Discussione:Funzioni iperboliche

arco o settore?

Riguardo le funzioni inverse dovrebbe essere più corretto parlare di settore iperbolico e non di arco iperbolico, data la definizione diversa dalle funzioni trigonometriche. Dando un'occhiata alla wikipedia inglese e ad alcune altre lingue ho visto che però domina il $\operatorname {arcsinh}$ (& simili) al posto del più rigoroso $\operatorname {settsinh}$ (& simili). Che si fa? Si segue la linea internazionale o si modificano le formule? --ceskino (msg) 19:37, 7 mag 2008 (CEST)

Penso che se gli altri sbagliano non dobbiamo andarci dietro. Ho modificato le funzioni inverse con la notazione "settore". --Aushulz (msg) 00:45, 2 dic 2009 (CET)

storia della funzione iperbolica

Non è possibile inserire l'intero procedimento che porta la funzione iperbolica ad essere quella che usiamo di continuo? Ad esempio il procedimento o la dimostrazione che porta allo sfruttamento della funzione esponenziale partendo dal rapporto del triangolo mistilineo costruito sull'iperbole e il quadrato di "a". Grazie

È un'ottima idea. Al momento non ho trovato fonti che ne parlano. Chi volesse aggiungere una sezione sull'argomento, faccia pure. Oppure segnalate in questa pagina un link dove se parla e provvederò ad ampliare la voce. --Aushulz (msg) 00:38, 2 dic 2009 (CET)

immagine

scusate ma l immagine principale della pagina non è errata? ovvero a non dovrebbe essere metà dell angolo segnato in azzurro? sinh(x) significa l ordinata del punto di intersezione dell angolo di valore x tra la retta passante per O e l ASSE DELLE ASCISSE, non la retta simmetrica, cioè proprio non capisco quell immagine perchè è così. twixt3r ps: tra l altro nella pagina inglese è come secondo me dovrebbe essere.

Hai ragione. Ho modificato l'immagine. Fatto --Aushulz (msg) 00:35, 2 dic 2009 (CET)

integrale sbagliato?

$\int {\sqrt {1-x^{2}}}\,dx={\frac {\operatorname {arcsinh} (x)+x{\sqrt {1-x^{2}}}}{2}}+c$

Che si trova al terzo posto degli integrali, oltre a riportare la dicitura errata "arcsinh" invece di "arsinh" non è palesemente sbagliato? La soluzione si dovrebbe ottenere sostitutendo la a x la funzione seno "standard" e quindi ottenendo

$\int {\sqrt {1-x^{2}}}\,dx={\frac {\operatorname {arcsin} (x)+x{\sqrt {1-x^{2}}}}{2}}+c$

Solo che a questo punto, non essendo coinvolte più le funzioni iperboliche non avrebbe senso che si trovi qui, andrebbe quindi spostato in funzioni trigonometriche, ma non ho trovato una sezione adeguata... — Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 2001:470:b638:0:3d5a:a13b:d322:59a9 (discussioni · contributi) 11:45, 16 dic 2012‎ (CET).