Zabret speelde in de jeugd voor NK Domžale en Interblock. Hij debuteerde voor NK Domžale op 26 november 2011 tegen NK Celje. In totaal speelde hij veertien competitiewedstrijden voor NK Domžale. Op 2 juli 2013 tekende hij een tweejarig contract bij Swansea City. Hij ging daar fungeren als derde doelman achter de Nederlander Michel Vorm en de Duitser Gerhard Tremmel.