1946 թվականին ավարտել է Մոսկվայի կոնսերվատորիան, նույն թվականից դասավանդել է Ադրբեջանի կոնսերվատորիայում (1959 թվականից՝ պրոֆեսոր, 1949-1953 թվականներին՝ տնօրեն)։ 1953 թվականից եղել է Ադրբեջանի ԽՍՀ կոմպոզիտորների միության նախագահ, 1962 թվականից՝ ԽՍՀՄ կոմպոզիտորների միության քարտուղար։ Խորհրդային երաժշտության նվաճումներից են նրա «Յոթ գեղեցկուհի» (1952 թվականին բեմադրվել է Բաքվում), և «Ամպրոպի արահետով» (1958 թվականին բեմադրվել է ԼենինգրադիՍերգեյ Կիրովի անվան օպերայի և բալետի թատրոնում, որը 1967 թվականին արժանացել է Լենինյան մրցանակի) բալետները։ Կարաևի ճանաչված այլ գործերից են՝ «Վաթան» («Հայրենիք», համահեղինակ՝ Ջովդեթ Հաջիևին, 1945 թվական, 1946 թվականին ԽՍՀՄ պետական մրցանակ) օպերան, երեք սիմֆոնիաները (1943, 1946 և 1965 թվականներ), «Յոթ գեղեցկուհի» և «Ամպրոպի արահետով» բալետների սյուիտները, «Լեյլի և Մեջնուն» սիմֆոնիկ պոեմը (1947, 1948 թվականին ԽՍՀՄ պետական մրցանակ), «Դոն Կիխոտ» սիմֆոնիկ գրավյուրան։ Գրել է նաև կանտատներ, օրատորիաներ, սոնատներ, ռոմանսներ։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 5, էջ 293)։