Compus de două dodecadodecaedre snub inversate
Aspect
Compus de două dodecadodecaedre snub inversate | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC73 - UC74 - UC75 |
Fețe | 168 (120 triunghiuri, 24 pentagoane) 24 pentagrame) |
Laturi (muchii) | 300 |
Vârfuri | 120 |
Configurația vârfului | 32,5/3,3,5[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈9,229 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | compus de două mari hexacontaedre pentagramice |
Proprietăți | Constituenți: 2 dodecadodecaedre snub inversate |
În geometrie compusul de două dodecadodecaedre snub inversate este un compus poliedric uniform format din 2 versiuni chirale ale dodecadodecaedrului snub inversat. Are simetrie icosaedrică (Ih).[2]
Are indicele de compus uniform UC74.[2]
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Coordonate carteziene
[modificare | modificare sursă]coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările ale[2]
unde este secțiunea de aur,
- este rădăcina reală negativă a polinomului [3] iar
Rază circumscrisă
[modificare | modificare sursă]Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate, ,[4] este dată de cea mai mică rădăcină reală a polinomului[5]
Volum
[modificare | modificare sursă]Volumul său, V, este dat de cea mai mică dintre rădăcinile reale ale polinomului de gradul al patrulea în [6]
Ca urmare, volumul este
unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ en idisdid, bendwavy.org, accesat 2023-10-26
- ^ a b c en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
- ^ en Eric W. Weisstein, Inverted Snub Dodecadodecahedron la MathWorld.
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
- ^ en equation solver, wolframalpha.com, accesat 2023-10-23
Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Compuși de poliedre snub
- Compus de două cuburi snub
- Compus de două dodecaedre snub
- Compus de două mari icosidodecaedre snub
- Compus de două mari icosidodecaedre snub inversate
- Compus de două mari icosidodecaedre retrosnub
- Compus de două dodecadodecaedre snub
- Compus de două icosidodecadodecaedre snub