Error de redondeo

Un error de redondeo​​ es la diferencia entre la aproximación calculada de un número y su valor matemático exacto debida al redondeo. Este es una forma de error de cuantificación.​ Uno de los objetivos del análisis numérico es estimar errores en los cálculos, incluyendo el error de redondeo, cuando se utiliza ecuaciones o algoritmos de aproximación, especialmente cuando se utiliza un número finito de dígitos para representar números reales (que en teoría tienen un número infinito de dígitos).​ Cuando se realiza una secuencia de cálculos sujetos a error de redondeo, los errores pueden acumularse, a veces dominando el cálculo. En problemas mal condicionados, se puede acumular un error significativo.​

Error de representación

El error introducido por el intento de representar un número utilizando una cadena finita de dígitos es una forma de error de redondeo llamado error de representación.​ Éstos son algunos ejemplos de error de representación en representaciones decimales:

Notación	Representación	Aproximación	Error
1/7	0,142 857	0,142 857	0,000 000 142 857
ln 2	0,693 147 180 559 945 309 41...	0,693 147	0,000 000 180 559 945 309 41...
log10 2	0,301 029 995 663 981 195 21...	0,3010	0,000 029 995 663 981 195 21...
∛ 2	1,259 921 049 894 873 164 76...	1,25992	0,000 001 049 894 873 164 76...
√ 2	1,414 213 562 373 095 048 80...	1,41421	0,000 003 562 373 095 048 80...
e	2,718 281 828 459 045 235 36...	2,718 281 828 459 045	0,000 000 000 000 000 235 36...
π	3,141 592 653 589 793 238 46...	3,141 592 653 589 793	0,000 000 000 000 000 238 46...

Véase también

• Coma flotante
• Épsilon de la máquina
• Polinomio de Wilkinson
• Precisión
• Redondeo
• Truncamiento

Enlaces externos

• Roundoff Error at MathWorld.
• D. Goldberg, What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
• 20 Famous Software Disasters

• Datos: Q2145211