Щасливі числа Ейлера

Щасливі числа Ейлера — це така числова послідовність ${B_{n}},$ де ${B_{0}}=p$ (простому числу), ${B_{1}}=p+2,..,{B_{k}}=B_{k-1}+2k$, при цьому $k=B_{0}$. $B_{0},B_{1},B_{2},..,B_{k-2}$ - є простими!

Приклад №1:

$p=5,B_{0}=5,B_{1}=5+2=7,B_{2}=7+4=11,\ldots ,B_{3}=11+6=17$

Усі прості числа P, для якої виконується дана послідовність називаються числами Бєлецького. Утворена множина чисел при Р (розглянемо приклад №1) ($B_{0}=5,B_{1}=7,B_{2}=11,B_{3}=17$) позначається літерою D.

Усіма числами Бєлецького є  - 2, 3, 5, 11, 17, 41.

Література

• F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 and 144, 1983.

Посилання

• Інтерактивна енциклопедія цілочисельних послідовностей [Архівовано 5 листопада 2009 у Wayback Machine.]