Alexander Gelfond
| Alexander Gelfond | |
|---|---|
| Conhecido(a) por | Teorema de Gelfond-Schneider |
| Nascimento | 24 de outubro de 1906 São Petersburgo, Império Russo |
| Morte | 7 de novembro de 1968 (62 anos) Moscou, União Soviética |
| Nacionalidade | Soviético |
| Alma mater | Universidade Estatal de Moscou |
| Orientador(es)(as) | Aleksandr Khinchin, Vyacheslav Vassilievich Stepanov |
| Orientado(a)(s) | Gregory Freiman, Aleksei Postnikov, Andrei Shidlovsky |
| Instituições | Universidade Estatal de Moscou, Instituto de Matemática Steklov |
| Campo(s) | Matemática |
Alexander Osipovich Gelfond (em russo: Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд; São Petersburgo, 24 de outubro de 1906 — 7 de novembro de 1968) foi um matemático soviético. É conhecido pelo teorema de Gelfond-Schneider.
Biografia
[editar | editar código-fonte]Alexander Gelfond nasceu em São Petersburgo, Império Russo, filho do médico e filósofo amador Osip Isaakovich Gelfond. Entrou na Universidade Estatal de Moscou em 1924, onde iniciou a pós-graduação em 1927, obtendo o doutorado em 1930, orientado por Aleksandr Khinchin e Vyacheslav Vassilievich Stepanov.[1]
Em 1930 passou cinco meses na Alemanha, em Berlim e Göttingen, trabalhando com Edmund Landau, Carl Ludwig Siegel e David Hilbert. Em 1931 tornou-se professor da Universidade Estatal de Moscou, onde trabalhou até o último dia de sua vida. Desde 1933 também trabalhou no Instituto de Matemática Steklov.[1]
Em 1939 foi eleito membro correspondente da Academia das Ciências da União Soviética por seus trabalhos no campo da criptografia. De acordo com Vladimir Arnold, durante a Segunda Guerra Mundial Gelfond foi o criptógrafo chefe da Marinha Soviética.[2]
Resultados
[editar | editar código-fonte]Gelfond obteve resultados fundamentais em diversos domínios da matemática, incluindo teoria dos números, funções analíticas, equações integrais e história da matemática, e seu resultado mais famoso é o teorema de Gelfond-Schneider:[3][4][5]
- Se α e β são números algébricos (com α≠0 e α≠1), e se β não é um número racional real, então qualquer valor de αβ é um número transcendental.
Este é o famoso sétimo problema de Hilbert. Gelfond provou um caso especial do teorema em 1929, quando era estudante de pós-graduação, e o provou completamente em 1934. Em 1935 o mesmo teorema foi provado independentemente por Theodor Schneider, e assim o teorema é mais conhecido como teorema de Gelfond-Schneider. Em 1929 Gelfond propôs uma extensão do teorema, conhecido como conjectura de Gelfond, que foi provada por Alan Baker em 1966.[3][4][5]
Antes do trabalho de Gelfond somente alguns números como e e π eram conhecidos como transcendentais. Após este trabalho uma infinidade de números transcendentais pode ser facilmente obtida. Alguns destes são nomeados em homenagem a Gelfond:[3][4][5]
- é conhecido como constante de Gelfond–Schneider
- é conhecido como constante de Gelfond.
Referências
- ↑ a b Yandell, Ben (2001). The Honors Class: Hilbert's Problems and Their Solvers. Boca Ranton: CRC Press. ISBN 9781439864227
- ↑ «Владимир Арнольд: "Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников"». Consultado em 31 de maio de 2019. Cópia arquivada em 15 de novembro de 2010
- ↑ a b c Gel'fond, A. O. (1960) [1952]. Transcendental and algebraic numbers. Col: Dover Phoenix editions. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-49526-2. MR 0057921
- ↑ a b c B.V. Levin, N.I. Feldman, A.B. Sidlovsky (1971). «Alexander O. Gelfond» (PDF). Acta Arithmetica. 17: 315–336
- ↑ a b c O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Alexander Gelfond», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Ligações externas
[editar | editar código-fonte]- Alexander Gelfond (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
