Logistična porazdelitev
Videz
Logistična porazdelitev | ||
---|---|---|
oznaka | ||
parametri | parameter lokacije (realno število) parameter merila (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | ||
mediana | ||
modus | ||
varianca | ||
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
za | |
karakteristična funkcija | za |
Logistična porazdelitevje družina zveznih verjetnostnih porazdelitev z dvema parametroma (lokacije in merila). Njena zbirna funkcija verjetnosti je logistična funkcija, po kateri je tudi dobila ime. Po obliki spominja na normalno porazdelitev, ima samo močnejše repe (večjo sploščenost)
Uporaba
[uredi | uredi kodo]Logistična porazdelitev se uporablja v
- biologiji za opisovanje rasti populacije vrst med tekmovanjem
- epidemiologiji za opis razširjanja epidemij
- tehnologiji
itd.
Lastnosti porazdelitve
[uredi | uredi kodo]Funkcija gostote verjetnosti
[uredi | uredi kodo]Funkcija gostote verjetnosti za logistično porazdelitev je
-
- .
kjer je
Zbirna funkcija verjetnosti
[uredi | uredi kodo]Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
-
- .
kjer je
Pričakovana vrednost
[uredi | uredi kodo]Varianca
[uredi | uredi kodo]Varianca je
Funkcija generiranja momentov
[uredi | uredi kodo]Funkcija generiranja momentov je za enaka
kjer je
Povezave z drugimi porazdelitvami
[uredi | uredi kodo]Kadar ima slučajna spremenljivka logistično porazdelitev, ima logaritemsko logistično porazdelitev in slučajna spremenljivka ima premaknjeno logaritemsko logistično porazdelitev.
Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Logistična porazdelitev na MathWorld (angleško)