솔리드 모델링

Solid modeling
솔리드 모델링의 지오메트리는 3D 공간에서 완전히 설명되며, 모든 각도에서 물체를 볼 수 있습니다.

솔리드 모델링(또는 솔리드 모델링)은 3차원 형상(솔리드)의 수학 및 컴퓨터 모델링을 위한 일관된 원칙 집합입니다.솔리드 모델링은 3D 모델링과 같은 기하학적 모델링 및 컴퓨터 그래픽의 관련 영역과 물리적 [1]충실도를 강조하여 구별됩니다.기하학적 모델링과 솔리드 모델링의 원리는 함께 3D 컴퓨터 지원 설계의 기초를 형성하며 일반적으로 물리적 객체의 디지털 모델의 생성, 교환, 시각화, 애니메이션, 질문 및 주석을 지원합니다.

개요

솔리드 모델링 기술을 사용하면 설계 프로세스의 일부로 수행되는 몇 가지 어려운 엔지니어링 계산을 자동화할 수 있습니다.가공 및 조립과 같은 프로세스의 시뮬레이션, 계획 및 검증은 솔리드 모델링 개발을 위한 주요 촉매 중 하나였습니다.최근에는 판금 제조, 사출 성형, 용접, 파이프 배선 등으로 지원되는 제조 애플리케이션의 범위가 크게 확대되었습니다.기존의 제조 방식을 넘어 솔리드 모델링 기술은 물리적 객체의 샘플링 지점에서 솔리드 재구성, 유한 요소를 이용한 기계적 분석, 모션 플래닝 및 NC 경로 검증, 동적 메커니즘 분석, 동적 및 동적 분석, 신속한 프로토타이핑, 디지털 데이터 아카이브 및 리버스 엔지니어링의 기초가 됩니다.기타 등등.이러한 모든 애플리케이션에서 가장 큰 문제는 실제 아티팩트의 물리적 동작과 일치하는 방식으로 3차원 형상을 효과적으로 표현하고 조작할 수 있는 능력입니다.솔리드 모델링 연구 및 개발은 이러한 많은 문제를 효과적으로 해결했으며, 계속해서 컴퓨터 지원 엔지니어링의 중심적인 초점이 되고 있습니다.

수학적 기초

오늘날 실천되고 있는 솔리드 모델링의 개념은 어떤 컴퓨터 모델도 대응하는 물리적 객체에 대해 요청될 수 있는 모든 기하학적 쿼리를 지원해야 한다는 점에서 기계적 기하학적 모델링 시스템의 정보 완성도에 대한 특정 요구에 의존합니다.이 요구사항은 동일한 물리적 물체의 여러 컴퓨터 표현 가능성을 암묵적으로 인정한다. 단, 그러한 두 표현이 일치하는 한 말이다.물리적 물체의 개념이 계산 가능한 수학적 속성의 관점에서 정의되지 않고 특정 표현으로부터 독립되지 않는 한 표현의 정보 완전성을 계산적으로 검증하는 것은 불가능하다.이러한 추론은 오늘날 [2]우리가 알고 있는 솔리드 모델링 분야를 형성한 모델링 패러다임의 발전으로 이어졌습니다.

제조된 모든 구성요소는 크기가 유한하고 경계가 잘 형성되어 있으므로 처음에는 추가 또는 제거가 가능한 균질 등방성 재료로 만들어진 단단한 부품을 수학적으로 모델링하는 데 초점을 맞췄습니다.이러한 가정된 특성은 3차원 유클리드 공간의 부분 집합인 영역의 속성으로 변환될 수 있습니다."고정성"을 정의하기 위한 두 가지 일반적인 접근법은 각각 포인트 집합 토폴로지와 대수 토폴로지에 의존합니다.두 모델 모두 단순한 조각 또는 셀에서 솔리드를 구축하는 방법을 지정합니다.

내부 폐쇄를 통한 2-d 세트의 정규화

연속점 세트 모델에 따르면 X에 대한 근방에 따라 X δ δ3 δ의 모든 점을 내부점, 외부점 또는 경계점으로 분류할 수 있다.δ가3 전형적인 유클리드 메트릭을 부여받았다고 가정할 때, 점 p δX의 근방은 열린 공의 형태를 취한다.X가 고체로 간주되기 위해서는 pµX의 모든 근방은 일관되게 3차원이어야 한다.근처가 낮은 점은 고체의 결여를 나타낸다.내부 폐쇄와 동일한 집합으로 정의되는 닫힌 정규 집합의 클래스에 대해 근방의 치수 균질성이 보장된다.임의의 X δ δ는3 그 내부를 닫음으로써 닫힌 정규 집합으로 변환되거나 "정규화"될 수 있으며, 따라서 고체의 모델링 공간은 수학적으로 δ의3 닫힌 정규 부분 집합의 공간으로 정의된다(하인-보렐 정리에 따르면 모든 고체가 콤팩트 집합임을 암시한다).또한 set union, intersection, difference의 부울 연산에 의해 solid를 닫아야 한다(자재 추가 및 제거 후 견고성을 보장하기 위해).닫힌 정규 세트에 표준 부울 연산을 적용하면 닫힌 정규 세트가 생성되지 않을 수 있지만 표준 부울 [3]연산을 적용한 결과를 정규화함으로써 이 문제를 해결할 수 있습니다.정규화된 세트 조작은 「」,∗ 「」,∗ ∗및 「-」로 표시됩니다.

집합 X ⊂ as3 as involves involves involves involves involves involves involves involves involves involves a represent represent an an an an an an an an an an an an [1]an an an an an an an an an an an an an an anable able유클리드 공간의 반분석적 경계 부분 집합의 클래스는 부울 연산(표준화 및 정규화)으로 닫히고 모든 반분석 집합이 0,1,2,3 차원의 분리된 셀 집합으로 계층화될 수 있는 추가 특성을 나타낸다. 점, 선분, 집합으로 구성된 반분석 집합의 삼각 분포삼각형 면과 사면체 요소는 일반적으로 사용되는 계층화의 한 예입니다.다음으로 고체의 조합 모델은 반분석적 경계 부분 집합일 뿐만 아니라 고체는 3차원 위상 다면체,[4] 특히 경계를 가진 3차원 지향성 다양체라고 요약된다.특히 이것은 다면체의 조합 경계에[5] 대한 오일러 특성이 2라는 것을 의미한다.또한 고체의 조합 다양체 모델은 Jordan-Brower 정리의 결과로서 공간을 정확히 두 개의 구성요소로 분리하는 고체의 경계를 보장하며, 따라서 제조가 불가능하다고 간주되는 비-매니폴드 근방을 가진 집합을 제거한다.

고체의 점 세트와 조합 모델은 서로 완전히 일치하며, 필요에 따라 연속체 또는 조합 특성에 의존하여 서로 교환하여 사용할 수 있으며 n개의 차원으로 확장할 수 있습니다.이러한 일관성을 촉진하는 핵심 특성은 δ의n 닫힌 규칙 서브셋의 클래스가 정확히 n차원 위상 다면체와 일치한다는 것이다.따라서 모든 n차원 고체는 그 경계에 의해 명확하게 표현될 수 있으며, 경계는 n-1차원 근방을 균일하게 갖는 n-1차원 다면체의 조합 구조를 가진다.

솔리드 표현 방식

가정된 수학적 특성에 기초하여, 고체를 표현하는 스킴은 유클리드 공간의 반분석적 부분 집합의 클래스에 대한 정보를 포착하는 방법입니다.즉, 모든 표현은 동일한 기하학적 및 위상학적 데이터를 데이터 구조 형태로 구성하는 서로 다른 방식입니다.모든 표현 방식은 일련의 원시 요소에 대해 한정된 수의 연산으로 구성됩니다.따라서 특정 표현의 모델링 공간은 유한하며, 단일 표현 방식은 모든 유형의 솔리드를 표현하기에 완전히 충분하지 않을 수 있습니다.예를 들어 매우 단순한 경우를 제외하고 정규화된 부울 연산의 조합을 통해 정의된 솔리드는 반드시 공간 궤적에 따라 이동하는 프리미티브의 스위프로 표현될 수 없다.이는 현대의 기하학적 모델링 시스템이 솔리드 표현 체계를 유지하고 표현 체계 간의 효율적인 변환을 촉진하도록 강제한다.

다음은 [4]솔리드 모델을 작성하거나 표현하는 데 사용되는 일반적인 기술 목록입니다.최신 모델링 소프트웨어는 이러한 방식을 조합하여 솔리드를 나타낼 수 있습니다.

원시 인스턴스화

이 계획은 몇 가지 매개변수로 서로 구별할 수 있는 각 패밀리 멤버인 객체 패밀리의 개념을 기반으로 합니다.각 객체 패밀리는 일반 프리미티브라고 불리며 패밀리 내의 개별 객체는 프리미티브 인스턴스라고 불립니다.예를 들어 볼트 패밀리는 일반적인 프리미티브이며 특정 파라미터 세트로 지정된 단일 볼트는 프리미티브 인스턴스입니다.순수 매개 변수화된 인스턴스화 방식의 구별되는 특징은 인스턴스를 결합하여 새롭고 더 복잡한 객체를 나타내는 새로운 구조를 만드는 수단이 부족하다는 것입니다.이 계획의 또 다른 주요 단점은 표현된 고체의 특성을 계산하기 위한 알고리즘을 쓰는 것이 어렵다는 것이다.상당한 양의 패밀리 고유 정보가 알고리즘에 내장되어야 하며, 따라서 각 일반 프리미티브는 특별한 경우로 취급되어야 하며, 통일된 전체 처리가 허용되지 않아야 한다.

공간 점유율 열거

이 스킴은 본질적으로 고체가 점유하는 공간 셀의 목록입니다.복셀이라고도 불리는 셀은 고정된 크기의 큐브이며 고정된 공간 그리드에 배열됩니다(다른 다면체 배열도 가능하지만 큐브가 가장 단순합니다).각 셀은 셀의 중심과 같은 단일 점의 좌표로 나타낼 수 있습니다.일반적으로 특정 스캔 순서가 적용되며 이에 대응하는 순서 있는 좌표 집합을 공간 배열이라고 합니다.공간 배열은 모호하지 않고 고유한 솔리드 표현이지만 '마스터' 또는 정의 표현으로 사용하기에는 너무 장황합니다.단, 부품의 대략적인 근사치를 나타낼 수 있으며 기하학적 알고리즘의 성능을 향상시키는 데 사용할 수 있습니다. 특히 건설적인 솔리드 지오메트리와 같은 다른 표현과 함께 사용할 경우 더욱 그렇습니다.

세포 분해

이 스킴은 위에서 상술한 솔리드의 조합(대칭 위상) 설명에서 따랐습니다.고체는 여러 개의 세포로 분해됨으로써 나타낼 수 있다.공간 점유율 열거 체계는 모든 셀이 입방체이고 정규 그리드에 있는 세포 분해의 특정 경우이다.세포 분해는 연결성(조각 수) 및 속(구멍 수)과 같은 고체의 특정 토폴로지 특성을 계산하는 편리한 방법을 제공합니다.삼각 측량 형태의 세포 분해는 편미분 방정식의 수치 해법을 위해 3D 유한 요소에서 사용되는 표현이다.휘트니 규칙 층화 또는 모스 분해와 같은 다른 세포 분해는 로봇 모션 [6]계획의 애플리케이션에 사용될 수 있습니다.

표면 메쉬 모델링

경계 표현과 마찬가지로 객체의 표면이 표현됩니다.그러나 복잡한 데이터 구조 및 NURBS 대신 정점과 가장자리의 단순한 표면 메쉬가 사용됩니다.서피스 메쉬(STL 파일의 삼각형 메쉬 또는 쿼드 메쉬의 수평 링과 수직 링의 쿼드 메쉬와 같이) 또는 무작위로 그룹화된 삼각형과 상위 레벨 폴리곤을 사용하여 구조화되지 않은 메쉬를 구성할 수 있습니다.

구성 솔리드 지오메트리

주요 기사:구성 솔리드 지오메트리

CSG(Constructive Solid Geometry)는 위에서 설명한 정규화된 집합 연산을 통해 강성 솔리드를 부울 구성 또는 원시 요소의 조합으로 표현하기 위한 체계 패밀리입니다.CSG 및 경계 표현은 현재 솔리드 표현 방식 중 가장 중요합니다.CSG 표현은 비터미널 노드가 견고한 변환(방향 보존 등각) 또는 정규화된 집합 연산 중 하나를 나타내는 순서 있는 이진 트리의 형태를 취합니다.터미널 노드는 닫힌 정규 집합을 나타내는 원시 리프입니다.CSG 표현의 의미는 명확합니다.각 서브트리는 서브트리의 프리미티브 리프(primitive leaf)에 의해 나타나는 집합에 대해 지시된 변환/정규화된 세트 연산을 적용한 결과 집합을 나타낸다.CSG 표현은 재료 추가 또는 제거(보스, 구멍, 포켓 등)에 대응하는 기능의 형태로 설계 의도를 포착하는 데 특히 유용합니다.CSG의 매력적인 특성에는 간결성, 고체의 보증 유효성, 계산상 편리한 부울 대수적 특성, 고체의 원소와 그 위치 및 방향을 정의하는 고레벨 파라미터의 관점에서 고체의 형상에 대한 자연스러운 제어가 포함된다.비교적 단순한 데이터 구조와 우아한 재귀[7] 알고리즘은 CSG의 인기에 더욱 기여하고 있다.

싹쓸이

전면적인 계획에 구체화된 기본 개념은 간단하다.공간을 이동하는 세트는 이동 세트와 그 궤적으로 나타낼 수 있는 볼륨(솔리드)을 추적하거나 스위프 아웃할 수 있습니다.이러한 표현은 커터로부터 제거된 재료가 특정 궤적을 따라 이동할 때 검출, 상대 운동을 하는 두 고체의 동적 간섭 계산, 모션 계획, 그리고 심지어 캔바에서 움직이는 브러시의 움직임 추적과 같은 컴퓨터 그래픽 애플리케이션에서 중요하다.s. 대부분의 상용 CAD 시스템은 주로 단면을 횡단하는 공간 궤적을 이동하는 2차원 단면의 형태로 스윕 고형물을 구성하기 위한 (제한된) 기능을 제공한다.그러나 현재 연구에 따르면 한 매개변수에 걸쳐 이동하는 3차원 형상 및 다중 매개변수 움직임의 여러 근사치가 나타났다.

암묵적 표현

주요 기사:함수 표현

점 집합 X를 정의하는 가장 일반적인 방법은 공간의 모든 점에서 평가할 수 있는 술어를 지정하는 것입니다.즉, X는 술어에 의해 지정된 조건을 만족시키는 모든 점으로 구성되도록 암묵적으로 정의됩니다.술어의 가장 단순한 형태는 등식과 부등식에 의한 집합의 친숙한 표현을 초래하는 실제 가치 함수의 부호에 대한 조건이다.예를 들어, x + y + + \ + + + d= \ f(p) 0>\ f > >f ( ) < 0 \ f(p < 0 \ displaystyle f() < 0 > 0> 0 > 0> 0 and and and 2 and 2 and 2 and 2 and 2 2 and 2 、 0 and보다 복잡한 함수 프리미티브는 단순한 술어의 부울 조합으로 정의할 수 있습니다.또한 R-함수 이론은 닫힌 반분석 집합에 대해 그러한 표현을 단일 함수 부등식으로 변환할 수 있도록 한다.이러한 표현은 폴리곤화 알고리즘, 예를 들어 행진 큐브 알고리즘을 사용하여 경계 표현으로 변환할 수 있다.

파라메트릭 및 기능 기반 모델링

피쳐는 본질적인 기하학적 파라미터(길이, 폭, 깊이 등), 위치 및 방향, 기하학적 공차, 재료 특성 및 다른 [8]피쳐에 대한 참조와 같은 속성과 관련된 파라메트릭 형상으로 정의됩니다.또한 기능을 통해 관련 생산 프로세스 및 리소스 모델에 액세스할 수 있습니다.따라서 피쳐는 원시 폐쇄 정규 집합보다 의미론적으로 더 높은 수준을 가집니다.기능은 일반적으로 CAD를 다운스트림 제조 애플리케이션과 연결하거나 설계 데이터 재사용을 위한 데이터베이스를 구성하는 기반을 형성합니다.파라메트릭 기능 기반 모델링은 엔지니어링에서 복잡한 객체의 시스템을 완전히 설명하기 위해 건설적인 이진 솔리드 지오메트리(CSG)와 자주 결합됩니다.

솔리드 모델러의 이력

솔리드 모델러의 역사적 발전은 CAD의 전체 역사 맥락에서 봐야 합니다. 주요 이정표는 연구 시스템 BUILD의 개발이며, 그 뒤를 이어 Parasolid, ACIS 및 솔리드 모델링 솔루션의 개발에 영향을 미친 상용 분사 Romulus의 개발입니다.독립국가연합(CIS) 최초의 CAD 개발자 중 한 명인 ASCON은 1990년대에 [9]자체 솔리드 모델러의 내부 개발을 시작했습니다.2012년 11월 ASCON의 수리 부문은 별도 회사가 되어 C3D Labs로 명명되었습니다.이 회사는 독립형 제품으로 C3D 기하학적 모델링 커널을 개발하는 임무를 맡았습니다.[10] 이 제품은 러시아에서 유일하게 상용화된 3D 모델링 커널입니다.다른 기여는 1980년대 초에 하이브리드 모델링 기술에 기여한 Méntylä, GWB 및 GPM 프로젝트에서 비롯되었습니다.이것은 또한 로마 대학에서 솔리드 모델링의 프로그래밍 언어 PLaSM이 구상된 시기이기도 합니다.

컴퓨터 지원 설계

주요 기사:컴퓨터 지원 설계

솔리드 모델링은 CAD 시스템 기능의 최소 요건일 뿐입니다.컴퓨터의 고속화와 소프트웨어 가격의 경쟁으로 인해 지난 10년간[when?] 엔지니어링 부문에서는 솔리드 모델러가 보편화되었습니다.솔리드 모델링 소프트웨어는 기계 설계 및 [11]분석을 위해 구성요소의 가상 3D 표현을 생성합니다.일반적인 그래피컬 사용자 인터페이스에는 프로그램 가능한 매크로, 키보드 단축키 및 동적 모델 조작이 포함됩니다.실시간으로 음영 처리된 3D에서 모델을 동적으로 재배치할 수 있는 기능이 강조되어 디자이너가 정신적인 3D 이미지를 유지할 수 있도록 도와줍니다.

솔리드 부품 모델은 일반적으로 모델이 완료될 때까지 한 번에 하나씩 추가되는 기능 그룹으로 구성됩니다.엔지니어링 솔리드 모델은 대부분 스케쳐 기반 기능으로 제작됩니다. 2-D 스케치는 경로를 따라 휩쓸려 3-D가 됩니다.예를 들어 절단이나 압출이 있을 수 있습니다.컴포넌트에 대한 설계 작업은 일반적으로 어셈블리 모델링 방법을 사용하여 제품 전체의 컨텍스트 내에서 수행됩니다.어셈블리 모델에는 [12]제품을 구성하는 개별 부품 모델에 대한 참조가 포함됩니다.

모델링 기술의 또 다른 유형은 '서페이스'(자유형 표면 모델링)입니다.여기서 표면을 정의, 트리밍 및 병합하고 채워 솔리드 상태로 만듭니다.지표면은 일반적으로 공간의 기준 곡선과 다양한 복잡한 명령으로 정의됩니다.표면 처리가 더 어렵지만 사출 성형과 같은 일부 제조 기술에 더 적합합니다.사출 성형 부품의 솔리드 모델에는 일반적으로 표면 처리와 스케쳐 기반 기능이 모두 있습니다.

엔지니어링 도면을 반자동으로 생성하여 솔리드 모델을 참조할 수 있습니다.

파라메트릭 모델링

모수 모델링은 모형의 정의에 매개변수를 사용합니다(예: 치수).파라미터의 예로는 모델 피쳐를 작성하는 데 사용되는 치수, 재료 밀도, 스위프 피쳐를 설명하는 공식, 가져온 데이터(예: 참조 지표면을 설명하는 데이터) 등이 있습니다.매개변수는 나중에 수정될 수 있으며 모델이 업데이트되어 수정 사항을 반영합니다.일반적으로 부품, 어셈블리 및 도면 사이에는 관계가 있습니다.부품은 여러 피쳐로 구성되고 어셈블리는 여러 부품으로 구성됩니다.도면은 부품 또는 조립품에서 만들 수 있습니다.

예제:샤프트는 원을 100mm 돌출하여 형성한다.허브는 샤프트의 단부에 조립되어 있다.나중에 샤프트가 200mm 길이로 수정됩니다(샤프트를 클릭하고 길이 치수를 선택한 후 200으로 수정).모델이 업데이트되면 샤프트의 길이는 200mm이고 허브는 조립된 샤프트의 끝으로 이동하며 엔지니어링 도면과 질량 특성은 자동으로 모든 변경 사항을 반영합니다.

파라미터와 관련되어 있지만 약간 다릅니다.제약조건은 특정 모양을 구성하는 엔티티 간의 관계입니다.창의 경우 변이 평행하고 길이가 같은 것으로 정의할 수 있습니다.파라메트릭 모델링은 명확하고 직관적입니다.그러나 CAD의 첫 30년 동안은 그렇지 않았습니다.수정이란 다시 그리거나 오래된 것 위에 새 칼집이나 돌기를 추가하는 것을 의미합니다.엔지니어링 도면의 치수는 그림 대신 작성되었습니다.파라메트릭 모델링은 매우 강력하지만 모델 작성에 더 많은 기술이 필요합니다.사출 성형 부품의 복잡한 모델은 수천 개의 피쳐를 가질 수 있으며, 초기 피쳐를 수정하면 이후 피쳐가 실패할 수 있습니다.능숙하게 작성된 파라미터 모델은 유지관리 및 수정이 용이합니다.파라메트릭 모델링은 데이터 재사용에도 적합합니다.예를 들어 전체 캡나사 제품군을 하나의 모델에 포함할 수 있습니다.

의료용 솔리드 모델링

최신 컴퓨터 축 단층 촬영 및 자기 공명 영상 스캐너는 볼륨 렌더링을 사용하여 생성된 이미지를 사용하여 복셀 기반 모델이라고 하는 내부 신체 기능의 솔리드 모델을 만드는 데 사용할 수 있습니다.광학 3D 스캐너는 외부 신체 형상의 포인트 클라우드 또는 폴리곤 메쉬 모델을 만드는 데 사용할 수 있습니다.

의료용 솔리드 모델링의 사용

  • 시각화
  • 특정 신체 조직(예: 혈관 및 종양) 시각화
  • 보철물, 정형외과 및 기타 의료 및 치과 기기 설계(일명 대량 맞춤)
  • 신속한 프로토타이핑을 위한 폴리곤 메쉬 모델 제작(예: 어려운 수술을 준비하는 외과의사 지원)
  • 폴리곤 메쉬 모델을 CAD 솔리드 모델링과 결합(예: 고관절 교체 부품 설계)
  • 복잡한 생물학적 과정(예: 공기 흐름, 혈류)의 계산 분석
  • 새로운 의료기기 및 생체내 이식물의 컴퓨터 시뮬레이션

스캔 데이터의 시각화를 넘어서는 경우 스캔 데이터의 정확하고 사실적인 기하학적 설명을 생성하기 위해 영상 분할 및 영상 기반 메싱과 같은 프로세스가 필요합니다.

공학 기술

Property window outlining the mass properties of a model in Cobalt
코발트 모델의 질량 특성 창

컴퓨터에서 실행되는 CAD 프로그램은 복잡한 형상으로 구성된 실제 형상을 "이해"하기 때문에 무게 중심, 부피 및 질량과 같은 3D 고체의 많은 속성을 빠르게 계산할 수 있습니다.예를 들어, 이 기사의 상단에 표시된 둥근 모서리의 큐브는 평지에서 평면으로 8.4mm이다.6개의 면 각각에 많은 반지름과 얕은 피라미드에도 불구하고, 오른쪽 스크린샷과 같이, 그 특성은 디자이너에게 쉽게 계산됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b Shapiro, Vadim (2001). Solid Modeling. Elsevier. Retrieved 20 April 2010.
  2. ^ Requicha, A.A.G & Voelcker, H. (1983). "Solid Modeling: Current Status and Research Directions". IEEE Computer Graphics and Applications. IEEE Computer Graphics. 3 (7): 25–37. doi:10.1109/MCG.1983.263271. S2CID 14462567.
  3. ^ Tilove, R.B.; Requicha, A.A.G. (1980), "Closure of Boolean operations on geometric entities", Computer-Aided Design, 12 (5): 219–220, doi:10.1016/0010-4485(80)90025-1
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  9. ^ Yares, Evan (April 2013). "Russian CAD". Design World. WTWH Media, LLC. 8 (4). ISSN 1941-7217. Archived from the original on 30 January 2015.
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외부 링크