เอ็มมี เนอเทอร์
เอ็มมี เนอเทอร์ | |
---|---|
![]() | |
เกิด | อมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์ 23 มีนาคม ค.ศ. 1882 แอร์ลังเงิน บาวาเรีย จักรวรรดิเยอรมัน |
เสียชีวิต | 14 เมษายน ค.ศ. 1935 บรินมาร์ รัฐเพนซิลเวเนีย สหรัฐ | (53 ปี)
สัญชาติ | เยอรมัน |
ศิษย์เก่า | มหาวิทยาลัยแอร์ลังเงิน |
อาชีพทางวิทยาศาสตร์ | |
สาขา | คณิตศาสตร์และฟิสิกส์ |
สถาบันที่ทำงาน | |
วิทยานิพนธ์ | On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms (1907) |
อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอก | เพาล์ กอร์ดาน |
ลูกศิษย์ในระดับปริญญาเอก |
อมาเลีย เอ็มมี เนอเทอร์[a] (เยอรมัน: Amalie Emmy Noether, ออกเสียง: [ˈnøːtɐ]; 23 มีนาคม ค.ศ. 1882 – 14 เมษายน ค.ศ. 1935) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้มีผลงานสำคัญในวิชาพีชคณิตนามธรรม เธอค้นพบทฤษฎีบทของเนอเทอร์ซึ่งเป็นพื้นฐานในสาขาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์[1] เนอเทอร์ได้รับการขนานนามจากปาเวล อะเลกซันดรอฟ, อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์, ฌ็อง ดีเยอดอเน, แฮร์มัน ไวล์ และนอร์เบิร์ต วีเนอร์ ว่าเป็นผู้หญิงที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์[2] ในทางคณิตศาสตร์เธอเป็นผู้พัฒนาทฤษฎีเกี่ยวกับริง, ฟีลด์ และพีชคณิตเหนือฟีลด์ และได้ชื่อว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชั้นนำแห่งยุค ส่วนในสาขาฟิสิกส์ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์อธิบายความเชื่อมโยงระหว่างความสมมาตรกับกฎการอนุรักษ์[3]
เนอเทอร์เกิดในครอบครัวชาวยิวในเมืองแอร์ลังเงิน (ปัจจุบันอยู่ในรัฐบาวาเรีย) บิดาของเธอคือ มัคส์ เนอเทอร์ ผู้เป็นนักคณิตศาสตร์เช่นกัน เดิมทีเธอวางแผนจะสอนภาษาฝรั่งเศสและอังกฤษ แต่กลับเลือกเรียนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแอร์ลังเงินที่บิดาสอนอยู่ เนอเทอร์เรียนจบปริญญาเอกในปี 1907 โดยมีเพาล์ กอร์ดาน เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์[4] จากนั้นทำงานที่สถาบันคณิตศาสตร์แห่งแอร์ลังเงิน (Mathematical Institute of Erlangen) โดยไม่ได้รับเงินเดือนเป็นเวลาเจ็ดปี เนื่องจากในสมัยนั้นผู้หญิงส่วนใหญ่ถูกกีดกันไม่ให้รับตำแหน่งทางวิชาการ ในปี 1915 เธอได้รับเชิญจากดาวิท ฮิลเบิร์ท และเฟลิคส์ ไคลน์ ให้เข้าร่วมเป็นอาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงินซึ่งเป็นศูนย์วิจัยทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงระดับโลก แต่การเสนอชื่อของเนอเทอร์ที่เป็นผู้หญิงถูกภาควิชาปรัชญาคัดค้าน เนอเทอร์ทำงานเป็นอาจารย์ผู้สอนเป็นระยะเวลาสี่ปีโดยใช้ชื่อของฮิลเบิร์ท ในปี 1919 เนอเทอร์ได้รับอนุมัติให้เป็นศาสตราจารย์ (ตามกระบวนการ Habilitation ในเยอรมนี) ทำให้เธอได้รับตำแหน่งเป็น พรีวาทโดทเซ็นท์ (Privatdozent)[4]
เนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นนำคนหนึ่งของภาควิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเงิน ลูกศิษย์ของเนอเทอร์มีสมญานามว่า Noether boys ในปี 1924 เนอเทอร์ได้รู้จักกับเบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน (B. L. van der Waerden) นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ แนวคิดทางพีชคณิตของเนอเทอร์มีอิทธิพลอย่างมากต่อฟัน เดอร์ วาร์เดิน จนในปี 1933 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ("พีชคณิตสมัยใหม่") ซึ่งได้รับอิทธิพลจากงานพีชคณิตของเนอเทอร์ และกลายเป็นตำราเรียนที่มีอิทธิพลมากที่สุดทางพีชคณิตเล่มหนึ่ง ในขณะเดียวกันก็เป็นการแผยแพร่แนวคิดของเนอเทอร์ต่อประชาคมคณิตศาสตร์ทั่วโลกอีกทาง เมื่อถึงการประชุมนักคณิตศาสตร์นานาชาติประจำปี 1932 ที่นครซือริช เนอเทอร์ก็เป็นที่รู้จักจากทักษะทางพีชคณิตไปทั่วโลกแล้ว
ในปี 1933 รัฐบาลนาซีเยอรมนีประกาศห้ามผู้มีเชื้อสายยิวรับตำแหน่งในมหาวิทยาลัย ทำให้เนอเทอร์ย้ายไปยังสหรัฐ โดยเข้าเป็นอาจารย์ที่วิทยาลัยบรินมาร์ในรัฐเพนซิลเวเนีย ที่นั่นเธอได้สอนนักคณิตศาสตร์หญิงจำนวนมาก เช่น มารี โจฮันนา ไวส์, รูธ ชเตาเฟอร์, เกรซ โชเวอร์ ควินน์, ออลกา ทอสสกี-ทอดด์ เป็นต้น นอกจากนี้เนอเทอร์ยังรับตำแหน่งเป็นผู้บรรยายและนักวิจัยที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง (Institute for Advanced Study) ในพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์[4]
งานคณิตศาสตร์ของเนอเทอร์สามารถแบ่งออกเป็นสาม "ช่วง"[5] ในช่วงแรก (ค.ศ. 1908–1919) เธอได้มีส่วนร่วมในทฤษฎีของตัวยืนยงเชิงพีชคณิตและฟีลด์จำนวน นอกจากนี้แล้วงานของเธอเกี่ยวกับตัวยืนยงเชิงอนุพันธ์ในสาขาแคลคูลัสของการแปรผันหรือที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีบทของเนอเทอร์ ได้รับการขนานนามว่าเป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่สำคัญที่สุดที่นำไปสู่การพัฒนาฟิสิกส์สมัยใหม่[6] ในช่วงที่สอง (ค.ศ. 1920-1926) เธอเริ่มทำงานที่ "เปลี่ยนโฉมหน้าพีชคณิต [นามธรรม]"[7] ในบทความวิจัยชิ้นสำคัญปี 1921 ชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") เนอเทอร์ได้พัฒนาทฤษฎีของไอดีลในริงสลับที่จนกลายเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีบทประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง เธอใช้สมบัติของริงที่สอดคล้องเงื่อนไข ascending chain condition ในงานดังกล่าว จนสมบัติของริงดังกล่าวได้รับการตั้งชื่อว่า Noetherian เพื่อเป็นเกียรติแก่เธอ ในช่วงที่สาม (ค.ศ. 1927–1935) เธอได้ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับพีชคณิตแบบไม่สลับที่และจำนวนไฮเปอร์คอมเพล็กซ์ ตลอดจนรวมสาขาทฤษฎีตัวแทนของกรุปเข้ากับทฤษฎีของโมดูลและไอดีล นอกจากนี้แล้วเนอเทอร์ยังมีผลงานในสาขาอื่น ๆ ที่ไม่ใช้ด้านพีชคณิตนามธรรมโดยตรง เช่น ในด้านทอพอโลยีเชิงพีชคณิต
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Emmy_noether_postcard_1915.jpg/250px-Emmy_noether_postcard_1915.jpg)
งานวิจัยพีชคณิตนามธรรม
[แก้]ถึงแม้ว่าทฤษฎีบทของเนอเทอร์จะส่งผลต่อทฤษฎีกลศาสตร์ดั้งเดิมและกลศาสตร์ควอนตัมอย่างมาก แต่เนอเทอร์เป็นที่รู้จักมากกว่าในฐานะนักคณิตศาสตร์ด้านพีชคณิตนามธรรม นาทาน จาค็อบสัน ระบุไว้ในบทนำของ Noether's Collected Papers ว่าความก้าวหน้าของพีชคณิตนามธรรม ซึ่งเป็นนวัตกรรมที่พิเศษที่สุดของคณิตศาสตร์ในสมัยศตวรรษที่ 20 เป็นผลงานของเนอเทอร์เป็นส่วนใหญ่ ไม่ว่าจะเป็นในงานวิจัยที่ติพิมพ์ ในห้องบรรยาย หรือด้วยอิทธิพลส่วนตัวของเธอที่มีต่อนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัย[8] มีบางครั้งที่เนอเทอร์ยอมให้เพื่อนร่วมงานหรือลูกศิษย์ของเธอตีพิมพ์แนวคิดของเธอเอง เพื่อช่วยเหลือให้พวกเขาสร้างอาชีพทางวิชาการได้[9]
งานของเนอเทอร์ในสาขาพีชคณิตปรากฎเป็นครั้งแรกในปี 1920 เนอเทอร์ตีพิมพ์งานวิจัยร่วมกับ W. Schmeidler โดยนิยามไอดีลซ้ายและไอดีลขวาในริงใด ๆ เป็นครั้งแรก และในปีถัดมาเนอเทอร์ตีพิมพ์อีกงานวิจัยชื่อ Idealtheorie in Ringbereichen ("ทฤษฎีของไอดีลในโดเมนริง") โดยวิเคราะห์สมบัติ ascending chain condition ของไอดีล เออร์วิง แคปลันสกี นักพีชคณิตที่มีชื่อเสียง กล่าวว่างานดังกล่าวเป็นงานที่ "ปฏิวัติวงการ" (revolutionary)[10] อิทธิพลของบทความวิจัยชิ้นนี้นำไปสู่ที่มาของชื่อ ริงแบบเนอเทอร์ (Noetherian ring) ซึ่งเป็นริงที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว ตลอดจนการตั้งชื่อวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกันว่าวัตถุแบบเนอเทอร์ (Noetherian)[10][11]
ในปี 1924 เบ.เอ็ล. ฟัน เดอร์ วาร์เดิน นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ เดินทางมายังมหาวิทยาลัยเกิททิงเงินและร่วมงานกับเนอเทอร์ เนอเทอร์เสนอมุมมองทางนามธรรมให้แก่เขาจำนวนมาก ในภายหลังเขาเล่าว่าความคิดริเริ่มของเนอเทอร์นั้น "สุดจะหาใครเปรียบได้" (absolutely beyond comparison)[12] ในปี 1931 เขาตีพิมพ์หนังสือ Moderne Algebra ซึ่งกลายเป็นตำรามาตรฐานในสาขาพีชคณิตนามธรรม เล่มที่สองของหนังสือดังกล่าวมาจากงานของเนอเทอร์ในหลายส่วน ถึงแม้ว่าเนอเทอร์จะไม่ได้แสวงหาชื่อเสียงหรือการยอมรับว่าเป็นเจ้าของงานดังกล่าว แต่ฟัน เดอร์ วาร์เดิน ได้ระบุไว้ในฉบับตีพิมพ์ครั้งที่เจ็ดว่าตำราฉบับนี้ "บางส่วนมาจากคำบรรยายของ E. Artin และ E. Noether"[13][14][9]
นอกจากฟัน เดอร์ วาร์เดิน แล้ว ยังมีนักคณิตศาสตร์จำนวนมากที่เดินทางมายังเกิททิงเงิน ในยุคนั้นเกิททิงเงินเป็นศูนย์รวมการวิจัยทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่ใหญ่ที่สุดของโลกแห่งหนึ่ง ในปี 1926 จนถึง 1930 ปาเวล อะเลกซันดรอฟ นักทอพอโลยีชาวรัสเซีย เดินทางมาบรรยายที่เกิทเทิงเงิน เขาและเนอเทอร์กลายเป็นเพื่อนสนิทกัน เขาเรียกเนอเทอร์ว่า der Noether โดยใช้คำหน้าคำนามเพศชายในภาษาเยอรมันเพื่อเป็นการให้เกียรติแก่เนอเทอร์ เนอเทอร์พยายามจัดการให้อะเลกซันดรอฟได้บรรจุเป็นอาจารย์ที่เกิงทิงเงิน แต่ไม่สำเร็จ[15][16] เนอเทอร์และอะเลกซันดรอฟพบเจอกันบ่อยครั้ง และสนทนาถึงหัวข้อร่วมกันระหว่างพีชคณิตกับทอพอโลยี ในคำกล่าวไว้อาลัยให้แก่เนอเทอร์ อะเลกซันดรอฟกล่าวว่าเนอเทอร์เป็นนักคณิตศาสตร์หญิงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล[17]
หัวข้อในคณิตศาสตร์ที่ตั้งชื่อตามเนอเทอร์
[แก้]- เนอเทอเรียน
- กรุปแบบเนอเทอร์
- ริงแบบเนอเทอร์
- มอดูลแบบเนอเทอร์
- ปริภูมิแบบเนอเทอร์
- การอุปนัยแบบเนอเทอร์
- สกีมแบบเนอเทอร์
- บทตั้งการทำให้เป็นรูปแบบปรกติของเนอเทอร์
- ข้อปัญหาเนอเทอร์
- ทฤษฎีบทของเนอเทอร์
- ทฤษฎีบทข้อที่สองของเนอเทอร์
- ทฤษฎีบทลาส์เกอร์-เนอเทอร์
- ทฤษฎีบทสโกเล็ม-เนอเทอร์
- ทฤษฎีบทเบราเออร์-เนอเทอร์
- ทฤษฎีบทอัลแบร์ท-เบราเออร์-ฮัสเซอ-เนอเทอร์
เชิงอรรถ
[แก้]- ↑ ชื่อ เอ็มมี เป็นชื่อทางการชื่อที่สอง (Rufname) และเป็นชื่อที่ใช้ในชีวิตประจำวัน (ดูเรซูเมของเนอเทอร์ที่ส่งไปยังมหาวิทยาลัยแอร์ลังเงินในปี 1907 ประกอบ (Erlangen University archive, Promotionsakt Emmy Noether (1907/08, NR. 2988); reproduced in: Emmy Noether, Gesammelte Abhandlungen – Collected Papers, ed. N. Jacobson 1983))
บรรณานุกรม
[แก้]- ↑ Emily Conover (12 June 2018). "Emmy Noether changed the face of physics; Noether linked two important concepts in physics: conservation laws and symmetries". Sciencenews.org. สืบค้นเมื่อ 2 July 2018.
- ↑ Alexandrov 1981.
- ↑ Ne'eman, Yuval, The Impact of Emmy Noether's Theorems on XXIst Century Physics in Teicher (1999)Teicher 1999.
- ↑ 4.0 4.1 4.2 Ogilvie, M. B., & Harvey, J. D. (2000). The biographical dictionary of women in science: Pioneering lives from ancient times to the mid-20th century. New York: Routledge. p. 949
- ↑ Weyl 1935
- ↑ Lederman & Hill 2004.
- ↑ Dick 1981
- ↑ Noether 1983.
- ↑ 9.0 9.1 Lederman & Hill 2004, p. 74.
- ↑ 10.0 10.1 Kimberling 1981, p. 18.
- ↑ Dick 1981, pp. 44–45.
- ↑ van der Waerden 1935, p. 100.
- ↑ Dick 1981, pp. 57–58.
- ↑ Kimberling 1981, p. 19.
- ↑ Kimberling 1981, pp. 24–25.
- ↑ Dick 1981, pp. 61–63.
- ↑ Alexandrov 1981, pp. 100, 107.
งานคัดสรรของเอ็มมี เนอร์เทอร์ (เป็นภาษาเยอรมัน)
[แก้]- Noether, Emmy (1908), "Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form" [On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms], Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (ภาษาเยอรมัน), DE, 1908 (134): 23–90 and two tables, doi:10.1515/crll.1908.134.23, S2CID 119967160, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
- ——— (1913), "Rationale Funktionenkörper" [Rational Function Fields], J. Ber. D. DMV (ภาษาเยอรมัน), DE, 22: 316–19, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
- ——— (1915), "Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen" [The Finiteness Theorem for Invariants of Finite Groups] (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), DE, 77: 89–92, doi:10.1007/BF01456821, S2CID 121213008
- ——— (1918), "Gleichungen mit vorgeschriebener Gruppe" [Equations with Prescribed Group], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 78 (1–4): 221–29, doi:10.1007/BF01457099, S2CID 122353858, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014
- ——— (1918b). แปลโดย Tavel, M.A. "Invariante Variationsprobleme" [Invariant Variation Problems]. Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน). Göttingen. 918 (3): 235–57. arXiv:physics/0503066. Bibcode:1971TTSP....1..186N. doi:10.1080/00411457108231446. S2CID 119019843.
- ——— (1918c). "Invariante Variationsprobleme" [Invariant Variation Problems]. Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน). Göttingen. 918: 235–57. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 July 2008. Original German image with link to Tavel's English translation
- ——— (1921), "Idealtheorie in Ringbereichen" [The Theory of Ideals in Ring Domains], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 83 (1): 24–66, Bibcode:1921MatAn..83...24N, doi:10.1007/bf01464225, S2CID 121594471, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 3 September 2014
- ——— (1923), "Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten" (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), DE, 88 (1–2): 53–79, doi:10.1007/BF01448441, S2CID 122226025
- ——— (1923b), "Eliminationstheorie und allgemeine Idealtheorie" (PDF), Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), Germany, 90 (3–4): 229–61, doi:10.1007/BF01455443, S2CID 121239880
- ——— (1924), "Eliminationstheorie und Idealtheorie", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (ภาษาเยอรมัน), DE, 33: 116–20, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
- ——— (1926), "Der Endlichkeitsatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristik p" [Proof of the Finiteness of the Invariants of Finite Linear Groups of Characteristic p], Nachr. Ges. Wiss (ภาษาเยอรมัน), DE: 28–35, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
- ——— (1926b), "Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie" [Derivation of the Theory of Elementary Divisor from Group Theory], Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (ภาษาเยอรมัน), DE, 34 (Abt. 2): 104, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 8 March 2013
- ——— (1927), "Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern" [Abstract Structure of the Theory of Ideals in Algebraic Number Fields], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 96 (1): 26–61, doi:10.1007/BF01209152, S2CID 121288299, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 3 September 2014
- Brauer, Richard; Noether, Emmy (1927), "Über minimale Zerfällungskörper irreduzibler Darstellungen" [On the Minimum Splitting Fields of Irreducible Representations], Sitz. Ber. D. Preuss. Akad. D. Wiss. (ภาษาเยอรมัน): 221–28
- Noether, Emmy (1929), "Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie" [Hypercomplex Quantities and the Theory of Representations], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 30: 641–92, doi:10.1007/BF01187794, S2CID 120464373, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 29 March 2016
- Brauer, Richard; Hasse, Helmut; Noether, Emmy (1932), "Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren" [Proof of a Main Theorem in the Theory of Algebras], Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (ภาษาเยอรมัน), DE, 167: 399–404, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-03-08, สืบค้นเมื่อ 2022-03-12
- Noether, Emmy (1933), "Nichtkommutative Algebren" [Noncommutative Algebras], Mathematische Zeitschrift (ภาษาเยอรมัน), 37: 514–41, doi:10.1007/BF01474591, S2CID 186227754
- ——— (1983), Jacobson, Nathan (บ.ก.), Gesammelte Abhandlungen [Collected papers] (ภาษาเยอรมัน), Berlin; New York: Springer-Verlag, pp. viii, 777, ISBN 978-3-540-11504-5, MR 0703862
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม
[แก้]- Alexandrov, Pavel S. (1981). "In Memory of Emmy Noether". ใน Brewer, James W; Smith, Martha K. (บ.ก.). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work. New York: Marcel Dekker. pp. 99–111. ISBN 978-0-8247-1550-2. OCLC 7837628.
- Blue, Meredith (2001). Galois Theory and Noether's Problem (PDF). 34th Annual Meeting of the Mathematical Association of America. MAA Florida Section. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 29 May 2008. สืบค้นเมื่อ 2018-06-09.
- Noether, Emmy; Brewer, James W; Smith, Martha K (1981). Emmy Noether: a tribute to her life and work (ภาษาอังกฤษ). ISBN 978-0-8247-1550-2. OCLC 7837628.
- Byers, Nina (December 1996). E. Noether's Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws. Proceedings of a Symposium on the Heritage of Emmy Noether. Israel: Bar-Ilan University. arXiv:physics/9807044. Bibcode:1998physics...7044B.
- Byers, Nina (2006), "Emmy Noether", ใน Byers, Nina; Williams, Gary (บ.ก.), Out of the Shadows: Contributions of 20th Century Women to Physics, Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-82197-1
- Dick, Auguste (1981), Emmy Noether: 1882–1935, แปลโดย Blocher, H.I., Boston: Birkhäuser, doi:10.1007/978-1-4684-0535-4, ISBN 978-3-7643-3019-4
- Fleischmann, Peter (2000), "The Noether bound in invariant theory of finite groups", Advances in Mathematics, 156 (1): 23–32, doi:10.1006/aima.2000.1952, MR 1800251
- Fogarty, John (2001), "On Noether's bound for polynomial invariants of a finite group", Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society, 7 (2): 5–7, doi:10.1090/S1079-6762-01-00088-9, MR 1826990, สืบค้นเมื่อ 16 June 2008
- Gilmer, Robert (1981), "Commutative Ring Theory", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work, New York: Marcel Dekker, pp. 131–43, ISBN 978-0-8247-1550-2
- Gordan, Paul (1870), "Die simultanen Systeme binärer Formen", Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 2 (2): 227–80, doi:10.1007/BF01444021, S2CID 119558943, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014
- Haboush, W.J. (1975), "Reductive groups are geometrically reductive", Annals of Mathematics, 102 (1): 67–83, doi:10.2307/1970974, JSTOR 1970974
- Hasse, Helmut (1933), "Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper", Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 107: 731–60, doi:10.1007/BF01448916, S2CID 128305900, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 March 2016
- Lemmermeyer, Franz; Roquette, Peter, บ.ก. (2006), Helmut Hasse und Emmy Noether – Die Korrespondenz 1925–1935 [Helmut Hasse and Emmy Noether – Their Correspondence 1925–1935] (PDF), DE: Göttingen University, doi:10.17875/gup2006-49, ISBN 978-3-938616-35-2
- Hilbert, David (December 1890). "Ueber die Theorie der algebraischen Formen". Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน). 36 (4): 473–534. doi:10.1007/BF01208503. S2CID 179177713. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014.
- Hilton, Peter (1988). "A Brief, Subjective History of Homology and Homotopy Theory in this Century". Mathematics Magazine. 60 (5): 282–91. doi:10.1080/0025570X.1988.11977391. JSTOR 2689545.
- Hopf, Heinz (1928). "Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel". Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-Physikalische Klasse (ภาษาเยอรมัน). 2: 127–36.
- Huff, Kendra (2011). "Women in Mathematics: An Historical Account of Women's Experiences and Achievement". CMC Senior Theses. CMC. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
- James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians from Euler to von Neumann. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81777-6.
- Kimberling, Clark (1981), "Emmy Noether and Her Influence", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 3–61, ISBN 978-0-8247-1550-2
- Kimberling, Clark (March 1982). "Emmy Noether, Greatest Woman Mathematician" (PDF). Mathematics Teacher. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. 84 (3): 246–249. doi:10.5951/MT.75.3.0246.
- Kramer, Edna Ernestine (1982). The Nature and Growth of Modern Mathematics (1st Princeton paperback print. with corrections ed.). Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 9780691023724.
- Lam, Tsit Yuen (1981), "Representation Theory", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 145–56, ISBN 978-0-8247-1550-2
- Lederman, Leon M.; Hill, Christopher T. (2004), Symmetry and the Beautiful Universe, Amherst, MA: Prometheus Books, ISBN 978-1-59102-242-8
- Mac Lane, Saunders (1981), "Mathematics at the University of Göttingen 1831–1933", ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K. (บ.ก.), Emmy Noether: A tribute to her life and work, New York: Marcel Dekker, pp. 65–78, ISBN 978-0-8247-1550-2
- Mac Lane, Saunders (1995). "Mathematics at Gottingen under the Nazis" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 42 (10): 1134–38.
- Malle, Gunter; Matzat, Bernd Heinrich (1999), Inverse Galois theory, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-62890-3, MR 1711577
- Merzbach, Uta C. (1983), "Emmy Noether: Historical Contexts", ใน Srinivasan, Bhama; Sally, Judith D. (บ.ก.), Emmy Noether in Bryn Mawr: Proceedings of a Symposium Sponsored by the Association for Women in Mathematics in Honor of Emmy Noether's 100th Birthday, New York, NY: Springer, pp. 161–171, doi:10.1007/978-1-4612-5547-5_12, ISBN 978-1-4612-5547-5
- Noether, Gottfried E. (1987), Grinstein, L.S.; Campbell, P.J. (บ.ก.), Women of Mathematics, New York: Greenwood Press, ISBN 978-0-313-24849-8
- Noether, Max (1914), "Paul Gordan", Mathematische Annalen, 75 (1): 1–41, doi:10.1007/BF01564521, S2CID 179178051, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 4 September 2014
- Radford, Deborah (1 April 2016). "On Emmy Noether and Her Algebraic Works". All Student Theses. Governors State University. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
- Schmadel, Lutz D. (2003), Dictionary of Minor Planet Names (5th revised and enlarged ed.), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-00238-3
- Shen, Qinna (September 2019). "A Refugee Scholar from Nazi Germany: Emmy Noether and Bryn Mawr College". The Mathematical Intelligencer. 41 (3): 52–65. doi:10.1007/s00283-018-9852-0. S2CID 128009850. สืบค้นเมื่อ 28 August 2020.
- Swan, Richard G (1969). "Invariant rational functions and a problem of Steenrod". Inventiones Mathematicae. 7 (2): 148–58. Bibcode:1969InMat...7..148S. doi:10.1007/BF01389798. S2CID 121951942.
- Taussky, Olga (1981). "My Personal Recollections of Emmy Noether". ใน Brewer, James W.; Smith, Martha K (บ.ก.). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work. New York: Marcel Dekker. pp. 79–92. ISBN 978-0-8247-1550-2.
- Teicher, M., บ.ก. (1999). The Heritage of Emmy Noether. Israel Mathematical Conference Proceedings. Bar-Ilan University, American Mathematical Society, Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851045-1. OCLC 223099225.
- Tent, M.B.W. (2008), Emmy Noether: The Mother of Modern Algebra, CRC Press
- van der Waerden, B.L. (1935), "Nachruf auf Emmy Noether" [obituary of Emmy Noether], Mathematische Annalen (ภาษาเยอรมัน), 111: 469–74, doi:10.1007/BF01472233, S2CID 179178055, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 September 2014. Reprinted in Dick 1981
- ——— (1985), A History of Algebra: from al-Khwārizmī to Emmy Noether, Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-13610-3
- Weyl, Hermann (1935), "Emmy Noether", Scripta Mathematica, 3 (3): 201–20 Reprinted as an appendix in Dick (1981).
- Weyl, Hermann (1944), "David Hilbert and his mathematical work", Bulletin of the American Mathematical Society, 50 (9): 612–54, doi:10.1090/S0002-9904-1944-08178-0, MR 0011274
- Yoo, Won Sang (2018). "A Founding Mother of Mathematics: Emmy Noether". Senior Theses. Claremont McKenna College.
ลิงก์เพิ่มเติม
[แก้]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/34px-Wikiquote-logo.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)
- เอกสารส่วนบุคคล
- Noether Lebensläufe (ภาษาเยอรมัน), DE: Physikerinnen, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 29 September 2007, สืบค้นเมื่อ 20 October 2006. ใบสมัครของเนอเทอร์เข้ามหาวิทยาลัยแอร์ลังเงิน และ curricula vitae สามฉบับของเธอ สองฉบับอยู่ในรูปลายมือเขียน และฉบับแรกเป็นลายมือของเนอเทอร์เอง
- "Letter from Emmy Noether to Dr. Marion Edwards Park, President of Bryn Mawr College". TriArte. Bryn Mawr College.
Letter from Emmy Noether to Marion Edwards Park
- ภาพถ่าย
- "Amalie Emmy Noether". TriArte. Bryn Mawr College.
Photograph of Emmy Noether
- "Noether", Oberwolfach (collection of photographs), Germany: MFO
- ชีวประวัติเชิงวิชาการ
- Byers, Nina, "Emmy Noether", Contributions of 20th Century Women to Physics, UCLA, เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 February 2008
- Kimberling, Clark, Emmy Noether, Mentors & Colleagues, Evansville, เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 22 February 2007
- เอ็มมี เนอเทอร์ at the Mathematics Genealogy Project
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "เอ็มมี เนอเทอร์", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- "Emmy Noether", Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College.
- "Special Issue on Women in Mathematics" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. American Mathematical Society. 38 (7): 701–773. September 1991.
- 2019 Interdisciplinary conference on the occasion of the 100th anniversary of Emmy Noether's habilitation organized by de:Exzellenzcluster MATH+; Central Women's Representative, de:Freie Universität Berlin and de:Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte (in German)
- Huffman, Cynthia (27 July 2018). "Activity: Emmy Noether and Modular Arithmetic". Open Educational Resources - Math. Pittsburg State University.
- บทความในหนังสือพิมพ์
- Angier, Natalie (26 March 2012), "The Mighty Mathematician You've Never Heard Of", The New York Times
- Phillips, Lee (May 2015). "The female mathematician who changed the course of physics—but couldn't get a job". Ars Technica. California: Condé Nast.
- พอดคาสต์
- Bragg, Melvyn, บ.ก. (2019-01-24). "Emmy Noether". In Our Time. London: BBC. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2019-10-15.
With: Colva Roney-Dougal, Professor of Pure Mathematics at the University of St Andrews; David Berman, Professor in Theoretical Physics at Queen Mary, University of London; Elizabeth Mansfield, Professor of Mathematics at the University of Kent.