.

Nous n’avons pas de preuves que la pierre spéculaire ait été employée pour les miroirs ; mais l’histoire nous apprend que Domitien, dévoré d’inquiétudes & agité de frayeurs, avoit fait garnir de carreaux de pierre phengite, tous les murs de ses portiques, pour appercevoir lorsqu’il s’y promenoit, tout ce qui se faisoit derriere lui, & se prémunir contre les dangers dont sa vie étoit menacée.

Miroir, (Hydr.) est une piece d’eau ordinairement quarrée ou échancrée comme un miroir. (K)

Miroir, Fronton, (Marine.) c’est un cartouche de menuiserie placé au-dessus de la voute à l’arriere. On charge le miroir des armes du prince, & on y met quelquefois le nom ou la figure dont le vaisseau a tiré son nom. Voyez Fronton & Ecusson. Pl. III. fig. 1. le miroir cotté O. (Z)

Miroir, (Architect.) terme d’ouvrier de bâtiment ; c’est dans le parement d’une pierre une cavité causée par un éclat quand on la taille.

Ce sont aussi des ornemens en ovale qui se taillent dans les moulures creuses, & sont quelquefois remplis de fleurons.

Miroir, terme de Brasserie, qui signifie la même chose que clairiere. Voyez Clairiere.

Miroir, (Chamoiseur.) terme des ouvriers en peaux de chagrin, qui se dit des endroits de la peau de chagrin qui se rencontrent vuides & unis, & où le grain ne s’est pas formé. Voyez Chagrin.

C’est un grand défaut dans une peau de chagrin que d’avoir des miroirs.

Miroir, (Maréchal.) Voyez a Miroir.

Miroir, en terme de Metteur en œuvre : est un espace uni réservé au milieu du fond d’une piece quelconque, d’où partent les gaudrons comme de leur centre.

Miroir, (Vénerie.) on attire les alouettes dans les filets par un miroir, ou morceau de verre monté sur un pivot fiché en terre au milieu de deux nappes tendues ; celui qui est caché & tient les ficelles pour plier les nappes & les fermer comme deux battans de porte, lorsque les alouettes y donnent, tient aussi une ficelle attachée au pivot où est le miroir pour le faire remuer. Voyez nos Pl. de Chasse.