Локоть (единица длины)
Локоть — единица измерения длины, не имеющая определённого значения и примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. Локоть равнялся половине английского ярда[1].
Локоть в мире
править
Меры древности
правитьКак мера длины локоть известен у многих народов мира:
- у египтян "простой локоть" равнялся 6 ладоням или примерно 45 см,
- у греков — 46,3 см,
- у римлян — 44,4 см,
- древневосточный — около 45 см,
- персидский (царский) — около 53,3 см,
- пигон (= 20 пальцев) — ок. 38,5 см,
- самосский локоть (= 28 пальцев) — 51,8 см.
Египетский «царский локоть» был равен 7 ладоням или примерно 52,5 см (от 52,1 до 52,9 см[2]). Согласно последним исследованиям, появился во времена правления фараона Снофру (IV династия)[3].
Известен также локоть царя Лагаша Гудеа (Шумер, XXII век до н. э.), равный 49,5 см[4].
Древние евреи в эпоху Второго Храма пользовались двумя вариантами этой меры — 40 и 48 см.[5]
В Африке и Азии
правитьИспользовался локоть и в африканских, и азиатских странах:
- локоть в Марокко — 51,7 см и 53,3,
- в Тунисе — 47,3,
- в Калькутте — 44,7,
- в Шри-Ланке — до 47 см.
В Европе
правитьВ Европе начала XIX века в разных землях использовались локти разной длины. Согласно «Физике» 1831 г. издания:
| Мера локтей в миллиметрах | ||
|---|---|---|
| Миллиметр | ||
| Венский | локоть содержит | 779,9224 |
| Пражский | … | 593,9600 |
| Моравский | … | 740,6683 |
| Силезский | … | 579,0104 |
| Триестский | для шерсти … | 676,7489 |
| Триестский | для шелка … | 642,1444 |
| Тирольский | … | 804,1356 |
| Венецианский | … | 636,8207 |
| Амстердамский | … | 690,2838 |
| Аугсбургский | большой … | 609,5250 |
| Аугсбургский | малый … | 592,3808 |
| Берлинский | … | 666,8231 |
| Брюссельский | большой … | 694,3443 |
| Брюссельский | малый … | 684,4188 |
| Кёльнский | большой … | 649,7955 |
| Кёльнский | малый … | 574,1087 |
| Дрезденский | … | 566,2132 |
| Франкфуртский | … | 539,5945 |
| Лейпцигский | … | 565,3110 |
| Нюрнбергский | … | 669,6040 |
| Шведский | … | 593,7344 |
В Дании, Швеции и Финляндии
правитьАлен, альн (дат. alen; швед. aln) — линейная мера в Дании, Швеции и Финляндии[6]:
- датский локоть равнялся 0,62771 м или 0,8826 рус. аршина, и делился на 2 фута (fad) в 12 дюймов (tommer) по 12 линий;
- локоть в Швеции и Финляндии равнялся 0,59380 м или 0,8349 русск. аршина, и делился на 4 четверти (qvart) по 6 дюймов (werktum) или по 5 десятичных дюймов (decimaltum).
Локоть в России
править
Локоть — старорусская единица измерения, в России упоминается в литературных памятниках с XI века.
Локоть имел несколько значений — неполный локоть, двухладонный локоть, большой локоть. Большой локоть (почти в два раза больше локтя), равный длине руки от плеча, вытеснил первоначальный обычный локоть. И в этом случае название измерителя (части тела) стало обозначением меры. Современное значение термина «локоть» — локтевой изгиб, сустав — прослеживается в письменных источниках только с середины XV века.
Локоть употреблялся в качестве официальной торговой меры и народно-бытовой. Хорошо известна официальная новгородская мера — иванский локоть. Фрагмент натуральной меры был найден в Великом Новгороде во время археологических работ в 1955 году. Это был стержень из можжевельника с круглым сечением и ровно обрезанными концами. Характерно, что его поверхность была заполирована до блеска в результате долгого употребления. Длина стержня 54,7 см, дата — рубеж XI—XII вв. Фрагмент «Иванского локтя» обнаружен в 1948 году при археологических раскопках на Ярославовом Дворище в том же Новгороде. На нём была даже вырезана надпись: «сватогоиванос». Длина фрагмента 15 см (локоть был сломан ещё в древности), дата по палеографическим признакам — XIV век.
Подтверждением метрологического значения находки 1955 года являются измерительные линейки (фрагменты) из раскопок в Старой Ладоге в слоях XIII—XIV вв., имевшие деления, равные 3,4 см. Деление 54,7 на 3,4 дает 16 (остатком 0,3 см в данном случае вполне можно пренебречь), что совпадает с числом вершков в позднем аршине.
Локоть в 54 см был равен трём пядям по 18 см. Небольшие отклонения от средних размеров меры вполне естественны; принимая во внимание безусловную приблизительность ранних единиц измерений, их можно не учитывать. С другой стороны, этот локоть содержит ровно две «пяди с кувырком», равные 27 см.
Указание на локоть как меру длины в Древнерусском государстве имеется ещё в «Русской правде». Например, ст. 91 Троицкого списка указывает, что мостник (лицо, занимающееся постройкой мостов) получает плату за свою работу от 10 локтей, то есть оплата производилась сдельно, в зависимости от длины моста, которая измерялась локтями[7].
Согласно «Торговой книге» XVI века устанавливалось соотношение 3 локтя = 2 аршина, то есть 1 локоть = 10⅔ вершка или ок. 47,4 см[1][8].
С XVI века локоть постепенно вытесняется аршином. В частности, в учебнике Франца Можника (Franz Mozhnik) 1848 г. изд. нем. Elle и пол. Łokieć поставлен в соответствие русский аршин.
См. также
правитьПримечания
править- ↑ 1 2 Петрушевский Ф. Ф., Прозоровский Д. И. Локоть, линейная мера // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- ↑ Hirsch Antoine Pierre. Ancient Egyptian Cubits Origin and Evolution. PhD thesis.. — Toronto, 2013.
- ↑ Ковалев А.Н. Эволюция системы модулей в контексте истории математики. Появление царского локтя в Древнем царстве Египта // Вопросы всеобщей истории архитектуры : журнал. — 2022. — Т. 17. — С. 33 – 46.
- ↑ Dilke, Oswald Ashton Wentworth (1987). Mathematics and measurement. University of California Press ISBN 9780520060722.
- ↑ М. Штереншис. «Евреи. История нации». 2008. стр 539. ISBN 978-5-94467-064-9
- ↑ Аленъ, Альнъ // Энциклопедический словарь, составленный русскими учеными и литераторами. — СПб., 1861.
- ↑ Русская мера. Издательский Дом «Экономическая газета», 2009. С. 125
- ↑ И. С. Нургалиев. Дата обращения: 9 марта 2014. Архивировано 2 июля 2013 года.
Литература
править- Физика 1831 г. изд.
- Franz Mozhnik: Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k.k. Staaten. Im Verlage der k.k. Schulbücher Verschleiß-Administration bey St. Anna in der Johannisgasse, Wien 1848.
- Карпушина Н. Рукотворные мерки, Математика в школе, № 7, 2008.
- Петрушевский Ф. Ф., Прозоровский Д. И. Локоть, линейная мера // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Седова Л. Н. Вопросы русской метрологии на уроках и внеклассных занятиях по математике. Ярославль 1999; Русские меры длины.