Compus de cinci mari icosaedre

Compus de cinci mari icosaedre
(model 3D)
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC52 - UC53 - UC54
Fețe	100 (triunghiuri)
Laturi (muchii)	150
Vârfuri	120
Configurația vârfului	35
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică (Oh) Constituenți: piritoedrică (Th")
Volum	≈1,592 a3   (a = latura)
Proprietăți	Constituenți: 2 mari icosaedre

În geometrie compusul de două mari icosaedre este un compus poliedric uniform format din 2 mari icosaedre în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică O_h.

Are indicele de compus uniform UC₅₂.

Triunghiurile din acest compus se grupează în două orbite sub acțiunea^⁠(d) grupului de simetrie: 40 dintre triunghiuri se află în perechi coplanare în plane octaedrice, iar celelalte 60 se află în plane unice.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

$\left(\,0,\,\pm 2,\,\pm 2\varphi \,\right)$

$\left(\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm 1,\,\pm (1+\varphi ^{2})\,\right)$

$\left(\,\pm \varphi ,\,\pm \varphi ^{2},\,\pm (2\varphi -1)\,\right)$

unde $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$V={\frac {25}{12}}(3-{\sqrt {5}})\,a^{3}\approx 1,591525~a^{3}$

Poliedre înrudite

Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci icosaedre, compusul de cinci mari dodecaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate.

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși icosaedrici

• Compus de două icosaedre
• Compus de cinci icosaedre
• Compus de două mari icosaedre
• Compus de două mari dodecaedre
• Compus de cinci mari dodecaedre
• Compus de două mici dodecaedre stelate
• Compus de cinci mici dodecaedre stelate

Legături externe

• en Polyhedron Category C4: Ikers Sirsei