Notação de engenharia

Notação de engenharia ou forma de engenharia é uma versão da notação científica , em que o expoente de dez deve ser divisível por três (isto é, são potências de mil, mas escrito como, por exemplo, 10⁶em vez de 1.000²). Como uma alternativa para a escrita de potências de 10, prefixos SI podem ser usados^[1] , que também costumam fornecer passos de um fator de mil.

Em calculadoras, notação de engenharia é chamado de modo "ENG".

História

Uma implementação inicial de notação de engenharia em forma de seleção de intervalo e apresentação de números com prefixos SI foi introduzido no contador freqüência computadorizado HP 5360A pela Hewlett-Packard , em 1969.

Baseado em uma idéia por Peter D. Dickinson a primeira calculadora para suportar notação de engenharia exibindo valores de expoente com potência de dez foi o PS-25 , em 1975. Isto foi implementado como um modo de exibição dedicado, em adição a notação científica.

Visão geral

Comparada a notação científica normalizada, uma desvantagem da utilização de prefixos SI e engenharia de notação é que valores significativos não são sempre facilmente perceptível. Por exemplo, 500 µm e 500 × 10⁻⁶ m não podem expressar a incerteza distinções entre 5 × 10⁻⁴ m, 5.0 × 10⁻⁴ m, e de 5,00 × 10⁻⁴ m. Isto pode ser resolvido alterando o intervalo de coeficiente em frente ao espelho comum (1 a 1000 0,001–1.0. Em alguns casos, pode ser adequado; em outros, pode ser impraticável. No exemplo anterior, de 0,5 mm, de 0,50 mm, ou 0.500 mm teria sido usado para mostrar a incerteza e valores significativos. Também é comum ao estado a precisão explicitamente, como "47 kΩ ±5%"

Outro exemplo: quando a velocidade da luz (exatamente 7008299792458000000♠299792458 a definição do metro e do segundo) é expresso como 3.00 × 10⁸ m/s ou 3,00 × 10⁵ km/s, então é claro que ele está entre 299 500 km/s e 300 a 500 km/s, mas quando usando 300 × 10⁶ m/s ou 300 × 10³ km/s, 300 000 km/s, ou seja, o incomum, mas curto a 300 Mm/s, isso não está claro. Uma possibilidade é utilizar 0.300 Gm/s, conveniente escrever, mas pouco prático na compreensão (de escrever algo grande como uma fração de algo ainda maior; em um contexto de grandes números expressos na mesma unidade, isto pode ser conveniente, mas que não se aplica aqui).

Por outro lado, a engenharia de notação permite que os números corresponder explicitamente o seu correspondente em SI prefixos, o que facilita a leitura e a comunicação oral. Por exemplo, a 12,5 × 10⁻⁹ m pode ser lido como "doze pontos-cinco nanômetros" e escrito como de 12,5 nm, enquanto que a sua notação científica equivalente a 1,25 × 10⁻⁸ m provavelmente seria lido como "um-ponto-de-dois-cinco vezes dez-para-o-negative-oito metros".

Engenharia de notação, como notação científica em geral, pode usar o E-notação, tais que

3.0 × 10^-9

pode ser escrito como

3.0 do E−9 (ou 3.0, e−9)

O endereço de E (ou e) não deve ser confundido com o exponencial e que possui um significado completamente diferente. Neste último caso, seria demonstrado que a 3e⁻⁹ ≈ 0.000 370 23.

Prefixos do SI
v
d
e
Prefixo		Base 10	Decimal	Adoção ^{[nb 1]}
Nome	Símbolo	Base 10	Decimal	Adoção ^{[nb 1]}
quetta	Q	10³⁰	1000000000000000000000000000000	2022^[2]
ronna	R	10²⁷	1000000000000000000000000000	2022^[2]
yotta	Y	10²⁴	1000000000000000000000000	1991
zetta	Z	10²¹	1000000000000000000000	1991
exa	E	10¹⁸	1000000000000000000	1975^[3]
peta	P	10¹⁵	1000000000000000	1975^[3]
tera	T	10¹²	1000000000000	1960
giga	G	10⁹	1000000000	1960
mega	M	10⁶	1000000	1873
quilo	k	10³	1000	1795
hecto	h	10²	100
deca	da	10¹	10
—	—	10⁰	1	—
deci	d	10⁻¹	0,1	1795
centi	c	10⁻²	0,01
milli	m	10⁻³	0,001
micro	μ	10⁻⁶	0,000001	1873
nano	n	10⁻⁹	0,000000001	1960
pico	p	10⁻¹²	0,000000000001	1960
femto	f	10⁻¹⁵	0,000000000000001	1964
atto	a	10⁻¹⁸	0,000000000000000001	1964
zepto	z	10⁻²¹	0,000000000000000000001	1991
yocto	y	10⁻²⁴	0,000000000000000000000001	1991
ronto	r	10⁻²⁷	0,000000000000000000000000001	2022^[2]
quecto	q	10⁻³⁰	0,000000000000000000000000000001	2022^[2]
Notas ↑ Prefixos adotados antes de 1960 já existiam antes do SI. A introdução do sistema CGS foi em 1873.

Binário de engenharia de notação

Assim como decimal de engenharia de notação pode ser visto como uma base-1000 notação científica (10³ = 1000), binário de engenharia de notação refere-se a uma base de 1024 notação científica (2¹⁰ = 1024), onde o expoente de dois devem ser divisível por dez. Isto está intimamente relacionado com a base-2, de ponto flutuante de representação comumente usado no computador aritmética, e o uso da norma IEC binário prefixos (e.g. 1B10 por 1 × 2¹⁰, 1B20 por 1 × 2²⁰, 1B30 por 1 × 2³⁰, 1B40 por 1 × 2⁴⁰ etc.).

IEC prefixes
Prefix		Representations
Name	Symbol	Base 1024	Base 2	Value
yobi	Yi	1024⁸	2⁸⁰	7024120892581961462♠1208925819614629174706176
zebi	Zi	1024⁷	2⁷⁰	7021118059162071741♠1180591620717411303424
exbi	Ei	1024⁶	2⁶⁰	7018115292150460684♠1152921504606846976
pebi	Pi	1024⁵	2⁵⁰	7015112589990684262♠1125899906842624
tebi	Ti	1024⁴	2⁴⁰	7012109951162777600♠1099511627776
gibi	Gi	1024³	2³⁰	7009107374182400000♠1073741824
mebi	Mi	1024²	2²⁰	7006104857600000000♠1048576
kibi	Ki	1024¹	2¹⁰	7003102400000000000♠1024
1024⁰	2⁰	7000100000000000000♠1

Veja também

Algarismos significativos
Notação científica
Prefixo binário
Sistema internacional de Unidades (SI)
Letra e código de cinco dígitos para a resistência e a capacitância valores

Notas

Referências

↑ Gordon, Gary B.; Reeser, Gilbert A. (maio de 1969). «Introducing the Computing Counter - Here is the most significant advance in electronic counters in recent years» (PDF). Hewlett-Packard Company. Hewlett-Packard Journal. 20 (9): 2–16. Consultado em 4 de junho de 2017. Cópia arquivada (PDF) em 4 de junho de 2017. […] Measurements are displayed around a stationary decimal point and the display tubes are grouped in threes to make the display more readable. The numerical display is accompanied by appropriate measurement units (e.g., Hz, Sec, etc.) and a prefix multiplier which is computed by the counter (e.g., k for kilo, M for mega, etc.). There are 12 digital display tubes, to permit shifting the displayed value (11 digits maximum) around the fixed decimal point. Insignificant digits and leading zeros are automatically blanked so only significant digits are displayed, or any number of digits from 3 to 11 can be selected manually. Internally, however, the computer always carries 11 digits. […] (NB. Introduces the HP 5360A Computing Counter.)
↑ ^a ^b «On the extension of the range of SI prefixes». 18 de novembro de 2022. Consultado em 5 de fevereiro de 2023
↑ «Metric (SI) Prefixes». NIST

[2] Prefixos adotados antes de 1960 já existiam antes do SI. A introdução do sistema CGS foi em 1873.

[Gordon_1969-1] Gordon, Gary B.; Reeser, Gilbert A. (maio de 1969). «Introducing the Computing Counter - Here is the most significant advance in electronic counters in recent years» (PDF). Hewlett-Packard Company. Hewlett-Packard Journal. 20 (9): 2–16. Consultado em 4 de junho de 2017. Cópia arquivada (PDF) em 4 de junho de 2017. […] Measurements are displayed around a stationary decimal point and the display tubes are grouped in threes to make the display more readable. The numerical display is accompanied by appropriate measurement units (e.g., Hz, Sec, etc.) and a prefix multiplier which is computed by the counter (e.g., k for kilo, M for mega, etc.). There are 12 digital display tubes, to permit shifting the displayed value (11 digits maximum) around the fixed decimal point. Insignificant digits and leading zeros are automatically blanked so only significant digits are displayed, or any number of digits from 3 to 11 can be selected manually. Internally, however, the computer always carries 11 digits. […] (NB. Introduces the HP 5360A Computing Counter.)

[newUnitAdoption-3] «On the extension of the range of SI prefixes». 18 de novembro de 2022. Consultado em 5 de fevereiro de 2023

[4] «Metric (SI) Prefixes». NIST

[1]

[nb 1]

[2]

[3]