Közegellenállás

A folyadékban vagy gázban mozgó testre erő hat. Ezt az erőt két komponensre szokás bontani, a mozgás irányába eső, azt akadályozó, illetve erre merőleges komponensre. A mozgás irányába eső erő a közegellenállás, a rá merőleges erő neve felhajtóerő. A test haladása érdekében kifejtett erő megegyezik a közegnek a testre kifejtett erejével. Ez utóbbit nevezzük hidrodinamikai ellenállásnak, légellenállásnak vagy közegellenállásnak. Ez több tényezőtől függ.

A test felületén létrejön a súrlódási vagy felületi ellenállás, mely kis sebességnél szinte egyedül jelenti az ellenállást. Értéke a Stokes-törvény szerint:

$F_{s}=k\eta v\ (N)\,$,

ahol k a test alakjától, méretétől függő tényező, η a viszkozitás (Ns/m²), v relatív sebesség (m/s).

A közegellenállás másik összetevője az áramlás test előtti lassulásából (nyomásnövekedés) ill. mögötte örvényléséből (nyomáscsökkenés) keletkezik, a Bernoulli törvénye szerint. Értéke:

$F_{v}={\frac {1}{2}}C\rho Av^{2}\ (N)\,$,

ahol C a test alakjától függő alak-ellenállási tényező, ρ a sűrűség (vízre ~1000 kg/m³), A a mozgásra merőleges felület (m²), v (m/s) pedig a relatív sebesség. C értékei áramlástani szakkönyvekből vehetők.

Az ügyesen kialakított külső formával sok üzemanyagot meg lehet takarítani, így például a járművek több utat tehetnek meg egy tankolással, és csúcssebességüket is hamarabb érik el.

Szokás még ezt a képletet az ${\frac {1}{2}}C=k_{1}$ jelölést felhasználva, a sebesség irányát is kifejező vektorral így is írni:

$F_{ke}=-k_{1}\rho A\left|v\right|v\,$

Ha a test aszimmetrikus vagy szimmetriatengelye nem esik az áramlás irányába, akkor a létrejövő erőnek az áramlásra merőleges komponense is van, ez a dinamikai felhajtóerő.

Ha a test nem egy homogén közegben van, hanem egy közeg felületén halad (pl. úszó hajó), akkor más erők is fellépnek. Ilyen a hullámellenállás. A hullámellenállás növekvő Froude-számmal (F_r) nő, és nagyobb sebességnél a sebesség ötödik hatványával arányos tagok is jelentősek lehetnek a képletben, de normál esetben egy hajó a sebesség 3,5-edik hatványával arányos ellenállást kelthet. A Froude-szám: $F_{r}={\frac {v}{\sqrt {gL}}}\,$, ahol L (m) a hajó hossza, v(m/s) hajó sebessége, g nehézségi gyorsulás (m/s²).

Felszínen haladó tárgy közegellenállása függ a csatorna mélységétől is, melyben a test mozog, létezik egy kritikus v_kr sebesség, melyet, ha túl tud lépni, az ellenállás csökken. (A hajóhosszal számolt F_r=0,4 alapján általában az egytestű, lapos aljú hajók pl. szörf siklási sebessége határozható meg.) A csatornában fellépő kritikus sebesség: $v_{kr}={\sqrt {gh}}\,$ , ahol g (m/s²) a nehézségi gyorsulás, h (m) a csatorna mélysége.

Ha a test egy másik közegbe lép át, szintén más közegellenállás keletkezik. Az ehhez tartozó ellenállási tényező a C_s, az úgynevezett belépési tényező. A létrejövő erő:

$F={\frac {1}{2}}C_{s}\rho v^{2}\,$, hasonlóan az alaki ellenálláshoz.

A C_s tényező értékei alakfüggőek, vízbe lépő testre például általában kb. C_s=5, egy rövid szakaszon gyorsan csökken, és a bemerülő függőleges méret 3-szorosának megfelelő mélységig gyakorlatilag a hatása megszűnik (például egy vízbe ugró úszó a rajt után a víz alatt jobban halad).