İnce yapı sabiti

İnce yapı sabiti ya da Sommerfeld sabiti (genelde $α$ sembolüyle gösterilir), temel yüklü parçacıklar arasındaki elektromanyetik etkileşimim gücünü tanımlayan boyutsuz bir fiziksel sabittir. Temel yüklü bir parçacığın elektromanyetik alanla eşleşmesini ifade eden temel yükle (e) olan ilişkisi $4π ε 0 ħcα = e 2$ formülüyle tanımlanmaktadır. Boyutsuz bir nicelik olduğundan, ölçü sistemi fark etmeksizin sayısal değeri yaklaşık 1/137'dir.^[1]

$α$ , ismini 1916 yılında Bohr atom modelini genişletmeye çalışırken onu bulan Arnold Sommerfeldden alır.^[2] $α$ bir hidrojen atomunun spektral çizgilerinin arasındaki boşlukların ince yapısını niceler. Bu değer 1887 yılında Michelson ve Morley tarafından tam olarak hesaplanmıştır.

Tanım

Farklı fiziksel sabitler üzerinden $α$ 'nın tanımları aşağıda verilmiştir:

\alpha ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{\hbar c}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {e^{2}c}{\hbar }}={\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}ch}}={\frac {c\mu _{0}}{2R_{\text{K}}}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{2h}}={\frac {e^{2}Z_{0}}{4\pi \hbar }}

Sabitler:

$e$ temel yük (= 1,602176634×10^-19 C);
$π$ pi sabiti;
$h$ Planck sabiti (= 6,62607015×10^-34 J⋅s);
$ħ = h / 2π$ azaltılmış Planck sabiti (= 6,62607015×10^-34 J⋅s/2π);
$c$ ışığın vakumadaki hızı (= 299792458 m/s);
$ε 0$ elektrik sabiti veya elektriğin vakumdaki geçirgenliği;
$µ 0$ manyetik sabit ya da manyetizmanın vakumdaki geçirgenliği;
$k e$ Coulomb sabiti;
$R K$ Von Klitzing sabiti;
$Z 0$ vakumdaki iç direnç.

SI olmayan birimlerle

Elektrostatik cgs birimleriyle elektriksel yükün birimi (statcoulomb) Coulomb sabitinin ya da geçirgenlik faktörünün 1 ve birimsiz olucağı şekilde tanımlanır. Bu tanımla ince yapı sabiti aşağıdaki gibi ifade edilir (Bu genelde eski fizik kitaplarında bulunabilir),

\alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.

Genellikle yüksek enerji fiziğinde kullanılan doğal birimlerde $ε 0 = c = ħ = 1$ eşitliği vardır. Bu eşitlik üzerinden ince yapı sabitinin değeri aşağıdaki gibi ifade edilir,^[3] $\alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi }}.$ Görüldüğü gibi ince yapı sabiti temel yükün değerini $e = \sqrt 4π α \approx 0,30282212$ şeklinde tanımlar.

Hartree atom birimleri kullanıldığında ( $e = m e = ħ = 1$ ve $ε 0 = 1 / 4π$ ) ince yapı sabiti aşağıdaki gibidir,

\alpha ={\frac {1}{c}}.

Kaynakça

^ Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Inverse fine structure constant" (İngilizce). Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü. 23 Eylül 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2019.
^ "Annalen der Physik Ser. 4, Bd. 51 (1916)". HathiTrust (İngilizce). 25 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mart 2021.
^ Peskin, Michael Edward (1995). An Introduction To Quantum Field Theory. Daniel V. Schroeder. New York: Westview Press. ISBN 978-0-8133-4543-7. OCLC 741492433. 28 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2021.

Dış bağlantılar

Adler, Stephen. "Theories of the Fine Structure Constant α" (PDF) (İngilizce). FERMILAB-PUB-72/059-T. 31 Ocak 2017 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2019.

[1] Mohr, P. J.; Taylor, B. N.; Newell, D. B. (2019). "Inverse fine structure constant" (İngilizce). Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü. 23 Eylül 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2019.

[2] "Annalen der Physik Ser. 4, Bd. 51 (1916)". HathiTrust (İngilizce). 25 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 9 Mart 2021.

[3] Peskin, Michael Edward (1995). An Introduction To Quantum Field Theory. Daniel V. Schroeder. New York: Westview Press. ISBN 978-0-8133-4543-7. OCLC 741492433. 28 Temmuz 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Mart 2021.

[1]

[2]

[3]