1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

Deret 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

Deret setelah diperhalus

Dalam matematika, 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ merupakan sebuah deret divergen, yang berarti bahwa barisan dari jumlah parsialnya tidak konvergen ke limit dalam bilangan real. Deret ini juga ditulis sebagai

$\sum _{n=0}^{\infty }1$, $\sum _{n=0}^{\infty }1^{n}$, atau $\sum _{n=1}^{\infty }n^{0}$

Barisan 1ⁿ dapat dipandang sebagai deret geometri yang mempunyai rasio bernilai 1. Berbeda dengan deret geometri lain, yang mempunyai rasio berupa bilangan rasional (kecuali −1), barisan ini tidak konvergen di bilangan real ataupun bilangan p-adic untuk setiap bilangan p. Pada konteks garis bilangan real yang diperluas,

$\sum _{n=1}^{\infty }1=+\infty \,,$

karena barisan jumlah parsialnya naik secara monotonik tanpa adanya batas.