James Waddell Alexander II

James Waddell Alexander II
Date personale
Nume la naștere	James Waddell Alexander
Născut	19 septembrie 1888 Sea Bright⁠(d), New Jersey, SUA
Decedat	23 septembrie 1971 (83 de ani) Princeton, New Jersey, SUA
Părinți	John White Alexander[*]​ Elizabeth Alexander Alexander[*][[Elizabeth Alexander Alexander (scriitoare americană)|​]]
Cetățenie	Statele Unite ale Americii
Ocupație	matematician topolog[*]​ cadru didactic universitar[*]​
Limbi vorbite	limba engleză
Activitate
Domeniu	topologie matematică
Instituție	Universitatea Princeton Institute for Advanced Study
Alma Mater	Universitatea Princeton Universitatea din Paris Universitatea din Bologna
Organizații	Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​
Conducător de doctorat	Oswald Veblen
Doctoranzi	Garland Briggs[*][[Garland Briggs (matematician american)|​]] James Singer[*][[James Singer (Ph.D. Princeton University 1931)|​]]
Cunoscut pentru	Alexander's theorem[*][[Alexander's theorem |​]] Alexander polynomial[*][[Alexander polynomial (knot invariant)|​]] Conway–Alexander polynomial[*][[Conway–Alexander polynomial (invariant of a knot)|​]] Alexander horned sphere[*][[Alexander horned sphere (topological embedding of a 2-dimensional sphere in 3-space whose interior is a 3-ball but whose exterior is not simply connected)|​]] Alexander–Spanier cohomology[*][[Alexander–Spanier cohomology (cohomology theory for topological spaces)|​]] Alexander duality[*][[Alexander duality (mathematical theory)|​]] Alexander's trick[*][[Alexander's trick (mathematical function)|​]]
Premii	Bôcher Memorial Prize[*][[Bôcher Memorial Prize (American award for mathematical analysis)|​]] (1928)

James Waddell Alexander II (n. 19 septembrie 1888, Sea Bright^⁠(d), New Jersey, SUA – d. 23 septembrie 1971, Princeton, New Jersey, SUA) a fost un matematician american, care alături de Oswald Veblen, Solomon Lefschetz și alții, a contribuit la dezvoltarea școlii americane de topologie.

În 1915 a demonstrat egalitatea numerelor Betti pentru complexele care reprezintă descompuneri diferite ale aceluiași poliedru. Mai târziu s-a obținut un rezultat analog pentru grupurile Betti. Teorema lui Alexander este cunoscută sub denumirea de invariantă a grupurilor lui Betti. Metoda lui Alexander este asemănătoare cu metoda lui Brouwer și se bazează pe aproximarea complexelor curbilinii prin complexe rectilinii.

În 1922, Alexander a demonstrat o nouă teoremă, extrem de importantă, cunoscută sub denumirea de "legea de dualitate a lui Alexander". Aceasta a fost dezvoltată ulterior de Pavel Aleksandrov și Lev Pontriaghin.