Wright al college giocò a football all'Università statale dell'Oregon. Fu scelto nel corso del terzo giro (99º assoluto) nel Draft NFL 2021 dai Dallas Cowboys. Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Tampa Bay Buccaneers campioni in carica.[1] Il 14 novembre contro gli Atlanta Falcons segnò un touchdown su un punt bloccato. La sua stagione da rookie si concluse con 9 tackle in 13 presenze, di cui una come titolare.