Сольную карьеру начала в 1967 году, исполняя композиции в традициях французского шансона. В 1969 одержала победу на конкурсе Евровидение, разделив успех ещё с тремя исполнителями. Песня «De Troubadour», представленная певицей, стала первой авторской песней, победившей на Евровидении, а также двухсотым по порядку номером в истории данных конкурсов, начиная с 1956 года. Кроме того, никто из певцов, побеждавших на конкурсе до Кюр, не аккомпанировал себе на музыкальном инструменте (у Ленни им была гитара).
В начале 1970-х гг. Кюр была более популярна во Франции, чем у себя на родине. В частности, в 1972 году она возглавила французский хит-парад с песней «Jesus Christo» и выступала в шоу-программе Жоржа Брассенса. Наибольшего успеха в Нидерландах Кюр добилась в 1980 году с песней «Visite», записанной совместно с французской группой «les Poppys».
Приняв иудаизм, продолжительное время проживала в Израиле. В 2007 году была награждена нидерландским орденом Оранж-Нассау.
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}