Неупорядоченная пара

Неупорядоченная пара в математике может быть определена с различных точек зрения.

Определение пары в теории множеств

См. также: Теория множеств

Число элементов множества $A$ равно 1, или $A$ состоит из одного элемента $a$, тогда и только тогда, когда при вычитании из него множества $\{a\}$ получается пустое множество: $A\setminus \{a\}=\varnothing$.

Непустое множество $A$ называется множеством из двух элементов, или парой: $A=\{a,\;b\}$, если после вычитания из него множества, состоящего только из одного элемента $a\in A$, останется множество, которое состоит также из одного элемента $b\in A$. При таком определении пары (как и вообще множества, состоящего из любого числа элементов) не зависит от выбора и порядка следования указанного элемента $a\in A$.