Херман Вајл

Херман Вајл

Херман Вајл

Херман Клаус Хуго Вејл Elmshorn, 9 ноември 1885 - Цирих, 8 декември 1955 , германски математичар, еден од најголемите математичари на дваесеттиот век. Иако го поминал најголемиот дел од својот работен живот во Цирих, а потоа и во Принстон, Вајл бил претставник на Математичкото училиште Гетен, каде учители му билр Давид Хилберт и Херман Минковски. Најзначајните, веројатно, се Хермановите трудови од теоријата на репрезентација на (непрекидни)групи, на која ѝ поставил темели, со примена на проблемите во геометријата и физиката, кои Вајл еднаш ги опишал како свои најдобри достигнувања. Неговите истражувања се од големото значење како во теоретската физика, и во квантната механика, теоријата на калибар инвариант и бројните гранки на теоретската математика, како што се хармониска анализа, теорија на броеви, комплексна анализа, диференцијални и интегрални равенки, а исто така се интересирал и за основите на математиката.

Вајл бил еден од клучните членови на Принстонскиот институт за напредни студии во неговите најрани години во создавање на единствен и меѓународен поглед и еден од највлијателните математичари на дваесеттиот век воопшто. Тој објавил голем број на стручни и општи трудови за просторот, времето, материјата, филозофијата, логиката, симетријата и историјата на математиката. Во целост напишал над 200 дела и неколку книги. Тој бил еден од првите кој ја споил општата теорија на релативноста со законите на електромагнетиката. Иако ниту еден математичар од неговата генерација не претендирал за универзалноста на Анри Поенкаре или Давид Хилберт, Вајл сигурно бил најблиску до тој идеал. Мајкл Атија рекол дека, секогаш кога ќе почне да истражува поле, откривал дека Веил веќе му претходел.

Поради сличноста на презимето, Херман Вајла често се меша со францускиот математичар Андре Вејл. Математичарите честопати велат дека се работи за шега дека ова е еден од ретките примери во кои грешките во говорот што ќе ги направи некој нема да го навредат ниту еден од нив.

Животопис

Херман Вајл, син на Лудвиг и Ана Вејл, е роден во Елмсхорн, град близу Хамбург во Шлезвиг ( Германија ).

Од 1904 до 1908 година, Вејл студирал математика и физика во Гетинген и Минхен. Докторирал на Универзитетот во Гетинген, каде што негов ментор бил Давид Хилберт, кого високо го ценел и кого ја бранел, во 1908 година, дисертација на тема "Единствени интегрални равенки". Тој подоцна му кажал на Хилберт

Одлучив да прочитам сè што овој човек напишал. При крајот на мојата прва године отидов дома со Zahlbericht под рака, и во текот на летниот распуста прошетав низ него — без никакво претходно знаење на елементарната теорија на броевите или теоријара за Галоа. Тоа беа моите најсреќни месеци од мојот живот, чији сјај, преку години товар, сомневања и падова, и понатаму ја бодрат мојата душа.

Тој предавал неколку години во Гетинген, каде што во 1910 година хабилитирал во приватен доцент, а потоа ( 1913 ) тој оди во Цирих, каде што ја презел катедрата за геометрија на Швајцарскиот сојузен политехнички колеџ (ЕТХ) во Цирих]]. На ЕТХ работел во тоа време и Алберт Ајнштајн, кој ги разработувал деталите на на теоријата на општата релативност. Ајнштајн и Вејл на тој начин станале колеги, Ајнштајн имал трајно влијание врз Вајл кој останал фасциниран од математичката физика и диференцијалната геометрија. Во 1918 година го објавил својот влијателентрид "Простор-време-материја". Во 1921 година Вејл го сретнал Ервин Шредингер, кога тој бил назначен за редовен професор на Универзитетот во Цирих. Со текот на времето, тие станале најблиски пријатели.

Од 1928 до 1929 година бил визитинг професор на Универзитетот Принстон . Вајл првично одбил да се врати во Геттинг за да го наследи Феликс Клеј, но сепак го напуштил Цирих во 1930 година, со цел да го преземе местото на Давид Хилберт во Гетинген (по пензионирањето). Но, веќе во 1933 година Вејл повеќе не бил во можност да предава во Германија под нацистичката администрација. Под влијание на настаните ѕаминал во новоформираниот Принстонски во институт за напредни студии во Њу Џерси, САД , каде што му било понудено место професор една година порано и каде што Ајнштајн веќе бил. Таму се пензионирал во 1951 година. Остатокот од својот живот го поминал со својата сопруга, главно во Цирих, иако се враќал во Принстон на неколку месеци секоја година. Одбележувањето на неговиот 70-ти роденден бил вистински собир на неговите пријатели, соработници и студенти. Кратко потоа, на 9 декември 1955 година, Херман Вејл починал во Цирих.

Вајл пишувал во литературен, речиси поетски стил, кој не исчезнал, дури по принудното префрлање на англиски јазик. Во воведот на Класичните групи од 1939 година, Вајл во вообичаената екстаза вели дека "боговите го наметнаа моето пишување на јаремот на странски јазик кој не бил пеен до мојата лулка" итн.

Од првиот брак со Хелен Јозеф од Рибница (Мекленбург), преведувач на шпанската литература, Херман Веил имал два сина, Фрик Јоаким (кој и самиот станал математичар) и Мајкл. По смртта на неговата прва жена во 1948 година, Вајл во 1950 година се оженил со Елен Бер од Цирих. Меѓу Вајловите студенти се и Ернст Мор, Сондерс Меклејн и Герхард Генц .

Резултати

Геометриски основи на многообразноста и физиката

Во 1913 година, Вајл ја објавил книгата Идејата за површината на Риман, обединета обработка наТеорија на Римановите површини, настаната во текот на првите предавања на есенскиот падот семестарот 1911/12 година. Вајл бил првиот што ја користел општата топологија од раните дела на Брауер, со цел да ја стави теоријата на површините на Риман на алгебарските функции на цврсти, прецизни основи кои би ги задоволиле барањата на Хилберт за содржината и методолошката строгост.

Во 1918 година, тој го претставувал терминот калибар, и го дал првиот пример на размислување, што ние денес го нарекуваме Теоријата за калибарска инвариантност. Теоријата на Веил за калибарна инвариантност била неуспешен обид да се моделира електромагнетното поле и гравитациското поле како геометриски својства на просторот-време . Калибар се менува од точка до точка, со варијација околу затворена крива во просторот-време што содржи податоци за електромагнетната сила. Иако самиот Ајнштајн, ја критикувал идејата од физички причини, идејата на Вајл му изгледала премногу убава и елегантна за да се предаде, и неколку години подоцна, со појавата на квантната механика, пресметката на Вајл добила нова физичка интерпретација и денес е целосно прифатена.

Вајлов тензор у Римановој геометрији је од изузетног значаја за разумевање природе конформне геометрије.

Кладба!

За време на собирот на математичари во Цирих, на 9 февруари 1918 година, Ѓерѓ Поја и Вајл пред 12 сведоци се опкладиле за идната насока на математиката, на конкретниот случај од следните две тврдења:

1. Секое одредено множество сет на реални броеви има барем горна граница (" Аксиум на супремумот "),
2. Секое бесконечно множество на реални броеви содржи Преброиво множество подмножество.

Вајл пригнозирал дека:

• "Во следните 20 години Поја, или поголемиот дел од водечките математичари, ја разбираат целосната неизвесност, нејасноста на концептите како што се реални броеви, односи и односи, а згора на тоа, подеднакво е невозможно да се постави прашањето за вистинитоста на барањето (1) и (2) колку да прашам вистинитоста на Хегеловите основни аргументи за филозофијата на природата ", и дека тој ќе сака
• "Поа, или повеќето од водечките математичари, признаваат дека тврдењата (1) и (2) се неточни за било кое разумно можно, јасно толкување на нивното буквално значење, или дека ако во овој период најде јасна интерпретација во кое барем едно од овие тврдења е точно, за тоа ќе биде неопходно креативното достигнување со кое основите на математиката ќе тргнат во нова насока и дека при тоа ќе дадат поим за број и множество за кое денес не знаеме ништо ".

Дека оваа кладба навистина постоела потврдува прецизен запис кој во 1995 година на ЕТХ го открил Јуриј Гуревич, и велат дека пријателската кладба била завршена 1937 година, собраните го прогласиле Поја за победника (при што само Курт Гедел имал поинакво мислење. Иако Вајл признал пораз, сепак со одобрување на Поја не морал за тоа да објави оглас во годишникот на Германското математичко друштво, како што било прецизирано прри кладбата.

Надворешни врски

• О'Коннор, Џон Џ. Робертсон, Едмунд Ф. "Херман Вейл" . Архива на Математика за историја на MacTutor . Универзитетот на Свети Ендрјус.