질량비

질량비란 엔진 점화시에 로켓 질량과 연소 종료 시의 비 (점화시 로켓 질량:연소 종료 시 로켓 질량)이다. 비추력 계산 시 이 계산식이 필요하며, 이 방정식의 해가 클수록 로켓의 속도는 빨라진다.

공식

치올콥스키 로켓 방정식에서부터 이 계산식을 필요로 한다.

$\Delta v=v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}$

여기서 사용되는 변수는

• $m_{0}$은 가속할 때의 로켓의 질량
• $m_{1}$은 연료를 뺀 빈 로켓의 질량
• $v_{0}$는 로켓의 초기속력
• $v_{1}$은 로켓의 최종속력
• $v$는 로켓추진체의 분사속력이다.

이 방정식은 이렇게도 정립 가능한데

${\frac {m_{0}}{m_{1}}}=e^{\Delta v/v_{e}}$

이것을 다시 정리하면

$M_{R}={\frac {m_{1}}{m_{0}}}$

라는 식이 된다. 이 방정식이 질량비이다. 보통 방정식의 해는 3.5~ 10 정도이며, 이때, 질량 분율은 1 미만이다.

같이 보기

• 추진제 질량비
• 유상 하중비