Rombicosidodecaedru diminuat
Aspect
Rombicosidodecaedru diminuat | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J75 – J76 – J77 |
Fețe | 52 (15 triunghiuri echilaterale 25 pătrate 11 pentagoane 1 decagon)[1] |
Laturi (muchii) | 105[1] |
Vârfuri | 55[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 10 (4.5.10); 45 (3.4.5.4) |
Grup de simetrie | C5v , [5], (*55), ordin 10 |
Arie | ≈ 58,115 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 39,291 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convex |
Desfășurată | |
În geometrie un rombicosidodecaedru diminuat este un poliedru convex, poliedrul Johnson J76.[1][2]
Având 52 de fețe, este un pentacontadiedru.
Construcție
[modificare | modificare sursă]Poate fi construit prin îndepărtarea unei cupole pentagonale (J5) a unui rombicosidodecaedru (un poliedru arhimedic).
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Următoarele formule pentru arie, A, volum, V, rază mediană, rm și rază circumscrisă, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Alte poliedre Johnson alternative, construite prin îndepărtarea diferitelor cupole ale unui rombicosidodecaedru, sunt:
- rombicosidodecaedrul parabidiminuat (J80) la care sunt îndepărtate două cupole opuse;
- rombicosidodecaedrul metabidiminuat (J81) la care sunt îndepărtate două cupole care nu sunt opuse;
- rombicosidodecaedrul tridiminuat (J83) la care sunt îndepărtate trei cupole.
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Diminished rhombicosidodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved March 2, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603