Lemma fondamentale di Neyman-Pearson

In statistica, il lemma fondamentale di Neyman-Pearson asserisce che, quando si opera un test d'ipotesi tra due ipotesi semplici H₀:  θ=θ₀ e H₁:  θ=θ₁, il rapporto delle funzioni di verosomiglianza che rigetta $H_{0}$ in favore di $H_{1}$ quando

$\Lambda (x):={\frac {L(\theta _{0}\mid x)}{L(\theta _{1}\mid x)}}\leq k{\mbox{ con }}P(\Lambda (X)\leq k|H_{0})=\alpha$

rappresenta il test di verifica più potente a livello di significatività α per una soglia k. Se il test è il più potente per tutti i $\theta _{1}\in \Theta _{1}$, si dice che è quello uniformemente più potente (in inglese UMP) tra le alternative del set.

Il lemma deve questo nome ai suoi formulatori, Jerzy Neyman e Egon Pearson.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Lemma fondamentale di Neyman-Pearson, su MathWorld, Wolfram Research.