Corpore (mathematica)

Richard Dedekind (1831-1916) introduceva le corpore in 1871

Un corpore es un structura algebric con duo operationes. In 1871 le mathematico german Richard Dedekind introduceva iste notion como Körper, que significa corpore, alora un entitate claudite. In 1893 Eliakim Hastings Moore introduceva le parola field (= campo, agro) in le anglese. Évariste Galois e Ernst Steinitz dava resultatas importante re corpores.

Definition

Un corpore es un insimul $F$ con duo operationes binari e interne $+$ e $\cdot$ (que es nominate addition e multiplication), pro que es ver le conditiones sequente

1. $\left(F,+\right)$ es un gruppo abelian (con le elemento neutre $0$)
2. $\left(F\setminus \left\{0\right\},\cdot \right)$ es un gruppo abelian (con le elemento neutre $1$)
3. le leges distributive:

   $a\cdot \left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c\,$ pro omne $a,b,c\in F$

   $\left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\,$ pro omne $a,b,c\in F$

Exemplos

Le corpores le plus importante in tote le mathematica es le corpore $\mathbb {Q}$ del numeros rational, le corpore $\mathbb {R}$ del numeros real e le corpore $\mathbb {C}$ del numeros complexe.

Anello de division

Si on non exige que le multiplication es commutative, le structura es un anello de division. Alicun autores usa le nomine corpore pro anellos de division; dunque illes nomina un corpore corpore commutative.

Vide etiam

• Tabella de leges algebric