40 (מספר) – הבדלי גרסאות

40 (מספר שלם)
כתיב עשרוני	40
במילים	ארבעים
מספר סודר	ארבעים
גימטריה	מ'
גורמים ראשוניים
כתיב רומי
כתיב בינארי	101000
כתיב הקסדצימלי	28

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה

→ העריכה הקודמת

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

חזותיקוד ויקי

בשורה

גרסה אחרונה מ־14:29, 10 בנובמבר 2024

40 (במילים: ארבעים) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 39 ולפני 41. בספרות יווניות המספר מיוצג על ידי האות מו, ובגימטריה על ידי האות מ'.

במתמטיקה

40 הוא מספר פריק ניתן לכתוב אותו כ: $2^{3}\times 5=40$
40 הוא מספר הרשאד (שכן המספר 40 מתחלק ב4 שהוא גם סכום ספרותיו) ומספר אורתוגונלי (הוא המספר האורתוגונלי הרביעי).
למספר 40 יש 8 מחלקים שונים: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. סכום מחלקיו 90 ולכן הוא מספר מרובה (מספר שסכום מחלקיו גדול ממנו).
$8.1591528324789773434561126959612\times 10^{47}=40!$
השורש הריבועי של 40 שימש בימי קדם כקירוב להיקף של מעגל (2 פאי) שכן: ${\sqrt {40}}=6.324\approx 6.283=2\pi$

במדע

המספר האטומי של זירקוניום Zr.
40 שבועות להיריון מלא אצל האדם.

ביהדות

בתנ"ך

40 יום:
- משה עולה להר סיני לארבעים יום ולילה שם אינו אוכל ושותה כמו מלאך (שמות כד) "ויבא משה בתוך הענן, ויעל אל ההר; ויהי משה בהר ארבעים יום וארבעים לילה".
- משה מתפלל על עם ישראל, שימחל להם חטא העגל, פעמיים במשך ארבעים יום. (דברים פרק ט פסוק יח) "וָאֶתְנַפַּל לִפְנֵי יְקֹוָק כָּרִאשֹׁנָה אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה".
- במבול (בראשית פרק ז) "ויהי הגשם על הארץ ארבעים יום וארבעים לילה".
- בסיפור דוד וגלית (שמואל א פרק יז) "ויגש הפלשתי השכם והערב ויתיצב ארבעים יום".

40 שנה:
- משה הוביל את עם ישראל במדבר 40 שנה.
- בתקופת השופטים כתוב שלוש פעמים "ותשקוט הארץ 40 שנה".

נראה כי המספר 40 שנה מציין ביהדות תקופה שלמה.^[^{דרוש מקור]} על פי המפרשים המסורתיים, האל דאג שתהיה למשה ולשופטים תקופת כהונה מלאה. לעומתם, ישנם חוקרים הטוענים שהמספרים בתנ"ך אינם מציינים את העובדות, אלא הן עוסקות בסמליות.

בחז"ל

בדברי חז"ל מצאנו אזכורים רבים למספר 40 בין היתר:

ארבעים יום קודם יצירת הולד בת קול יוצאת ואומרת בת פלוני לפלוני, בית פלוני לפלוני, שדה פלוני לפלוני^[1].
ארבעים ימי רצון מראש חודש אלול ועד יום כיפור. בהם נוהגים מנהגים מיוחדים: האשכנזים תוקעים בשופר בסיום התפילה והספרדים נוהגים לומר בימים אלו סליחות.
תפילה במשך 40 יום היא סגולה להיושע^[2].
תענית במשך 40 יום מסוגלת לכפרת עוון^[3].
בן ארבעים לבינה^[4].

בתחומים אחרים

במשחק כדורסל יש 40 דקות.
גורד שחקים לפי רבים הוא בניין בן 40 קומות או יותר^[^{דרוש מקור]}.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא 40 בוויקישיתוף

נאור אריה אוירבך, טוב נהורך, ביאורים בתורה, בנביאים ובחז"ל על המשמעות האחידה של המספר ארבעים, ירושלים תש"ס, באתר אוצר החכמה

הערות שוליים

^ תלמוד בבלי, מסכת סוטה, דף ב', עמוד א'
^ ספר בית אהרן - קרלין פרשת נח, דברים רבה פרשת ואתחנן פרשה ב מהו בכל קראנו אליו אמרו רבנן יש תפלה שנענית לארבעים יום ממי את למד ממשה דכתיב ואתנפל לפני ה' מ' יום וגו'.
^ תלמוד בבלי, מסכת בבא מציעא, דף ל"ג, עמוד ב', שולחן ערוך, אורח חיים, סימן של"ד, סעיף כ"ו
^ משנה, מסכת אבות, פרק ה', משנה כ"א

מספרים טבעיים

9

19

29

39

49

55

500

אחרים

שמות מספרים | ...0.999 | 666 | 1089 | 1729 | קבוע קפרקר | גוגול | גוגולפלקס | מספר גרהאם

[1] תלמוד בבלי, מסכת סוטה, דף ב', עמוד א'

[2] ספר בית אהרן - קרלין פרשת נח, דברים רבה פרשת ואתחנן פרשה ב מהו בכל קראנו אליו אמרו רבנן יש תפלה שנענית לארבעים יום ממי את למד ממשה דכתיב ואתנפל לפני ה' מ' יום וגו'.

[3] תלמוד בבלי, מסכת בבא מציעא, דף ל"ג, עמוד ב', שולחן ערוך, אורח חיים, סימן של"ד, סעיף כ"ו

[4] משנה, מסכת אבות, פרק ה', משנה כ"א

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ שורה 12: / שורה 12: @@
 == במתמטיקה ==
-הוא [[מספר הרשאד]] ו[[מספר אורתוגונלי]].
+* 40 הוא מספר פריק ניתן לכתוב אותו כ: <math>2^3 \times 5 = 40</math>
+* 40 הוא [[מספר הרשאד]] (שכן המספר 40 מתחלק ב4 שהוא גם סכום ספרותיו) ו[[מספר אורתוגונלי]] (הוא המספר האורתוגונלי הרביעי).
+* למספר 40 יש 8 מחלקים שונים: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. [[סכום]] מחלקיו 90 ולכן הוא מספר מרובה (מספר שסכום מחלקיו גדול ממנו).
+* <math>8.1591528324789773434561126959612 \times 10^{47} = 40!</math>
+* השורש הריבועי של 40 שימש בימי קדם כקירוב להיקף של מעגל (2 פאי) שכן: <math>\sqrt{40} = 6.324 \approx 6.283 = 2\pi</math>
 == במדע ==
-* ה[[מספר אטומי|מספר האטומי]] של [[זירקוניום]].
+* ה[[מספר אטומי|מספר האטומי]] של [[זירקוניום]] Zr.
-*40 שבועות ל[[היריון]] מלא אצל האדם.
+* 40 [[שבוע|שבועות]] ל[[היריון]] מלא אצל [[בני אדם|האדם]].
-== בתנ"ך ==
+== ביהדות ==
+=== בתנ"ך ===
-המספר 40 בתנ"ך ובחז"ל מבטא חילוף ושינוי ממצב קודם, זה יכול להיות בנפשו או בטהרתו, במהותו או בקנינו<ref>על פי הספר 'טוב נהורך' על המספר 40 עמוד י"ד. [https://tablet.otzar.org/#/book/84222/p/29/t/9114586441234/fs/0/start/0/end/0/c באתר אוצר החכמה]</ref>.
-*40 יום:
+* 40 יום:
-**משה עולה ל[[הר סיני]] לארבעים יום ולילה שם אינו אוכל ושותה כמו מלאך (שמות כד) "ויבא משה בתוך הענן, ויעל אל ההר; ויהי משה בהר ארבעים יום וארבעים לילה".
+**משה עולה ל[[הר סיני]] לארבעים יום ולילה שם אינו אוכל ושותה כמו [[מלאך]] (שמות כד) "ויבא משה בתוך הענן, ויעל אל ההר; ויהי משה בהר ארבעים יום וארבעים לילה".
 **משה מתפלל על עם ישראל, שימחל להם [[חטא העגל]], פעמיים במשך ארבעים יום. (דברים פרק ט פסוק יח) "וָאֶתְנַפַּל לִפְנֵי יְקֹוָק כָּרִאשֹׁנָה אַרְבָּעִים יוֹם וְאַרְבָּעִים לַיְלָה".
 **ב[[המבול|מבול]] (בראשית פרק ז) "ויהי הגשם על הארץ ארבעים יום וארבעים לילה".
-**בסיפור דוד וגלית (שמואל א פרק יז) "ויגש הפלשתי השכם והערב ויתיצב ארבעים יום".
+**בסיפור דוד וגלית ([[ספר שמואל|שמואל א]] פרק יז) "ויגש הפלשתי השכם והערב ויתיצב ארבעים יום".
-*40 שנה:
+* 40 שנה:
+**משה הוביל את עם ישראל במדבר 40 שנה.
-**המספר 40 שנה מציין ב[[יהדות]] תקופה שלמה. על פי המפרשים המסורתיים, האל דאג שתהיה למשה ולשופטים תקופת כהונה מלאה. לעומתם, ישנם חוקרים הטוענים שהמספרים בתנ"ך אינם מציינים את העובדות, אלא הן עוסקות בסמליות.
-**[[משה]] הוביל את עם ישראל במדבר 40 שנה.
 **ב[[תקופת השופטים]] כתוב שלוש פעמים "ותשקוט הארץ 40 שנה".
+נראה כי המספר 40 שנה מציין ב[[יהדות]] תקופה שלמה.{{דרוש מקור}} על פי המפרשים המסורתיים, האל דאג שתהיה למשה ולשופטים תקופת כהונה מלאה. לעומתם, ישנם חוקרים הטוענים שהמספרים בתנ"ך אינם מציינים את העובדות, אלא הן עוסקות בסמליות.
+=== בחז"ל ===
-== במסורת היהודית ==
+בדברי [[חז"ל]] מצאנו אזכורים רבים למספר 40 בין היתר:
-* על פי חז"ל, ארבעים יום קודם יצירת הולד בת קול יוצאת ואומרת בת פלוני לפלוני, בית פלוני לפלוני, שדה פלוני לפלוני<ref>תלמוד בבלי, מסכת סוטה, דף ב', עמוד א'</ref>.
+* ארבעים יום קודם יצירת הולד בת קול יוצאת ואומרת בת פלוני לפלוני, בית פלוני לפלוני, שדה פלוני לפלוני{{הערה|{{תלמוד בבלי|סוטה|ב|א}}}}.
-* חז"ל תקנו ארבעים ימי רצון מראש חודש [[אלול]] ועד יום כיפור. בהם נוהגים מנהגים מיוחדים: האשכנזים תוקעים ב[[שופר]] בסיום התפילה והספרדים נוהגים לומר בימים אלו [[סליחות]].
+* ארבעים ימי רצון מראש חודש [[אלול]] ועד [[יום הכיפורים|יום כיפור]]. בהם נוהגים [[מנהג (יהדות)|מנהגים]] מיוחדים: האשכנזים תוקעים ב[[שופר]] בסיום התפילה והספרדים נוהגים לומר בימים אלו [[סליחות]].
-* תפילה במשך 40 יום היא סגולה להיושע<ref>ספר בית אהרן [[חסידות קרלין]] פרשת נח.
+* תפילה במשך 40 יום היא סגולה להיושע{{הערה|ספר בית אהרן - [[חסידות קרלין|קרלין]] פרשת נח, דברים רבה פרשת ואתחנן פרשה ב מהו בכל קראנו אליו אמרו רבנן יש תפלה שנענית לארבעים יום ממי את למד ממשה דכתיב ואתנפל לפני ה' מ' יום וגו'.}}.
+* תענית במשך 40 יום מסוגלת לכפרת עוון{{הערה|{{בבלי|בבא מציעא|לג|ב}}, {{שולחן ערוך|אורח חיים|שלד|כו}}}}.
+* בן ארבעים לבינה{{הערה|{{משנה|אבות|ה|כא}}}}.
-דברים רבה פרשת ואתחנן פרשה ב מהו בכל קראנו אליו אמרו רבנן יש תפלה שנענית לארבעים יום ממי את למד ממשה דכתיב ואתנפל לפני ה' מ' יום וגו'.</ref>.
-* תענית במשך 40 יום מסוגלת לכפרת עוון<ref>{{בבלי|בבא מציעא|לג|ב}}.
-{{שולחן ערוך|אורח חיים|שלד|כו}}</ref>
 == בתחומים אחרים ==
-*במשחק [[כדורסל]] יש 40 [[דקה|דקות]].
+* במשחק [[כדורסל]] יש 40 [[דקה|דקות]].
+* [[גורד שחקים]] לפי רבים הוא בניין בן 40 קומות או יותר{{מקור}}.
-*המספר 40 הוא [[מספר טיפולוגי]] בתרבות היהודית, 40 שנים במדבר, 40 יום על הר סיני, בן ארבעים לבינה, וכו'.
 ==קישורים חיצוניים==
 {{ויקישיתוף בשורה}}
+* {{אוצר החכמה|נאור אריה אוירבך|טוב נהורך|84222|ביאורים בתורה, בנביאים ובחז"ל על המשמעות האחידה של המספר ארבעים, ירושלים תש"ס}}
 ==הערות שוליים==
@@ שורה 55: / שורה 58: @@
 [[קטגוריה:מספרים טבעיים]]
+[[קטגוריה:40 (מספר)|*]]
+[[קטגוריה:מספרים טיפולוגיים]]