Սև խոռոչ

Սև խոռոչ՝ տարածաժամանակային բնագավառ^[1], որի գրավիտացիոն ձգողականությունն այնքան մեծ է, որ այն թողնել չի կարող նույնիսկ լույսի արագությամբ շարժվող օբյեկտները, այդ թվում հենց լույսի քվանտը։ Այս շրջանի սահմանը կոչվում է իրադարձությունների հորիզոն, իսկ նրա բնութագրական չափերը՝ գրավիտացիոն շառավիղ^[ru]: Գնդաձև համաչափ սև խոռոչի պարզագույն դեպքում այդ սահմանը հավասար է Շվարցշիլդի շառավղին։

Տեսականորեն տարածաժամանակային այսպիսի շրջանների գոյության հնարավորությունը հետևում է Այնշտայնի հավասարումների մի քանի ճշգրիտ լուծումներից, որոնցից առաջինը^[2] 1915 թվականին ստացել է Կառլ Շվարցշիլդը։ Տերմինի ճշգրիտ հայտնագործողը հայտնի չէ ^[3], բայց բուն անվանումը մասսայականցվել է Ջոն Արչիբալդ Ուիլլերի^[en] կողմից և առաջին անգամ հրապարակորեն օգտագործվել է նրա «Մեր տիեզերքը՝ հայտնին և անհայտը» հանրահայտ դասախոսության ժամանակ (անգլ.՝ Our Universe: the Known and Unknown) 1967 թվականը գիտության մեջ^[en] թվականի դեկտեմբերի 29-ին ^{[Նշում 1]}: Ավելի վաղ այսպիսի աստղագիտական օբյեկտներին անվանում էին «կոլապսացված աստղեր կամ կոլապսարներ^[ru]» (անգլ.՝ collapsed stars), ինչպես նաև «սառած աստղեր (անգլ.՝ frozen stars^[4]): Սև խոռոչների գոյության փաստը սերտորեն կապված է գրավիտացիոն տեսության իրական լինելու հետ, որից հետևում է նրանց գոյությունը։ Ժամանակակից ֆիզիկայում, ամենից լավ փորձնականորեն հաստատված, ստանդարտ գրավիտացիոն տեսություն է հանդիսանում ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը (ԸՀՏ), որը վստահորեն կանխագուշակում է սև խոռոչների կազմավորումը (բայց նրանց գոյությունը հնարավոր է այլ մոդելների շրջանակներում, (տես Գրավիտացիայի ալտերնատիվ տեսություն^[ru]): Այդ առթիվ դիտարկված տվյալները վերլուծվում ու մեկնաբանվում են ՀՀՏ շրջանակներում։ Չնայած այս տեսությունը դեռ թեստավորված չի համարվում ժամանակատարածական բնագավառին համապատասխանող աստղային մասսաների սև խոռոչների հորիզոնին անմիջական մոտ ինտենսիվ փորձարարական պայմանների համար (սակայն լավ հաստատված է գերզանգվածային սև խոռոչներին համապատասխանող պայմաններին ^[5], և մինչև 94 % ճշգրտությամբ համաձայնեցվում է առաջին գրավիտացիոն-ալիքային ազդանշանի հետ^[en]): Այդ պատճառով, որպես սև խոռոչների անմիջական գոյության ապացույց, պետք է հասկանալ աստղագիտական այնպիսի խիտ ու զանգվածեղ, ինչպես և այլ որոշ նկատվող հատկություններ կրող օբյեկտները, որոնց, հատուկ հարաբերականության տեսության մեջ, կարելի է մեկնաբանել ինչպես սև խոռոչներ։^[5]

Բացի դրանից, սև խոռոչներ են անվանում նաև այն օբյեկտներին, որոնք խստորեն չեն համապատասխանում վերը շարադրված սահմանումներին, այլ ընդամենը իրենց հատկություններով մոտ են սև խոռոչներին, օրինակ՝ դրանք կարող են լինել կոլապսի ուշ փուլում գտնվող կոլապսային աստղերը։ Ժամանակակից ֆիզիկայում այս տարբերությանը այդքան էլ մեծ նշանակություն չի տրվում ^[6], քանի որ «համարյա կոլապսացվող» («սառած») աստղի և «ներկայիս» («մշտակայուն») սև խոռոչի նկատվող դրսևորումները համարյա նույնն են։ Դա տեղի է ունենում, որովհետև կոլապսարի շուրջը ֆիզիկական դաշտերի տարբերությունները «մշտակայուն» սև խոռոչի համար նախատեսվածի համեմատ նվազում են գրավիտացիոն շառավղի ժամանակից կախված կարգի աստիճանային օրենքով, բաժանված լույսի արագությանը՝ այսինքն սև խոռոչի աստղային զանգվածի համար վայրկյանի մասով և գերզանգվածեղ սև խոռոչների ժամի համար^[7]:

Տարբերում են սև խոռոչների կազմավորման չորս սցենար՝

Երկու իրական
- գրավիտացիոն կոլապս, բավականին զանգվածեղ աստղի^[en];
- գալակտիկայի կենտրոնական մասի կամ պրոտոգալակտիկական գազի կոլապս;
Երկու հիպոտետիկական
- Մեծ պայթյունից անմիջապես հետո (առաջնային սև խոռոչներ) սև խոռոչների կազմավորում;
- միջուկային ռեակցիաներում մեծ էներգիաների ծագումը։

Նախապատմություն

Միչելի (1784–1796) «Սև աստղ»

Մասնիկների նյուտոնյան ձգողական դաշտում, անվերջությունում դադարի վիճակում, էներգիայի պահպանման օրենքի համաձայն՝

-{GMm \over r}+{mv^{2} \over 2}=0,

այսինքն՝

v^{2}={2GM \over r}.

Եթե գրավիտացիոն շառավիղը՝ $r_{g}$ — ձգող զանգվածից հեռավորությունն է, որի վրա մասնիկների արագությունը հավասարվում է լույսի արագությանը $v=c$ : Այդ դեպքում $r_{g}={2GM \over c^{2}}.$

Խոշոր մարմնի զանգվածայնության գրավիտացիոն ձգողականության կոնցեպցիան, որ այդպիսի ձգողությունը հաղթահարելու երկրորդ տիեզերական արագությունը հավասար է կամ գերազանցում է լույսի արագությանը, առաջին անգամ 1784^[en] թվականին տրվել է Ջոն Միչելի^[ru]՝ Լոնդոնի թագավորական ընկերության համար գրված նամակում։ Նամակը պարունակում էր հաշվարկ, որից հետևում էր, որ 500 արեգակնային շառավիղ և Արեգակի խտությանը հավասար խտություն ունեցող մարմնի մակերևույթի վրա երկրորդ տիեզերական արագությունը հավասաար է լույսի արագությանը^[8]: Այսպիսով, լույսը չի կարող հեռանալ այդ մարմնից, և այն անտեսանելի կլինի^[9]: Միչելը ենթադրեց, որ տիեզերքում կարող են գոյություն ունենալ այդպիսի բազմաթիվ օբյեկտներ, որոնք փակ են ուսումնասիրման համար։ 1796^[en] թվականին Պիեռ-Սիմոն Լապլասը այս գաղափարի քննարկումը ընդգրկեց իր «Exposition du Systeme du Monde» աշխատանքի մեջ, սակայն հետագա հրատարակություններում այդ բաժինը բաց թողնվեց։ Այնուամենայնիվ, հենց Լապլասի շնորհիվ այս միտքը որոշակի ճանաչում ստացավ^[9]:

Միչելից մինչև Շվարցշիլդ (1796–1915)

XIX դարի ընթացքում իր զանգվածայնության շնորհիվ աննկատելի դարձած մարմնի գաղափարը, գիտնականների մոտ չառաջացրեց հետաքրքրություն։ Դա կապված էր նրա հետ, որ դասական ֆիզիկայի շրջանակներում լույսի արագությունը չունի ֆունդամենտալ նշանակություն։ Սակայն XIX դարի վերջում և XX դարի սկզբին հաստատվել է, որ Ջեյմս Կլերկ Մաքսվելի ձևակերպած էլեկտրադինամիկայի օրենքները, մի կողմից կատարվում են բոլոր իներցիալ հաշվանքի համակարգերում, իսկ մյուս կողմից ինվարիանտ չեն Գալիլեյյան ձևափոխությունների համեմատ։ Դա նշանակում է, որ ֆիզիկայում ձևավորված ենթադրությունները մի իներցիալ հաշվանքի համակարգից մյուսին անցնելիս պահանջում են նշանակալից շտկումներ։

Հենդրիկ Անտոն Լորենցի կողմից էլեկտրադինամիկայի հետագա մշակման ընթացքում առաջարկվել է տարածաժամանակային ձևափոխության նոր կոորդինատներ, ներկայումս հայտնի ինչպես Լորենցյան ձևափոխումներ, որի համեմատ Մաքսվելի հավասարումները մնացին ինվարիանտ։ Անրի Պուանկարեն զարգացնելով Լորենցի գաղափարները առաջարկեց, որ բոլոր մնացած ֆիզիկական օրենքները նույնպես ինվարիանտ են այս ձևափոխումների համեմատ։

1905^[en] թվականին Ալբերտ Այնշթայնը օգտագործեց Լորենցի և Պուանկարեյի շտկումները իր հատուկ հարաբերականության տեսության (ՀՀՏ) մեջ, որում իներցիալ հաշվանքի համակարգերի օրենքը գալիլեյյան ձևափոխումներից անցնում էր լորենցյանին։ Դասական (գալիլեյյան-ինվարիանտային) մեխանիկան այդ ընթացքում փոխարինվեց Լորենց-ինվարիանտային^[en] մեխանիկայի։ Վերջինիս շրջանակներում լույսի արագությունը դարձավ սահմանային արագություն, որը կարող է զարգացնել ֆիզիկական մարմինը, և դա կտրուկ փոխեց սև խոռոչների նշանակությունը տեսական ֆիզիկայում։

Սակայն նյուտոնյան ձգողության տեսությունը (որի վրա ի սկզբանե հիմնված էր սև խոռոչների տեսությունը) չի հանդիսանում լորենց-ինվարիանտային։ Այդ պատճառով այն չի կարող կիրառվել լույսի կամ նրան մոտ արագությամբ շարժվող մարմինների համար։ Այս թերությունից զրկված ձգողության ռեյլատիվիստիկ տեսությունը ստեղծվել է հիմնականում Այնշթայնի կողմից (1915 թվականի վերջում այն վերջնականապես ձևակարպված) և ստացել է ընդհանուր հարաբերականության տեսություն (ԸՀՏ) անվանումը^[9]: Հենց նրա վրա էլ հիմնված է աստղաֆիզիկական սև խոռոչների ժամանակակից տեսությունը^[6]:

Իր բնույթով ՀԸՏ-ը գեոմետրիկական տեսություն է։ Այն ենթադրում է, որ գրավիտացիոն դաշտը տարածաժամանակային թեքման դրսևորում է (որը, այսպիսով, դառնում է պսևդորիմանովային և ոչ թե պսևդոէվկլիդային, ինչպես և հատուկ հարաբերականության տեսության մեջ)։

Տարածաժամանակային թեքման կապը իր մեջ պարփակված մասսայի շարժման և տեղաբաշխման բնույթով տրվում է Այնշթայնի հավասարումների տեսության հիմնական հավասարումներով։

Տարածության թեքում

(Պսևդո)րիմանովյան անվանում են այն տարածությունները, որոնք փոքր մասշտաբների դեպքում իրենց պահում են «համարյա» ինչպես պսևդոէվկլիդյանները։ Այսպես, Պյութագորասի թեորեմի կիրառումը գնդի ոչ մեծ մասերի և էվկլիդյան երկրաչափության այլ փաստերը կատարվում են մեծ ճշգրտությամբ։ Իր ժամանակին այս փաստն էլ հենց թույլատրել է կառուցել էվկլիդյան երկրաչափությունը Երկրի մակերևույթի վրայի դիտարկումների հիման վրա (որը իրականում հարթ չէ, այլ մոտ է գնդոլորտին)։ Այս հանգամանքն էլ հենց հիմնավորել է պսևդորիմանովյան (և ոչ մեկ ուրիշ) տարածության ընտրությունը հիմնական օբյեկտի դիտարկման համար ԸՀՏ-ն մեջ՝ ՀՀՏ-ից հայտնի տարածաժամանակային հատկություններից չպետք է շատ խիստ տարբերվեն ոչ մեծ կտորների հատկությունները։

Սակայն րիմանովյան տարածությունները, մեծ մասշտաբների դեպքում, կարող են տարբերվել էվկլիդյաններից։ Այդպիսի հիմնական տարբերիչ բնութագրերից մեկը հանդիսանում է թեքման թենզորի հասկացությունը։ Նրա էությունը հետևյալն է՝ էվկլիդյան տարածությունները ունեն բացարձակ զուգահեռականության հատկություն՝ $X',$ վեկտորը ստացվում է $X$ վեկտորի զուգահեռ տեղափոխմամբ որևէ փակ ուղղու երկայնքով, և համընկնում է սկզբնական $X.$ վեկտորի հետ։ Րիմանովյան տարածությունների համար դա արդեն միշտ չէ, որ այդպես է, որը հեշտությամբ ցույց կտրվի հաջորդ օրինակում։ Ենթադրենք, որ դիտորդը կանգնել է հասարակածի և զրոյական միջօրեականի հատման կետում դեմքով դեպի արևելք և սկսում է շարժվել հասարակածի ուղղությամբ։ Հասնելով 180° լայնության կետին, նա փոխում է շարժման ուղղությունը և սկսում շարժվել միջօրեականով դեպի հյուսիս, չփոխելով հայացքի ուղղությունը (այսինքն այժմ նայում է շարժման աջ ուղղությամբ)։ Երբ նա այդպիսով կանցնի հյուսիսային բևեռով և կվերադառնա ելման կետ, ապա կպարզվի, որ կանգնած է դեմքով դեպի արևմուտք (և ոչ թե արևելք, ինչպես սկզբում էր)։ Այլ կերպ ասած, դիտորդի շարժմանը զուգահեռ տարված վեկտորը, «պտտվել»է սկզբնական վեկտորի համեմատ։ Այդպիսի «պտույտի» բնութագրական մեծություն է հանդիսանում թեքությունը:^[10]

Այնշտայնի հավասարումների լուծումները սև խոռոչների համար

Քանի որ սև խոռոչները հանդիսանում են լոկալ և համեմատաբար կոմպակտ գոյացություններ, ապա նրանց տեսության կառուցման ժամանակ զերծ են մնում Կոսմոլոգիական հաստատուն (Cosmological constant) առկայությունից, որովհետև նրանց էֆեկտները այդպիսի խնդրի բնութագրիչ չափերի համար անհամեմատելի փոքր են։ Այդ ժամանակ ՀՀՏ-ն շրջանակներում սև խոռոչների ստացիոնար լուծումները, ավելացված հայտնի նյութական դաշտերով, բնութագրվում են ընդամենը երեք պարամետրերով՝ զանգվածով ( $M$ ), իմպուլսի մոմենտով ( $L$ ) և էլեկտրական լիցքով ( $Q$ ), որոնք գումարվում են կոլապսի ժամանակ սև խոռոչ մտնող համապատասխան բնութագրիչներին և նրա մեջ ընկնող մարմիններին ու ճառագայթումին (եթե բնության մեջ գոյություն ունի մագնիսական մոնոպոլ), ապա սև խոռոչները կարող են ունենեալ նաև մագնիական լիցք ( $G$ ), ^[11] բայց դեռ այդպիսի մասնիկներ հայտնաբերված չեն)։ Ցանկացած սև խոռոչ ձգտում է, արտաքին փոխազդեցությունների բացակայության ժամանակ, վերածվել ստացիոնարայինի, որը ապացուցվել է բազմաթիվ ֆիզիկոս-տեսաբանների կողմից, որոնցից հատուկ կարելի է շեշտել նոբելյան մրցանակի դափնեկիր Սուբրամանյան Չանդրասեկար ներդրումը, որի գրչին է պատկանում այս ուղղության «Սև խոռոչների մաթեմատիկական տեսություն» ֆունդամենտալ մենագրությունը^[12]: Առավել ևս, ենթադրվում է, որ ուրիշ այլ բնութագրիչներ, բացի այս երեքից, ներսից չգրգռված սև խոռոչում չեն կարող լինել, որը ձևակերպվում է Ուիլերի տիպական «Սև խոռոչները չունեն վարսեր» ֆրազայով^[11].

Համապատասխան բնութագրիչներով սև խոռոչների համար այնշթայնի հավասարումների լուծումները՝

ՍԽ բնութագրչը	Առանց պտույտի	Պտտվում է
Առանց լիցքի	Շվարցշիլդի լուծում	Կերի լուծում
Լիցքավորված	Ռեյսներ-Նորդստրյոմի լուծում	Կերի-Նյումանի լուծում

Շվարցշիլդի լուծումը (1916^[en] թվական, Շվարցշիլդի լուծում) — առանց պտույտի և էլեկտրական լիցքի սֆերիկ-համաչափ սև խոռոչի ստատիկ լուծում։
Ռեյսներ-Նորդստրյոմի լուծումը (1916 թիվ, Հանս Ռեյսներ^[ru] և 1918^[en] թվական, Գունար Նորդստրյոմ^[en]) — լիցքավորված և առանց պտույտի սֆերիկ-համաչափ սև խոռոչի ստատիկ լուծում։
Կերի լուծումը (1963^[en] թվական, Ռոյ Կեր^[en]) — առանց լիցքի պտտվող սև խոռոչի ստացիոնար, անհամաչափ լուծումը։
Կեր-Նյումանի լուծումը (1965^[en] թվական^[13]) — այս պահի համար համարյա լիովին ստացիոնար և անհամաչափ լուծում՝ կախված երեք պարամետրերից։

Պտտվող սև խոռոչի համար լուծումը չափազանց բարդ է։ Նրա դուրս բերումը շատ համառոտ նկարագրել է Կերը, 1963 թվականին ^[14] և միայն մեկ տարի անց մանրամասները հրատարակվեցին Կերի և Շիլդի կողմից կոնֆերենցիայի աշխատանքներում։ Կերի և Կեր-Նյումանի լուծման դուրսբերման առավել մանրամասն նկարագրությունը 1969 թվականին հրատարակվեց Դեբնեյի, Կերի և Շիլդի հայտնի աշխատանքում^[15]: Ավելի քան տասնհինգ տարի անց Չանդրասեկարը կատարեց Կերի լուծման հաջորդական դուրսբերումը^[12]:

Համարվում է, որ աստղաֆիզիկայի համար առավել մեծ նշանակություն ունի Կերի լուծումը, քանի որ լիցքավորված սև խոռոչները պետք է շուտ լիցքաթափվեն տիեզերական տարածությունից ձգելով կամ կլանելով հակառակ լիցքով լիցքավորված իոններ ու փոշի։ Գոյություն ունի նաև հիպոթեզ ^[16], Գամմա-ճառագայթը էլեկտրոն-պոզիտրոն զույգի առաջացման ճանապարհով վակուումից լիցքավորված սև խոռոչների պայթյունային չեզոքացման պրոցեսի հետ կապող (Ռեմո Ռուֆֆինի^[en] աշխատակիցների հետ), բայց այն նկարագրվում է մի շարք գիտնականների կողմից^[17]:

«Վարսերի բացակայության» մասին թեորեմ

«Վարսերի բացակայության» (անգլ.՝ No hair theorem) թեորեմը ասում է այն մասին, որ ստացիոնար սև խոռոչի արտաքին բնութագրիչները, զանգվածի, իմպուլսի մոմենտի և որոշակի լիցքերի (տարբեր նյութական դաշտերին բնորոշ) հետ համատեղ չեն կարող լինել (այդ թվում նաև շառավղի), և նյութի մասին մանրամասն ինֆորմացիան պետք է անհետանա^[en] և գրավիտացիոն կոլապսի ժամանակ մասնակիորեն ճառագայթվի դուրս։ Տարբեր ֆիզիկական դաշտերի համար այդպիսի թեորեմների ապացուցման գործում մեծ ներդրում ունեն Բրենդեն Քարտերը^[en], Վերներ Իզրաելը, Ռոջեր Պենրոուզը, Պյոտր Խրուսցելը (Chruściel), Մարկուս Հոյսլերը։

Այժմ ենթարկվում է, որ տվյալ թեորեմը ճշմարիտ է ներկայումս հայտնի դաշտերի համար, չնայած որոշ էկզոտիկ դեպքերում, երբ բնության մեջ նրանց համանմանությունը հայտնաբերված չէ, այն խախտվում է^[18]։

Շվարցշիլդի լուծումը

Հիմնական հատկությունները

Համաձայն Բիրկհոֆի թեորեմի^[en]՝ մատերիայի ցանկացած սֆերիկ համաչափ տեղաբաշխված գրավիտացիոն դաշտ նրանից դուրս տրվում է Շվարցշիլդի լուծմամբ։ Դրա համար թույլ պտտվող սև խոռոչները, ինչպես և տարածություն-ժամանակը Արեգակի և Երկրի մոտ, առաջին մոտեցման ժամանակ նկարագրվում են այս լուծմամբ։

Շվարցշիլդի լուծման մեջ սև խոռոչներին բնորոշ երկու կարևոր գծերն են՝ իրադարձությունների հորիզոնի առկայությունը (այն ըստ որոշման առկա է կամայական սև խոռոչի մոտ) և գրավիտացիոն սինգուլյարությունը, որը բաժանված է այդ հորիզոնով մնացած Տիեզերքից:^[9]

Շվարցշիլդի հավասարումը ճշգրտորեն նկարագրում է առանձնացված, չպտտվող և չգոլորշիացող սև խոռոչին (դա գրավիտացիոն դաշտի (Այնշթայնի հավասարումների) սֆերիկ համաչափ լուծումն է վակուումում)։ Նրա իրադարձությունների հորիզոնը գունդ է, որի շառավիղը, որոշված մակերեսից $S=4\pi r^{2},$ կոչվում է գրավիտացիոն կամ Շվարցշիլդի շառավիղ։

Շվարցշիլդի լուծման բոլոր բնութագրիչները միանշանակ որոշվում են մեկ պարամետրով՝ զանգվածով։ Քանի որ գրավիտացիոն սև խոռոչի զանգվածի $M$ շառավիղը հավասար է^[19]

r_{s}={2\,GM \over c^{2}},

որտեղ $G$ -ն գրավիտացիոն հաստատունն է, իսկ $c$ -ն լույսի արագությունը։ Երկրի զանգվածին հավասար զանգվածով սև խոռոչը կունենար Շվարցշիլդի շառավղին հավասար շառավիղ՝ մոտավորապես 9 մմ (այսինքն Երկիրը կարող է դառնալ սև խոռոչ, եթե ինչ որ մի բան կարողանար նրան սեղմել մինչ այդ չափերը)։ Արեգակի համար Շվարցշիլդի շառավիղը կկազմեր մոտ երեք կիլոմետր։

Այն օբյեկտները, որոնց չափերը մոտ են իրենց Շվարցշիլդի շառավղին, բայց սև խոռոչներ չեն՝ իրենցից ներկայացնում են նեյտրոնային աստղեր։

Կարելի է մտցնել սև խոռոչի «միջին խտության» գաղափարը՝ բաժանելով նրա զանգվածը իրադարձությունների հորիզոնի տակ պարփակված «ծավալի» վրա^{[Նշում 2]}։

\rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.

Միջին խտությունը ընկնում է սև խոռոչի զանգվածի մեծացմանը զուգընթաց։ Որովհետև, եթե արեգակի զանգվածի կարգի զանգվածով սև խոռոչը ունի միջուկայն խտությունը գերազանցող խտություն, ապա 10⁹ արեգակնային զանգվածով գերզանգվածային սև խոռոչը (այսպիսի սև խոռոչներ գոյություն ունեն քվազարներում) ունեն 20 կգ/մ³ կարգի խտություն, որը էականորեն փոքր է ջրի խտությունից։ Այսպիսով, սև խոռոչ կարելի է ստանալ ոչ միայն եղած նյութի ծավալի սեղմամբ, այլև էքստենսիվ ճանապարհով մեծ քանակի նյութի կուտակմամբ։

Իրական սև խոռոչների առավել ճշգրիտ նկարագրության համար անհրաժեշտ է իմպուլսի պահի հաշվարկի առկայությունը։ Բացի դրանից, փոքր, բայց սկզբունքորեն կարևոր սև խոռոչների հավելումները՝ աստղաֆիզիկական զանգվածը, Ստարոբինյանի և Զելդովիչի ու Հոկինգի ճառագայթումը հետևում են քվանտային ճշգրտումներից։ Հաշվի առնվող այս տեսությունը (այսինքն ՀՀՏ-ը, որում Այնշթայնի հավասարումների աջ մասը դա քվանտային վիճակով էներգիա-իմպուլսի միջինն է) սովորաբար անվանում են «կիսադասական գրավիտացիա»։ Ենթադրվում է, որ շատ փոք սև խոռոչների համար այս քվանտային շեղումները պետք է որոշիչ լինեն, սակայն դա ճշգրտորեն հայտնի չէ, քանի որ բացակայում է քվանտային գրավիտացիայի անիրարամերժ մոդելը:^[20]

Տաղաչափական նկարագրություն և անալիտիկ շարունակություն

Կարլ Շվարցշիլդը 1915 թվականին դուրս բերեց Այնշթայնի հավասարումները դատարկ տարածության համար առանց կոսմոլոգիական անդամի սֆերիկ համաչափ ստատիկ դեպքում^[9] (ավելի ուշ Դեյվիդ Ջորջ Բիրկհոֆը^[en] ցույց տվեց, որ ստատիկ ենթադրությունը ավելորդ է^[21]): Այս լուծումը դարձավ տարածա-ժամանակային ${\mathcal {M}}$ տոպոլոգիայով և $R^{2}\times S^{2}$ ինտերվալով, որը հանգեցնում է այս տեսքի

ds^{2}=-(1-r_{s}/r)c^{2}dt^{2}+(1-r_{s}/r)^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})

, որտեղ

t

— ժամանակային կոորդինատն է վայրկյաններով,

r

— շառավղային կոորդինատն է մետրերով,

θ

— բևեռային անկյունային կոորդինատն է ռադիաններով,

φ

— ազիմուտային անկյունային կոորդինատն է ռադիաններով,

r_{s}

—

M

զանգվածով մարմնի Շվարցշիլդի շառավիղն է մետրերով։

Ժամանակային կոորդինատը համապատասխանում է ժամանականման $\partial _{t}$ ԿԻլլինգի վեկտորին^[en], որը տալիս է տարածա-ժամանակային ստատիկության պատասխանը, ընդ որում նրա մասշտաբը ընտրված է այնպես, որ $t$ -ն անվերջ հեռացված ժամերով չափվող ( $r=const\rightarrow \infty ,\theta =const,\varphi =const$ ) ժամանակն է։ Շառավղային $r$ կոորդինատին կցված ժամերը առանց ( $r=const,\theta =const,\varphi =const$ ) պտույտի, կարող են հոսել $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$ անգամ դանդաղ ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղեցման^[ru] հաշվին։

$r$ -ի երկրաչափական իմաստն այն է, որ $\{(t,r,\theta ,\varphi )\mid t=t_{0},\ r=r_{0}\}$ գնդի մակերևույթի մակերեսը

$4\pi r_{0}^{2}.$ -ն է։ Կարևոր է, որ $r$ կոորդինատը ընդունում է $r_{s}$ -ից մեծ արժեքներ, իսկ $r$ պարամետրի արժեքները ի տարբերություն լապլասյան դեպքի, չի հանդիսանում «կենտրոնից հեռավորությունը», քանի որ ${\mathcal {M}}$ շվարցշիլդյան տարածությունում կենտրոնը որպես կետ (իրադարձությունները ինչ-որ մարմնի վրա իրական գծի վրա) ընդհանրապես չկա։

Վերջապես, $θ$ և $φ$ անկյունային կոորդինատները համապատասխանում են խնդրի սֆերիկ համաչափությանը և կապված են նրա $\partial _{\theta }$ и $\partial _{\varphi }$ --> 3 Կիլլինգի վեկտորների հետ։

ՀՀՏ-ի հիմնական սկզբունքներից հետևում է, որ (իրենից դուրս) այսպիսի տաղաչափություն կստեղծի կամայական համաչափ $>r_{s}$ շառավղով և $M={c^{2}r_{s} \over 2G}$ զանգվածով մարմին։ Հիանալի է, չնայած որոշ դեպքերում պատահականորեն, որ գրավիտացիոն շառավղի՝ Շվարցշիլդի $r_{s}$ շառավղի մեծությունը համընկնում է $r_{g},$ գրավիտացիոն շառավղի հետ, որը հաշվարկվել էր նախկինում Լապլասի կողմից $M$ զանգվածով մարմնի համար։ Ինչպես երևում է տաղաչափության բերված ձևից՝ $t$ և $r$ -ի ժամանակ գործակիցները պահում են իրենց $r\rightarrow r_{s}$ -ով պաթոլոգիորեն, որտեղ և տեղաբաշխվում է Շվարցշիլդի սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնը, Շվարցշիլդի այսպիսի լուծման համար գոյություն ունի կոորդինատային սինգուլյարությունը։ Այս պաթոլոգիաները, սակայն, կոորդինատի ընտրության հարցում ընդամենը էֆեկտներ են (համանման նրան, որ կոորդինատների սֆերիկ համակարգում երբ $θ = 0$ $φ$ – ի կամայական արժեք նկարագրում է միևնույն կետը)։ Շվարցշիլդի ${\mathcal {M}}$ տարածությունը կարելի է, ինչպես ասում են, «հորիզոնից այն կողմ շարունակել», և եթե այնտեղ նույնպես տարածությունը համարենք ամենուր դատարկ, ապա դրա հետ մեկտեղ ծագում է մեծ ${\tilde {\mathcal {M}}}$ , որը կոչվում է հիմնականում Շվարցշիլդի տարածության մաքսիմալ շարունակություն կամ հազվադեպ Կուսկալի տարածություն։

Որպեսզի ծածկվի այս մեծ տարածությունը միասնական կոորդինատական քարտեզով, կարելի է նրանում մտցնել, օրինակ, Կուսկալի կոորդինատը։ ${\tilde {\mathcal {M}}}$ ինտերվալը այս կոորդինատներում ունի $ds^{2}=-F(u,v)^{2}\,du\,dv+r^{2}(u,v)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),$ տեսքը, որտեղ $F={\frac {4r_{s}^{3}}{r}}e^{-r/r_{s}},$ իսկ $r(u,v)$ ֆունկցիան որոշվում է (անիրական) $(1-r/r_{s})e^{r/r_{s}}=uv$ հավասարումով։ ${\tilde {\mathcal {M}}}$ տարածությունը մաքսիմալորեն, այսինքն այն արդեն չի կարելի հավասարաչափորեն տեղադրել ավելի մեծ տարածա-ժամանակի մեջ (նրան չի կարելի «շարունակել»)։ Ելքային ${\mathcal {M}}$ տարածությունը հանդիսանում է ${\tilde {\mathcal {M}}}$ -ի լոկ մի մասը $v>0,\ r>r_{s}$ ՝ — I շրջանի համար նկարի վրա։ Լույսից դանդաղ շարժվող մարմինի տիեզերական գիծը թեքված է ուղղաձիգից 45°-ից փոքր թեքության անկյունով, տես $γ$ կորը նկարի վրա, որը կարող է թողնել ${\mathcal {M}}$ : Այդ ժամանակ այն ընկնում է II շրջանը, որտեղ $r<r_{s}.$ : Թողնել այս շրջանը և վերադառնալ $r>r_{s}$ -ին, այն, ինչպես երևում է նկարից, արդեն չի կարող (դրա համար նա պետք է թեքվի ավելին, քան 45°-նն է ուղղագիգից, այսինքն գերազանցել լույսի արագությունը)։ II շրջանը, այսպիսով, իրենից ներկայացնում է սև խոռոչ։ Նրա սահմանը (բեկված, $v\geqslant 0,\ r=r_{s}$ ) համապատասխանաբար հանդիսանում է իրադարձությունների հորիզոն։ Նշենք մաքսիմալ շարունակական տարածված ${\tilde {\mathcal {M}}}:$ Շվարցշիլդի տարածության մի քանի հիանալի հատկություն

Այն սինգուլյար է՝ դիտորդի $r$ կոորդինատը, հորիզոնի տակ ընկած, փոքրանում է և ձգտում զրոյի, երբ նրա սեփական ժամանակը $τ$ ձգտում է որոշակի $\tau _{0}$ սահմանային արժեքի։ Սակայն նրա տիեզերական գիծը չի կարելի $\tau \geqslant \tau _{0}$ շրջան, քանի որ $r=0$ կետեր այդ տարածության մեջ չկան։ Այսպիսով, դիտորդի ճակատագիրը մեզ հայտնի է մինչև նրա սեփական ժամանակի որոշակի պահը։
${\tilde {\mathcal {M}}}$ տարածությունը ունի գրավիտացիոն սինգուլյարության երկու ճշմարտություն՝ մեկը «անցյալում» I և III շրջանների կամայական դիտորդի համար, և մեկն էլ «ապագայում» (նկարում աջից պատկերված են մոխրագույնով)։
Չնայած ${\mathcal {M}}$ տարածությունը ստատիկ է (երևում է, որ աջ տաղաչափը ժամանակից $t$ կախված է, ${\tilde {\mathcal {M}}}$ տարածությունը այդպիսին չէ։
III ${\mathcal {M}}$ շրջանը նույնպես հավասարակշռված է։ Այսպիսով, Շվարցշիդլի տարածությունը պարունակում է երկու «տիեզերք»՝ «մերը» (ա ${\mathcal {M}}$ ) և մեկ նույպիսի մեկ ուրիշը։ Սև խոռոչի ներսի II շրջանը, որը կապում է նրանց, կոչվում է Այնշթայն-Ռոզենի կամուրջ։ Դիտորդը, որը մեկնարկել է առաջինից և շարժվում է լույսից դանդաղ, երկրորդ տիեզերքը ընկնել չի կարող (տես նկ. 1), սակայն հորիզոնի հատման և սինգուլյարության վրա ընկնելու միջև ժամանակի հատվածներում նա կարող է տեսնել այն։ Ժամանակա-տարածականի այսպիսի կառուցվածքը, որը պահպանվում է և նույնիսկ բարդացվում է ավելի բարդ սև խոռոչների դիտարկման ժամանակ, առաջացրել է հնարավոր զուգահեռ տիեզերքների բազմաթիվ չարաշահումներ և ճանապարհորդություններ նրանցում սև խոռոչների միջոցով՝ թե գիտական և թե գիտա-ֆանտաստիկ գրականության մեջ (տես Խլուրդային անցքեր)։

Շվարցշիլդի տարածության հատումը ժամանակի տարբեր պահերին (մի չափայնությունը բացակայում է):

Որպեսզի պատկերացնենք 4-չափանի ${\tilde {\mathcal {M}}}$ ժամանակա-տարածությունը, ավելի հարմար է պայմանականորեն դիտարկել ինչպես 3-չափանի տարածության էվոլյուցիա։ Դրա համար պետք է ներմուծել $T=(u+v)/2$ կոորդինատը և $T=const$ հատումը (դա տարածանման մակերևույթներ են, կամ «միաժամանակության մակերևույթներ») ընդունել ինչպես ${\tilde {\mathcal {M}}}$ «ժամանակի տվյալ պահին»։ նկ. 2-ի վրա ցույց են տված ժամանակի տարբեր $T$ պահերի համար այդպիսի հատումներ։ Մենք տեսնում ենք, որ սկզբում առկա են երկու անկախ 3-չափանի տարածություն։ Նրանցից յուրաքանչյուրը համաչափ է և ասիմպտոտորեն հարթ։ $r=0$ կետը բացակայում է և $r\to 0$ -ի դեպքում թեքությունը անսահմանափակորեն աճում է (սինգուլյարություն)։ Ժամանակի $T=-1$ պահին երկու սինգուլյարությունն էլ անհետանում են և սկզբում անկախ տարածությունների միջև ծագում է «անցում» (ժամանակակից տերմինոլոգիայով խլուրդային անցք)։ Նրա բկանցքի շառավիղը աճում է մինչև $r_{s}$ $T=0$ , հետո սկսում է փոքրանալ և $T=1$ -ի դեպքում անցքը նորից խզվում է թողնելով չկապված երկու տարածությունները^[22]:

Ռեյսներ-Նորդստրյոմի լուծում

Այնշթայնի հավասարումների (ժամանակից անկախ կոորդինատի) ստատիկ լուծում սֆերիկ-ստատիկ լիցք ունեցող և առանց պտույտի սև խոռոչի համար։

Ռեյսներ-Նյորդստրյոմի տաղաչափությունը սև խոռոչի համար՝

{ds}^{2}=-\left(1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac {r_{Q}^{2}}{r^{2}}}\right)c^{2}dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{\displaystyle {1-{\frac {r_{s}}{r}}+{\frac {r_{Q}^{2}}{r^{2}}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),

որտեղ

c

— լույսի արագություն, մ/վ,

t

— ժամանակային կոորդինատը (անվերջ հեռու անշարժ ժամացույցով չափվող ժամանակը), վայրկյաններով,

r

— շառավղային կոորդինատը (հավասարաչափ գնդի «հասարակածի» երկարությունը, ^{[Նշում 3]} բաժանված

2\pi

-ի), մետրերով,

θ

— բևեռային անկյունային կոորդինատը, ռադիաններով,

φ

— ազիմուտային անկյունային կոորդինատը, ռադիաններով,

r_{s}

—

M զանգվածով մարմնի Շվարցշիլդի շառավիղը (մետրերով)

,

r_{Q}

—

Q

էլեկտրական լիցքին համապատասխանող երկարության մասշտաբը (մետրերով), (Շվարցշիլդի շառավղի համանման, միայն ոչ թե զանգվածի, այլ լիցքի համար) որոշվող ինչպես

r_{Q}^{2}={\frac {Q^{2}G}{4\pi \varepsilon _{0}c^{4}}},

որտեղ $1/(4\pi \varepsilon _{0})$ — Կուլոնի հաստատունն է։

Սև խոռոչի պարամետրերը չեն կարող կամայական լինել։ Մաքսիմալ լիցքը, որը կարող է ունենեալ Ռեյսներ-Նորդստրյոմի սև խոռոչը, հավասար է $Q_{max}=M\approx 10^{40}e\,M/M_{\odot },$ որտեղ $e$ -ն էլեկտրոնի լիցքն է։ Դա Կեր-Նյումանի սահմանափակման մասնավոր դեպք է զրոյական իմպուլսի մոմենտով ՍԽ-ի համար (առանց պտույտի՝ $J=0$ ): Այս կրիտիկական լիցքի մեծացման հետ Այնշթայնի հավասարման լուծումը ձևականորեն գոյություն ունի, բայց «հավաքել» այսպիսի լուծումը արտաքին լիցքավորված նյութից հնարավոր չեղավ՝ գրավիտացիոն ձգողականությունը չի կարող կոմպենսացնել մատերիայի սեփական էլեկտրական վանողությունը (տես՝ Տիեզերական գրաքննության սկզբունք^[en]): Բացի դրանից, պետք է նշել, որ սև խոռոչները իրական դեպքերում չեն կարող ինչ-որ զգալիորեն լիցքավորված լինել:^[17]

Այս լուծումը, հորիզոնից այն կողմ շարունակելիս, շվարցշիլդյանին համանման, ծնում է ժամանակա-տարածային զարմանալի երկրաչափություն, որում սև խոռոչներով միանում են անթիվ քանակությամբ «տիեզերքներ», որոնց մեջ կարելի է հայտնվել, սև խոռոչի մեջ ընկղմվելով:^[23]^[12]

Կերի լուծումը

Կերի սև խոռոչը օժտված է մի շարք հիանալի հատկություններով։ Իրադարձությունների հորիզոնի շուրջ գոյություն ունի էրգոսֆերա կոչվող թաղանթ, որի մեջ հեռացված դիտորդների համեմատ մարմինները չեն կարող գտնվել դադարի վիճակում։ Նրանք կարող են միայն պտտվել սև խոռոչի շուրջը նրա պտտման ուղղությամբ:^[24]^[25] Այս էֆեկտը կոչվում է «Հաշվարկման իներցիալ համակարգերի մեծացում^[ru]» (անգլ.՝ frame-dragging) և դիտվում է կամայական պտտվող մարմնի շուրջ, օրինակ, Երկրի և Արեգակի շուրջը, բայց համեմատաբար փոքր աստիճանով։ Սակայն էրգոսֆերան դեռ կարելի է լքել, այս շրջանը կլանող չէ։ Էրգոսֆերայի չափերը կախված չեն պտտման անկյունային մոմենտից։

Սև խոռոչի պարամետրերը չեն կարող կամայական լինել։ ՍԽ-ի անկյունային մոմենտը չի կարող գերազանցել $J_{max}=M^{2}$ -ը, որը նույնպես Կեր-Նյումանի սահմանափակման մասնավոր դեպք է, այս անգամ ( $Q=0$ , տես ներքևը) զրոյական լիցքով սև խոռոչի համար։ $J=J_{max}$ սահմանային դեպքում մետրիկան կոչվում է Կերի լուծման սահման։

Այս լուծումը հորիզոնից այն կողմ նրան շարունակելիս նույնպես ծնում է ժամանակա-տարածային զարմանալի երկրաչափություն^[25]։ սակայն պահանջվում է համապատասխան կոնֆիգուրացիայի կայուն անալիզ, որը կարող է խախտվել քվանտային դաշտերի փոխազդեցության և այլ էֆեկտների պատճառով։ Կերի ժամանակ-տարածության համար Սուբրամանյան Չանդրասեկարի և ուրիշ ֆիզիկոսների կողմից արվել է անալիզ։ Հայտնաբերվել է, որ Կերի սև խոռոչը կամ ավելի ճիշտ նրա արտաքին մասը կայուն է։ Շվարցշիլդյան խոռոչների մասնավոր դեպքերի համանման, Իսկ ալգորիթմի մոդիֆիկացիյան թույլ տվեց ապացուցել և Ռեյսներ-նորդստյոմյան սև խոռոչների կայունությունը:^[9]^[12] Տես., սակայն, բաժինը հետագայում Պտտվող սև խոռոչների կառուցվածքը։

Կեր-Նյումանի լուծում

Կեր-Նյումանի լուծման եռապարամետրիկ լուծումը՝ սև խոռոչների արտաքին դաշտերի կողմից գրգռած հավասարակշռության վերջին վիճակին համապատասխանող, առավել տարածված լուծում է (համաձայն ֆիզիկական դաշտերի «Վարսերի բացակայության» թեորեմների)։ Բոյեր-Լինդկվիստի (Boyer—Lindquist) կոորդինատներով և $G=c=1$ երկրաչափական միավորներով Կեր-Նյումանի չափայնությունը տրվում է հետևյալ արտահայտությունով՝

ds^{2}=-\left(1-{2\,Mr-Q^{2} \over \Sigma }\right)\,dt^{2}-2(2\,Mr-Q^{2})a{\sin ^{2}\theta  \over \Sigma }\,dt\,d\varphi \,+

+\left(r^{2}+a^{2}+{(2\,Mr-Q^{2})a^{2}\sin ^{2}\theta  \over \Sigma }\right)\sin ^{2}\theta \,{d\varphi ^{2}}+{\Sigma  \over \Delta }\,dr^{2}+{\Sigma \,{d\theta ^{2}}},

որտեղ $\Sigma \equiv r^{2}+a^{2}\cos ^{2}\theta$ ; $\Delta \equiv r^{2}-2Mr+a^{2}+Q^{2}$ и $a\equiv J/M$ , որտեղ $J$ — իմպուլսի մոմենտն է։

Այս ֆորմուլայից հեշտորեն հետևում է, որ իրադարձությունների հորիզոնը $r_{+}=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}}}$ շառավղով է, և հետևաբար սև խոռչի պարամետրերը չեն կարող լինել կամայական՝ էլեկտրական լիցքը և անկյունային մոմենտը չեն կարող; $a^{2}+Q^{2}\leqslant M^{2}$ -ինհամապատասխանող արժեքներից մեծ լինել, սա Կեր-Նյումանի սահմանափակումն է ՍԽ-ի համար։

Եթե այս սահմանափակումները խախտվում են, իրադարձությունների հորիզոնը անհետանում է, և սև խոռոչի փոխարեն սկսում է նկարագրվել այսպես կոչված «Մերկ սինգուլյարությունը^[en]», բայց այնպիսի օբյեկտները, համաձայն տարածված տեսակետների, իրական Տիեզերքում գոյություն ունենեալ չեն կարող (համաձայն դեռևս չապացուցված, սակայն ճշմարտանման Տիեզերական ցենզուրայի սկզբունքի)։ Ալտերնատիվորեն, հորիզոնի տակ կարող է գտնվել կոլապսացված մատերիայի աղբյուր, որը ծածկում է սինգուլյարությունը, և դրա համար էլ Կերի կամ Կեր-Նյումանի արտաքին լուծումը պետք է անընդհատորեն միաձուլվի այդ մատերիայի էներգիա- իմպուլսի թենզորի Այնշթայնի ներքին հավասարումների հետ։ Ինչպես նկատել է Բ. Քարտերը (1968), Կեր-Նյումանի լուծումը օժտված է $g=2$ երկակի Գերոմագնիսական հարաբերություններով^[en], այնպես ինչպես և համաձայն Դիրակի հավասարումների էլեկտրոնը:^{[Նշում 4]}

Կեր-Նյումանի չափայնությունը (և պարզապես Կերի և Ռեյսներ-Նորդստրյոմի, բայց ոչ Շվարցշիլդի) կարելի է անալիտիկորեն շարունակել նույնպես հորիզոնից այն կողմ այնպես, որ սև խոռոչում միավորվեն բազմաթիվ «անկախ» տարածություններ։ Դա կարող են լինել ինչպես «ուրիշ» տիեզերքներ, այնպես էլ մեր տիեզերքի հեռացված մասեր։ Այս կերպ ստացված տարածություններում կա փակ ժամանականման բեկյալներ^[en]՝ ճանապարհորդը կարող է, փաստորեն, ընկնել իր անցյալը, այսինքն հանդիպել ինքն իրեն:Պտտվող լիցքավորված սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի շուրջ նույնպես գոյություն ունի էրգոսֆերա կոչվող շրջան, որը պրակտիկորեն ակվիվալենտ է Կերի լուծման էրգոսֆերային, այնտեղ գտնվող ստացիոնար դիտորդը պետք է պտտվի դրական անկյունային արագությունով (սև խոռոչի պտտման ուղղությամբ)^[26]:

Սև խոռոչների թերմոդինամիկան և գոլորշիացումը

Սև խոռոչի մասին պատկերացումները, ինչպես բացարձակ կլանող օբյեկտ, ձևակերպել են Ալեքսեյ Ալեքսանդրովիչ Ստարոբինսկին^[ru] և Յակով Բորիսովիչ Զելդովիչը 1974^[en] թվականին՝ պտտվող սև խոռոչների համար, իսկ հետո, ընդհանուր դեպքում, 1975^[en] թվականին Ուիլյամ Սթիվեն Հոքինգը։ Ուսումնասիրելով սև խոռոչների մոտոկայքի քվանտային դաշտերի վարքը, Հոկինգը առաջարկեց, որ սր խոռոչը անպայման արատաքիհ միջավայր է ճառագայթում մասնիկներ և դրանով իսկ կորցնում են իրենց քաշը:^[27] Այս էֆեկտը կոչվում է Հոկինգիի ճառագայթում, գոլորշիացում^[en]: Պարզ ասած, գրավիտացիոն դաշտը բևեռացնում է վակուումը, որի արդյունքում հնարավոր է ոչ միայն վիրտուալ, այնպես էլ իրական Տարրական մասնիկ, մասնիկ-հակամասնիկ զույգի առաջացումը։ Իրադարձությունների հորիզոնից քիչ ներքև գտնվող այդպիսի մասնիկներից մեկը, ընկնում է սև խոռոչի ներսը, իսկ մյուսը, հայտնվելով հորիզոնից քիչ վերև, թռչում է՝ իր հետ տանելով սև խոռոչի էներգիան (այսինքն զանգվածի մի մասը)։ Սև խոռոչի ճառագայթման հզորությունը հավասար է

L={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

,

իսկ զանգվածի կորուստը

{\frac {dM}{dt}}=-{\frac {\hbar c^{4}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

:

Ենթադրվում է, որ ճառագայթման բաղադրությունը կախված է սև խոռոչի չափերից. մեծ խոռոչների համար դրանք հիմնականում անզանգված ֆոտոններ են և թեթև ննեյտրինոններ, իսկ թեթև սև խոռոչների սպեկտրում սկսում են գտնվել նաև ծանր մասնիկներ։ Հոկինգյան անզանգված դաշտերի ճառագայթման սպեկտրը պարզվեց խիստ համընկնում է բացարձակ սև խոռոչի ճառագայթման հետ, որը հնարավորություն տվեց սև խոռոչին ջերմաստիճան վերագրել՝

T_{H}={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi kGM}}

,

որտեղ $\hbar$ — h գծիկ Պլանկի հաստատունն է, $c$ ՝ լույսի արագությունը, $k$ — Բոլցմանի հաստատունը, $G$ ՝ գրավիտացիոն հաստատունը, $M$ ՝ սև խոռոչի զանգվածը։ Այս հիմնավորության վրա կառուցվեց սև խոռոչների թերմոդինամիկան, ընդ որում մտցվեց Թերմոդինամիկական էնտրոպիայի առանցքային գաղափարը, որը պարզվեց համեմատական է նրա իրադարձությունների հորիզոնին՝

S={\frac {Akc^{3}}{4\hbar G}}

,

որտեղ $A$ իրադարձություների հորիզոնի մակերեսն է։

Սև խոռոչի գոլորշիացման արագությունը այնքան մեծ է, որքան փոքր են նրա չափերը^[28]: Աստղային (կամ առհասարակ գալակտիկական) մասշտաբների սև խոռոչների գոլորշիացումը կարելի է արհամարհել, սակայն առաջնային և հատկապես քվանտային սև խոռոչներում գոլորշիացման պրոցեսները դառնում են կենտրոնական։

Գոլորշիացման հետևանքով բոլոր սև խոռոչները կորցնում են իրենց զանգվածը և նրանց կյանքի տևողությունը դառնում է վերջավոր՝

\tau ={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}

:

Ընդ որում գոլորշիացման ինտենսիվությունը աճում է հեղեղանման և էվոլյուցիայի վերջնական փուլը կրում է պայթյունի բնութագիր, օրինակ, 1000 տոննա զանգվածով սև խոռոչը կգոլորշիանա 84 վայրկյանի կարգի ժամանակահատվածում, ճառագայթելով մոտավորապես միլիոն ատոմային ռումբերի պայթյունից առաջացած էներգիայի չափի էներգիա։

Այդ նույն ժամանակ, մեծ սև խոռոչները, որոնց ջերմաստիճանը ցածր է Տիեզերքի Ռելիկտովյան ճառագայթման ջերմաստիճանից (2, 7 К), Տիեզերքի զարգացման ժամանակակից էտապում կարող են միայն աճել, քանի որ նրանցից ճառագայթված ճառագայթումը ունի կլանվածից փոքր էներգիա։

Առանց գրավիտացիայի քվանտայինն տեսության հնարավոր չէ նկարագրել գոլորշիացման եզրափակիչ փուլը, երբ սև խոռոչը դառնում են միկրոսկոպական (քվանտային)^[28]։

Անկում աստղաֆիզիկական սև խոռոչ

Գրավիտացիոն ուժերի ազդեցության տակ անկում կատարող մարմինը գտնվում է անկշռության վիճակում և կրում է միայն մակընթացային ուժերի ազդեցությունը, որոնք մարմնին շառավղի ուղղությամբ ձգում են, իսկ շոշափողի ուղղությամբ` սեղմում։ Այս ուժերի մեծությունը $r\to 0$ -ով աճում է և հասնում անվերջության (որտեղ r-ը մինչ խոռոչի կենտրոն եղած հեռավորությունն է)։

Սեփական ժամանակի որոշակի պահի մարմինը հատում է իրադարձությունների հորիզոնը։ Մարմնի հետ անկում կատարող դիտորդի տեսանկյունից այս պահը ոչ մի ձևով չի արտահայտվում, սակայն հետադարձ արդեն չկա։ Մարմինը, որը հայտնվում է բկանցքում (նրա շառավիղը այն կետում որտեղ մարմինն է $r$ -ն է), այնպիսի արագությամբ է սեղմվում, որ դուրս թռչել այնտեղից մինչ վերջնական կլանումը (այսինքն սինգուլյարությունը) արդեն հնարավոր չէ, նույնիսկ եթե շարժվում է լույսի արագությամբ։

Իսկ հեռացված դիտորդի տեսանկյունից անկումը սև խոռոչ կընթանա այլ կերպ։ Ենթադրենք, օրինակ, մարմինը փայլում է, և բացի դրանից, որոշակի հաճախությամբ ազդանշաններ է ուղարկում հետ։ Սկզբում հեռացված դիտորդը կտեսնի, որ մարմինը, գտնվելով ազատ անկման պրոցեսում, անընդհատ ծանրության ուժերի ազդեցությամբ արագացվում է դեպի կենտրոն։ Մարմնի գույնը չի փոխվում, դետեկտված ազդանշանների հաճախությունը հաստատուն է։ Բայց երբ մարմինը կսկսի մոտենալ իրադարձությունների հորիզոնին, նրանից դուրս եկած ֆոտոնները կկրեն երկու պատճառներով՝ Դոպլերի էֆեկտով և ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղեցումով^[ru] առաջացած ավելի ու ավելի մեծ կարմիր տեղաշարժ, և գրավիտացիոն դաշտի պատճառով հեռացված դիտորդի տեսանկյունից բոլոր ֆիզիկական պրոցեսները կընթանան ավելի ու ավելի դանդաղ, օրինակ, այն ժամացույցով, որով Շվարցշիլդյան տարածաժամանակայում առանց պտույտի ( $r=const,\theta =const,\varphi =const$ ) շառավղային $r$ կոորդինատին է ամրացված, ժամանակը կհոսի դանդաղ՝ անվերջ հեռացվածից $1/{\sqrt {1-r_{s}/r}}$ անգամ։ Հեռավորությունը ևս կընկալվի այլ կերպ։ Հեռացված դիտորդին կթվա, թե անսահման տափակած մարմինը կդանդաղի` մոտենալով իրադարձությունների հորիզոնին, և վերջնականապես կկանգնի։ Ազդանշանի հաճախությունը կտրուկ կընկի:^[29]

Մարմնից արձակված լույսի ալիքի երկարությունը շեշտակորեն կաճի, այնպես որ լույսը արագ կվերածվի ռադիոալիքների և հետագայում ցածրհաճախային էլեկտրամագնիսական տատանումների, որոնց ֆիքսել այլևս հնարավոր չէ։ Իրադարձությունների հորիզոնի հատումը մարմնի կողմից դիտորդը երբեք չի տեսնի, և այդ թվում անկումը սև խոռոչի մեջ կտևի անվերջ երկար։

Կա սակայն մի պահ, որից սկսած հեռացված դիտորդը այլևս չի կարող ազդել ընկնող մարմնի վրա։ Մարմնի հետևից արձակված լույսի ճառագայթը նրան կամ ընդհանրապես չի հասնի կամ կհասնի արդեն հորիզոնից այն կողմ։ Բացի դրանից, մարմնի և հորզոնի միջև հեռավորությունը, ինչպես նաև տափակած մարմնի «հաստությունը» (կողմնակի դիտորդի տեսանկյունից) բավականին արագ կհասնի Պլանկյան երկարություն և (մաթեմատիկայի տեսանկյունից) հետագայում էլ կփոքրանա։ Իրական ֆիզիկական դիտորդի համար (որը չափում է ժամանակը պլանկյան ճշգրտությամբ) դա հավասարազոր է նրան, որ սև խոռոչի զանգվածը աճում է ընկնող մարմնի զանգվածից, այսինքն` իրադարձությունների հորիզոնի շառավիղը աճում է, և ընկնող մարմինը հայտնվում է վերջավոր ժամանակում իրադարձությունների հորիզոնի «ներսում»:^[30] Համանմանորեն կդիտվի այս պրոցեսը և գրավիտացիոն կոլապսի պրոցեսը հեռացված դիտորդի համար։ Սկզբում նյութը կհոսի դեպի կենտրոն, բայց հորիզոնի մոտ այն կտրուկ կդանդաղի, նրա ճառագայթումը կգնա դեպի ռադիոդիապազոն, արդյունքում դիտորդը կտեսնի, որ աստղը մարեց:^[31]

Մոդել հիմնված լարերի բազայի վրա

Լարերի տեսությունը թույլ է տալիս բացարձակապես խիտ և փոքրամաշտաբ կառուցվածքներ կամավորել հենց լարերից ու այլ անվտանգություն նկարագրող օբյեկտներից, որոնց մի մասը ունեն համարյա երեք չափայնություն։ Միևնույն ժամանակ սև խոռոչը կարող է բաղկացած լինել լարերից ու անվտանգության բազմաթիվ հնարավորություններից, իսկ ամենահետաքրքրականն այն փաստն է, որ միկրովիճակների այդ թիվը համապատասխանում է 1970-ականներին Սթիվեն Հոկինգի և նրա կոլեգա Յակով Բեկենշտեյնի^[en] նախանշած սև խոռոչի էնտրոպիային։ Դա 1990-ականներին ստացված լարերի տեսության ամենահայտնի արդյունքն է։

1996^[en] թվականին լարային տեսաբաններ Էնդրյու Ստրոմինջերը^[en] և Կումրուն Վաֆան, հիմնվելով ավելի վաղ արդյունքների վրա Լեոնարդ Սասսկինդի^[en] և Ամարտյա Սենի հրատարակեցին «Յակով Բեկենշտեյն և Սթիվեն Հոկինգի էնտրպիայի միկրոսկոպական բնույթը»։ Այդ աշխատանքում Ստրոմինջերն ու Վաֆան հնարավորինս օգտագործեցին միկրոսկոպական կոմպոնենտներից որոշված զագվածով սև խոռոչի կազմավորման լարերի տեսությունը, այսպես կոչված Ռեյսներ-Նորդստրյոմի փորձնական լիցքավորված խոռոչների համար, ^[32] ինչպես նաև այդ բաղդրիչների էնտրոպիայի մեջ նրանց ճշգրիտ ներդրման համար։ Աշխատանքը հիմնված էր խոտորումների տեսության շրջանակներից մասնակի դուրս եկած նոր մեթոդի կիրառման վրա, որը օգտագործուն էին 1980-ականների և 1990-ակնների սկզբներին։ Աշխատանքի արդյունը ճշգրտորեն համընկնում էր Բեկենշտեյնի ու Հոկինգի ավելի քան քսան տարի առաջ արած կանխատեսումներին։

Սև խոռոչների առաջացման իրական պրոցեսների համար Ստրոմինջերն ու Վաֆան հակադրեցին կառուցողական մոտեցում:^[33] Էությունը կայանում էր նրանում, որ նրանք փոխեցին սև խոռոչների առաջացման տեսակետը, ցույց տալով, որ նրանց կարելի է կազմավորել անվտանգության ճշգրիտ հավաքածույի երկրորդ գերլարային հեղափոխության ժամանակ ստացված մեկ մեխանիզմի մանրակրկիտ հավաքման միջոցով։

Ստրոմինջերը և Վաֆան կարողացան հաշվարկել սև խոռոչների վերադասավորման միկրոսկոպական բաղադրիչների թիվը, ընդ որում ընդհանուր դիտվող բնութագրիչները, օրինակ զանգվածը և էլեկտրական լիցքը, մնում են անփոփոխ։ Այդ դեպքում այդ վիճակի էնտրպիյան ըստ որոշման հավասար է ստացված թվի՝ թերմոդինամիկական համակարգի հնարավոր միկրոսկոպական թվի լոգարիթմին։ Այնուհետ նրանք համեմատեցին սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի մակերեսի արդյունքը՝ այդ մակերեսը համեմատական է սև խոռոչի էնտրոպիային, այնպես ինչպես կանխատեսել են Բեկենշտեյնն ու Հոկինգը դասական պատկերացման հիման վրա^[33]^[34]: Ծայրահեղ դեպքում էքստրեմալ սև խոռոչների դասի համար Ստրոմինջերին ու Վաֆային հաջողվեց, մի քանի շաբաթների տարբերությամբ, համարյա էքստրեմալ սև խառաչների այդպիսի էնտրոպիայի արդյունք տվեցին նաև Պրինստոնից Կրուտ Կապլանը և Խուան Մալդեսենը^[en]:^[35]:

Այս խմբի արդյունքները, սակայն, տարածվեցին հետագայում։ Քանի որ նրանք կարողացան կազմավորել ոչ լրիվ էքստրեմալ սև խոռոչ, նրանք հաշվարկեցին նաև տվյալ բյեկտի գոլորշիացման արդյունքը, որը համընկավ Հոկինգիինի հետ:^[36]Այդ արդյունքը նույն տարվա մեջ հաստատվեց երկու հնդիկ ֆիզիկների՝ Սամիթ Դասի և Սամիր Մատուրի աշխատությունով, և Գուատամ Մանդալն ու Սպենտա Վադյան նույնպես ստացան գոլորշիացման նույն արդյունքը։ Այս հաջողությունը հանդիսացավ սև խոռոչում ինֆորմացիայի անհետացման բացակայության ապացույցներից մեկը սև խոռոչի կազմավորման և գոլորշիացման ժամանակ^[37]:

2004 թվականին Սամիր Մատուրի թիմը Օհայոյի համալսարանից, սկսեց զբաղվել սև խոռոչի ներքին լարային կառուցման հարցերով։ Արդյունքում նրանք ցույց տվեցին, որ համարյա միշտ առանձին լարերի զանգվածի փոխարեն ծագում է մեկ՝ շատ երկար լար, որի մասերը միշտ «դուրս են ցցվում» իրադարձությունների հորիզոնից այն կողմ քվանտային ֆլուկտուացիաների հաշվին, և համապատասխանաբար կկտրվեն, ապահովելով սև խոռոչի գոլորշիացումը։ Գրավիտացիոն սինգուլյարությունը այդպիսի կծիկի ներսում չի կազմավորվի, իսկ նրա չափերը ճշգրտորեն կհամընկնի դասական հորիզոնի չափերին։ Մեկ այլ մոդելում, որը զարգացրին Հէրի Հորովիցը Կալիֆորնյան համալսարան Սանտա-Բարբարայում^[en] և Հուան Մալդասենը Նորարական հետազոտությունների ինստիտուտից^[en], սինգուլյարությունը ներկա է, բայց նրա մեջ ինֆորմացիան չի ընկնում, քանի որ Քվանտային տելեպորտացիայի հաշվին, դուրս է գալիս սև խոռոչից, փոխելով Հոկինգի ճառագայթման բնույթը, որը այժմ դառնում է ոչ այնքան ջերմային՝ այս կառուցումները հիմնվում են AdS/CFT-հետևության հիպոթեզի վրա։ Բոլոր այսպիսի մոդելները, սակայն, մինչ այժմ կրում են նախնական բնույթ^[38]:

Սպիտակ խոռոչներ

Սպիտակ խոռոչը հանդիսանում է սև խոռոչի ժամանակավոր հակապատկերը^[39]՝ եթե սև խոռոչից հնարավոր չէ դուրս գալ, ապա սպիտակի մեջ հնարավոր չէ ընկնել։ Սպիտակ խոռոչ հանդիսանում է IV շրջանը ընդլայնված Շվարցշիլդյան տարածաժամանակում՝ այնտեղ հնարավոր չէ ընկնել I և III շրջաններից, իսկ այ այնտեղից հնարավոր է I և III շրջան ընկնել։ Քանի որ հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը և գրավիտացիայի այլ տեսությունների մեծամաասնությունը ժամանակի մեջ հետադարձելի են, ապա կարելի է Գրավիտացիոն կոլապսի լուծումը ծավալել ժամանակի ընթացքում և ստանալ մի օբյեկտ, որը չի որսվում, իր շուրջ ստեղծելով ապագայի իրադարձությունների հորիզոն և սինգուլյարություն նրա տակ, այլ ընդհակառակը, որը ծնվում է անտեսանելի սինգուլյարությունից անցյալի իրադարձությունների հորիզոնի տակ և հետո ցվրվում է, ոչնչոցնելով հորիզոնը (մտովի կոլապսի նկարը վերածեք հաջորդ բաժնում)՝ դա էլ հենց սպիտակ խոռոչն է։

Շվարցշիլդի տարածաժամանակայինի լրիվ քարտեզը պարունակում է ինչպես սև, այնպես էլ սպիտակ խոռոչ, իսկ առանձին «մաքուր» հավերժ սև խոռոչ (այսինքն այնպիսին, որը չի առաջանա նյութի գրավիտացիոն կոլապսից) կամ «մաքուր» հավերժ սպիտակ խոռոչ քարտեզի վրա սկզբունքորեն չի կարող լինել^[40]:

Մինչ այսօր հայտնի չեն ֆիզիկական օբյեկտներ, որոնք հնարավոր լինի լիարժեք համարել սպիտակ խոռոչներ։ Ավելին, հայտնի չեն և նրանց առաջացման տեսական մեխանիզմներ մնացուկայինի համեմատ, Մեծ պայթյունից անմիջապես հետո, ինչպես նաև բոլորովին սպեկուլյատիվ գաղափարներ են, որոնց հնարավոր չէ հաստատել հաշվարկով, որ սպիտակ խոռոչները կարող են կազմավորվել սև խոռոչի նյութը իրադարձությունների հորզոնից դուրս գալու պատճառով, գտնվելով այլ ժամանակում։ Չկա և սպիտակ խոռոչների որոնման մեթոդների նախադրյալներ։ ելնելով դրանից, սպիտակ խոռոչները այժմ համարվում են հիպոտեկական օբյեկտներ, ընդհանուր հարաբերականության տեսությունից հասանելի, բայց հազիվ թե գոյություն ունեն տիեզերքում, ի տարբերություն սև խոռոչների։

Հրեա աստղագետներ Ալոն Ռետտերը և Շլոմո Հելլերը ենթադրում են, որ GRB 060614 անոմալ ճառագայթումը, որը տեղի է ունեցել 2006 թվականն, «սպիտակ խոռոչ» էր^[41]^[42]:

Տիեզերքի սև խոռոչներ

Սև խոռոչների տեսական կանխատեսումի ժամանակից բաց է մնացել նրանց գոյության հարցը, քանի որ «սև խոռոչ» լուծման առկայությունը դեռ չի ապահովում, որ նմանատիպ օբյեկտների կազմավորման մեխանիզմ գոյություն ունի Տիեզերքում։ Մաթեմատիկական տեսակետից հայտնի է, որ որպես մինիմում գրավիտացիոն ալիքների կոլապսը հարաբերականության ընդհանուր տեսությունից կայուն կերպով տանում է իրադարձություների հորիզոնի ձևավորմանը, և հետևաբար, և սև խոռոչները, ինչպես ապացուցված է Դեմետրիոս Կրիստոդուլույի կողմից 2000-ականներին (Պրեմիյա Շաո^[ru] 2011 թվակինից հետո)։

Ֆիզիկայի տեսանկյունից հայտնի են մեխանիզմներ, որոնք կարող են տանել նրան, որ որոշակի շրջան տարածաժամանակային կունենա այն նույն հատկությունները (նույն երկրաչափությունը), որը և համապատասխանում է սև խոռոչի համապատասխան շրջանը։ Այսպես, օրինակ, աստղի կոլապսի արդյունքում կարող է տարածաժամանակ ձևավորվել։

Մուգ հատվածը լցված է աստղի նյութով և նրա չափայնությունը որոշվում է այդ նյութի հատկություններով։ Հենց այդպիսի իրավիճակների աստղաֆիզիկայում խոսում են ինչպես սև խոռոչների կազմավորման, որ ձևական տեսակետից հանդիսանում է խոսքի որոշակի ազատություն:^{[Նշում 5]}Արտաքինից, այնուամմենայնիվ, արդեն շատ վաղուց այս օբյեկտը վերածվում է գործնականում սև խոռոչից չտարբերվող, դրա համար էլ տվյալ տերմինը կիրառելի է ստացված կոնֆիգուրացիայի համար շատ մեծ ճշտությամբ:^[43]

Իրականում նյութի ակկրեցիայից, մի կողմից, և (հնարավոր է) հոկինգյան ճառագայթումը, մյուս կողմից, ժամանակտարածայինը կոլապսարի շրջակայքի շեղվում է վերը ներկայացված Այնշթայնի հավասարումների ճշգրիտ լուծումներից։ Եվ չնայած ցանկացած փոքր շրջանում (բացառությամբ սինգուլյարության մոտակայքի) չափայնությունը շեղված է աննշան, ժամանակատարածայինի գլոբալ պատճառային կառուցվածքը կարող է հիմնավորապես տարբերվել։ մասնավորապես, ներկայիս ժամանակտարածայինը կարող է, մի քանի տեսություններով, արդեն և չունենալ իրադարձությունների հորիզոն:^[44] Դա կապված է նրա հետ, որ հորիզոնի առկայությունը կամ բացակայությունը, այլնի հետ, և իրադարձությունների, որոնք տեղի են ունենում անվերջ հեռու ապագայի դիտորդի համար:^[45] Ժամանակակից ենթադրությունների համաձայն, սև խոռոչի կազմավորման չորս սցենար գոյությու ունի^[46]^[47]։

Իր էվոլյուցիյայի վերջնական էտապի աստղերի Գրավիտացիոն կոլապսը (կատաստրոֆիկ սեղմում) բավականաչափ մասսիվ։
Պրոտոգալակտիկ գազի կամ գալակտիկայի կենտրոնի կոլապսը։ ներկայիս պատկերացումները զետեղում են ահագին ( $>1000M_{\odot }$ ) ուրիշների կենտրոն սև խոռոչի, եթե ոչ բոլոր, պարուրաձևերի^?! և էլիպսաձև գալակտիկաների^[en]: Օրինակ, կենտրոնում^?! մեր Գալակտիկայի գտնվում է սև խոռոչ նավորաղեղ A*^[en] $4{,}31\cdot 10^{6}M_{\odot }$ զանգվածով:^[48]
Մեծ Պայթյունից անմիջապես հետո սև խոռոչների ձևավորում գրավիտացիոն դաշտի և կամ մատերիայի ֆլյուկտուացիայի արդյունքում։ Այսպիսի սև խոռոչները կոչվում են առաջնային։
Սև խոռոչների ծագում մեծ էներգիաների միջուկային ռեակցիաների ժամանակ՝ քվանտային սև խոռոչներ։

Աստղային զանգվածների սև խոռոչներ

Շվարցշիլդյան սև խոռոչ — Սև խոռոչով գրավիտացիոն լինզավորման մոդելավորում, որը աղավաղում է գալակտիկայի պատկերը, որի առջևով անցնում է: (Հարվածեք, որպեսզի տեսնեք ամբողջական անիմացիան:)

Աստղային զանգվածների սև խոռոչները^[en] կազմավորվում են ինչպես աստղի կյանքի վերջնական փուլ, ջերմամիջուկային վառելիքի այրումից և ռեակցիայի ավարտից հետո տեսականորեն աստղը պետք է հովանա, որից կհետևի ներքին ճնշման փոքրացման և գրավիտացիայի ազդեցությամբ այն արդեն կսեղմվի:Սեղմումը կարող է դադարել որոշակի փուլում, կամ կարող է վերածվել նպատակային գրավիտացիոն կոլապսի։ Կախված աստղի զանգվածից և պտտման մոմենտից հնարավոր են հետևյալ վերջնական վիճակները՝

Հանգած շատ խիտ աստղ, կազված հիմնականում, զանգվածից կախված հելիումից, ածխածինց, թթվածինց, նեոնից, մագնեզիումից, սիլիցիումից կամ երկաթից (կախված մնացորդային աստղի զանգվածից կարգից թվարկված են հիմնական տարրերը)։ Այսպիսի մնացորդներին անվանում են սպիտակ թզուկներ, որոնց զանգվածը վերևից սահմանափակված է Չանդրասեկարի սահմանով^[en] ՝ համարյա 1, 4 արեգակնային զանգված։
Նեյտրոնային աստղ, որի զանգվածը սահմանափակված է Օպենհայմեր-Վոլկովի սահմանով՝ 2-3 արեգակնային զանգված։
Սև խոռոչ։

մնացորդային աստղի զանգվածի մեծացմանը զուգընթաց տեղի է ունենում հավասարակշռված կոնֆիգուրացիայի շարժումը ներքոհիշյալ հաջորդականությամբ։ Պտտական մոմենտը ավելացնու է սահմանային զանգվածները յուրաքանչյուր աստիճանում, բայց ոչ թե որակապես, այլ քանակապես (մաքսիմում 2-3 անգամ)։

Պայմանները (հիմնականում զանգվածը), որոնց դեպքում աստղի վերջնական վիճակի էվոլյուցիյան սև խոռոչն է, ուսումնաասիրված են ոչ այնքան լավ, քանի որ դրա համար պետք է իմանալ նրանց վարքն ու նյութի վիճակը չափազանց բարձր խտություններում, որոնք անհասանելի են փորձարարական ուսումնասիրման համար։

Լրացուցիչ բարդություն է իրենից ներկայացնում էվոլյուցիայի ուշ փուլերում աստղի մոդելավորումը, որը ծագում է քիմիական բաղադրության բարդության և պրոցեսի ընթացքի կտրուկ բնութագրական նվազման պատճառով։ Բավական է հիշատակել, որ տիեզերական մեծածավալ կատաստրոֆաների մի մասը, Գերնոր աստղի բռնկումը, առաջանում է հենց այդ աստղային էվոլյուցիայի^[en] փուլերում։ Տարբեր մոդելներ տալիս են աստղային զնգվածի ներքին գնահատականը, ստացված 2, 5-ից մինչև 5, 6 Արեգակի զանգվածի գրվիտացիոն կոլապսի արդյունքում։ Սև խոռոչի բնութագրիչ չափսը ընդ որում շատ փոքր է՝ համարյա մի քանի տասնյակ կիլոմետր։

Սև խոռոչը արդյունքում կարող է աճել նյութի կլանման հաշվին՝ որպես օրենք, դա հարևան աստղի գազն է կրկնակի աստղային համակարգում (սև խոռոչի բախումը ցանկացած այլ տիեզերական օբյեկտի հետ շատ անհավանական է փոքր տրամագծի պատճառով)։ Գազի անկման պրոցեսը կամայական աստղաֆիզիկական օբյեկտի վրա, այդ թվում և սև խոռոչի, կոչվում է ակկրեցիյա։ Ընդ որում գազի պտտման պատճառով ակկրեցիոն սկավառակը, որում նյութը արագացվում է ռելյատիվիստիկ արագություններով, տաքացվում է և արդյուքում սկսում ճառագայթել, այդ թվում և ռենտգենյան դիապազոնում, որը սկզբունքային հնարավոևություն է ընձեռնում ուլտրամանուշակագույն և ռենտգենյան աստղադիտակներով հայտնաբերել այդպիսի ակկրեցիոն սկավառակներ (և հետևաբար նաև սև խոռոչներ)։ Հիմնական պրոբլեմ է հանդիսանում նեյտրոնային աստղերի և սև խոռոչներ ակկրեցիոն սկավառակների գրանցման տարբերությունն ու փոքր մեծությունը, որը բերում է աստղագիտական օբյեկտների ինդենտիֆիկացիայի անվստահության որպես սև խոռոչներ։ Հիմնական տարբերությունն այն է, որ բոլոր օբյեկտներիի վրա ընկնող գազը, վաղ թե ուշ հանդիպում է պինդ մակերևույթի, որը բերում է ինտենսիվ արգելակման, սակայն սև խոռոչի վրա ընկնող գազի ամպը անսահմանափակորեն աճող ժամանակի գրավիտացիոն դանդաղեցման պատճառով (կարմիր խոտորում) ուղղակի իրադարձությունների հորիզոնին մոտենալու դեպքում մթնում է, որը դիտվել է Հաբլի աստղադիտակով Կարապ X-1^[en] սկզբնաղբյուրի դեպքում^[49]:

Սև խոռոչների բախումը իրար և այլ զանգվածեղ օբյեկտների հետ, ինչպես նաև սև խոռոչի առաջացման ժամանակ նեյտրոնային աստղերի բախումը, բերում է հզոր գրավիտացիոն ճռագայթման, որը կարելի է հայտնաբերել գրավիտացիոն աստղադիտակ^[en]: Այսպես LIGO-ի աշխատակիցները 2016-ի փետրվարի 11-ին հայտնեցին Գրավիտացիոն ալիքների հայտնաբերման մասին, որոնք առաջանում էին^[50], մոտ 30 արեգակնային զանգվածով մինչ 1, 3 միլիարդ լուսատրի Երկրից հեռավորության վրա սև խոռոչների միաձուլումից:^[51]^[52]:

Բացի դրանից ռենտգենյան դիապազոնում սև խոռոչների և աստղերի բախման մասին կան լուրեր {-1|^[53]}}: 2011 թվականի օգոստոսի 25-ին լուրեր առաջացան, որ ճապոնական թիմը և ամերիկական մասնագետները գիտության մեջ առաջինը կարողացան 2011-ի մարտին ֆիքսել աստղի մահը, որին սև խոռոչը կլանում է^[54]^[55]:

Սև խոռոչի մոտոկա թեկնածու է համարվում A0620-00^[en] (V616 Միաեղջյուրի) կրկնակի համակարգի կոմպոնենտներից մեկը, որը գտնվում է Արեգակից 3000 լուսատարի հեռավորության վրա։ Կարապ X-1-ը գտնվում է 6070 լուսատարի, VLA J213002.08 + 120904՝ 7200 լուսատարի հեռավորության վրա^[56]։

Գերզանգվածեղ սև խոռոչներ

Գերաճած շատ մեծ սև խոռոչները, ժամանակակից պատկերացումներով, կազմավորում են բազմաթիվ գալակտիկաների միջուկը։ Դրանց մեջ է նաև մեր գալակտիկայի միջուկի զանգվածեղ սև խոռոչ՝ Աղեղնավոր Ա*-ն, որը Արեգակին ամենամոտ գերծանգվածեղ սև խոռոչն է։

Ներկա պահին աստղային և գալակտիկական մասշտաբների սև խոռոչների գոյությունը բազմաթիվ գիտնականների կողմից համարվում է ապահովված ձևով ապացուցված։ ^[57]

Ամերիկացի աստղագետները հաստատել են, որ գերզանգվածեղ սև խոռոչների զանգվածները կարող են լինել էականորեն թերագնահատված։ Հետազոտողները հաստատել են, որ որպեսզի աստղերը М87^[en] գալակտիկայում շարժվեն (որը Երկրից 50 միլիոն լուսատարի հեռավորության վրո է դասավորված) այնպես, որ դա դիտվի հիմա, կենտրոնական սև խոռոչի զանգվածը պետք է ինչպես մինիմում 6, 4 միլիարդ արեգակնային զանգված ունենա, այսինքն երկու անգամ ավել М87 միջուկի ներկայիս գնահատականից, որոնք կազմում են 3 միլիարդ արեգակնային զանգված:^[58]

Առաջնային սև խոռոչներ

Առաջնային սև խոռոչները ներկայումս կրում են հիպոթեզի կարգավիճակ։ Եթե Տիեզերքի կյանքի սկզբնական պահերին գոյություն են ունեցել գրավիտացիոն դաշտի և մատերիայի խտության համասեռությունից շեղման էական մեծություններ, ապա դրանցից կոլապսի ճանապարհով կարող էին առաջանալ սև խոռոչներ:^[59]Ընդ որում նրանց զանգվածը սահմանափակված չէ ներքևից, ինչպես աստղային կոլապսի ժամանակ՝ նրանց զանգվածը, կարող է լինել էականորեն փոքր։ Առաջնային սև խոռոչների հայտնաբերումն առանձնահատուկ հետաքրքրություն է ներկայացնում սև խոռոչների գոլորշիացման երևույթի ուսումնասիրման հնարավորության հետ կապված:^[60]

Քվանտային սև խոռոչներ

Ենթադրվում է, որ միջուկային ռեակցիաների արդյունքում կարող են ծագել միկրոսկոպական սև խոռոչներ, այսպես կոչված քվանտային սև խոռոչներ։ Այդպիսի օբյեկտների մաթեմատիկական նկարագրության համար անհրաժեշտ է գրավիտացիայի քվանտային տեսություն։ Սակայն ընդհանուր պատկերացումներից^[61] շատ հնարավոր է, որ սև խոռոչի զանգվածի սպեկտրը^[en] դիսկրետ է և գոյություն ունի փոքրագույն պլանկյան սև խոռոչ^[en]: Նրա զանգվածը 10⁻⁵ գրամի կարգի է, շառավիղը՝ 10⁻³⁵ մետրի։ Սև խոռոչի Կոմպտոնովյան ալիքի երկարությունը^[en] հավասար է նրա գրավիտացիոն շառավղին:^[62]

Այսպիսով, բոլոր «տարրական օբյեկտները» կարելի է բաժանել տարրական մասերի (նրանց ալիքի երկարությունը մեծ է գրավիտացիոն շառավղից) և սև խոռոչների (ալիքի երկարությունը փոքր է գրավիտացիոն շառավղից)։ Պլանկյան սև խոռոչը հանդիսանում է սահմանապահ օբյեկտ, որի համար կարելի է հանդիպել մաքսիմոն^[ru] անվանումը, որը մատնանշում է, որ այն ամենածանրն է հնարավոր տարրական մասնիկներից։ Մեկ այլ նրա համար օգտագործվող տերմին է պլանկեոնը։

Վերջին ժամանակները առաջարկվել են միջուկային ռեակցիաներում սև խոռոչների առաջացման հայտնավերման ապացույցների նպատակով փորձեր։ Սակայն աև խոռոչի անմիջական սինթեզի համար արագացուցիչներում անհրաժեշտ է ներկա պահին 10²⁶ էՎ էներգիա։ ըստ երևույթին, գերբարձր էներգիաների ռակցիաներում կարող են ծագել վիրտուալ միջակա սև խոռոչներ։

Մեծ հադրոնային կոլայդերում 7 ՏէՎ ամբողջական էներգիայով պրոտոն-պրոտոնային բախումի վերաբերյալ արվող փորձերը ցույց տվեցին, որ այդ էներգիան բավարար չէ միկրոսկոպական սև խոռոչների առաջացման համար։ Այս տվյալների հիման վրա ենթադրվում է, որ միկրոսկոպիկ խոռոչները պետք է ծանր լինեն 3, 5—4, 5 ՏէՎ-ից կախված կոնկրետ իրականացումից:^[63]

Սև խոռոչների հայտնաբերում

Ներկա պահին գիտնականների կողմից հայտնաբերված է մոտ հազար օբյեկտ տիեզերքում, որոնք համարվում են սև խոռոչներ:Նրանք ենթադրում են, որ գոյություն ունեն ընդամենը մոտ տասնյակ միլիոն այդպիսի օբյեկտներ:^[64]

Ներկայումս միակ հավաստի եղանակը սև խոռոչը այլ օբյեկտներից տարբերելու, կայանում է նրանում, որ չափվի զանգվածն ու չափերը և շառավիղը համեմատվի գրավիտացիոն շառավղի հետ, որը տրվում է

$\ R_{g}={2GM \over c^{2}}$ ,

որտեղ $\ G$ ՝ գրավիտացիոն հաստատունն է, $\ M$ ՝ օբյեկտի զանգվածը, $\ c$ ՝ լույսի արագությունը:^[65]

Գերզանգվածեղ սև խոռոչների հայտնաբերում

Գերզանգվածեղ սև խոռոչների գոյության առավել հավաստի վայրերը համարվում են Գալակտիկայի կենտրոնական մասերը։ Այսօր հեռադիտակների թույլատրված հնարավորությունը բավարար չէ նրա համար, որպեսզի տարածության չափերը տարբերվի սև խոռոչի գրավիտացիոն շառավղի կարգի չափերից (բացի մեր գալակտիկայի կենտրոնում սև խոռոոչներըվում են, որոնք դիտվում են Ռադիոինտերֆերոմետրիայով գերերկար բազայով նրանց թույլատրված սահմանային հնարավորություններով)։ Դրա համար գալակտիկաների կենտրոնական օբյեկտների իդդենտիֆիկացիայում ինչպես սև խոռոչների համար կա որորշակի թույլատրման աստիճան (բացի մեր Գալակտիկայից)։ Համարվում է, որ սահմանված վերին սահմանը չափերի այդպիսի օբյեկտների բավարար չէ, որպեսզի նրանց դիտարկեն ինչպես սպիտակ կամ շականակագույն թզուկների, նեյտրոնային աստղերի կամ նույնիսկ սովորական զանգվածի սև խոռոչի։

Գոյություն ունեն զանգվածի և գերզանգվածեղ սև խոռոչների կողմնորոշիչ չափերի հայտնաբերման բազմաթիվ հնարավորություններ, սակայն նրանց մեծամասնությունը հիմնված է նրանց շուրջ պտտվող օբյեկտների բնութագրիչ ուղեծրերի չափման վրա (աստղերով, Աստղագիտական ռադիոաղբյուրներով, գազային սկավառակներով)։ Պարզության համար, բավարար հաճախ հանդիպող դեպքում, վերածումը տեղի է ունենում կեպլերյան ուղեծրերով, որը խոսում է արբանյակի պտտման արագության համեմատական լինելուն ուղեծրի մեծ կիսառանցքից քառակուսի արմատին՝

$\ V={\sqrt {GM \over r}}$ :

Այս դեպքում կենտրոնական մարմնի զանգվածը որոշվում է հայտնի բանաձևով՝

$\ M={V^{2}r \over G}$ :

Որոշ դեպքերում, երբ արբանյակ- օբյեկտները իրենցից ներկայացնում են միասեռ միջավայր (գազային սկավառակ, խիտ աստղային կուտակում), որը իր ձգողությամբ ազդում է օրբիտայի բնույթի վրա, գալակտիկայի միջուկում շառավղային տեղաբաշխումը ստացվում է Բեռնուլիի անբախում լուծման ճանապարհով։

Ճառագայթման աղբյուրների չափերի անմիջական չափումը

Եթե Աղեղնավոր Ա* ռադիոաղբյուրը գտնվում է սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի մոտ, այն կդիտվի ինչպես կետ, աղավաղված և ուժեղացված Գրավիտացիոն ոսպնյակավորմամբ։ Դրա համար եթե աղբյուրը գտնվում է իրադարձությունների հորիզոնին մոտ և ծածկում է ողջ խոռոչը, նրա չափերը պետք է փոքր չլինեն 5, 2 գրավիտացիոն շառավղից, որը օբյեկտի համար մեր Գալակտիկայի կենտրոնում տալիս է աղեղի անկյունային չափ՝ մոտավորապես 52 միկրովայրկյան։ Դա նույնիսկ մեծ է դիտվող 1, 3 մմ շառավղային չափերը $37_{-10}^{+16}$ միկրովայրկյան, որը նշանակում է, որ ճառագայթումը տեղի չի ունենում խոռոչի ամբողջ մակերևույթից, բայց կենտրոնացված է նրա հարևանության շրջանում, հնարավոր է, ակկրեցիոն սկավառակի ծայրին կամ նյութի ռեյլատիվիստիկ շիթում, որը դուրս է շպրտված սկավառակից:^[66]

Զանգվածա-լուսատվության կապի մեթոդը

Գերզանգվածեղ սև խոռոչի որոնման հիմնական մեթոդը ներկա ժամանակ հանդիսանում է աստղի շարժման պայծառության և արագության տեղաբաշխման ուսումնասիրումը կախված գալակտիկայի կենտրոնից ունեցած հեռավորությունից; Պայծառության բաշխումը նկարվում է ֆոտոմետրիկ մեթոդներով գալակտիկաների լուսանկարումով մեծ թույլատվությամբ, աստղի արագությունը՝ կարմիր խոտոևմամբ և աստղի սպեկտրի կլանման գծի լայնացմամբ։

Ունենալով աստղի $\ V(r)$ արագության բաշխումը կարելի է գտնել զանգվածի $\ M(r)$ շառավղային բաշխումը գալակտիկայում։ Օրինակ, էլիպսաձև դաշտի համաչափության դեպքում Բեռնուլիի հավասարման լուծման արագությունը տալիս է հետևյալ արդյունքը՝

$\ M(r)={V^{2}r \over G}+{\sigma _{r}^{2}r \over G}\left[-{d\,ln\,\nu \over d\,ln\,r}-{d\,ln\,\sigma _{r}^{2} \over d\,ln\,r}-\left(1-{\sigma _{\theta }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)-\left(1-{\sigma _{\phi }^{2} \over \sigma _{r}^{2}}\right)\right]$ ,

որտեղ $\ V$ —պտտման արագությունն է, $\ \sigma _{r}$ , $\ \sigma _{\theta }$ и $\ \sigma _{\phi }$ — արագության դիսպերսիայի ազիմուտային և շառավղային պրոեկցիաները, $\ G$ — գրավիտացիոն հաստատունն է, $\ \nu$ — աստղային նյութի խտությունը, որը սովորաբար ընդունվում է համեմատական լուսավորությանը։

Քանի որ սև խոռոչը ունիի մեծ զանգված ցածր լուսավորության դեպքում, գալակտիկայի կենտրոնում գերզանգվածեղ սև խոռոչի առկայության նշաններից կարող է ծառայել զանգվածի բարձր կապը գալակտիկայի միջուկի $\ M/L$ լուսավորության հետ։ Սովորական աստղերի խիտ կուտակումը $\ M/L$ միավորի կարգի կապ ունի (զանգվածը և լուսավորությունը համեմատվում են արեգակի զանգվածի և լուսավորության հետ), քանի որ $\ M/L>>1$ -ն նշանակությունը (որոշ $\ M/L>1000$ գալակտիկաների համար), հանդիսանում են գերզանգվածեղ սև խոռոչի առկայության նշան։ Հնարավոր են, սակայն, այս ֆենոմենի այլընտրանքային բացատրություններ՝ սպիտակ կամ շագանակագույն թզուկների կուտակումը, նեյտրոնային աստղերը, սովորական զանգվածի սև խոռոչները։

Գազի պտտման արագության չափում

Վերջին ժամանակներս հեռադիտակների թույլատրված հնարավորություների մեծացման հետևանքով կարևոր է դարձել դիտել և չափել առանձին օբյեկտների շարժման արագությունը գալակտիկաների կենտրոնից անմիջական մոտ հեռավորության վրա։ Այսպես, «Հաբբլ» տիեզերական աստղադիտակի FOS (Faint Object Spectrograph) Սպեկտրոգրաֆի օգնությամբ Ֆորդի զեկավարած թիմի կողմից M87 գալակտիկայի կենտրոնում հայտնաբերվել է պտտվող գազային ստրուկտուրա։ Գազի պտտման արագությունը գալակտիկայի կենտրոնից մոտ 60 լուսատարի հեռավորության վրա կազմում է 550 կմ/վ, որը համապատասխանում է 3×10⁹ արեգակի զանգված ունեցող կեպլերյան օրբիտայի զանգվածին։ Չնայած կենտրոնական օբյեկտի հսկա զանգվածին, չի կարելի լիակատար ճշգրտությամբ ասել, որ այն հանդիսանում է սև խոռոչ, քանի որ այդպիսի խոռոչի գրավիտացիոն շառավիղը կազմում է 0, 001 լուսատարի:^[67]

Միկրոալիքային աղբյուրների արագության չափում

1995 թվականին Ջորջ Մորանի ղեկավարած խումբը ուսումնասիրում էր կետային միկրոալիքային ճառագայթման աղբյուրներ, որոնք պտտվում են NGС 4258 գալակտիկայի կենտրոնի մոտ։ Դիտումնեը անց էին կացվում ռադիոինտերֆերոմետրի օգնությամբ, իր մեջ պարունակող երկնային ռադիոհեռադիտակների ցանցով, որը թույլ տվեց, գալակտիկայի կենտրոնը դիտել 0", 001 անկյունային թույատվությամբ։ Ընդամենը հայտնաբերվեց 17 կոմպակտ աղբյուր, բաշխված սկավառակաձև կառուցվածքով մոտ 10 լուսատարի շառավղով։ Աղբյուրները պտտվում էին Կեպլերի օրենքների համապատասխան (պտտման արագությունը հակադարձ համեմատական է հեռավորության քառակուսի արմատին), որտեղից կենտրոնական օբյեկտի զանգվածը գնահատվել է ինչպես 4×10⁷ արեգակնային զանգված, իսկ միջուկի շառավղի վերին սահմանը ՝ 0, 04 լուսատարի:^[68]

Առանձին աստղերի հետագծերի ուսումնասիրումը

1993-1996-ական թվականներին Էկարտը և Հենցելը դիտում էին առանձնացված աստղերի շարժը մեր Գալակտիկայի կենտրոնի շրջակայքում:^[69] դիտումները կատարվում էին Ինֆրակարմաիր ճառագայթման տիրույթում, որոնց համար տիեզերական փոշու շերտը գալակտիկայի միջուկի շուրջ խոչընդոտ չի հանդիսանում։ Արդյունքում 39 աստղի շարժման պարամետրերը ճշգրտորեն չափվեց, որոնք գտնվում էին 0, 13-ից մինչև 1, 3 լուսատարի գալակտիկայի կենտրոնից հեռու։ Հաստատվել է, որ աստղերի շարժը համապատասխանում է կեպլերյանին, նրանց զանգվածը 2, 5×10⁶ արեգակնային զանգված էր և ավելի քան 0, 05 լուսատարի շառավղով գտնվում էին Աղեղնավոր-Ա (Sgr A) կոմպակտ ռադիոաղբյուրում։

1991 թվականին (ESO) Եվրոպական հարավային աստղադիտարանում Լա-Սիլլայում (Չիլի) գործարկվեց SHARP I ինֆրակարմիր մատրիցային դետեկտորը 3, 5-մետրանոց հեռադիտակով։ 1-2, 5 մկմ դիապազոնով տեսախցիկը տալիս էր մատրիցային 50 անկյունային մկվ թույլատվություն 1 պիկսելի վրա։ Բացի դրանից նույն աստղադիտարանաում գործարկվեց 3D-սպեկտրոմետրը 2, 2-մետրանոց հեռադիտակով։

Ինֆրակարմիր դետեկտորի ի հայտ գալուց մեծ ճշգրտությամբ հնարավոր դարձավ գալակտիկայի կենտրոնական շրջանի առանձին աստղեր։ Նրանց սպեկտրալ բնութագրիչների ուսումնասիրությունը ցույց տվեց, որ նրանց մեծամասնությունը պատկանում է երիտասարդ աստղերի դասին մոտ միքանի միլիոն տարի տարիքով։ Նախկինում ընդունված տեսակետին հակառակ, հաստատվեց, որ գերզանգվածեղ սև խոռոչի մոտակայքում ակտիվորեն տեղի է ունենում աստղաառաջացման պրոցես։ Ենթադրում են, որ գազի աղբյուրները այդ պրոցեսի համար հանդիսանում են 1980-ականներին Գալակտիկայի կենտրոնում հայտնաբերված գազային օղակների երկու հարթ ակկրեցիոն սկավառակները։ Սակայն այդ օղակների ներքին տրամագիծը չափից դուրս մեծ է, որպեսզի սև խոռոչին անմիջական մոտ աստղաառաջացման պրոցեսը բացատրվի։ Աստղերը սև խոռոչից 1" շառավիղ հեռավորության վրա (այսպես կոչված «S-աստղեր») ունեն ուղեծրային մոմենտների պատահական ուղղություն, որը հակասում է նրանց առաջացման ակկրեցիոն սցենարին։ ենթադրվում է, որ դա կարմիր հսկաների տաք միջուկ է, որոնք առաջացել են գալակտիկայի տարբեր շրջաններում, իսկ հետագայում տեղափոխվել են կենտրոնական շրջան, որտեղ նրանց ներքին ամպիկները պատռվել են սև խոռոչների մակընթացային ուժերով:^[70]

1996 թվականին Աղեղնավոր-Ա ռադիոաղբյուրի շուրջ արդեն հայտնի էին (25") պարսեկ տրամագծով ավելի քան 600 աստղ, իսկ նրանցից 220-ի համար շառավղային արագությունները ճշգրտորեն որոշվածմ էին։ Կենտրոնական մարմնի զանգվածի գնահատականը կազմում էր 2-3×10⁶ արեգակնային զանգաված և ունեին 0, 2 լուսատարի շառավիղ։

Ներկա ժամանակները (2009 թվի հոկտեմբեր) ինֆրակարմիր դետեկտորի թույլատրված հնարավորությունը հասնում է 0, 0003" (որը 8 կպս հեռավորության վրա համապատասխանում է 2, 5 ա.մ.): 1 պս հեռավորության վրա գալակտիկայի կենտրոնից աստղերի թիվը, որոնց համար չափված են շարժման պարամետրերը, հասել է 6000-ի:^[71]

Գալակտիկայի կենտրոնին մոտ 28 աստղերի համար ճշգրտորեն հաշվարկված են ուղեծրերը, որոնցից ավելի հետաքրքրական միջավայր է իրենից ներկայացնում S2 աստղը։ (1992—2007) թվականների դիտարկումների ժամանակ, այն լրիվ պտույտ կատարեց սև խոռոչի շուրջ, որը թույլատրեց առավել ճշտությամբ գնահատել նրա ուղեծրի պարամետրերը։ S2-ի պտտման պարբերությունը կազմում էր 15, 8 ± 0, 11 տարի, ուղեծրի մեծ կիսառանցքը՝ 0, 123" ± 0, 001 (1000 ա. մ.), եքսցենտրիսիտետը 0, 880 ± 0, 003 էր, կենտրոնական մարմնին մոտեցել էր 0, "015 կամ 120 ա. մ.-ով:^[72] S2-ի ուղեծրի պարամետրերի ճշգրիտ չափումը, որը պարզվեց մոտ է կեպլերյանին, թույլ տվեց մեծ ճշգրտությամբ կենտրոնական մարմնի զանգվածը գնահատել։ Վերջին գնահատականներով այն հավասար է

$\ (4.31\pm 0.06\mid _{stat}\pm \,0.36\mid _{R_{0}})\times 10^{6}M_{\odot },$

որտեղ 0, 06 սխալը առաջացել է S2 աստղի ուղեծրի պարամետրերի վիպակից, իսկ 0, 36-ը՝ Գալակտիկայի կենտրաոնից Արեգակի հեռավորության չափման վրիպակից:^[72]

Գալակտիկայի կենտրոնից հեռավորության ավելի ճշգրիտ ժամանակակակից տվյալներ տալիս են

$\ R_{0}=8.33\pm 0.35\,\mathrm {kpc} :$

Կենտրոնական մարմնի զանգվածի վերահաշվարկը հեռավորության չափման գնահատականի ժամանակ տրվում է հետևյալ բանաձևով՝

$\ [\,4.31(R_{0}/8.33\,\mathrm {kpc} )^{2.19}\pm 0.06\pm 8.6\Delta R/R_{0}\,]\times 10^{6}M_{\odot }.$

Արեգակի զանգվածի 4×10⁶ զանգված ունեցող սև խոռոչի գրավիտացիոն շառավիղը կազմում է մոտավորապես 12 մլն կմ կամ 0, 08 ա.մ., այսինքն 1400 անգամ փոքր, քան այն ամենամոտ հեռավորությունը, որով մոտենում է S2 աստղը կենտրոնական մարմնին։ Սակայն ուսումնասիրությունների մեջ փաստացի չկան կասկածներ, որ կենտրոնական օբյեկտը հանդիսանում է թույլ լուսատվությամբ նեյտրոնային աստղերի կամ սև խոռոչների աստղերի կույտ, քանի որ այդպիսի փոքր ծավալում կենտրոնացման դեպքում նրանք անպատճառ կմիաձուլվեին մեկ գերզանգվածեղ օբյեկտի, որը, համաձայն ՀՀՏ-ն, չի կարող լինել ոչ այլ ինչ, եթե ոչ սև խոռոչ:^[73]

Սև խոռոչների ուսումնասիրման ֆիզիկայի ուղղությունները

Ոչքվանտային երևույթներ

Պտտվող սև խոռոչների կառուցվածքը

1963 թվականին նորզելանդական մաթեմատիկ Ռոյ Կերը գտավ, Կերի լուծում կոչվող, պտտվող սև խոռոչների գրավիտացիոն դաշտի հավասարումների ամբողջական լուծումը։ Դրանից հետո կազմվեց զանգվածեղ պտտվող օբյեկտը պարուրող տարածաժամանակայինի երկրաչափության մաթեմատիկական նկարագրությունը։ Հայտնի է սակայն, որ չնայած կոլապսի արտաքին լուծումը ձգտում է կերի լուծման արտաքին մասին, կոլապսացված օբյեկտի ներքին կառուցվածքի համար դա այլևս այդպես չէ։ Ժամանակակից գիտնականները կատարում են հետազոտություններ, որպեսզի իրական կոլապսի ժամանակ պտտվող սև խոռոչների կառուցվածքը ուսումնասիրեն:^[74]^[75]

Իրադարձությունների հորիզոնի խոտորումն ու նրանց մարումը

Ապագայի իրադարձությունների հորիզոնը հանդիսանում է սև խոռոչի՝ ինչպես տերիտորիալ օբյեկտի նշան։ Գնդաձև-համաչափ սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնը կոչվում է Շվարցշիլդի ոլորտ և ունի գրավիտացիոն շառավիղ կոչվող բնութագրական չափ։

Հնարավոր է, էներգիան լքի սև խոռոչը՝ քվանտային բնույթ կրող Հոկինգի ճառագայթման հաշվին։ Եթե այդպես է, ապա կոլապսացվող օբյեկտների, խիստ իմաստով իրական հորիզոնները, մեր տիեզերքում չեն ձևավորվում։ Այնուամենայնիվ, քանի որ աստղաֆիզիկական կոլապսացված օբյեկտները շատ դասական համակարգեր են, ապա նրանց նկարագրման ճշգրտությունը սև խոռոչի դասական մոդելը համար բավարար է բոլոր մտովի աստղաֆիզիկական հավելվածներից:^[76]

Հայտնի է, որ սև խոռոչի հորիզոնը իրեն պահում է մեմբրանի պես՝ արտաքին մարմիններով և դաշտերով պայմանավորված հորիզոնի խոտորումները, փոխազդեցությունների անջատման ժամանակ սկսում են տատանվել և մասնակիորեն գրավիտացիոն ալիքների ձևով ճառագայթվել, իսկ մասնավորապես և կլանվել սև խոռոչից։ Հետո հորզոնը հանդարտվու է, և սև խոռոչը գալիս է Կեր-Նյուամանի սև խոռոչի հավասարակշռված վիճակի։ Այս պրոցեսի առանձնահատկությունները հետաքրքրական են գրավիտացիոն ալիքների գեներացիայի տեսանկյունից, որոնք կարող են գրանցվել գրավիտացիոն ալիքների դետեկտորների կողմից մոտ ապագայում:^[77]

Սև խոռոչների բախումն ու գրավիտացիոն ալիքների ճառագայթումը

Պլանկյան սև խոռոչը հիխոտեկական զանգվածի մաքսիմալ հնարավորություներով սև խոռոչ է, որը հավասար է պլանկայան զանգվածին։ Այսպիսի օբյեկտը նույնական է (ենթադրյալ) մաքսիմալ հնարավոր զանգվածով մաքսիմոն հիպոտեկական տարրական մասնիկին։ Հնարավոր է, որ պլանկյան սև խոռոչը հանդիսանում է սովորական սև խոռոչի էվոլյուցիայի վերջնական պրոդուկտը, ստաբիլ է և այլևս չի ենթարկվում Հոկինգի ճառագայթմանը։ Այսպիսի օբյեկտների փոխազդեցությունների ուսումնասիրումը տարրական մասնիկների հետ կարող է լույս սփռել քվանտային գրավիտացիայի և դաշտի քվանտային տեսության տարբեր ասպեկտների վրա:^[44]^[78]

Տարածաժամանակայինում փակ ժամանականման հետագծերի գոյության հնարավորությունը

ՀՀՏ-ն շրջանակներում այդպիսի գծերի գոյությունը առաջին անգամ դրվել է քննարկման Կրուտ Հենդելի կողմից 1949 թվականին Այնշթայնի հավասարումների ճշգրիտ լուծման ստացման հիման վրա, որոնք հայտնի են ինչպես Հենդելի չափայնություն։ Այդպիսի կոր գծերը ծագում են նաև ուրիշ լուծումների ժամանակ, այնպիսիք ինչպիսիք են «Ֆրանկ Տիպլերի գլանը» և Խլուրդի բույն «անցուղնին»։ Փակ ժամանականման կորերի գոյությունը թույլ է տալիս կատարել ժամանակի մեջ ճանապարհորդություններ, նրանց հետ կապված պարադոքսների ցուցակով։ Կերի տարածաժամանակայինում նույնպես գոյություն ունեն փակ ժամանականման կորեր, որոնց վրա մեր տիեզերքից կարող ենք ընկնել՝ նրանք հեռացված են մեզնից հորիզոնով, սակայն կարող են այդ լուծման ուրիշ տիեզերքներ դուրս գալ։ Այնուամենայնիվ, նրանց իրական գոյության հարցը տիեզերական մարմնի իրական կոլապսի դեպքում դեռևս լուծված չէ։

Ֆիզիկոսների մի մասը կարծում է, որ Քվանտային գրավիտացիայի ապագա տեսությունը ժամանականման կորերի գոյության վրա արգելք կդնի։ Այս գաղափարը Սթիվեն Հոկինգը անվանել է ժամանականբանության պաշտպանության հիպոթեզ (անգլ.՝ chronology protection conjecture):

Քվանտային երևույթներ

Ինֆորմացիայի անհետացումը սև խոռոչում

Ինֆորմացիայի անհետացումը սև խոռոչում իրենից ներկայացնում է լուրջ պրոբլեմ, որը ծառացել է քվանտային գրավիտացիայի համար, քանի որ այն անհամատեղելի է քվանտային մեխանիկայի ընդհանուր սկզբունքների հետ։

Սև խոռոչի գրավիտացիայի (ոչքվանտային) դասական տեսության շրջանակներում օբյեկտը անոչնչանալի է։ Այն կարող է միայն աճել, բայց չի կարող ոչ փոքրանալ, ոչ էլ ընդհանրապես անհետանալ։ Դա նշանակում է, որ սկզբունքորեն հնարավոր է իրավիճակ, որ սև խոռոչ ընկած ինֆորմացիան իրականում ոչ թե ոչնչացել է, այլ շարունակում է մնալ սև խոռոչի մեջ, և ուղղակի չի երևում դրսից։ Մեկ այլ մեկնաբանությամբ եթե խոռոչը հանդիսանում է որպես կամուրջ մեր և մեկ ուրիշ տիեզերքի միջև, ապա ինֆորմացիան, հնարավոր է, ուղղակի գնացել է այդ տիեզերք։

Սակայն, եթե հաշվի առնվի քվանտային երևույթները, հիպոտեկական արդյունքը կպարունակի հակասություններ։ Սև խոռոչի համար քվանտային տեսության իրառման գլխավոր արդյունքն այն է, որ այն Հոկինգի ճառագայթման հաշվին կամաց-կամաց գոլորշիանում է։ Դա նշանակում է, որ կգա մի այնպիսի պահ, որ սև խոռոչի զանգվածը նորից կփոքրանա մինչ (նրա մեջ մարմնի նետման պահի) սկզբնական արժեքը։ Այսպիսով, դառնում է ակնհայտ, որ սև խոռոչը ելքային մարմինը վերածում է տարատեսաակ ճառագայթումների հոսքի, բայց ինքը միևնույն ժամանակ չի փոխվում (որովհետև ինքը գալիս է սկզբնական վիճակին)։ Արձակված ճառագայթումը ընդ որում ընդհանրապես կախված չէ ընկած մարմնի բնույթից։ Այսինքն սև խոռոչը ոչնչացրել է իր մեջ ընկած ինֆորմացիան, որը մաթեմատիկորեն արտահայտվում է ինչպես խոռոչի և նրան շրջապատող ֆիզիկական դաշտի քվանտային վիճակ։

Այս իրավիճակում ակնհայտ է դառնում հետևյալ պարադոքսը։ Եթե մենք քննարկենք նույնը ինչ-որ մաքուր վիճակում գտնվող մարմնի անկման ու քվանտային համակարգի հետագա գոլորշացման համար, ապա քանի որ սև խոռոչը ինքը չի փոխվել, կստանանք ելքային վիճակի ձևափոխում «ջերմ» խառնաշփոթ վիճակին։ Այսպիսի ձևափոխությունը կառուցվում է յուրահատուկ ձևով։ Այսինքն, այս վիճակը հակասում է քվանտային մեխանիկայի պոստուլատներին։

Հոկինգի ճառագայթման հատկությունները

Հոկինգի ճառագայթումը անվանում են սև խոռոչից զանազան տարրական մասնիկների՝ առավելապես ֆոտոնների արտանետման հիպոտեկական պրոցեսը։ Սև խոռոչների, գիտնականներին հայտնի ջերմաստիճանը չափից դուրս փոքր է, որպեսզի նրանցից դուրս եկող Հոոկինգի ճառագայթումը գրանցվի, քանի որ խոռոչների զանգվածը չափից դուրս մեծ են։ Դրա համար այս էֆեկտը դեռևս հաստատված չէ դիտարկումներով։

Համաձայն ՀՀՏ-ն, Տիեզերքի առաջացման ժամանակ կարող էին ծնվել սկզբնական սև խոռոչներ, որոշները նրանցից (սկզբնական 10¹² կգ զանգվածով), կարող էին շարունակել գոլորշիանալ մինչ մեր ժամանակները: Քանի որ գոլորշիացման ինտենսիվությունը աճում է խոռոչի չափերի փոքրացմանն զուգընթաց, ապա վերջին փուլերը սև խոռոչի համար պետք է պայթյունի վերածվեն։ Դեռ այդպիսի պայթյուններ չեն գրանցվել։

Միլանի համալսարանի հետազոտողների վարած ֆիզիկական էքսպերիմենտի ընթացքում հայտնի է համանման սպիտակ խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնին, «Հոկինգի ճառագայթման» մոդելի հիման վրա ուսումնասիրություններ:^[79]^[80]

Սև խոռոչի գոլորշիացման եզրափակիչ փուլերը

Սև խոռոչի գոլորշիացումը քվանտային պրոցես է։ Բանը նրանում է, որ սև խոռոչ գաղափարը որպես օբյեկտ, որը ոչինչ չի ճառագայթում, բայց կարող է միայն կլանել մատերիան, ճշմարիտ է մինչ այն պահը, երբ հաշվի են առնվում քվանտային էֆեկտները։ Քվանտային մեխանիկայում շնորհիվ թունելավորման, հնարավորություն է ընձեռնվում հաղթահարել պոտենցիալային արգելքը, որը անհաղթահարելի է ոչքվանտային համակարգի համար։ Այն, որ սև խոռոչի վերջնական վիճակը ստացիոնար է, հասկացությունը ճշմարիտ է միայն ոչ քվանտային ձգողական տեսության շրջանակներում։ Քվանտային էֆեկտները տանում են նրան, որ իրականում սև խոռոչը պետք է անընդհատ ճառագայթի, էներգիա կորցնելով այդ դեպքում։ Ընդ որում ճառագայթման ջերմաստիճանը և արագությունը սև խոռոչի զանգվածը կորցնելուն զուգընթաց աճում են, և եզրափակիչ փուլերը կարող են պայթյուն հիշեցնել։ Թե ինչ է մնում սև խոռոչից գոլորշիացման ավարտին, դեռևս հայտնի չէ։ Հնարավոր է, մնում է պլանկյան սև խոռոչ մինիմալ զանգվածով, կամ հնարավոր է խոռոչը անհետանում է լիովին։ Այս հարցի պատասխանը պետք է տա դեռևս չմշակված գրավիտացիայի քվանտային տեսությունը:^[44]

Պտտվող սև խոռոչների կայունության փաստը (հայտնի ինչպես Կերի լուծում սև խոռոչների համար), ֆոտոնի զանգվածի վրա սահմանափակումներ է դնում որոշ տեսությունների մեջ, որոնք հանդիսանում են Ստանդարտ մոդելի ընդլայնումներ:^[81]

Քվանտային սև խոռոչի զանգվածի սպեկտր

1966 թվականին Մոիսեյ Ալեքսանդրոիչ Մարկովը ենթադրել էր էքստրեմալ մեծ զանգվածով տարրական մասնիկի՝ մաքսիմոնի գոյությունը։ Ավելի ծանր մասնիկները, որոնց դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը փոքր է նրանց Շվարցշիլդյան շառավղից, հնարավոր է, հանդիսանում են քվանտային սև խոռոչներ։ Քանի որ բոլոր հայտնի քվանտային մասնիկները ունեն խիստ որոշված զանգվածի հնարավոր արժեքները, ապա ենթադրվում է, որ քվանտային սև խոռոչները նույնպես պետք է ունենան զանգվածի դիսկրետ որոշված սպեկտր։ Սև խոռոչների համար զանգվածի սպեկտրի որոնմամբ զբաղվում է գրավտացիայի քվանտային տեսությունը:^[62]

Պլանկյան սև խոռոչների փոխազդեցությունը տարրական մասնիկների հետ

Պլանկյան սև խոռոչները հիպոտեկական սև խոռոչներ են մինիմալ հնարավոր զանգվածով, որը հավասար է պլանկյան զանգվածին։ Այսպիսի օբյեկտը նույնականացվում է հիպոտեկական տարրական մասնիկի՝ մաքսիմոնի հետ մաքսիմալ հնարավոր զանգվածով։ Հնարավոր է, որ պլանկայան սև խոռոչը հանդիսանում է սովորական սև խոռոչների էվոլյուցիայի վերջնական պրոդուկտ, կայուն է և այլևս չի ենթարկվում Հոկինգի ճառագայթմանը։ Այսպիսի օբյեկտների փոխազդեցությունների ուսումնասիրությունը տարրական մասնիկների հետ կարող է լույս սփռել քվանտային գրավիտացիայի տարբեր տեսանկյունների և քվանտային դաշտի տեսության վրա:^[44]^[78]

Սև խոռոչների ֆիզիկայի աստղաֆիզիկական տեսանկյուններ

Մեմբրանային հոլովման աղյուսակ

Սև խոռոչների ֆիզիկայի մեմբրանային հոլովման աղյուսակը հանդիսանում է, Հարաբերականության հատուկ տեսության կողմից ենթադրված, օգտակար մոդել էֆեկտների հաշվարկման և վիզուիլացիայի համար, առանց սև խոռոչն շրջապատող իրադարձությունների հորիզոնի շրջանի ուղիղ քննարկման։ Այս մոդելում սև խոռոչը ենթադրվում է ինչպես դասական ճառագայթող մակերևույթ (կամ մեմբրան), բավականաչափ մոտ իրադարձությունների հորիզոնին՝ ձգված հորիզոն։ Սև խոռոչների տեսության այսպիսի մոտեցումը ձևակերպվել է Դամուրի աշխատանքներում և անկախ Զնաեկից, 1970-ականների վերջին և 1980-ականների սկզբին, զարգացվել է Կիպ Սթիվեն Տորնի, Ռիչարդ Պրայսի և Դուգլաս Մակդոնալդի տարածաժամանակայինի 3 + 1-ճեղքման մեթոդի հիման վրա:^[82]^[83]

Նյութի ակկրեցիան խոռոչ

Ակկրեցիա են անվանում շրջապատող տարածությունից նյութի անկումը տիեզերական մարմնի վրա։ Սև խոռոչի ակկրեցիայի ժամանակ գերտաք ակկրեցիոն սկավառակը դիտվում է ինչպես ռենտգենյան աղբյուր:^[84]^[85]

Սև խոռոչի ֆիզիկայի չլուծված խնդիրներ

Անհայտ է Տիեզերական ցենզուրայի սկզբունքի ապացույցը, ինչպես նաև պայմանների ճշգրիտ ձևակերպումը, որի ժամանակ այն իրագործվում է:^[86]
Անհայտ է սև խոռոչի «Վարսերի բացակայության թեորեմի» ապացույցը ընդհանուր դեպքում:^[87]
Բացակայում է սև խոռոչի մագնիտոսֆերայի վերջնական և լրիվ տեսությունը:^[88]
Անհայտ է համակարգի տարբեր վիճակների հաշվարկման ճշգրիտ բանաձևը, որի կոլապսը հանգեցնում է տրված զանգվածով, լիցքով, շարժման քանակի մոմենտով սև խոռոչի ծագմանը:^[89]
Ինչ է մնում սև խոռոչի քվանտային ցրման պրոցեսի ավարտից հետո:^[90]?

Ծանոթագրություններ

↑ Дымникова И. Г. Чёрные дыры // Физическая энциклопедия. Т. 5. Стробоскопические приборы — Яркость / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол.: Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич и др. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — С. 452—459. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
↑ «Владимир Сурдин. Чёрная дыра». Энциклопедия Кругосвет. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 19-ին.
↑ Michael Quinion. «Black Hole». World Wide Words. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2009 թ․ նոյեմբերի 26-ին.
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, էջ 9
↑ ^5,0 ^5,1 «Արխիվացված պատճենը» (PDF). Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2013 թ․ հուլիսի 29-ին. Վերցված է 2017 թ․ հունվարի 15-ին.
↑ ^6,0 ^6,1 Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7. Архивировано из первоисточника 5 Նոյեմբերի 2009.
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЁРНАЯ ДЫРА»? — С. 78—81
↑ Alan Ellis. Black holes — Part 1 — History Արխիվացված 2017-10-06 Wayback Machine // The Astronomical Society of Edinburgh Journal, № 39 (лето 1999).
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 А. Левин История чёрных дыр // Популярная механика. — ООО «Фэшн Пресс», 2005. — № 11. — С. 52-62.
↑ Կաղապար:Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля — § 91. Тензор кривизны.
↑ ^11,0 ^11,1 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 6.1. «Черные дыры не имеют волос», с. 112
↑ ^12,0 ^12,1 ^12,2 ^12,3 Субраманьян Чандрасекар. Математическая теория чёрных дыр. В 2-х томах = Mathematical theory of black holes / Перевод с английского к. ф.-м. н. В. А. Березина. Под ред. д. ф.-м. н. Д. А. Гальцова. — М.: Мир, 1986.
↑ Newman E. T., Couch E., Chinnapared K., Exton A., Prakash A., Torrence R. J. Metric of a rotating charged mass // Journal of Mathematical Physics. — 1965. — Т. 6. — С. 918. — ISSN 0022-2488. — doi:10.1063/1.1704351
↑ Kerr, R. P. Gravitational ield of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics(անգլ.) // Physical Review Letters. — 1963. — Т. 11. — С. 237-238. — doi:10.1103/PhysRevLett.11.237
↑ Debney G. C., Kerr R. P. and Schild A. Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations(անգլ.) // Journal of Mathematical Physics. — 1969. — Т. 10. — С. 1842—1854. — doi:10.1063/1.1664769
↑ Обзор теории см., например, в:
Ruffini, Remo; Bernardini, Maria Grazia; Bianco, Carlo Luciano; Caito, Letizia; Chardonnet, Pascal; Dainotti, Maria Giovanna; Fraschetti, Federico; Guida, Roberto; Rotondo, Michael; Vereshchagin, Gregory; Vitagliano, Luca; Xue, She-Sheng. The Blackholic energy and the canonical Gamma-Ray Burst(անգլ.) // COSMOLOGY AND GRAVITATION: XIIth Brazilian School of Cosmololy and Gravitation : AIP Conference Proceedings. — 2007. — Т. 910. — С. 55-217.
↑ ^17,0 ^17,1 См.: Don N. Page. Evidence Against Astrophysical Dyadospheres(անգլ.) // Astrophysical Journal. — 2006. — Т. 653. — С. 1400-1409. и ссылки далее.
↑ Markus Heusler. Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond(անգլ.) // Living Reviews in Relativity. — 1998. — В. 6. — Т. 1.
↑ В. И. Елисеев. Поле тяготения Шварцшильда в комплексном пространстве // Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. — М.: НИАТ, 1990.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, ГЛАВА 9. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЧЁРНЫХ ДЫРАХ. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ
↑ «Общие свойства чёрных дыр». Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 31.6. ДИНАМИКА ГЕОМЕТРИИ ШВАРЦШИЛЬДА
↑ Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности, 1981, Глава 10. Чёрные дыры с электрическим зарядом
↑ Жан-Пьер Люмине. Чёрные дыры: Популярное введение
↑ ^25,0 ^25,1 Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности, 1981, Глава 11. Вращающиеся чёрные дыры.
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, Дополнение 33.2. ГЕОМЕТРИЯ КЕРРА — НЬЮМАНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ, c. 88
↑ Hawking, S. W. (1974). «Black hole explosions?». Nature. 248 (5443): 30–31. Bibcode:1974Natur.248...30H. doi:10.1038/248030a0.
↑ ^28,0 ^28,1 «Evaporating black holes?». Einstein online. Max Planck Institute for Gravitational Physics. 2010. Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2010 թ․ դեկտեմբերի 12-ին.
↑ Жан-Пьер Люмине. «Остановка времени при пересечении горизонта событий». Чёрные дыры: Популярное введение. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 9.1. Роль квантовых эффектов в физике чёрных дыр, с. 192
↑ Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЁРНАЯ ДЫРА»?
↑ R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings»(անգլ.).
↑ ^33,0 ^33,1 Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).
↑ «Чёрные дыры. Ответ из теории струн». Перевод «Официального Сайта Теории Суперструн». Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2009 թ․ հոկտեմբերի 18-ին.
↑ Susskind, 2008, էջ 391
↑ Экстремальные чёрные дыры в рамках термодинамики чёрных дыр имеют нулевую температуру и не испаряются — от них нет излучения Хокинга.
↑ Susskind, 2008, էջ 393
↑ Роман Георгиев. Теория струн и чёрные дыры // Компьютерра-Онлайн. — 01 февраля 2005 года. Архивировано из первоисточника 30 Նոյեմբերի 2012.— из первоисточника 28-11-2012.
↑ Словарь терминов
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр. — М.: Наука, 1986. — 328 с, стр. 25-27
↑ Во Вселенной впервые открыт гигантский антипод чёрной дыры Московский комсомолец, 31 мая 2011
↑ Леонид Попов (2011 թ․ մայիսի 27). «Израильтяне нашли белую дыру». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.
↑ С. Б. Попов, М. Е. Прохоров. «Образование чёрных дыр» (ռուսերեն). Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2008 թ․ հոկտեմբերի 17-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 2-ին.
↑ ^44,0 ^44,1 ^44,2 ^44,3 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 13.3. Что остаётся при квантовом распаде чёрной дыры?
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. § 3.1 // Чёрные дыры во Вселенной. — УФН 171 307–324, 2001.
↑ Жан-Пьер Люмине. «Астрофизика чёрных дыр». Чёрные дыры: Популярное введение. Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2009 թ․ ապրիլի 28-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 2-ին.
↑ Б.-Дж. Карр, С.-Б. Гиддингс. Квантовые чёрные дыры(ռուս.) = Scientific American. 2005, May, 48–55. // Сокр. пер. с англ. А. В. БЕРКОВА Физика : журнал. — Первое сентября, 2008. — В. 13.
↑ «Surfing a Black Hole». European Southern Observatory. 2002 թ․ հոկտեմբերի 16. Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 19-ին.(անգլ.)
↑ «'Death Spiral' Around a Black Hole Yields Tantalizing Evidence of an Event Horizon» (անգլերեն). 2001 թ․ հունվարի 11. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2010 թ․ հունվարի 24-ին.
↑ Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s Theory - The New York Times
↑ Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016) — Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger
↑ Учёные объявили об открытии гравитационных волн — Газета. Ru
↑ «Астрономы доказали: чёрные дыры действительно «съедают» звёзды». Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ մայիսի 8-ին. Վերցված է 2017 թ․ հունվարի 15-ին.
↑ Василий Головнин. (2011 թ․ օգոստոսի 25). «Учёным из Японии и США впервые в истории удалось зафиксировать момент гибели звезды». ИТАР-ТАСС. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 3-ին. Վերցված է 2011 թ․ օգոստոսի 25-ին.
↑ «Астрономы взвесили хищную дыру в созвездии Дракона». Lenta.ru. 2011 թ․ օգոստոսի 25. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 3-ին. Վերցված է 2011 թ․ օգոստոսի 25-ին.
↑ Clandestine Black Hole May Represent New Population
↑ Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph J. K. Metzler (Eds.) Black holes: Theory and observation (Proceedings of the 179th W. E. Heraeus Seminar Held at Bad Honnef, Germany, 18—22 August 1997) / Springer, 1998. Lecture Notes in Physics 514. ISBN 3-540-65158-6.
↑ «Сверхмассивные чёрные дыры оказались ещё массивнее». Lenta.ru. 2009 թ․ հունիսի 9. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2010 թ․ օգոստոսի 14-ին.
↑ Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 13.1. Первичные чёрные дыры.
↑ «Удивительная история чёрных дыр: Конец звёздной судьбы». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.
↑ ^62,0 ^62,1 В. А. Березин О квантовом гравитационном коллапсе и квантовых чёрных дырах. — Раздел 2.4. Квантованный спектр масс(ռուս.) // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2003. — В. 7. — Т. 34. — С. 48-111. — ISSN 1814-7445. Архивировано из первоисточника 18 Հոկտեմբերի 2016.
↑ «Элементы: Микроскопических чёрных дыр на LHC не видно». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.
↑ FRASER CAIN (2006 թ․ սեպտեմբերի 8). «Finding All the Black Holes». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.
↑ Wald, 1984, էջ 124—125
↑ Sh. Doeleman et al. Event-horizon-scale structure in the supermassive black hole candidate at the Galactic Centre(անգլ.) // Nature. — 2008. — Т. 455. — № 7209. — С. 78–80. — doi:10.1038/nature07245 — Bibcode: 2008Natur.455...78D — PMID 18769434.
↑ Harms, Richard J.; Ford, Holland C.; Tsvetanov, Zlatan I.; Hartig, George F.; Dressel, Linda L.; Kriss, Gerard A.; Bohlin, Ralph; Davidsen, Arthur F.; Margon, Bruce; Kochhar, Ajay K. HST FOS spectroscopy of M87: Evidence for a disk of ionized gas around a massive black hole // Astrophysical Journal, Part 2 - Letters. — 1994. — Vol. 435. — № 1. — С. L35–L38.
↑ Greenhill, L. J.; Jiang, D. R.; Moran, J. M.; Reid, M. J.; Lo, K. Y.; Claussen, M. J. Detection of a Subparsec Diameter Disk in the Nucleus of NGC 4258 // Astrophysical Journal. — 1995. — Vol. 440. — С. 619.
↑ Eckart, A.; Genzel, R. Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre // Nature. — 1996. — Vol. 383. — С. 415—417.
↑ Martins, F.; Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Genzel, R.; Ott, T.; Trippe, S. On the Nature of the Fast-Moving Star S2 in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 672. — С. L119-L122.
↑ Schödel, R.; Merritt, D.; Eckart, A. The nuclear star cluster of the Milky Way: proper motions and mass // Astronomy and Astrophysics. — 2009. — Vol. 502. — P. 91–111.
↑ ^72,0 ^72,1 Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Trippe, S.; Alexander, T.; Genzel, R.; Martins, F.; Ott, T. Monitoring Stellar Orbits Around the Massive Black Hole in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 692. — P. 1075-1109.
↑ R. Genzel, R. Schödel, T. Ott, F. Eisenhauer, R. Hofmann, and M. Lehnert The Stellar Cusp around the Supermassive Black Hole in the Galactic Center(անգլ.) // The Astrophysical Journal. — 2003. — Т. 594. — С. 812-832. — doi:10.1086/377127
The new orbital data now definitely exclude a dark cluster of astrophysical objects (e.g., neutron stars) or a ball of 10—60 keV fermions as possible configurations of the central mass concentration. The only nonblack hole configuration is a ball of hypothetical, heavy bosons, which would not be stable, however. The gravitational potential in the central light year of the Galactic center thus is almost certainly dominated by a massive black hole associated with Sgr A*.
↑ Уильям Дж. Кауфман (1977, перевод 1981). «Структура вращающихся чёрных дыр, решение Керра». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, ГЛАВА 12. ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ЧЁРНЫХ ДЫР.
↑ Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7.
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, Гл. VI и VII.
↑ ^78,0 ^78,1 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, § 13.4. Элементарные чёрные дыры (максимоны). Виртуальные чёрные дыры и пенная структура пространства-времени.
↑ F. Belgiorno, S.L. Cacciatori, M. Clerici Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments. — 2010.
↑ Александр Будик (2010 թ․ սեպտեմբերի 28). «Впервые получено излучение Хоукинга». 3DNews. Արխիվացված է օրիգինալից 2010 թ․ հոկտեմբերի 4-ին. Վերցված է 2010 թ․ հոկտեմբերի 9-ին.
↑ Чёрные дыры Керра помогли физикам взвесить фотоны
↑ Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, էջ 5
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 271
↑ «Аккреция». «Физическая Энциклопедия» / Phys.Web.Ru (ռուսերեն). Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2010 թ․ դեկտեմբերի 6-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 1-ին.
↑ Г. С. Бисноватый-Коган (1986). «Аккреция». Физика Космоса. Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2010 թ․ դեկտեմբերի 5-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 1-ին.
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 99
↑ Новиков, 1986, էջ 132
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 151
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 267
↑ И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 291

Նշումներ

↑ Դասախոսության տեքստը հրատարակվել է ուսանողական ընկերության «Phi Beta Kappa» The American Scholar (Vol. 37, no 2, Spring 1968) և «Sigma Xi» American Scientist, 1968, Vol. 56, No. 1, Pp. 1—20 ընկերության ամսագրերում։ Այդ աշխատանքից մի էջ վերատպվել է V. P. Frolov and I. D. Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, (Kluwer, Dordrecht, 1998) գրքում, p. 5.
↑ Սա պայմանական հասկացություն է, այսպիսի ծավալի համար իրական իմաստ չունեցող, և ուղղակի համաձայնեցված հավասար ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}.$
↑ տվյալ պարագայում հավասարաչափությունը նշանակում է, որ այդ գնդի բոլոր կետերը տարբերվում են իրենց հատկություններով, այսինքն, օրինակ, անշարժ ժամացույցի ժամանակա-տարածականի թեքությունը և ընթացքի արագությունը, նրանց բոլորի մեջ միևնույնն է
↑ История этого направления для решения Керра — Ньюмена излагается в работе Alexander Burinskii Superconducting Source of the Kerr-Newman Electron // Proc. of the XIII Adv. Res.Workshop on HEP (DSPIN-09). —Dubna, 2009. — С. 439.
↑ Пока ничего не сказано о геометрии пространства-времени в будущем, мы не знаем, все ли причинные кривые остаются в $O$ и, следовательно, не можем сказать является ли она чёрной дырой, а поверхность $r=r_{s}$ — горизонтом событий. Поскольку, однако, ни на чём происходящем в области, показанной на рис., это не сказывается, эту тонкость обычно можно игнорировать.

Գրականություն

Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация. — Мир, 1977. — Т. 3. — 512 с.
И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр. — М.: Наука, 1986. — 328 с.
Чёрные дыры: Мембранный подход = Black Holes: The membrane paradigm / Под ред. К. Торна, Р. Прайса и Д. Макдональда. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 428 с. — ISBN 5030010513
Robert M. Wald. General Relativity. — University of Chicago Press, 1984. — ISBN 978-0-226-87033-5
А. М. Черепащук. Чёрные дыры во Вселенной. — Век 2, 2005. — 64 с. — (Наука сегодня). — 2500 экз. — ISBN 5-85099-149-2
К. Торн. Чёрные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.
И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Чёрные дыры во Вселенной // Успехи физических наук. — 2001. — Т. 131. — № 3. — С. 307—324. Архивировано из первоисточника 31 Մարտի 2007.
Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности. — М.: Мир, 1981. — 352 с.
Ю. И. Коптев и С. А. Никитин. Космос: Сборник. Научно - популярная литература. — М.: Дет. лит, 1976. — 223 с.
Д. А. Киржниц, В. П. Фролов. Прошлое и будущее Вселенной. — М.: Наука, 1986. — 61 с.
Л. Бриллюен. Наука и теория информации. — М.: ГИФМЛ, 1960.
С. Х. Карпенков. Концепции современного естествознания. — М.: Высш. школа, 2003.
Leonard Susskind. The black hole war: my battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics. — Back Bay Books, 2008. — VIII + 472 p.

Արտաքին հղումներ

Սև խոռոչների մասին դասարան.ամ կայքում
13 Հետաքրքիր փաստ սև խոռոչների մասին
Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Singularities and Black Holes" by Erik Curiel and Peter Bokulich.
What Happens if You Fall Into a Black Hole?
Black holes and their horizons in semiclassical and modified theories of gravity

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Սև խոռոչ» հոդվածին։

[1] Дымникова И. Г. Чёрные дыры // Физическая энциклопедия. Т. 5. Стробоскопические приборы — Яркость / Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред. кол.: Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич и др. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — С. 452—459. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.

[2] «Владимир Сурдин. Чёрная дыра». Энциклопедия Кругосвет. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 19-ին.

[3] Michael Quinion. «Black Hole». World Wide Words. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2009 թ․ նոյեմբերի 26-ին.

[Чёрные_дыры:_Мембранный_подход—1988——9-5] Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, էջ 9

[estlichd-6] 5,0 ^5,1 «Արխիվացված պատճենը» (PDF). Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2013 թ․ հուլիսի 29-ին. Վերցված է 2017 թ․ հունվարի 15-ին.

[Popov-7] 6,0 ^6,1 Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7. Архивировано из первоисточника 5 Նոյեմբերի 2009.

[Ч._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._3—1977—§_33.1._ПОЧЕМУ_«ЧЁРНАЯ_ДЫРА»?_—_С._78—81—-8] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЁРНАЯ ДЫРА»? — С. 78—81

[9] Alan Ellis. Black holes — Part 1 — History Արխիվացված 2017-10-06 Wayback Machine // The Astronomical Society of Edinburgh Journal, № 39 (лето 1999).

[Levin-10] 9,0 ^9,1 ^9,2 ^9,3 ^9,4 ^9,5 А. Левин История чёрных дыр // Популярная механика. — ООО «Фэшн Пресс», 2005. — № 11. — С. 52-62.

[11] Կաղապար:Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля — § 91. Тензор кривизны.

[hairs-12] 11,0 ^11,1 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 6.1. «Черные дыры не имеют волос», с. 112

[Chandrasekhar-13] 12,0 ^12,1 ^12,2 ^12,3 Субраманьян Чандрасекар. Математическая теория чёрных дыр. В 2-х томах = Mathematical theory of black holes / Перевод с английского к. ф.-м. н. В. А. Березина. Под ред. д. ф.-м. н. Д. А. Гальцова. — М.: Мир, 1986.

[14] Newman E. T., Couch E., Chinnapared K., Exton A., Prakash A., Torrence R. J. Metric of a rotating charged mass // Journal of Mathematical Physics. — 1965. — Т. 6. — С. 918. — ISSN 0022-2488. — doi:10.1063/1.1704351

[15] Kerr, R. P. Gravitational ield of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics(անգլ.) // Physical Review Letters. — 1963. — Т. 11. — С. 237-238. — doi:10.1103/PhysRevLett.11.237

[ksch-16] Debney G. C., Kerr R. P. and Schild A. Solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell Equations(անգլ.) // Journal of Mathematical Physics. — 1969. — Т. 10. — С. 1842—1854. — doi:10.1063/1.1664769

[17] Обзор теории см., например, в:
Ruffini, Remo; Bernardini, Maria Grazia; Bianco, Carlo Luciano; Caito, Letizia; Chardonnet, Pascal; Dainotti, Maria Giovanna; Fraschetti, Federico; Guida, Roberto; Rotondo, Michael; Vereshchagin, Gregory; Vitagliano, Luca; Xue, She-Sheng. The Blackholic energy and the canonical Gamma-Ray Burst(անգլ.) // COSMOLOGY AND GRAVITATION: XIIth Brazilian School of Cosmololy and Gravitation : AIP Conference Proceedings. — 2007. — Т. 910. — С. 55-217.

[Page-18] 17,0 ^17,1 См.: Don N. Page. Evidence Against Astrophysical Dyadospheres(անգլ.) // Astrophysical Journal. — 2006. — Т. 653. — С. 1400-1409. и ссылки далее.

[19] Markus Heusler. Stationary Black Holes: Uniqueness and Beyond(անգլ.) // Living Reviews in Relativity. — 1998. — В. 6. — Т. 1.

[20] В. И. Елисеев. Поле тяготения Шварцшильда в комплексном пространстве // Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного. — М.: НИАТ, 1990.

[NovFrolOld-22] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, ГЛАВА 9. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЧЁРНЫХ ДЫРАХ. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ

[23] «Общие свойства чёрных дыр». Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.

[Ч._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._3—1977—§_31.6._ДИНАМИКА_ГЕОМЕТРИИ_ШВАРЦШИЛЬДА—-24] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 31.6. ДИНАМИКА ГЕОМЕТРИИ ШВАРЦШИЛЬДА

[Уильям_Дж._Кауфман._Космические_рубежи_теории_относительности—1981—[http://www.astronet.ru/db/msg/1174703/kaufman-10/kaufman-10.html_Глава_10._Чёрные_дыры_с_электрическим_зарядом]—-26] Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности, 1981, Глава 10. Чёрные дыры с электрическим зарядом

[27] Жан-Пьер Люмине. Чёрные дыры: Популярное введение

[Kaufman11-28] 25,0 ^25,1 Уильям Дж. Кауфман. Космические рубежи теории относительности, 1981, Глава 11. Вращающиеся чёрные дыры.

[Ч._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._3—1977—Дополнение_33.2._ГЕОМЕТРИЯ_КЕРРА_—_НЬЮМАНА_И_ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ_ПОЛЕ,_c._88—-30] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, Дополнение 33.2. ГЕОМЕТРИЯ КЕРРА — НЬЮМАНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ, c. 88

[Hawking1974-31] Hawking, S. W. (1974). «Black hole explosions?». Nature. 248 (5443): 30–31. Bibcode:1974Natur.248...30H. doi:10.1038/248030a0.

[einstein-online-32] 28,0 ^28,1 «Evaporating black holes?». Einstein online. Max Planck Institute for Gravitational Physics. 2010. Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2010 թ․ դեկտեմբերի 12-ին.

[33] Жан-Пьер Люмине. «Остановка времени при пересечении горизонта событий». Чёрные дыры: Популярное введение. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986—§_9.1._Роль_квантовых_эффектов_в_физике_чёрных_дыр,_с._192—-34] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 9.1. Роль квантовых эффектов в физике чёрных дыр, с. 192

[Ч._Мизнер,_К._Торн,_Дж._Уилер._Гравитация,_Т._3—1977—§_33.1._ПОЧЕМУ_«ЧЁРНАЯ_ДЫРА»?—-35] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, § 33.1. ПОЧЕМУ «ЧЁРНАЯ ДЫРА»?

[bh1-36] R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings»(անգլ.).

[Gross-37] 33,0 ^33,1 Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).

[bh2-38] «Чёрные дыры. Ответ из теории струн». Перевод «Официального Сайта Теории Суперструн». Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2009 թ․ հոկտեմբերի 18-ին.

[Susskind—2008——391-39] Susskind, 2008, էջ 391

[40] Экстремальные чёрные дыры в рамках термодинамики чёрных дыр имеют нулевую температуру и не испаряются — от них нет излучения Хокинга.

[Susskind—2008——393-41] Susskind, 2008, էջ 393

[42] Роман Георгиев. Теория струн и чёрные дыры // Компьютерра-Онлайн. — 01 февраля 2005 года. Архивировано из первоисточника 30 Նոյեմբերի 2012.— из первоисточника 28-11-2012.

[43] Словарь терминов

[44] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр. — М.: Наука, 1986. — 328 с, стр. 25-27

[45] Во Вселенной впервые открыт гигантский антипод чёрной дыры Московский комсомолец, 31 мая 2011

[46] Леонид Попов (2011 թ․ մայիսի 27). «Израильтяне нашли белую дыру». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.

[48] С. Б. Попов, М. Е. Прохоров. «Образование чёрных дыр» (ռուսերեն). Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2008 թ․ հոկտեմբերի 17-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 2-ին.

[NovFrol133-49] 44,0 ^44,1 ^44,2 ^44,3 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 13.3. Что остаётся при квантовом распаде чёрной дыры?

[50] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. § 3.1 // Чёрные дыры во Вселенной. — УФН 171 307–324, 2001.

[51] Жан-Пьер Люмине. «Астрофизика чёрных дыр». Чёрные дыры: Популярное введение. Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2009 թ․ ապրիլի 28-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 2-ին.

[52] Б.-Дж. Карр, С.-Б. Гиддингс. Квантовые чёрные дыры(ռուս.) = Scientific American. 2005, May, 48–55. // Сокр. пер. с англ. А. В. БЕРКОВА Физика : журнал. — Первое сентября, 2008. — В. 13.

[53] «Surfing a Black Hole». European Southern Observatory. 2002 թ․ հոկտեմբերի 16. Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ հունիսի 23-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 19-ին.(անգլ.)

[54] «'Death Spiral' Around a Black Hole Yields Tantalizing Evidence of an Event Horizon» (անգլերեն). 2001 թ․ հունվարի 11. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2010 թ․ հունվարի 24-ին.

[55] Gravitational Waves Detected, Confirming Einstein’s Theory - The New York Times

[56] Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016) — Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger

[57] Учёные объявили об открытии гравитационных волн — Газета. Ru

[58] «Астрономы доказали: чёрные дыры действительно «съедают» звёзды». Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ մայիսի 8-ին. Վերցված է 2017 թ․ հունվարի 15-ին.

[59] Василий Головнин. (2011 թ․ օգոստոսի 25). «Учёным из Японии и США впервые в истории удалось зафиксировать момент гибели звезды». ИТАР-ТАСС. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 3-ին. Վերցված է 2011 թ․ օգոստոսի 25-ին.

[60] «Астрономы взвесили хищную дыру в созвездии Дракона». Lenta.ru. 2011 թ․ օգոստոսի 25. Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 3-ին. Վերցված է 2011 թ․ օգոստոսի 25-ին.

[61] Clandestine Black Hole May Represent New Population

[62] Friedrich W. Hehl, Claus Kiefer, Ralph J. K. Metzler (Eds.) Black holes: Theory and observation (Proceedings of the 179th W. E. Heraeus Seminar Held at Bad Honnef, Germany, 18—22 August 1997) / Springer, 1998. Lecture Notes in Physics 514. ISBN 3-540-65158-6.

[63] «Сверхмассивные чёрные дыры оказались ещё массивнее». Lenta.ru. 2009 թ․ հունիսի 9. Արխիվացված օրիգինալից 2011 թ․ օգոստոսի 22-ին. Վերցված է 2010 թ․ օգոստոսի 14-ին.

[64] Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М.: Наука, 1967

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986—§_13.1._Первичные_чёрные_дыры.—-65] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, § 13.1. Первичные чёрные дыры.

[66] «Удивительная история чёрных дыр: Конец звёздной судьбы». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.

[Berezin-67] 62,0 ^62,1 В. А. Березин О квантовом гравитационном коллапсе и квантовых чёрных дырах. — Раздел 2.4. Квантованный спектр масс(ռուս.) // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2003. — В. 7. — Т. 34. — С. 48-111. — ISSN 1814-7445. Архивировано из первоисточника 18 Հոկտեմբերի 2016.

[68] «Элементы: Микроскопических чёрных дыр на LHC не видно». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ ապրիլի 27-ին.

[69] FRASER CAIN (2006 թ․ սեպտեմբերի 8). «Finding All the Black Holes». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.

[Wald—1984——124—125-70] Wald, 1984, էջ 124—125

[EHS-71] Sh. Doeleman et al. Event-horizon-scale structure in the supermassive black hole candidate at the Galactic Centre(անգլ.) // Nature. — 2008. — Т. 455. — № 7209. — С. 78–80. — doi:10.1038/nature07245 — Bibcode: 2008Natur.455...78D — PMID 18769434.

[72] Harms, Richard J.; Ford, Holland C.; Tsvetanov, Zlatan I.; Hartig, George F.; Dressel, Linda L.; Kriss, Gerard A.; Bohlin, Ralph; Davidsen, Arthur F.; Margon, Bruce; Kochhar, Ajay K. HST FOS spectroscopy of M87: Evidence for a disk of ionized gas around a massive black hole // Astrophysical Journal, Part 2 - Letters. — 1994. — Vol. 435. — № 1. — С. L35–L38.

[73] Greenhill, L. J.; Jiang, D. R.; Moran, J. M.; Reid, M. J.; Lo, K. Y.; Claussen, M. J. Detection of a Subparsec Diameter Disk in the Nucleus of NGC 4258 // Astrophysical Journal. — 1995. — Vol. 440. — С. 619.

[74] Eckart, A.; Genzel, R. Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre // Nature. — 1996. — Vol. 383. — С. 415—417.

[75] Martins, F.; Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Genzel, R.; Ott, T.; Trippe, S. On the Nature of the Fast-Moving Star S2 in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 672. — С. L119-L122.

[76] Schödel, R.; Merritt, D.; Eckart, A. The nuclear star cluster of the Milky Way: proper motions and mass // Astronomy and Astrophysics. — 2009. — Vol. 502. — P. 91–111.

[2009_Gillessen-77] 72,0 ^72,1 Gillessen, S.; Eisenhauer, F.; Trippe, S.; Alexander, T.; Genzel, R.; Martins, F.; Ott, T. Monitoring Stellar Orbits Around the Massive Black Hole in the Galactic Center // The Astrophysical Journal. — 2008. — Vol. 692. — P. 1075-1109.

[78] R. Genzel, R. Schödel, T. Ott, F. Eisenhauer, R. Hofmann, and M. Lehnert The Stellar Cusp around the Supermassive Black Hole in the Galactic Center(անգլ.) // The Astrophysical Journal. — 2003. — Т. 594. — С. 812-832. — doi:10.1086/377127
The new orbital data now definitely exclude a dark cluster of astrophysical objects (e.g., neutron stars) or a ball of 10—60 keV fermions as possible configurations of the central mass concentration. The only nonblack hole configuration is a ball of hypothetical, heavy bosons, which would not be stable, however. The gravitational potential in the central light year of the Galactic center thus is almost certainly dominated by a massive black hole associated with Sgr A*.

[79] Уильям Дж. Кауфман (1977, перевод 1981). «Структура вращающихся чёрных дыр, решение Керра». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ մայիսի 27-ին. Վերցված է 2012 թ․ մայիսի 3-ին.

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986—ГЛАВА_12._ВНУТРЕННЯЯ_СТРУКТУРА_ЧЁРНЫХ_ДЫР.—-80] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, ГЛАВА 12. ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ЧЁРНЫХ ДЫР.

[81] Сергей Попов. Экстравагантные консерваторы и консервативные эксцентрики // Троицкий Вариант : газета. — 27 октября 2009. — В. 21 (40N). — С. 6—7.

[Чёрные_дыры:_Мембранный_подход—1988—Гл._VI_и_VII.—-82] Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, Гл. VI и VII.

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр——§_13.4._Элементарные_чёрные_дыры_(максимоны)._Виртуальные_чёрные_дыры_и_пенная_структура_пространства-времени.—-83] 78,0 ^78,1 И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, § 13.4. Элементарные чёрные дыры (максимоны). Виртуальные чёрные дыры и пенная структура пространства-времени.

[84] F. Belgiorno, S.L. Cacciatori, M. Clerici Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments. — 2010.

[85] Александр Будик (2010 թ․ սեպտեմբերի 28). «Впервые получено излучение Хоукинга». 3DNews. Արխիվացված է օրիգինալից 2010 թ․ հոկտեմբերի 4-ին. Վերցված է 2010 թ․ հոկտեմբերի 9-ին.

[86] Чёрные дыры Керра помогли физикам взвесить фотоны

[Чёрные_дыры:_Мембранный_подход—1988——5-87] Чёрные дыры: Мембранный подход, 1988, էջ 5

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986——271-88] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 271

[89] «Аккреция». «Физическая Энциклопедия» / Phys.Web.Ru (ռուսերեն). Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2010 թ․ դեկտեմբերի 6-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 1-ին.

[90] Г. С. Бисноватый-Коган (1986). «Аккреция». Физика Космоса. Astronet. Արխիվացված օրիգինալից 2010 թ․ դեկտեմբերի 5-ին. Վերցված է 2012 թ․ հունիսի 1-ին.

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986——99-91] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 99

[Новиков—1986——132-92] Новиков, 1986, էջ 132

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986——151-93] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 151

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986——267-94] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 267

[И._Д._Новиков,_В._П._Фролов._Физика_чёрных_дыр—1986——291-95] И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Физика чёрных дыр, 1986, էջ 291

[4] Դասախոսության տեքստը հրատարակվել է ուսանողական ընկերության «Phi Beta Kappa» The American Scholar (Vol. 37, no 2, Spring 1968) և «Sigma Xi» American Scientist, 1968, Vol. 56, No. 1, Pp. 1—20 ընկերության ամսագրերում։ Այդ աշխատանքից մի էջ վերատպվել է V. P. Frolov and I. D. Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, (Kluwer, Dordrecht, 1998) գրքում, p. 5.

[21] Սա պայմանական հասկացություն է, այսպիսի ծավալի համար իրական իմաստ չունեցող, և ուղղակի համաձայնեցված հավասար ${\frac {4}{3}}\pi r_{s}^{3}.$

[25] տվյալ պարագայում հավասարաչափությունը նշանակում է, որ այդ գնդի բոլոր կետերը տարբերվում են իրենց հատկություններով, այսինքն, օրինակ, անշարժ ժամացույցի ժամանակա-տարածականի թեքությունը և ընթացքի արագությունը, նրանց բոլորի մեջ միևնույնն է

[29] История этого направления для решения Керра — Ньюмена излагается в работе Alexander Burinskii Superconducting Source of the Kerr-Newman Electron // Proc. of the XIII Adv. Res.Workshop on HEP (DSPIN-09). —Dubna, 2009. — С. 439.

[47] Пока ничего не сказано о геометрии пространства-времени в будущем, мы не знаем, все ли причинные кривые остаются в $O$ и, следовательно, не можем сказать является ли она чёрной дырой, а поверхность $r=r_{s}$ — горизонтом событий. Поскольку, однако, ни на чём происходящем в области, показанной на рис., это не сказывается, эту тонкость обычно можно игнорировать.

[1]

[2]

[3]

[Նշում 1]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[Նշում 2]

[20]

[21]

[22]

[Նշում 3]

[23]

[24]

[25]

[Նշում 4]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[Նշում 5]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]