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Jacob Fox

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Jacob Fox
Jacob Fox, Oberwolfach 2016
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Liste détaillée
Prix Morgan ()
Packard Fellowship for Science and Engineering (d) ()
Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers ()
Prix d'Oberwolfach ()Voir et modifier les données sur Wikidata

Jacob Fox (né en 1984 en tant que Jacob Licht[1]) est un mathématicien américain qui travaille en combinatoire.

Fox étudie au Massachusetts Institute of Technology (MIT) à partir de 2002 ; il obtient un bachelor en 2006 et un Ph. D. en 2010 à l'université de Princeton sous la direction de Benjamin Sudakov (Benny Sudakov) (tite de la thèse : Ramsey Numbers)[2]. Il retourne ensuite au MIT, où il devient en 2010 professor assistant et en 2014 professeur titulaire ; depuis 2015 il est professeur à l'université Stanford.

Ses intérêts de recherche comprennent la théorie combinatoire des nombres, la théorie de Ramsey, la théorie extrémale des graphes et d'autres domaines de la théorie des graphes, les méthodes algébriques et probabilistes en combinatoire, la géométrie combinatoire et les applications de la combinatoire à l'informatique. Il a reçu prix Dénes Kőnig en 2010[3] pour ses progrès (réalisés en partie avec Benny Sudakov et David Conlon) dans la détermination de nombres de Ramsay[4].

Il obtient le prix Oberwolfach en 2016[5] pour son article avec Benny Sudakov sur l'amélioration des bornes pour les nombres de Ramsay d'hypergraphes et surtout pour ses contributions concernant les résultats de régularité comme le lemme de régularité de Szemerédi qui a de nombreuses applications en théorie des graphes et plus généralement en combinatoire et en informatique; ce lemme dit qu'un graphe assez grand peut être décomposé en deux graphes de même taille approximativement tels que les arêtes entre sommets des deux graphes sont répartis presque aléatoirement. Une des conséquences du lemme de régularité est le Graph Removal Lemma : dans tout graphe à n sommets qui contient au plus copies d'un graphe fixé H de h arêtes, on peut supprimer ces copies par la suppression d'au plus arêtes. Ce dernier lemme a des applications en combinatoire additive, en géométrie discrètes et en informatique.

Fox a donné une nouvelle démonstration du Graph Removal Lemma qui n'utilise pas le lemme de régularité de Szemerédi, et qui donne de plus de meilleurs estimations quantitatives. Avec David Conlon et Yufei Zhao, Fox a donné une démonstration simple d'une version améliorée du théorème de Szemerédi relatif, un argument important dans la démonstration du théorème de Ben Green et Terence Tao sur les nombres premiers dans des progressions arithmétiques arbitrairement longues. L'emploi de ce résultat simplifie la démonstration du théorème de Green-Tao et de la technique de densification employée ; il a aussi été utilisé par Tao et Tamar Ziegler dans la démonstration de l'existence de nombres premiers dans les progressions polynomiales.

Prix et récompenses

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Il est conférencier des Ahlfors Lectures à Harvard en 2015[8] et en 2016 une Marston Morse Lecture à l'Institute for Advanced Study[9]. En 2010 il entre dans le comité éditorial du Journal of Graph Theory et en 2014 du Journal of Combinatorial Theory Série A.

Publications (sélection)

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Notes et références

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  1. Notices AMS, 2006, N° 4, « Hommage pour les prix Morgan »
  2. (en) « Jacob Fox », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. Histoire du prix Dénes König sur le site de la SIAM.
  4. [Kőnig.societyforscience.org/content/ssp-blog/alumnus-jacob-fox-wins-konig-prize Alumnus Jacob Fox Wins the Konig Prize], Society for Science and the Public, 2010.
  5. Laudatio du prix Oberwolfach.
  6. Notices AMS, 2006, Nr. 4 Laudatio, photo et biographie ; il publie 11 articles scientifiques en étant encore undergraduate.
  7. Dénes Kőnig prize lecture 2010.
  8. Ahlfors Lectures 2015.
  9. Liste des Marston Morse Lectures.

Liens externes

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