تالیفیات

تالیفیات شعبہ ہے خالص ریاضیات کا جو متفرد (اور عام طور پر متناہی) اشیاء کے مطالعہ سے متعلق ہے۔ اس کا نسب ریاضیات کے بہت سے شعبوں جیسا کہ الجبرا، احتمال نظریہ، ارغودگی نظریہ اور ہندسہ اور ساتھ ہی اطلاقی موضوعات شمارندی سائنس اور احصائی طبیعیات سے ہے۔ تلیفیات کے پہلووں میں شامل ہے، ایسی اشیاء کا "گِننا" جو کسی کسوٹی پر پوری اُترتی ہوں (گنتی تالیفیات) اور ایسی اشیاء کی تعمیر اور تحلیل جو کسی کسوٹی پر پورا اترتی ہوں (جیسا کہ تالیفیاتی طرحبندی اور آزادیہ نظریات میں)، "تکبیر"، "صغیر" یا "کامل" اشیاء کا ڈھونڈنا (شدتی تالیفیات اور تالیفیاتی کاملیت) اور ایسی الجبرائی ساختوں کی پہچان جو ان اشیاء میں ممکنہ پائی جاتی ہوں (الجبرائی تالیفیات)۔

تالیفیات جتنا مسائل حل کرنے سے متعلق ہے اتنا ہی تعمیرِ نظریہ سے متعلق ہے، اگرچہ اس نے طاقتور نظریاتی طرائق ترقی کیے ہیں، خاص طور پر بیسویں صدی کے اواخر میں۔ تالیفیات کا پرانا ترین اور آسان رسائی حصہ نظریہ گراف ہے، جس کے دوسرے شعبوں سے بے شمار جوڑ ہیں۔ تالیفیات کا استعمال اکثر شمارندی سائنس میں کچھ مجموعات میں موجود ارکان کی تعداد کا تخمینہ لگانے کے لیے ہوتا ہے۔ ریاضیدان جو تلیفیات کا مطالعہ کرتا ہے کو اکثر تالیفیاتگر کہا جاتا ہے۔

مزید

• تولیف