Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед — прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник.

Моделями прямокутного паралелепіпеда служать класна кімната, цегла, сірникова коробка.

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину, називають його розмірами. Наприклад, є сірникові коробки з розмірами 15, 35, 50 мм.

Прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами називається кубом. Всі шість граней куба — рівні квадрати.

Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його розмірів.

Характеристики

• Об'єм обчислюється за формулою: $V=a\cdot b\cdot c$
• Площа поверхні:

$S=S_{1}+2S_{2}$

$S_{1}=Ph$

$S_{1}$ — площа бічної поверхні

$S_{2}=ab$

$S_{2}$ — площа основи

• Довжини лицевих діагоналей:

$d_{ab}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

$d_{ac}={\sqrt {a^{2}+c^{2}}}$

$d_{bc}={\sqrt {b^{2}+c^{2}}}$

• Довжина просторової діагоналі: $d_{abc}={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

Див. також

• Піфагорова четвірка

Джерела

• Про прямокутний паралелепіпед на сайті WolfrmaMathWorld(англ.)