Støddfrøði

Støddfrøði er læran um mynstur í mongd, bygnaði, broytingum og rúmi. Við øðrum orðum, støddfrøði er skilbundin frøðigrein um støddir og viðurskifti teirra millum. Harav av navnið, støddfrøði. Elsti farvegurin eftir støddfrøði er ógvuliga gamal. Bæði í Egyptalandi og Bábylon fingust fólk við støddfrøðilig fyribrigdi eini 2000 ár f.Kr. Tað vóru tó grikkar sum mentu støddfrøðina til rættulig vísindi ár 300 til 250 f.Kr. Seinni, eftir hóttafallið í griksku mentanini, mentist støddfrøðin í India um ár 400, og kom við arábum aftur til Evropa um ár 1200. Seinni aftur fekk hon innvist á lærdum háskúlum, og í bæði 16. og 17. øld hendu stór framstig. Støddfrøðin fær tá tað skap, sum vit kenna aftur í dag.

Í støddfrøðini verða ofta langar og rúgvumiklar, skilvísar útgreiningar gjørdar, sum lítið tykjast hava við veruleikan at gera. Hetta júst tí, at støddfrøðin er skilbundin. Tað merkir, at hon byggir ikki á eygleiðingar, men á skilvísar útgreiningar eftir ásettum reglum. Støddfrøði var upprunaliga læran um tær reglur, sum galda fyri tøl og skap av ymsum slag. Millum onnur vísindi hevur hon ta løgnu serstøðu, at hon ikki nýtist at verða grundað á nakað ítøkiligt, t.e. tað, sum sansirnir siga okkum. Harafturímóti verður altíð sett krav, at ongar mótsøgnir skulu vera í støddfrøðiliga lærubygninginum. Eingin ivast í, hvat ið jarðfrøðingar, alisfrøðingar, lívfrøðingar, evnafrøðingar og aðrir frøðingar gera. Teir kunnu allir eftirkanna síni ástøðiligu úrslit í náttúrufyribrigdum ella við royndum. Tað ber ikki altíð til hjá støddfrøðinginum. Hetta merkir tó ikki, at støddfrøðilig úrslit ikki kunnu verða nýtt til at viðgera ítøkilig fyribrigdi, tvørturímóti, men tað merkir, at tey skulu nýtast við varsemi, eisini tá ið støddfrøðiliga fyrimyndin er grundað á tað, sum veruligt er. Partar av støddfrøðini eru siðsøga, aðrar partar kunnu vit best lýsa sum amboð. Og amboð er støddfrøðin av sonnum. Tað eru næstan ikki tey vísindi, sum ikki dagliga nýta støddfrøði sum amboð. T.d. verður hon lýst sum málið í alisfrøðini. Á tann hátt hevur støddfrøðin neyvt samband við tøkniliga støðið í samfelagnum, og tí við fíggjarviðurskifti og lívskor hjá tí einstaka. Heiðurin fyri t.d. teldurnar eiga serliga støddfrøðin og alisfrøðin. Støddfrøðiligi parturin eru tær skipanir, sum teldurnar virka eftir.

At læra støddfrøði kann á mangan hátt berast saman við spæl, til dømis at telva. Skalt tú telva, eru nakrar grundreglur, tú mást duga fyrst. Tú mást vita, hvussu borðið er skipað, hvussu talvfólkið sær út, hvussu tað flytur o.s.fr. Á hesum støði er ikki so nógv at skilja. So byrjar telvingin, og teir nógvu møguleikarnir koma til sjóndar. Nú krevst, at tú hevur hugflog, at tú dugir at síggja og kanna teir ymsu møguleikarnar, og hevur tú gloymt onkra grundreglu, til dømis hvussu riddarin flytur, ber einki til. Fyrst mugu vit læra nakrar grundreglur, t.e. slíkt sum tey, sum undan gingu, hava hildið verið skilagott at gjørt viðtøkur fyri. Á tí støðinum er ikki júst so nógv at skilja. Tá ið vit so seinni fara at seta saman hesar lutir, veksur støddfrøðiligi lærubygningurin fram. Tá krevst hugflog eins og í telvingini, og ikki ber til at ivast í grundarlagnum. Kann henda, at tú tá kanst nýta støddfrøðina til at kanna eitthvørt fyribrigdi, sum eingin áður hevur kannað, og skuldi staðið í botni, er ikki at falla í fátt, men heldur bíta á kampi, so mikið størri verður frøin, tá ið komið er á mál.

Evnisyvirlit

Mongdir

$1,2,\ldots$	$-1,0,1,\ldots$	${\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots$	$\pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots$	$i,3i+2,e^{i\pi /3},\ldots$
Teljitøl	Heiltøl	Ráðin tøl	Altøl	Fløkjutøl

Tal - Teljitøl - Heiltøl - Ráðin tøl - Altøl - Fløkjutøl

Broyting

Hættir at greiða frá og handfara broyting í støddfrøðiligum funktiónum og broytingum millum tøl.

$36\div 9=4$			$\int 1_{S}\,d\mu =\mu (S)$
Talfrøði	Infinitesimalrokning	Vektorgreining	Greining
${\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y={\frac {d}{dx}}y+c$
Munarrokningar líkningar	Dynamisk kervir	Kaos ástøði