Paraboloido

Hiperbola paraboloido

Rivolua paraboloido

En matematiko, paraboloido estas kvadriko, tipo de surfaco en tri dimensioj, priskribita per la ekvacio:

$\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}+2z=0$ (elipsa paraboloido),

aŭ

$\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}+2z=0$ (hiperbola paraboloido).

Specoj de paraboloidoj

Estas du specoj de paraboloidoj: la elipsa kaj la hiperbola.

• La elipsa paraboloido havas formon de bovlo kaj povas havi maksimuman aŭ minimuman punkton.
• La hiperbola paraboloido havas formon de selo, kaj povas havi krizan punkton nomitan sela punkto. Ĝi estas rekthava surfaco.

Rivolua paraboloido

En la kazo kiam a = b la elipsa paraboloido estas rivolua paraboloido: surfaco ricevita per rotacio de parabolo ĉirkaŭ ĝia akso. Ĝi estas la formo de la parabola reflektilo uzita en teleskopo, parabola anteno, radaro, aŭ sunkaldrono, Ĝi estas ankaŭ nomita cirkla paraboloido.

Punkta luma fonto je la fukuso de la parabolo produktas, post reflekto, paralelan luman faskon. Reciproke, paralela luma fasko prilumanta paraboloidon estas koncentriĝas en la fokuson. Ĉi tio valoras por aliaj ondoj (eĉ sonaj), de tio la uzo de paraboloido kiel anteno.

Hiperbola paraboloido

Ĉiutaga viva ekzemplo de hiperbola paraboloido estas la formo montpasejo, ĉevala selo aŭ ĉipsoj.

Vidi ankaŭ: elipsoido, hiperboloido.