Gravidade

Caída libre de martelo e pluma: o astronauta David Scott (da misión Apollo 15) á Lúa interpretando o experimento de Galileo (1.38 MB, ogg/Theora format).

A gravidade (do latín gravitas), tamén denominada interacción gravitacional ou gravitación, é un fenómeno natural polo cal os obxectos con masa ou enerxía son atraídos entre si, efecto maiormente observable na interacción entre os planetas, estrelas, galaxias e demais obxectos do universo, incluída a luz. É unha das catro interaccións fundamentais que orixina a aceleración que experimenta un corpo físico nas proximidades dun obxecto astronómico. A gravidade é a responsable de moitas das estruturas a grande escala do universo, como a formación de estrelas a partir da atracción gravitacional de masas gasosas, ou a agrupación destas en galaxias e cúmulos.

A gravidade é a máis débil das catro interaccións fundamentais en física, aproximadamente 10³⁸ veces máis débil cá interacción forte, 10³⁶ veces menor cá forza electromagnética e 10²⁹ veces menor cá interacción débil. Non ten, polo tanto, influencia importante a nivel de partículas subatómicas. Pola contra, é a interacción dominante a escala macroscópica, sendo a causa da formación, forma e traxectoria (órbita) dos obxectos astronómicos.

Na Terra, a gravidade dá peso aos obxectos físicos, e a gravidade da Lúa é responsable das mareas sublunares nos océanos. A marea antipodal correspondente é causada pola inercia da Terra e a Lúa orbitando unha ao redor da outra. A gravidade tamén ten moitas funcións biolóxicas importantes, axudando a guiar o crecemento das plantas a través do proceso de gravitropismo e influíndo na circulación de fluídos en organismos multicelulares.

A atracción gravitatoria entre a materia gaseosa orixinal do universo provocou a súa coalescencia e a formación de estrelas que finalmente se condensaron en galaxias, polo que a gravidade é responsable de moitas das estruturas a gran escala do universo. A gravidade ten un alcance infinito, aínda que os seus efectos se debilitan a medida que os obxectos se afastan.

A teoría xeral da relatividad, proposta por Albert Einstein en 1915, describe a gravidade non como unha forza, senón como a curvatura do espazo-tempo, causada pola distribución desigual da masa e que fai que as masas se movan ao longo de liñas xeodésicas. O exemplo máis extremo desta curvatura do espazo-tempo é un burato negro, do que nada -nin sequera a luz- pode escapar unha vez pasado o horizonte de sucesos do burato negro.^[1] Con todo, para a maioría das aplicacións, a gravidade está ben aproximada pola lei da gravitación universal de Newton, que describe a gravidade como unha forza que fai que dous corpos calquera atráianse entre si, con magnitude proporcional ao produto das súas masas e inversamente proporcional ao cadrado da distancia entre eles.

Os modelos actuais de física de partículas implican que o primeiro caso de gravidade no universo, posiblemente en forma de gravidade cuántica, supergravidade ou unha singularidade gravitatoria, xunto co espazo e o tempo ordinario, desenvolvéronse durante a época de Planck (até 10^-43 segundos despois do nacemento do universo), posiblemente a partir dun estado primixenio, como un falso baleiro, baleiro cuántico ou partícula virtual, dunha maneira actualmente descoñecida.^[2] Os científicos traballan actualmente no desenvolvemento dunha teoría da gravidade coherente coa mecánica cuántica, unha teoría da gravidade cuántica,^[3] que permitiría unir a gravidade nun marco matemático común (unha teoría do todo) coas outras tres interaccións fundamentais da física.

Definicións

A gravitación , tamén coñecida como atracción gravitatoria, é a atracción mutua entre todas as masas do universo. A gravidade é a atracción gravitatoria na superficie dun planeta ou doutro corpo celeste;^[4] a gravidade tamén pode incluír, ademais da gravitación, a forza centrífuga resultante da rotación do planeta.^[5]

Véxase tamén: Gravidade da Terra.

Introdución

A gravidade é unha das catro interaccións fundamentais observadas na natureza. Orixina os movementos a gran escala que se observan no universo: a órbita da Lúa ao redor da Terra, as órbitas dos planetas ao redor do Sol, etcétera. A escala cosmolóxica parece ser a interacción dominante, pois goberna a maior parte dos fenómenos a gran escala (as outras tres interaccións fundamentais son predominantes a escalas máis pequenas). O electromagnetismo explica o resto dos fenómenos macroscópicos, mentres que a interacción forte e a interacción débil son importantes só a escala subatómica.

O termo «gravidade» utilízase para designar a intensidade do fenómeno gravitatorio na superficie dos planetas ou satélites. Isaac Newton foi o primeiro en expor que é da mesma natureza a forza que fai que os obxectos caian con aceleración constante na Terra (gravidade terrestre) e a forza que mantén en movemento os planetas e as estrelas. Esta idea levouno a formular a primeira teoría xeral da gravitación, a universalidade do fenómeno, exposta na súa obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.

Einstein, na teoría da relatividade xeral fai unha análise diferente da interacción gravitatoria. De acordo con esta teoría, a gravidade pode entenderse como un efecto xeométrico da materia sobre o espazo-tempo. Cando certa cantidade de materia ocupa unha rexión do espazo-tempo, provoca que este se deforme, deste xeito a deformación deste é coma se o mesmo espazo-tempo se comprimise en dirección ao centro da masa dun obxecto. Visto así, a forza gravitatoria deixa de ser unha «misteriosa forza que atrae», e convértese no efecto que produce a deformación do espazo-tempo —de xeometría non euclidiana— sobre o movemento dos corpos. Segundo esta teoría, dado que todos os obxectos móvense no espazo-tempo, ao deformarse este, a traxectoria daqueles será desviada producindo a súa aceleración.

Actualmente, os científicos continúan traballando nunha nova teoría de gravidade cuántica que describa unificadamente e de maneira consistente os fenómenos gravitatorios e cuánticos. Requírese unha teoría que unifique os dous tipos de fenómenos para poder entender os primeiros instantes do Big-bang ou as singularidades gravitatorias no interior dos buratos negros.

Historia

Mundo antigo

A natureza e o mecanismo da gravidade foron explorados por un amplo abanico de estudosos da Antigüedad. En Grecia, Aristóteles cría que os obxectos caían cara á Terra porque esta era o centro do Universo e atraía cara a si toda a masa do Universo. Tamén pensaba que a velocidade dun obxecto que cae debería aumentar co seu peso, unha conclusión que máis tarde se demostrou falsa.^[6] Aínda que a opinión de Aristóteles foi amplamente aceptada en toda a Antiga Grecia, houbo outros pensadores como Plutarco que predixeron correctamente que a atracción da gravidade non era exclusiva da Terra.^[7]

Aínda que non entendía a gravidade como unha forza, o antigo filósofo grego Arquímedes descubriu o centro de gravidade dun triángulo.^[8] Postulou que si dous pesos iguais non tivesen o mesmo centro de gravidade, o centro de gravidade dos dous pesos xuntos estaría no centro da liña que une os seus centros de gravidade.^[9] Dous séculos máis tarde, o enxeñeiro e arquitecto romano Vitruvio sostiña no seu De architectura que a gravidade non depende do peso dunha substancia, senón da súa «natureza».^[10] No século VI d.C., o erudito bizantino alejandrino Juan Filopón propuxo a teoría do ímpeto, que modifica a teoría de Aristóteles de que «a continuación do movemento depende da acción continuada dunha forza» incorporando unha forza causante que diminúe co tempo.^[11]

No ano 628 da nosa era, o matemático e astrónomo indio Brahmagupta propuxo a idea de que a gravidade é unha forza de atracción que atrae os obxectos cara á Terra e utilizou o termo gurutvākarṣaṇ para describila.^[12]^:105^[13]^[14]

No antigo Oriente Próximo, a gravidade era un tema de intenso debate. O intelectual persa Al Biruni cría que a forza da gravidade non era exclusiva da Terra, e supuxo correctamente que outros corpos celestes tamén debían exercer unha atracción gravitatoria.^[15] Pola contra, Al-Khazini sostiña a mesma postura que Aristóteles de que toda a materia do Universo é atraída cara ao centro da Terra.^[16]

Revolución científica

Artigo principal: Revolución científica.

A mediados do século XVI, varios científicos europeos refutaron experimentalmente a noción aristotélica de que os obxectos máis pesados caen a maior velocidade.^[17] En particular, o sacerdote dominico español Domingo de Soto escribiu en 1551 que os corpos en caída libre aceleran uniformemente.^[17] De Soto podía ser influenciado por experimentos anteriores realizados por outros sacerdotes dominicanos de Italia, incluíndo os de Benedetto Varchi, Francesco Beato, Luca Ghini, e Giovan Bellaso que contradicían os ensinos de Aristóteles sobre a caída dos corpos.^[17]

A mediados do século XVI, o físico italiano Giambattista Benedetti publicou uns traballos nos que afirmaba que, debido á gravidade específica, os obxectos do mesmo material pero con masas diferentes caerían á mesma velocidade.^[18] Co experimento da torre de Delft de 1586, o físico flandres Simon Stevin observou que dúas balas de canón de distinto tamaño e peso caían á mesma velocidade cando se deixaban caer desde unha torre.^[19]A finais do século XVI, as coidadosas medicións de Galileo Galilei de bólas rodando por inclinadas permitíronlle establecer firmemente que a aceleración gravitatoria é a mesma para todos os obxectos.^[20] Galileo postulou que a resistencia do aire é a razón pola que os obxectos de baixa densidade e elevada superficie caen máis lentamente nunha atmosfera.

En 1604, Galileo expuxo correctamente a hipótese de que a distancia dun obxecto que cae é proporcional ao cadrado do tempo transcorrido.^[21] Isto foi confirmado posteriormente polos científicos xesuítas italianos Grimaldi e Riccioli entre 1640 e 1650. Tamén calcularon a magnitude da gravidade da Terra medindo as oscilacións dun péndulo.^[22]

En 1657, Robert Hooke publicou o seu Micrographia, na que expuña a hipótese de que a Lúa debía ter a súa propia gravidade.^[23] En 1666, engadiu dous principios máis: que todos os corpos móvense en liña recta ata que son desviados por algunha forza e que a forza de atracción é maior para os corpos máis próximos. Nunha comunicación á Royal Society en 1666, Hooke escribiu^[24]

Explicarei un sistema do mundo moi diferente a todos os recibidos até agora. Baséase nas seguintes posicións. 1. Que todos os corpos celestes non só teñen unha gravitación das súas partes cara ao seu propio centro propio, senón que tamén se atraen mutuamente dentro das súas esferas de acción. 2. 2. Que todos os corpos que teñen un movemento simple, continuarán movéndose en liña recta, a menos que sexan continuamente desviados dela por algunha forza estraña, que lles faga describir un círculo, unha elipse ou algunha outra curva. 3. 3. Que esta atracción é tanto maior canto máis próximos están os corpos. En canto á proporción en que estas forzas diminúen ao aumentar a distancia, recoñezo que non a descubrín....

A conferencia de Hooke en Gresham en 1674, Un intento de demostrar o movemento anual da Terra, explicaba que a gravitación aplicábase a «todos os corpos celestes»^[25]

Teoría da gravitación de Newton

Artigo principal: Lei da gravitación universal.

En 1684, Newton enviou un manuscrito a Edmond Halley titulado De motu corporum in gyrum ("Sobre o movemento dos corpos nunha órbita"), que proporcionaba unha xustificación física para as leis de Kepler do movemento planetario.^[26] Halley quedou impresionado co manuscrito e instou a Newton a que se expanda, e uns anos máis tarde Newton publicou un libro innovador chamado Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de filosofía natural``). Neste libro, Newton describiu a gravitación como unha forza universal, e afirmou que "as forzas que manteñen os planetas nos seus orbes deben [ser] recíprocamente como os cadrados das súas distancias dos centros sobre os que xiran". Esta afirmación foi condensada posteriormente na seguinte lei do cadrado inverso:

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},$

onde $F$ é a forza, $m 1$ e $m 2$ son as masas dos obxectos que interactúan, $r$ é a distancia entre os centros das masas e $G$ é a constante gravitatoria.^[27]

Esta ecuación di que unha masa $m_{1}$ acelerarase cara á masa $m_{2}$ cunha aceleración $a_{1}$ baixo a forza da gravidade, e dividindo ambos os lados da ecuación por $m_{1}$ obtemos:

a_{1}=-{Gm_{2} \over r^{2}}

En ningures na ecuación previa aparece a masa do corpo. Cando tratamos con obxectos preto da superficie do planeta, o troco en r dividido polo r inicial é tan pequeno que a aceleración da gravidade aparece perfectamente constante. A aceleración da gravidade na Terra chámase normalmente g, cun valor de 9,8 m/s². Galileo non tiña as ecuacións de Newton, e no entanto, a súa apreciación da proporcionalidade da gravidade coa masa foi valiosísima e, posiblemente influíu incluso na formulación de Newton de como traballa a gravidade.

Gravidade física: Gravidade e gravitación

Para sermos precisos, débese distinguir entre a gravitación, que é a forza de atracción que existe entre todas as partículas con masa no universo, e a gravidade, que é a resultante, na superficie da Terra, da atracción da masa da Terra e mais da pseudo-forza centrífuga causada pola rotación do planeta. Comunmente, gravidade e gravitación úsanse como sinónimos.

A gravitación

A gravitación é a forza de gravidade que prende os obxectos á superficie de planetas e, de acordo coa lei da inercia de Newton, é responsable de manter certos obxectos en órbita en torno uns dos outros.^[28]^[29]

Isaac Newton escribiu nas súas memorias que, cando estaba a tentar comprender o que mantiña a Lúa no ceo, viu caer unha mazá no seu pomar, e comprendeu que a Lúa non estaba suspensa no ceo mais si que caía continuamente, como se fose unha bóla de canón que fose disparada con tanta velocidade que nunca atinxe o chan xa que este tamén "cae" debido á curvatura da Terra.^[28]

Segundo a terceira lei de Newton, dous obxectos calquera exercen unha atracción gravitacional, un no outro, de igual valor e dirección oposta.^[29]

Velocidade da gravidade

A teoría da relatividade de Einstein predí que a velocidade da gravidade (definida como a velocidade á que os trocos na localización dunha masa se propagan a outras masas) debe ser consistente coa velocidade da luz. En 2002, a experiencia de Fomalont-Kopeikin produciu medicións da velocidade da gravidade que corresponderon a esta predición. Porén, esta experiencia aínda non sufriu un proceso amplo de revisión, e está a atopar certo escepticismo por parte dos que afirman que Fomalont-Kopeikin non fixo máis do que medir a velocidade da luz dunha forma intricada.

Lei de Newton de Gravitación Universal

Pouco se sabía sobre gravitación ata o século XVII, pois considerábase que leis diversas gobernaban os ceos e a Terra. A forza que mantiña a Lúa presa a Terra nada tiña que ver coa forza que nos mantén nela. Isaac Newton foi o primeiro en pensar na hipótese de que as dúas forzas posuísen a mesma natureza.^[28]

Newton explica, "Todos os obxectos no Universo atraen a todos os outros obxectos cunha forza dirixida ao longo da liña que pasa polos centros dos dous obxectos, e que é proporcional ao produto das súas masas e inversamente proporcional ao cadrado da separación entre eles."^[30]

Newton acabou por publicar a súa, aínda hoxe famosa, lei da gravitación universal, no seu Principia Mathematica, como:^[29]

F={\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}

onde:

F = forza gravitacional entre dous obxectos
m₁ = masa do primeiro obxecto
m₂ = masa do segundo obxecto
r = distancia entre os obxectos
G = constante da gravitación universal

Rigorosamente falando, esta lei aplícase apenas a obxectos semellantes a puntos. Se os obxectos posuíren extensión espacial, a verdadeira forza terá que ser atopada pola integración das forzas entre os varios puntos. Por outra banda, pode probarse que para un obxecto cunha distribución de masa esfericamente simétrica, a integral resulta na mesma atracción gravitacional que tería se fose unha masa puntual.

Forma Vectorial

A forma descrita previamente é unha versión simplificada. Exprésase máis propiamente pola forma que segue (os valores en letra grosa representan valores vectoriais.) A forma abaixo descrita é vectorialmente completa:

\mathbf {F_{1\,2}} ={Gm_{1}m_{2}(\mathbf {r_{2}} -\mathbf {r_{1}} ) \over \left|\mathbf {r_{2}} -\mathbf {r_{1}} \right|^{3}}

onde:

$\mathbf {F_{1\,2}}$
é a forza exercida en $m_{1}$ por $m_{2}$
$m_{1}$ e $m_{2}$ son as masas
$\mathbf {r_{1}}$
e
$\mathbf {r_{2}}$
son os vectores posición das dúas masas respectivas
$G$ é a constante gravitacional

Para a forza na masa dous, simplemente tome o oposto do vector

\mathbf {F_{1\,2}}

A principal diferenza entre as dúas formulacións é que a segunda forma usa a diferenza na posición para construír un vector que apunta dunha masa para a outra, e de aí divide o vector polo seu módulo para evitar que mude a magnitude da forza.

Comparación coa forza electromagnética

A atracción gravitacional dos protóns é aproximadamente un factor 10 ³⁶ máis fraco que a repulsión electromagnética. Este factor é independente de distancia, porque ambas as forzas son inversamente proporcionais ao cadrado da distancia. Iso significa que, nunha balanza atómica, a gravidade mutua é desprezable. Con todo, a forza principal entre os obxectos comúns e a terra e entre corpos celestiais é a gravidade, porque son (ou polo menos un deles é) electricamente case neutro: ata mesmo se en ambos os corpos había un exceso ou déficit dun electrón por cada 10 ¹⁸ protóns e neutróns isto xa sería suficiente para cancelar a gravidade (ou no caso dun exceso nun e un déficit no outro: duplicar a atracción).

A relativa fraqueza da gravidade pode ser demostrada cun pequeno imán, que vai atraendo para riba anacos de ferro pousados no chan. O minúsculo imán consegue anular a forza gravitacional da Terra enteira.

A gravidade é pequena, a non ser que un dos dous corpos sexa grande, mais a pequena forza gravitacional exercida por corpos de tamaño ordinario pode ser demostrada con razoable facilidade por experiencias como a da barra de torsión de Cavendish.

Agrupamento globular de estrelas M13
Demostración dun campo gravitacional

Sistema Auto-Gravitacional

Un sistema auto-gravitacional é un sistema de masas mantidas xuntas pola súa gravidade mutua.Un exemplo disto é unha estrela.

A teoría xeral da gravidade de Einstein

A formulación da gravidade por Newton é bastante precisa para a maioría dos propósitos prácticos. Hai, así é todo, algúns problemas:

Asume que as alteracións na forza gravitacional son transmitidas instantaneamente cando a posición dos corpos gravitantes muda. Porén, isto contradí o feito que existe unha velocidade límite á que poden ser transmitidos os sinais (velocidade da luz no vacuo).
O presuposto de espazo e tempo absolutos contradí a teoría de relatividade especial de Einstein.
Predí que a luz é desviada pola gravidade apenas metade do que é efectivamente observado.
Non explica as ondas gravitacionais ou furados negros, que con todo tampouco se observaron directamente.
Consonte coa gravidade newtoniana (con transmisión instantánea de forza gravitacional), se o Universo é euclidiano, estático, de densidade uniforme en media positiva e infinito, a forza gravitacional total nun punto é unha serie diverxente. Noutras palabras, a gravidade newtoniana é incompatible cun Universo que sexa euclidiano, estático, de densidade uniforme en media positiva e infinito.

Para o primeiro destes problemas, Einstein e Hilbert desenvolveron unha nova teoría da gravidade chamada relatividade xeral, publicada en 1915. Esta teoría predí que a presenza de materia "distorsiona" a contorna espazo-tempo local, facendo que liñas aparentemente "rectas" no espazo e no tempo teñan características que son normalmente asociadas a liña "curvas".

Aínda que a relatividade xeral sexa, en canto teoría, máis precisa que a lei de Newton, require tamén un formalismo matemático significativamente máis complexo. En vez de describir o efecto de gravitación como unha "forza", Einstein introduciu o concepto de espazo-tempo curvo, onde os corpos se moven ao longo de traxectorias curvas.

Probas experimentais

Hoxe en día acéptase a Relatividade Xeral como a descrición estándar da teoría gravitacional clásica. A Relatividade Xeral é consistente con todas as medicións e experimentos dispoñibles, incluíndo experimentos cruciais tales como os clásicos tests de relatividade xeral:

O desprazamento ao vermello gravitacional.
A deflexión dos raios de luz polo Sol.
A precesión da órbita de Mercurio.

Outras confirmacións experimentais máis recentes foron a dedución (indirecta) das ondas gravitacionais emitidas por estrelas binarias orbitantes, a existencia de estrela de neutróns e os furados negros, as lentes gravitacionais etc.

Hoxe en día, os científicos tentan que a Relatividade Xeral con experimentos mais precisos e directos, co obxectivo de verter luz na aínda descoñecida relación entre a Gravidade e máis a mecánica cuántica.

Mecánica cuántica

A forza da gravidade, unha das catro forzas da natureza, é a única que obstinadamente rexeita ser cuantizada (as outras tres - o electromagnetismo, a forza forte e a forza fraca poden ser cuantizadas). Cuantización significa que a forza se mide en partes discretas, que non poden diminuír de tamaño, sen importar o que aconteza; alternativamente, esa interacción gravitacional é transmitida por partículas chamadas gravitóns. Os científicos levan anos estudando o gravitón, sen atoparen unha teoría cuántica consistente sobre iso. Moitos consideran que a Teoría de cordas alcanzará o grande obxectivo de unir Relatividade Xeral e Mecánica Cuántica, mais esa promesa aínda non se realizou.

Aplicacións Especiais de Gravidade

Unha diferenza de altura pode posibilitar unha presión útil nun líquido, como no caso do gotexamento Intravenoso e máis a Torre de auga.

A masa suspendida por un cabo a través dunha polea posibilita unha tensión constante no cabo, incluíndo no outro lado da polea.

Comparación da forza da gravidade en diferentes planetas

A aceleración debido á gravidade na superficie da Terra é, por convención, igual a 9,80665 metros por segundo cadrado (o valor real varía lixeiramente ao longo da superficie da Terra). Esta medida coñécese como g_n, g_e, g₀, ou simplemente g. A listaxe que segue presenta a forza da gravidade (en múltiplos de g) na superficie dos diversos planetas do Sistema Solar:

Mercurio		0,376
Venus		0,903
Terra	=	1
Marte		0,38
Xúpiter¹		2,34
Saturno¹		1,16
Urano¹		1,15
Neptuno¹		1,19
Plutón		0,066

Nota: (¹) No caso dos xigantes gasosos (Xúpiter, Saturno, Urano e Neptuno), considérase como "superficie" a superficie superior das nubes.

Nos corpos esféricos, a gravidade superficial en m/s² é 2.8 × 10⁻¹⁰ veces o radio en m veces a densidade media en kg/m³.

Gravidade en química

En química, gravidade é a densidade dun fluído, particularmente un fuel. Exprésase en graos, cos valores máis baixos indicando líquidos máis pesados e numerosos, e os valores máis elevados indicando líquidos máis leves. Véxase gravidade específica.

Gravidade artificial

Como arma para o estudo dos efectos da gravidade, úsanse aparellos para simular gravidade ou a súa ausencia, como máquinas centrífugas e avións en descenso libre ou forzado. As súas condicións de funcionamento semellan as sufridas nas aceleracións de engalaxe do planeta nun vehículo para a posta en órbita ou a falta de gravidade aparente unha vez en órbita.^[31]

Notas

↑ "HubbleSite: Black Holes: Gravity's Relentless Pull". hubblesite.org. Arquivado dende o orixinal o 26 de decembro de 2018. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Staff. "Birth of the Universe". Universidade de Oregón. Arquivado dende o orixinal o 28 de novembro de 2018. Consultado o 4 de decembro do 2024. – discute o «tempo de Planck» e a «era de Planck» moito ao principio do Universo
↑ Overbye, Dennis (10 de outubro de 2022). "Black Holes May Hide a Mind-Bending Secret About Our Universe - Take gravity, add quantum mechanics, stir. What do you get? Just maybe, a holographic cosmos.". The New York Times. Arquivado dende o orixinal o 16 de novembro de 2022. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ McGraw-Hill Dict (1989)
↑ Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (2nd ed.). Springer. ISBN 978-3-211-33544-4. § 2.1: «A forza total que actúa sobre un corpo en repouso sobre a superficie terrestre é a resultante da forza gravitatoria e a forza centrífuga da rotación terrestre e denomínase gravidade.
↑ Cappi, Alberto. "The concept of gravity before Newton" (PDF). Culture and Cosmos. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 9 de outubro de 2022.
↑ Bakker, Frederik; Palmerino, Carla Rita (1 June 2020). "Motion to the Center or Motion to the Whole? Plutarch's Views on Gravity and Their Influence on Galileo". Isis 111 (2). pp. 217–238. ISSN 0021-1753. doi:10.1086/709138. hdl:2066/219256. Arquivado dende o orixinal o 2 de maio de 2022. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Reviel Neitz; William Noel (13 de outubro de 2011). The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World's Greatest Palimpsest. Hachette UK. p. 125. ISBN 978-1-78022-198-4. Arquivado dende o orixinal o 7 de xaneiro de 2020. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ CJ Tuplin, Lewis Wolpert (2002). Science and Mathematics in Ancient Greek Culture. Hachette UK. p. xi. ISBN 978-0-19-815248-4. Arquivado dende o orixinal o 17 de xaneiro de 2020. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Vitruvius, Marcus Pollio (1914). "7". En Alfred A. Howard. De Architectura libri decem [Ten Books on Architecture]. Herbert Langford Warren, Nelson Robinson (illus), Morris Hicky Morgan. Harvard University, Cambridge: Harvard University Press. p. 215. Arquivado dende o orixinal o 13 de outubro de 2016. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Philoponus' term for impetus is "ἑνέργεια ἀσώματος κινητική" ("incorporeal motive enérgeia"); see CAG XVII, Ioannis Philoponi in Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria Arquivado 2023-12-22 en Wayback Machine., Walter de Gruyter, 1888, p. 642: "λέγω δὴ ὅτι ἑνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἑνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ [I say that impetus (incorporeal motive energy) is transferred from the thrower to the thrown]."
↑ Pickover, Clifford (16 de abril de 2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them (en inglés). Oxford University Press. ISBN 9780199792689. Arquivado dende o orixinal o 18 de xaneiro de 2017. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Bose, Mainak Kumar (1988). Late classical India (en inglés). A. Mukherjee & Co. Arquivado dende o orixinal o 13 de agosto de 2021. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Sen, Amartya (2005). The Argumentative Indian. Allen Lane. p. 29. ISBN 978-0-7139-9687-6.
↑ Starr, S. Frederick (2015). Lost Enlightenment: Central Asia's Golden Age from the Arab Conquest to Tamerlane. Princeton University Press. p. 260. ISBN 9780691165851.
↑ Rozhanskaya, Mariam; Levinova, I. S. (1996). "Statics". En Rushdī, Rāshid. Encyclopedia of the History of Arabic Science 2. Psychology Press. pp. 614–642. ISBN 9780415124119.
↑ ^17,0 ^17,1 ^17,2 Wallace, William A. (2018) [2004]. Domingo de Soto and the Early Galileo: Essays on Intellectual History (en inglés). Abingdon, UK: Routledge. pp. 119, 121–22. ISBN 978-1-351-15959-3. Arquivado dende o orixinal o 16 June 2021. Consultado o 4 de decembro do 2024.
↑ Drabkin, I. E. (1963). "Two Versions of G. B. Benedetti's Demonstratio Proportionum Motuum Localium". Isis 54 (2). pp. 259–262. ISSN 0021-1753. JSTOR 228543. doi:10.1086/349706.
↑ Schilling, Govert (31 de xullo de 2017). Ripples in Spacetime: Einstein, Gravitational Waves, and the Future of Astronomy (en inglés). Harvard University Press. p. 26. ISBN 9780674971660. Arquivado dende o orixinal o 16 de decembro de 2021. Consultado o 5 de decembro do 2024.
↑ Galileo (1638), Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, Primeiro día fala Salviati: «Se isto fose o que Aristóteles quería dicir, cargariádeslle con outro erro que equivalería a unha falsidade; porque, ao non existir na terra tal altura escarpada, é evidente que Aristóteles non podería facer o experimento; con todo, quere darnos a impresión de habelo realizado cando fala de tal efecto como o que vemos.»
↑ Gillispie, Charles Coulston (1960). The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Princeton University Press. pp. 3–6. ISBN 0-691-02350-6.
↑ J.L. Heilbron, Electricity in the 17th and 18th Centuries: A Study of Early Modern Physics (Berkeley: University of California Press, 1979), 180.
↑ Gribbin & Gribbin (2017), p. 57.
↑ Stewart, Dugald (1816). Elements of the Philosophy of the Human Mind 2. Edinburgh; Londres: Constable & Co; Cadell & Davies. p. 434.
↑ Hooke (1679), An Attempt to prove the Annual Motion of the Earth, page 2, 3.
↑ Sagan, Carl; Druyan, Ann (1997). Comet. Nova York: Random House. pp. 52–58. ISBN 978-0-3078-0105-0. Arquivado dende o orixinal o 15 de xuño de 2021. Consultado o 8 de decembro do 2024.
↑ "Fundamental Physical Constants". physics.nist.gov.
↑ ^28,0 ^28,1 ^28,2 Tipler, Paul A. (2001). Física para la ciencia y la tecnología (en castelán) 1 (4ª ed.). Barcelona: Reverté S.A. ISBN 84-291-4384-X. |data-acceso= require |url= (Axuda)
↑ ^29,0 ^29,1 ^29,2 Burbano de Ercilla, S; Burbano García, E (1986). "7". Física General [Física Xeral] (en castelán). Zaragoza: Librería General. pp. 141–145. ISBN 84-7078-376-9.
↑ Strahler, Arthur N. (1992). "2". Geología física (en castelán). Barcelona: Omega. pp. 28–9. ISBN 84-282-0770-4. |data-acceso= require |url= (Axuda)
↑ "In a spin". European Space Agency (en inglés). Consultado o 2019-03-26.

Véxase tamén

Bibliografía

Gribbin, John; Gribbin, Mary (2017). Out of the shadow of a giant: Hooke, Halley and the birth of British science. Londres: William Collins. ISBN 978-0-00-822059-4. OCLC 966239842.
McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms (4th ed.). Nova York: McGraw-Hill. 1989. ISBN 0-07-045270-9.
Hooke, Robert (1679). Lectiones Cutlerianae, or A collection of lectures, physical, mechanical, geographical & astronomical : made before the Royal Society on several occasions at Gresham Colledge [i.e. College] : to which are added divers miscellaneous discourses.
Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane (2001). Physics v. 1 (en inglés). Nueva York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-32057-9.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6.ª ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul Allen; Gene Mosca (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (en inglés) (5.ª ed.). W.H. Freeman & Company. p. 650. ISBN 0-7167-0809-4.
Wald, Robert M. (1994). Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics (en inglés). Chicago University Press. p. 205. ISBN 0-226-87027-8.
Wald, Robert M. (1984). General Relativity (en inglés) (12.ª ed.). Chicago University Press. p. 491. ISBN 0-226-87033-2.

Outros artigos

[1] "HubbleSite: Black Holes: Gravity's Relentless Pull". hubblesite.org. Arquivado dende o orixinal o 26 de decembro de 2018. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[Planck-UOregon-2] Staff. "Birth of the Universe". Universidade de Oregón. Arquivado dende o orixinal o 28 de novembro de 2018. Consultado o 4 de decembro do 2024. – discute o «tempo de Planck» e a «era de Planck» moito ao principio do Universo

[NYT-20221010-3] Overbye, Dennis (10 de outubro de 2022). "Black Holes May Hide a Mind-Bending Secret About Our Universe - Take gravity, add quantum mechanics, stir. What do you get? Just maybe, a holographic cosmos.". The New York Times. Arquivado dende o orixinal o 16 de novembro de 2022. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[4] McGraw-Hill Dict (1989)

[HWM-5] Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (2nd ed.). Springer. ISBN 978-3-211-33544-4. § 2.1: «A forza total que actúa sobre un corpo en repouso sobre a superficie terrestre é a resultante da forza gravitatoria e a forza centrífuga da rotación terrestre e denomínase gravidade.

[6] Cappi, Alberto. "The concept of gravity before Newton" (PDF). Culture and Cosmos. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 9 de outubro de 2022.

[7] Bakker, Frederik; Palmerino, Carla Rita (1 June 2020). "Motion to the Center or Motion to the Whole? Plutarch's Views on Gravity and Their Influence on Galileo". Isis 111 (2). pp. 217–238. ISSN 0021-1753. doi:10.1086/709138. hdl:2066/219256. Arquivado dende o orixinal o 2 de maio de 2022. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[8] Reviel Neitz; William Noel (13 de outubro de 2011). The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World's Greatest Palimpsest. Hachette UK. p. 125. ISBN 978-1-78022-198-4. Arquivado dende o orixinal o 7 de xaneiro de 2020. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[9] CJ Tuplin, Lewis Wolpert (2002). Science and Mathematics in Ancient Greek Culture. Hachette UK. p. xi. ISBN 978-0-19-815248-4. Arquivado dende o orixinal o 17 de xaneiro de 2020. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[10] Vitruvius, Marcus Pollio (1914). "7". En Alfred A. Howard. De Architectura libri decem [Ten Books on Architecture]. Herbert Langford Warren, Nelson Robinson (illus), Morris Hicky Morgan. Harvard University, Cambridge: Harvard University Press. p. 215. Arquivado dende o orixinal o 13 de outubro de 2016. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[11] Philoponus' term for impetus is "ἑνέργεια ἀσώματος κινητική" ("incorporeal motive enérgeia"); see CAG XVII, Ioannis Philoponi in Aristotelis Physicorum Libros Quinque Posteriores Commentaria Arquivado 2023-12-22 en Wayback Machine., Walter de Gruyter, 1888, p. 642: "λέγω δὴ ὅτι ἑνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἑνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ [I say that impetus (incorporeal motive energy) is transferred from the thrower to the thrown]."

[12] Pickover, Clifford (16 de abril de 2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them (en inglés). Oxford University Press. ISBN 9780199792689. Arquivado dende o orixinal o 18 de xaneiro de 2017. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[13] Bose, Mainak Kumar (1988). Late classical India (en inglés). A. Mukherjee & Co. Arquivado dende o orixinal o 13 de agosto de 2021. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[14] Sen, Amartya (2005). The Argumentative Indian. Allen Lane. p. 29. ISBN 978-0-7139-9687-6.

[15] Starr, S. Frederick (2015). Lost Enlightenment: Central Asia's Golden Age from the Arab Conquest to Tamerlane. Princeton University Press. p. 260. ISBN 9780691165851.

[16] Rozhanskaya, Mariam; Levinova, I. S. (1996). "Statics". En Rushdī, Rāshid. Encyclopedia of the History of Arabic Science 2. Psychology Press. pp. 614–642. ISBN 9780415124119.

[Wallace-2018-17] 17,0 ^17,1 ^17,2 Wallace, William A. (2018) [2004]. Domingo de Soto and the Early Galileo: Essays on Intellectual History (en inglés). Abingdon, UK: Routledge. pp. 119, 121–22. ISBN 978-1-351-15959-3. Arquivado dende o orixinal o 16 June 2021. Consultado o 4 de decembro do 2024.

[Drabkin-18] Drabkin, I. E. (1963). "Two Versions of G. B. Benedetti's Demonstratio Proportionum Motuum Localium". Isis 54 (2). pp. 259–262. ISSN 0021-1753. JSTOR 228543. doi:10.1086/349706.

[Stevin-19] Schilling, Govert (31 de xullo de 2017). Ripples in Spacetime: Einstein, Gravitational Waves, and the Future of Astronomy (en inglés). Harvard University Press. p. 26. ISBN 9780674971660. Arquivado dende o orixinal o 16 de decembro de 2021. Consultado o 5 de decembro do 2024.

[20] Galileo (1638), Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze, Primeiro día fala Salviati: «Se isto fose o que Aristóteles quería dicir, cargariádeslle con outro erro que equivalería a unha falsidade; porque, ao non existir na terra tal altura escarpada, é evidente que Aristóteles non podería facer o experimento; con todo, quere darnos a impresión de habelo realizado cando fala de tal efecto como o que vemos.»

[21] Gillispie, Charles Coulston (1960). The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas. Princeton University Press. pp. 3–6. ISBN 0-691-02350-6.

[22] J.L. Heilbron, Electricity in the 17th and 18th Centuries: A Study of Early Modern Physics (Berkeley: University of California Press, 1979), 180.

[FOOTNOTEGribbinGribbin201757-23] Gribbin & Gribbin (2017), p. 57.

[24] Stewart, Dugald (1816). Elements of the Philosophy of the Human Mind 2. Edinburgh; Londres: Constable & Co; Cadell & Davies. p. 434.

[FOOTNOTEHooke1679''_An_Attempt_to_prove_the_Annual_Motion_of_the_Earth'',_[httpsarchiveorgdetailsLectionesCutler00Hookpagen23mode2up_page_2,_3]-25] Hooke (1679), An Attempt to prove the Annual Motion of the Earth, page 2, 3.

[Sagan-1997-26] Sagan, Carl; Druyan, Ann (1997). Comet. Nova York: Random House. pp. 52–58. ISBN 978-0-3078-0105-0. Arquivado dende o orixinal o 15 de xuño de 2021. Consultado o 8 de decembro do 2024.

[27] "Fundamental Physical Constants". physics.nist.gov.

[Tipler-28] 28,0 ^28,1 ^28,2 Tipler, Paul A. (2001). Física para la ciencia y la tecnología (en castelán) 1 (4ª ed.). Barcelona: Reverté S.A. ISBN 84-291-4384-X. |data-acceso= require |url= (Axuda)

[Fgeneral-29] 29,0 ^29,1 ^29,2 Burbano de Ercilla, S; Burbano García, E (1986). "7". Física General [Física Xeral] (en castelán). Zaragoza: Librería General. pp. 141–145. ISBN 84-7078-376-9.

[30] Strahler, Arthur N. (1992). "2". Geología física (en castelán). Barcelona: Omega. pp. 28–9. ISBN 84-282-0770-4. |data-acceso= require |url= (Axuda)

[31] "In a spin". European Space Agency (en inglés). Consultado o 2019-03-26.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]