Equações de Bogomolny
Em matemática, as equações de Bogomolny para monopólos magnéticos são as equações FA = *DAφ, onde FA é a curvatura de uma conexão A em um fibrado G sobre uma variedade tridimensional M, φ é uma seção do fibrado adjacente correspondente e * é o operador estrela de Hodge em M.[1] Essas equações são nomeadas em homenagem a E. B. Bogomolny.[2][3]
As equações são uma redução dimensional das equações auto-duplas de Yang-Mills em quatro dimensões e correspondem aos mínimos globais da ação apropriada.[4] Se M estiver fechado, existem apenas soluções triviais (isto é, planas).[5][6]
Referências
- ↑ «Magnetic monopole - Encyclopedia of Mathematics». www.encyclopediaofmath.org. Consultado em 25 de outubro de 2019
- ↑ «Bogomolny equation in nLab». ncatlab.org. Consultado em 25 de outubro de 2019
- ↑ «Evgeny B. Bogomolny». www.itp.ac.ru. Consultado em 25 de outubro de 2019
- ↑ Braden, H. W.; Varela, V. (18 de novembro de 1998). «The Bogomolny Equations and Solutions for Einstein-Yang-Mills-Dilaton- $\sigma$ Models». Physical Review D. 58 (12). 124020 páginas. ISSN 0556-2821. doi:10.1103/PhysRevD.58.124020
- ↑ Red'kov, V. M. (7 de junho de 2003). «Monopole BPS-Solutions of the Yang-Mills Equations in Space of Euclid, Riemann, and Lobachevski». arXiv:hep-th/0306060
- ↑ Devchand, C.; Fairlie, D. B. (21 de junho de 1984). «Bogomolny equations and dimensional reduction». Physics Letters B. 141 (1): 73–75. ISSN 0370-2693. doi:10.1016/0370-2693(84)90562-8
