Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa – powierzchnia drugiego stopnia otrzymana poprzez obrót hiperboli ${\mathcal {H}}$ wokół prostej ${\mathcal {M}}$ przechodzącej przez ogniska hiperboli ${\mathcal {H}}$.

Hiperboloida dwupowłokowa obrotowa jest szczególnym przypadkiem hiperboloidy dwupowłokowej o ogólnym równaniu:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$, gdzie

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$ to równanie hiperboli ${\mathcal {H}}$.

Dla $b=c$ powyższe równanie sprowadza się do hiperboli dwupowłokowej obrotowej. Zatem równaniem hiperboloidy dwupowłokowej obrotowej jest:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}+z^{2}}{c^{2}}}=1$.