Zelalem werd in 2003 opgenomen in de jeugdopleiding van Hertha BSC. Nadat hij in 2006 met zijn familie naar de Verenigde Staten verhuisde, speelde hij ook in de jeugd van MSC United, Bethesda Soccer Club en Olney Rangers. Arsenal haalde Zelalem in januari 2013 vervolgens naar Londen.[1] Op 24 augustus 2013 zat hij voor het eerst in de wedstrijdselectie van het eerste elftal van Arsenal, voor een competitiewedstrijd tegen Fulham. Zelalem debuteerde op 24 januari 2014 daadwerkelijk in het eerste elftal van Arsenal, in een wedstrijd om de FA Cup tegen Coventry City. Hij verving na 71 minuten Alex Oxlade-Chamberlain. Arsenal won de wedstrijd met 4-0.[2] Zelalem verlengde op 18 maart 2014 zijn contract bij Arsenal tot 2017. Daarvoor debuteerde hij op 9 december 2014 in de Champions League. Hij viel die dag na de rust in tegen Galatasaray. Arsenal won de wedstrijd met 1-4.[3]
Arsenal verhuurde Zelalem in augustus 2015 tot januari 2016 aan Rangers FC, op dat moment actief in de Scottish Championship. Het daarop volgende seizoen werd hij tijdens de winterstop opnieuw uitgeleend, ditmaal aan EerstedivisionistVVV-Venlo.[4] Daar slaagde hij er niet in om een basisplaats te veroveren. Nog voor het einde seizoen vertrok Zelalem alweer uit Venlo.[5]
Na drie seizoenen te hebben gespeeld in de Verenigde Staten tekende Zelalem op 31 januari 2023 een contract tot de zomer van 2024 bij FC Den Bosch.[6] Zijn debuut maakte hij drie dagen later op 3 februari 2023. In de met 3-0 verloren wedstrijd bij TOP Oss kwam Zelalem in de 68e minuut in het veld voor Jorn van Hedel. In oktober 2023 werd de optie zijn contract gelicht door de club, waardoor zijn verbintenis werd verlengd tot medio 2025.[7] In de voorbereiding op seizoen 2024-2025 kreeg Zelalem te horen dat er voor hem geen plek meer is bij FC Den Bosch. Sinds heden traint de Amerikaan apart van de selectie.
Zelalem debuteerde op 19 november 2013 voor Duitsland -17, in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Spanje -17. Voorheen speelde hij ook voor Duitsland -15 en Duitsland -16. Hij mag zowel voor Duitsland, de Verenigde Staten als voor Ethiopië uitkomen.