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René Thom: diferenças entre revisões

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'''René Frédéric Thom''' ([[Montbéliard]], [[2 de setembro]] de [[1923]] — [[Bures-sur-Yvette]], [[25 de outubro]] de [[2002]]) foi um [[Matemática|matemático]] [[França|francês]].
'''René Frédéric Thom''' ([[Montbéliard]], {{dtlink|2|9|1923}} — [[Bures-sur-Yvette]], {{dtlink|25|10|2002}}) foi um [[matemático]] [[Franceses|francês]].<ref>{{MacTutor Biography|id=Thom}}</ref> É pai da [[historiador]]a [[Françoise Thom]].


== Biografia ==
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René Thom nasceu em [[Montbéliard]], [[Doubs]]. Foi educado no Lycée Saint-Louis e na [[École normale supérieure|École Normale Supérieure]], ambas em Paris. Ele recebeu seu PhD em 1951 pela [[Universidade de Paris]]. Sua tese, intitulada ''Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod'' (''Feixes de esferas e quadrados de Steenrod''), foi escrita sob a direção de Henri Cartan. Os fundamentos da teoria do cobordismo, pelo qual recebeu a [[Medalha Fields]] no Congresso Internacional de Matemática de Edimburgo em 1958, já estavam presentes em sua tese.<ref name=":0">{{Cite web|last=Dougnac|first=Sophie|url=https://www.estrepublicain.fr/actualite/2015/07/30/le-fils-d-epiciers-devient-prix-nobel|title=René Thom: le fils d'épiciers devient prix Nobel|date=30-7-2015|access-date=2022-04-10|publisher=[[L'Est Républicain]]|language=FR-fr|trans-title=René Thom: the grocers' son becomes Nobel prize}}</ref><ref name=":1">{{Cite web|url=https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=93398|title=René Thom - The Mathematics Genealogy Project|access-date=2022-04-10|website=www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu}}</ref><ref name=":2">{{Cite web|url=https://www.ihes.fr/en/professeur/rene-thom-2/|title=René Thom, permanent professor from 1963 to 1990 - IHES|access-date=2022-04-10|website=www.ihes.fr}}</ref><ref name=":3">{{Cite book|url=https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1983.1/ICM1983.1.ocr.pdf|title=Proceedings of the International Congress of Mathematician 1983|publisher=[[Polish Scientific Publishers PWN]]|editor-last=Ciesielski|editor-first=Zbigniew|editor-link=Czesław Olech|editor-last2=Olech|editor-first2=Czeslaw|editor-link2=Zbigniew Ciesielski|year=1984|location=Warsaw|pages=XVI}}</ref><ref name=":4">{{Cite web|last=Connes|first=Alain|url=https://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/Thom_Rene.htm|title=René Thom - Les Membres de l'Académie des sciences|access-date=2022-04-10|publisher=[[Académie des Sciences]]|author-link=Alain Connes}}</ref>
He made his reputation as a [[topologist]], moving on to aspects of what would be called [[singularity theory]]; he became world-famous among the wider academic community and the educated general public for one aspect of this latter interest, his work as founder of [[catastrophe theory]] (later developed by [[Erik Christopher Zeeman]]). He received the [[Fields Medal]] in 1958.


Depois de uma bolsa nos Estados Unidos, passou a lecionar nas [[Universidade de Grenoble|Universidades de Grenoble]] (1953-1954) e Estrasburgo (1954-1963), onde foi nomeado professor em 1957. Em 1964, mudou-se para o [[Institut des Hautes Études Scientifiques]], em [[Bures-sur-Yvette]]. Ele foi premiado com a [[Medalha Brouwer]] em 1970, o Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris em 1974 e tornou-se membro da [[Académie des Sciences]] de Paris em 1976.<ref name=":0" /><ref name=":1" /><ref name=":2" /><ref name=":3" /><ref name=":4" />
==Biography==
René Thom was born in [[Montbéliard]], [[Doubs]]. He was educated at the [[Lycée Saint-Louis]] and the [[École Normale Supérieure]], both in Paris. He received his PhD in 1951 from the [[University of Paris]]. His thesis, titled ''Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod'' (''Sphere bundles and Steenrod squares''), was written under the direction of [[Henri Cartan]]. The foundations of [[cobordism]] theory, for which he received the Fields Medal at Edinburgh in 1958, were already present in his thesis.


== Pesquisa ==
After a fellowship in the [[United States]], he went on to teach at the Universities of [[Université Joseph Fourier|Grenoble]] (1953-1954) and [[University of Strasbourg|Strasbourg]] (1954-1963), where he was appointed Professor in 1957. In 1964, he moved to the [[Institut des Hautes Études Scientifiques]], in [[Bures-sur-Yvette]]. He was awarded the [[Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris]] in 1974, and became a Member of the [[Academie des Sciences]] of Paris in 1976.
Embora René Thom seja mais conhecido do público por seu desenvolvimento da teoria da catástrofe entre 1968 e 1972,<ref>[[E.C. Zeeman]], [http://www.gaianxaos.com/pdf/dynamics/zeeman-catastrophe_theory.pdf Catastrophe Theory], ''[[Scientific American]]'', April 1976; pp. 65–70, 75–83</ref> realizações acadêmicas dizem respeito principalmente ao seu trabalho matemático em topologia.<ref>{{Cite book|url=https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1958/ICM1958.ocr.pdf|title=The Work of R. Thom|last=Hopf|first=Heinz|publisher=[[Cambridge University Press]]|editor-first=|year=1960|location=Cambridge|pages=X - XIV|language=de|author-link=Heinz Hopf}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.ias.edu/scholars/ren%C3%A9-thom|title=René Thom - Scholars|date=2019-12-09|access-date=2022-04-10|publisher=[[Institute for Advanced Study]]|language=en}}</ref>


No início da década de 1950, dizia respeito ao que hoje é chamado de espaços de Thom, classes características, teoria do cobordismo e o teorema da transversalidade de Thom. Outro exemplo dessa linha de trabalho é a conjectura de Thom, cujas versões foram investigadas usando a teoria de calibre. A partir de meados da década de 1950, ele se mudou para a teoria da singularidade, da qual a teoria da catástrofe é apenas um aspecto, e em uma série de artigos profundos (e na época obscuros) entre 1960 e 1969 desenvolveu a teoria dos conjuntos estratificados e mapas estratificados, provando um teorema básico da isotopia estratificada descrevendo a estrutura cônica local dos conjuntos estratificados de Whitney, agora conhecido como teorema da isotopia de Thom-Mather. Grande parte de seu trabalho sobre conjuntos estratificados foi desenvolvido de modo a entender a noção de mapas topologicamente estáveis e, eventualmente, provar o resultado de que o conjunto de mapeamentos topologicamente estáveis entre duas variedades suaves é um conjunto denso.<ref name="Gibson Wirthmüller Du Plessis Looijenga">{{cite book|title=Topological stability of smooth mappings|last=Gibson|first=Christopher G.|last2=Wirthmüller|first2=Klaus|last3=Du Plessis|first3=Andrew|last4=Looijenga|first4=E.|date=1976|publisher=Springer-Verlag|isbn=3-540-07997-1|oclc=2705384|publication-place=Berlin|page=}}</ref>
While René Thom is most known to the public for his development of catastrophe theory between 1968 and 1972, his earlier work was on [[differential topology]]. In the early 1950s it concerned what are now called [[Thom space]]s, [[characteristic class]]es, [[cobordism theory]], and the [[Thom transversality theorem]]. Another example of this line of work is the [[Thom conjecture]], versions of which have been investigated using [[gauge theory]]. From the mid 50's he moved into [[singularity theory]], of which catastrophe theory is just one aspect, and in a series of deep (and at the time obscure) papers between 1960 and 1969 developed the theory of [[topologically stratified space|stratified sets]] and stratified maps, proving a basic stratified isotopy theorem describing the local conical structure of [[Whitney conditions|Whitney stratified sets]], now known as the Thom-Mather isotopy theorem. Much of his work on [[stratified sets]] was developed so as to understand the notion of topologically stable maps, and to eventually prove the result that the set of topologically stable mappings between two smooth manifolds is a [[dense set]]. Thom's lectures on the stability of differentiable mappings, given at Bonn in 1960, were written up by [[Harold Levine]] and published in the proceedings of a year long symposium on singularities at [[Liverpool University]] during 1969-70, edited by [[Terry Wall]]. The proof of the density of topologically stable mappings was completed by [[John Mather (mathematician)|John Mather]] in 1970, based on the ideas developed by Thom in the previous ten years. A coherent detailed account was published in 1976 by C. Gibson, K. Wirthmuller, E. Looijenga and A. du Plessis.


As palestras de Thom sobre a estabilidade de mapeamentos diferenciáveis, dadas na Universidade de Bonn em 1960, foram escritas por Harold Levine e publicadas nos anais de um simpósio de um ano sobre singularidades na Universidade de Liverpool durante 1969-70, editado por [[C. T. C. Wall]]. A prova da densidade de mapeamentos topologicamente estáveis foi concluída por John Mather em 1970, com base nas ideias desenvolvidas por Thom nos dez anos anteriores. Um relato coerente e detalhado foi publicado em 1976 por Christopher Gibson, Klaus Wirthmüller, Andrew du Plessis e [[Eduard Looijenga]].<ref name="Gibson Wirthmüller Du Plessis Looijenga" />
During the last twenty years of his life Thom's published work was mainly in philosophy and epistemology, and he undertook a reevaluation of Aristotle's writings on science.


Durante os últimos vinte anos de sua vida, o trabalho publicado de Thom foi principalmente em filosofia e epistemologia, e ele empreendeu uma reavaliação dos escritos de [[Aristóteles]] sobre ciência. Em 1992, ele foi um dos dezoito acadêmicos que enviaram uma carta à [[Universidade de Cambridge]] protestando contra os planos de conceder a [[Jacques Derrida]] um doutorado honorário.<ref name=":5">{{cite web|url=http://ontology.buffalo.edu/smith/derridaletter.htm|title=Derrida Letter, The Cambridge Affair, 1992}}</ref>
Beyond Thom's contributions in algebraic topology, his influence on modern differential geometry, through the intensive study of [[Generic property|generic properties]], can hardly be exaggerated.


Além das contribuições de Thom para a topologia algébrica, ele estudou mapeamentos diferenciáveis, através do estudo de propriedades genéricas. Em seus últimos anos, ele voltou sua atenção para um esforço para aplicar suas ideias sobre topografia estrutural às questões de pensamento, linguagem e significado na forma de uma "semiofísica".<ref name=":5" />
==Bibliography==
* [http://archive.numdam.org/article/ASENS_1952_3_69__109_0.pdf "Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod"], ''Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure'' (3) 69, (1952), 109—182.
* {{citation|id={{MR|0061823}}| title=Quelques propriétés globales des variétés différentiables|journal= [[Commentarii Mathematici Helvetici]] |volume= 28|year= 1954|pages= 17–86 |url=http://retro.seals.ch/digbib/view?did=c1:389597&sdid=c1:389960| doi=10.1007/BF02566923|author=Thom, René}}
* "Ensembles et morphismes stratifiés", ''Bulletin of the American Mathematical Society'' '''75''' (1969), 240—284.
* "Semio Physics: A Sketch", Addison Wesley, (1990), ISBN 0-201-50060-4
* ''Structural Stability and Morphogenesis'', W. A. Benjam, (1972), ISBN 0-201-40685-3.


==Publicações selecionadas==
==References==
* David Aubin, "[http://www.institut.math.jussieu.fr/~daubin/publis/2004a.pdf Forms of Explanations in the Catastrophe Theory of René Thom: Topology, Morphogenesis, and Structuralism]," in ''Growing Explanations: Historical Perspective on the Sciences of Complexity'', ed. M. N. Wise, Durham: Duke University Press, 2004, 95-130.
* Martin Weil, ''French Mathematician René Thom Dies'', [[Washington Post]], November 17 (2002), p.&nbsp;C10
<-->


=== Topologia diferencial ===
=={{Ligações externas}}==
*[http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1952_3_69_/ASENS_1952_3_69__109_0/ASENS_1952_3_69__109_0.pdf "Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod"] (PDF; 7,6&nbsp;MB), Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure (3) 69, (1952), 109–182
*{{MacTutor Biography|id=Thom}}
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=GDZPPN002056259 "Quelques proprietes globales des varietes differentiables"], Comm.Math.Helvetici 28 (1954), p. 17–86
*{{MathGenealogy|id=93398&fChrono=1}}
*"Un lemme sur les applications différentiables", Bol. Soc. Mat. Mexicana (2) 1 (1956), p. 59–71
*[http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/articles/A64970-2002Nov16.html Washington Post Online edition] (free registration)
*(com [[Albrecht Dold]]) [http://www.jstor.org/stable/1970005 "Quasifaserungen und unendliche symmetrische Produkte"], Ann. of Math. (2) 67 (1958), p. 239–281
*[http://www.pedagopsy.eu/meeting_rene_thom.htm Meeting René THOM]
*[https://web.archive.org/web/20131228045931/http://www.mathunion.org/ICM/ICM1958/Main/icm1958.0248.0255.ocr.pdf "Des variétés triangulées aux variétés différentiables"] (PDF; 1,0&nbsp;MB), Proc. Internat. Congress Math. 1958, p. 248–255, Cambridge Univ. Press, New York

=== Teoria da catástrofe ===
*''Stabilité structurelle et morphogénèse - essai d’une théorie générale des modèles''. Benjamin, Reading/Massachusetts 1972, 2. Edição InterÉditions, Paris 1977, engl. ''Structural Stability and Morphogenesis - an outline of a general theory of models''. Addison-Wesley, 2. Edição 1989, ISBN 0-201-09419-3
*''Esquisse d'une semiophysique''. Paris: InterEditions, 1988, ISBN 978-2-7296-0131-7
*''Apologie du logos''. Paris: Hachette, 1990, ISBN 978-2-01-014836-1
*''Prédire n'est pas expliquer''. (Conversas com [[Emile Noël]]), Paris 1999 (TB), ISBN 978-2-08-081288-9

=== Autobiografia ===
*em [[Michael Atiyah]] e [[Daniel Iagolnitzer]] (Ed.) ''Fields Medallists Lectures'', World Scientific 1997, p. 71ff

{{Referências}}

==Ligações externas==
{{commons category}}
*[http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/articles/A64970-2002Nov16.html Washington Post Online edition] (inscrição gratuita)
*[https://web.archive.org/web/20110720170236/http://www.pedagopsy.eu/meeting_rene_thom.htm Meeting René THOM]

* {{MacTutor Biography|id=Thom}}



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|título=[[Medalha Fields]]
|anos=1958<br />{{nowrap|com [[Klaus Friedrich Roth]]}}
|antes={{nowrap|[[Kunihiko Kodaira]]}} e {{nowrap|[[Jean-Pierre Serre]]}}
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[[hu:René Thom]]
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[[pl:René Thom]]
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[[fi:René Thom]]
[[sv:René Thom]]
[[zh:勒内·托姆]]

Edição atual tal como às 22h34min de 3 de setembro de 2024

René Thom
René Thom
René Thom em Nice, 1970
Nascimento René Frédéric Thom
2 de setembro de 1923
Montbéliard
Morte 25 de outubro de 2002 (79 anos)
Bures-sur-Yvette
Nacionalidade francês
Cidadania França
Filho(a)(s) Françoise Thom
Alma mater Escola Normal Superior de Paris, Universidade de Paris
Ocupação matemático, professor universitário
Distinções Medalha Fields (1958), Medalha Brouwer (1970), John von Neumann Lecture (1976)
Empregador(a) Institut des Hautes Études Scientifiques, Universidade Grenoble-Alpes, Centre National de la Recherche Scientifique, Universidade de Estrasburgo
Orientador(a)(es/s) Henri Cartan[1]
Orientado(a)(s) Daniel Bennequin, Bernard Morin, David Trotman
Campo(s) matemática
Tese 1951: Espaces fibres en spheres et carres de Steenrod
Obras destacadas teoria da catástrofe, Dold–Thom theorem, Thom–Sebastiani Theorem, isomorfismo de Thom, conjectura de Thom, espaço de Thom, Thom's first isotopy lemma, Thom's second isotopy lemma, cobordismo
Assinatura
Assinatura de René Thom

René Frédéric Thom (Montbéliard, 2 de setembro de 1923 — Bures-sur-Yvette, 25 de outubro de 2002) foi um matemático francês.[2] É pai da historiadora Françoise Thom.

Biografia

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René Thom nasceu em Montbéliard, Doubs. Foi educado no Lycée Saint-Louis e na École Normale Supérieure, ambas em Paris. Ele recebeu seu PhD em 1951 pela Universidade de Paris. Sua tese, intitulada Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod (Feixes de esferas e quadrados de Steenrod), foi escrita sob a direção de Henri Cartan. Os fundamentos da teoria do cobordismo, pelo qual recebeu a Medalha Fields no Congresso Internacional de Matemática de Edimburgo em 1958, já estavam presentes em sua tese.[3][4][5][6][7]

Depois de uma bolsa nos Estados Unidos, passou a lecionar nas Universidades de Grenoble (1953-1954) e Estrasburgo (1954-1963), onde foi nomeado professor em 1957. Em 1964, mudou-se para o Institut des Hautes Études Scientifiques, em Bures-sur-Yvette. Ele foi premiado com a Medalha Brouwer em 1970, o Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris em 1974 e tornou-se membro da Académie des Sciences de Paris em 1976.[3][4][5][6][7]

Pesquisa

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Embora René Thom seja mais conhecido do público por seu desenvolvimento da teoria da catástrofe entre 1968 e 1972,[8] realizações acadêmicas dizem respeito principalmente ao seu trabalho matemático em topologia.[9][10]

No início da década de 1950, dizia respeito ao que hoje é chamado de espaços de Thom, classes características, teoria do cobordismo e o teorema da transversalidade de Thom. Outro exemplo dessa linha de trabalho é a conjectura de Thom, cujas versões foram investigadas usando a teoria de calibre. A partir de meados da década de 1950, ele se mudou para a teoria da singularidade, da qual a teoria da catástrofe é apenas um aspecto, e em uma série de artigos profundos (e na época obscuros) entre 1960 e 1969 desenvolveu a teoria dos conjuntos estratificados e mapas estratificados, provando um teorema básico da isotopia estratificada descrevendo a estrutura cônica local dos conjuntos estratificados de Whitney, agora conhecido como teorema da isotopia de Thom-Mather. Grande parte de seu trabalho sobre conjuntos estratificados foi desenvolvido de modo a entender a noção de mapas topologicamente estáveis e, eventualmente, provar o resultado de que o conjunto de mapeamentos topologicamente estáveis entre duas variedades suaves é um conjunto denso.[11]

As palestras de Thom sobre a estabilidade de mapeamentos diferenciáveis, dadas na Universidade de Bonn em 1960, foram escritas por Harold Levine e publicadas nos anais de um simpósio de um ano sobre singularidades na Universidade de Liverpool durante 1969-70, editado por C. T. C. Wall. A prova da densidade de mapeamentos topologicamente estáveis foi concluída por John Mather em 1970, com base nas ideias desenvolvidas por Thom nos dez anos anteriores. Um relato coerente e detalhado foi publicado em 1976 por Christopher Gibson, Klaus Wirthmüller, Andrew du Plessis e Eduard Looijenga.[11]

Durante os últimos vinte anos de sua vida, o trabalho publicado de Thom foi principalmente em filosofia e epistemologia, e ele empreendeu uma reavaliação dos escritos de Aristóteles sobre ciência. Em 1992, ele foi um dos dezoito acadêmicos que enviaram uma carta à Universidade de Cambridge protestando contra os planos de conceder a Jacques Derrida um doutorado honorário.[12]

Além das contribuições de Thom para a topologia algébrica, ele estudou mapeamentos diferenciáveis, através do estudo de propriedades genéricas. Em seus últimos anos, ele voltou sua atenção para um esforço para aplicar suas ideias sobre topografia estrutural às questões de pensamento, linguagem e significado na forma de uma "semiofísica".[12]

Publicações selecionadas

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Topologia diferencial

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Teoria da catástrofe

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  • Stabilité structurelle et morphogénèse - essai d’une théorie générale des modèles. Benjamin, Reading/Massachusetts 1972, 2. Edição InterÉditions, Paris 1977, engl. Structural Stability and Morphogenesis - an outline of a general theory of models. Addison-Wesley, 2. Edição 1989, ISBN 0-201-09419-3
  • Esquisse d'une semiophysique. Paris: InterEditions, 1988, ISBN 978-2-7296-0131-7
  • Apologie du logos. Paris: Hachette, 1990, ISBN 978-2-01-014836-1
  • Prédire n'est pas expliquer. (Conversas com Emile Noël), Paris 1999 (TB), ISBN 978-2-08-081288-9

Autobiografia

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Referências

  1. ↑ René Thom (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «René Thom», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
  3. ↑ a b Dougnac, Sophie (30 de julho de 2015). «René Thom: le fils d'épiciers devient prix Nobel» [René Thom: the grocers' son becomes Nobel prize] (em francês). L'Est Républicain. Consultado em 10 de abril de 2022 
  4. ↑ a b «René Thom - The Mathematics Genealogy Project». www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Consultado em 10 de abril de 2022 
  5. ↑ a b «René Thom, permanent professor from 1963 to 1990 - IHES». www.ihes.fr. Consultado em 10 de abril de 2022 
  6. ↑ a b Ciesielski, Zbigniew; Olech, Czeslaw, eds. (1984). Proceedings of the International Congress of Mathematician 1983 (PDF). Warsaw: Polish Scientific Publishers PWN. pp. XVI 
  7. ↑ a b Connes, Alain. «René Thom - Les Membres de l'Académie des sciences». Académie des Sciences. Consultado em 10 de abril de 2022 
  8. ↑ E.C. Zeeman, Catastrophe Theory, Scientific American, April 1976; pp. 65–70, 75–83
  9. ↑ Hopf, Heinz (1960). The Work of R. Thom (PDF) (em alemão). Cambridge: Cambridge University Press. pp. X – XIV 
  10. ↑ «René Thom - Scholars» (em inglês). Institute for Advanced Study. 9 de dezembro de 2019. Consultado em 10 de abril de 2022 
  11. ↑ a b Gibson, Christopher G.; Wirthmüller, Klaus; Du Plessis, Andrew; Looijenga, E. (1976). Topological stability of smooth mappings. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-07997-1. OCLC 2705384 
  12. ↑ a b «Derrida Letter, The Cambridge Affair, 1992» 

Ligações externas

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O Commons possui uma categoria com imagens e outros ficheiros sobre René Thom


Precedido por
Kunihiko Kodaira e Jean-Pierre Serre		 Medalha Fields
1958
com Klaus Friedrich Roth		 Sucedido por
Lars Hörmander e John Milnor


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