4-hiperkubo: Malsamoj inter versioj

	4-hiperkubo
	; Figuro de Schlegel
	3D projekcio de 4-hiperkubo kun turnado ĉirkaŭ ebeno kiu dusekcas la figuron de antaŭo-maldekstro al malantaŭoo-dekstro kaj de supro al fundo. ; Klaku por rigardi turnantan bildon
	3D projekcio de 4-hiperkubo kun duopa turnado ĉirkaŭ du perpendikularaj ebenoj. ; Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco	Regula plurĉelo ; Hiperkubo
Vertica figuro	(3.3.3)
Simbolo de Schläfli	{4,3,3}; {4,3}x{}; {4}x{4}; {4}x{}x{}; {}x{}x{}x{} ;
Figuro de Coxeter-Dynkin	; ; ; ;
Verticoj	16
Lateroj	32
Edroj	24 kvadratoj {4}
Ĉeloj	8 kuboj (4.4.4)
Geometria simetria grupo	B4, [3,3,4]
Propraĵoj	konveksa
Duala	16-ĉelo
	v • d • r

Browse history interactively

[nekontrolita versio]

[kontrolita revizio]

← Iru al antaŭa ŝanĝo

Enhavo forigita Enhavo aldonita

VidaVikiteksto

Enteksta

Nuna versio ekde 11:59, 15 jun. 2024

En geometrio, la 4-hiperkubo aŭ 8-ĉelo estas plurĉelo, la kvar-dimensia analogo de la tri-dimensia kubo. La 4-hiperkubo rilatas al la kubo simile al tio kiel la kubo rilatas al la kvadrato. La 4-hiperkubo estas konveksa regula plurĉelo kies rando konsistas el 8 kubaj ĉeloj.

Ĝeneraligo de la kubo al diversaj dimensioj estas hiperkubo.

Geometrio

La 4-hiperkubo povas esti konstruita per kelkaj malsamaj vojoj.

Kiel regula hiperpluredro ĝi povas esti konstruita per trioj kuboj falditaj kune ĉirkaŭ ĉiu rando, al ĉi tio respektivas simbolo de Schläfli {4,3,3}.
4-hiperkubo povas esti konstruita kiel 4D hiperprismo el du paralelaj kuboj, al ĉi tio respektivas opa simbolo de Schläfli {4,3}x{ }.
Kiel duprismo, 4-hiperkubo povas esti konstruita kiel produto de du kvadratoj, al ĉi tio respektivas opa simbolo de Schläfli {4}x{4}.

Pro tio ke ĉiu vertico de 4-hiperkubo estas najbara al kvar lateroj, la vertica figuro de la 4-hiperkubo estas regula kvaredro. La duala hiperpluredro de la 4-hiperkubo estas 16-ĉelo kun simbolo de Schläfli {3,3,4}.

Karteziaj koordinatoj en eŭklida 4-spaco de verticoj de la 4-hiperkubo kun latera longo 2 estas (±1, ±1, ±1, ±1). La 4-hiperkubo donata kiel la konveksa koverto de la verticoj. Do, ĝi konsistas de la punktoj:

\{(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})\in \mathbb {R} ^{4}\,:\,-1\leq x_{i}\leq 1\}.

4-hiperkubo estas barita per ok hiperebenoj (x_i = ±1).

Konstruo

Estu streko АВ de longo L.

Sur 2-dimensia ebeno je distanco L de АВ estu paralela al ĝi streko DC, oni kunigu iliajn finojn per 2 la aliaj strekoj. Rezultiĝas kvadrato ABDC.

Simile en 3-spaco je distanco L de la kvadrato ABDC estu la alia kvadrato HGEF, oni kunigu iliajn verticoj per strekoj, rezultiĝas kubo ABCDHEFG.

Simile en 4-spaco je distanco L de la kubo ABCDHEFG estu la alia kubo, oni kunigu iliajn verticoj per strekoj, rezultiĝas 4-hiperkubo ABCDEFGHIJKLMNOP.

Projekcioj al 3 dimensioj

La ĉelo-unua paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas kuban koverton. La plej proksima kaj la plej malproksima ĉeloj projekciiĝas en la kubon, kaj la cetera 6 ĉeloj estas projekciitaj en la 6 kvadratajn edrojn de la kubo.

La edro-unua paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas kvadratan prisman koverton. Alto de la prismo estas je √2 fojo pli grando ol latero de la bazo. Du paroj de ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de ĉi tiu koverto, kaj la 4 ceteraj ĉeloj projekciiĝas al la flankaj edroj.

La latero-unua paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas koverton en formo de seslatera prismo. La 6 el 8 ĉeloj projekciiĝas en rombajn prismojn, kiu estas kuŝas en la seslatera prismo simile al tio kiel la edroj de la 3D kubo projekciiĝas en 6 rombojn en seslatera koverto sub vertico-unua projekcio. La 2 restaj ĉeloj projekciiĝas en bazoj de la prismo.

La vertico-unua paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas romban dekduedran koverton. Estas akurate du vojoj de malkomponado de romba dekduedro en 4 kongruajn paralelepipedoj, donantaj entute 8 paralelepipedojn. La bildoj de la 4-hiperkubaj ĉeloj je ĉi tiu projekcio estas precize ĉi tiuj 8 paralelepipedoj. Ĉi tiu projekcio estas ankaŭ la tiu kun maksimuma volumeno.

Malfaldigo la 4-hiperkubo

La 4-hiperkubo povas esti malfaldita en ok kubojn, simile al tio kiel kubo povas esti malfaldita en ses kvadratojn. Malfaldaĵo de hiperpluredro estas nomata kiel reto. Estas [1] 261 diversaj retoj de la 4-hiperkubo.

Bildoj

Ortaj projekcioj

4-hiperkuboj en arto kaj literaturo

Libroj

Carl Sagan priskribas la 4-hiperkubon kun multaj detaloj uzante nemetiulajn terminojn .
En romano Flatland de Edwin Abbott Abbott, 1884, hiperkubo estas imagita per la rakontanto.
Robert A. Heinlein menciis hiperkubojn en almenaŭ tri el lia sciencfikcio rakontoj. En “—And He Built a Crooked House—” - “—Kaj Li Konstruis Kurbiĝitan Domon—” (1940), li priskribis domon konstruitan kiel reto (kio estas malfaldaĵo de la ĉeloj en tri-dimensian spacon) de 4-hiperkubo. Ĝi kolapsis, iĝante realan 4-dimensian 4-hiperkubon. En de 1963 romano Glora Vojo estas faldkesto, hiperdimensia paka kesto kiu estas pli granda ene ol ekstere.
Hiperkuboj kaj aliaj specoj de multdimensiaj strukturoj estas en multaj libroj de Rudy Rucker.
Hiperkubo estas uzita kiel la ĉefa maŝino en libro Fabrikado de homeco de Robert J. Sawyer, .
La 4-hiperkubo estas menciita en la porinfana fantasta romano Ŝrumpi en tempo de Madeleine L'Engle, kiel vojo por prezenti la koncepton de pli altaj dimensioj, sed la priskribo pli proksime similas al truo en spaco. Plue, la hiperkubo menciita en la rakonto estas 5-dimensia, ne 4-dimensia.
Romano Kuba Vojo de Piers Anthony ankaŭ esprimas 4-hiperkubon.
La dua libro de Alex Garland estas nomata kiel "4-hiperkubo: romano".
La fikciaĵo DC Unu Miliono de DC Comics montras estontan Teron en kiuj urboj okupas areoj en aldonaj dimensioj nomatajn kiel 4-hiperkuboj, lasante la planeda surfaco nedifektitan. Simila teknologio estis uzata por aktuala Fortreso de Soleco de Superman (Superhomo), kaj estas uzata kiel memora spaco en la stabejo de la originala (antaŭ Nula Horo) enkarniĝo de la Legio de Super-Herooj.
Libro Tetrarch de Ian Irvine, la libro estas la dua el la The Well of Echoes Quartet.
Sleeping Freshman Never Lie de David Lubar. 4-hiperkubo estas priskribita kiel "spiralante en alian dimension."
Klasika novelo Mimsy Were the Borogoves - Mimsy estis la Borogoves de Lewis Padgett esprimas du infanojn kiu konstruis 4-hiperkubon uzante informo de la estonto. Ili finfine sveni en alian dimension.

Vidaj artoj

La pentrado Crucifixion (Corpus Hypercubus) - Krucumado (Korpuso Hiperkubo), de Salvador Dalí, 1954, prezentas la krucumitan Jesuo Kristo sur la reto hiperkubo. Ĝi estas en la Urba Muzeo de Arto en Nov-Jorko, Usono.

Televido kaj filmoj

La televida serio Andromedo uzas la 4-hiperkubajn generilojn kiel grafika prezenta aparato. Ĉi tiuj estas unuavice intencitaj por manipuli spaco (ankaŭ nomata kiel faza ŝovado) sed ofte kaŭzas problemojn ankaŭ kun tempo.
Signo en la televida serio Numb3rs montras modelo de 4-hiperkubo en la dua-sezona epizodo Rampage, dum diskuto pri uzo de 4-dimensia perspektivo por analizi eventon.
La filmo Cube 2: Hypercube fokusas sur ok fremduloj kariolitajn en reto de koneksaj kuboj.
La filmo The Last Mimzy - La Lasta Mimzy mencias 4-hiperkubojn en listo de aliaj geometriaj figuroj kiam la infanoj estas sonĝantaj pri la ponto transa la universo, plej verŝajne omaĝe al Ŝrumpi en tempo (vidu pli supre).
Videoaj Artistoj trl.com.au 4-hiperkubaj esploraj laboratorioj

Negoco

Tesseract Books - 4-hiperkubaj Libroj estas elstara eldonejo de kanada sciencfikciaj libroj. La kompanio estas nun premsigno de Hades Publishing Inc.
http://www. tesseractband.co.uk 4-hiperkubo bando

Videoaj ludoj

Starflight inkluzivas 4-hiperkubon kiel aĵo kiu povis troviĝi en esplorata planedo.
Second Life - Dua Vivo havas 4-hiperkuban domon kreitan per surfaco de Seifert. [2]

Hiperkuboj en komputila arkitekturo

En komputiko, la termino hiperkubo referas al specifa speco de paralela komputilo, kies proceziloj estas interkonektitaj en la sama maniero kiel verticoj de hiperkubo.

Tial, n-dimensia hiperkuba komputilo havas 2ⁿ procezilojn, ĉiu rekte koneksa al n aliaj procezilojn.

Vidu ankaŭ

Kvara dimensio
Hiperkubo - La dimensia familio de hiperpluredroj:
- Kvadrato - 2 dimensioj
- Kubo - 3 dimensioj
- 5-hiperkubo - 5 dimensioj
- 6-hiperkubo - 6 dimensioj
- 7-hiperkubo - 7 dimensioj
- 8-hiperkubo - 8 dimensioj
- ...
Uniformaj plurĉeloj bazitaj sur 4-hiperkubo:
Aliaj regulaj hiperpluredroj
- Simplaĵo - plej simpla hiperpluredra familio
- Kruco-hiperpluredro - La duala familio al familio de hiperkuboj
- Duonvertica hiperkubo - familio de alternitaj hiperkuboj
- Listo de regulaj hiperpluredroj
  - 5-ĉelo
  - 16-ĉelo
  - 24-ĉelo
  - 120-ĉelo
  - 600-ĉelo
3-sfero

Referencoj

H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.

Eksteraj ligiloj

Kategorio 4-hiperkubo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

Eric W. Weisstein, 4-hiperkubo en MathWorld.
George Olshevsky, 4-hiperkubo en Glossary for Hyperspace.
[3] Regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R⁴
WikiChoron: 4-hiperkubo Arkivigite je 2007-09-28 per la retarkivo Wayback Machine
HyperSolids estas malfermita koda programo por la Mac OS X kaj pli altaj kiu generas la kvin regulajn solidojn de tri-dimensia spaco kaj la ses regulajn plurĉelojn de kvar-dimensia spaco.
Hiperkubo 98 Arkivigite je 2006-04-24 per la retarkivo Wayback Machine Vindoza programo kiu montras animitajn hiperkubojn, de Rudy Rucker
Hejmpaĝo de Ken Perlin - maniero por bildigi hiperkubojn, de Ken Perlin
Iu notoj pri la kvara dimensio inkluzivas tre bonajn animitajn lernilojn pri kelkaj malsama aspektoj de la 4-hiperkubo, de Davide P. Cervone
4-hiperkuba animacio kun latenta volumena elimino

@@ Linio 8: / Linio 8: @@
 |speco=[[Konveksa regula plurĉelo|Regula plurĉelo]]
 |speco1=[[Hiperkubo]]
-|ĉeloj=8 [[Kubo (geometrio)|kuboj]] (4.4.4) [[Dosiero:Hexahedron.png|25px]]
+|ĉeloj=8 [[Kubo (geometrio)|kuboj]] (4.4.4) [[Dosiero:Hexahedron.png|25ra]]
 |edroj=24 [[Kvadrato (geometrio)|kvadratoj]] {4}
 |lateroj=32
 |verticoj=16
 |vfiguro=([[Kvaredro|3.3.3]])
-|Schl= {4,3,3}<br>{4,3}x{}<br>{4}x{4}<br>{4}x{}x{}<br>{}x{}x{}x{}
+|Schl= {4,3,3}<br />{4,3}x{}<br />{4}x{4}<br />{4}x{}x{}<br />{}x{}x{}x{}
-|CD=[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]]<br>[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]<br>[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]]<br>[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]<br>[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]
+|CD=[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]]<br />[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 3.png|3]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]<br />[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]]<br />[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 4.png|4]][[Dosiero:CDW dot.png|o]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]<br />[[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]][[Dosiero:CDW 2.png|2]][[Dosiero:CDW ring.png|(o)]]
 |grupo=B<sub>4</sub>, [3,3,4]
 |duala=[[16-ĉelo]]
 |propraĵoj=[[konveksa aro|konveksa]]
 }}
-En [[geometrio]], la '''4-hiperkubo''' aŭ '''8-ĉelo''' estas [[plurĉelo]], la [[kvar dimensioj|kvar-dimensia]] analogo de la [[tri-dimensia spaco|tri-dimensia]] [[kubo (geometrio)|kubo]]. La 4-hiperkubo rilatas al la kubo simile al kiel la kubo rilatas al la [[kvadrato (geometrio)|kvadrato]].La 4-hiperkubo estas [[konveksa regula plurĉelo]] kies rando konsistas el 8 [[kubo (geometrio)|kubaj]] [[ĉelo (geometrio)|ĉeloj]].
+En [[geometrio]], la '''4-hiperkubo''' aŭ '''8-ĉelo''' estas [[plurĉelo]], la [[kvar dimensioj|kvar-dimensia]] analogo de la [[tri-dimensia spaco|tri-dimensia]] [[kubo (geometrio)|kubo]]. La 4-hiperkubo rilatas al la kubo simile al tio kiel la kubo rilatas al la [[kvadrato (geometrio)|kvadrato]]. La 4-hiperkubo estas [[konveksa regula plurĉelo]] kies rando konsistas el 8 [[kubo (geometrio)|kubaj]] [[ĉelo (geometrio)|ĉeloj]].
 Ĝeneraligo de la kubo al diversaj dimensioj estas ''[[hiperkubo]]''.
 == Geometrio ==
 La 4-hiperkubo povas esti konstruita per kelkaj malsamaj vojoj.
 * Kiel [[regula hiperpluredro]] ĝi povas esti konstruita per trioj [[kubo (geometrio)|kuboj]] falditaj kune ĉirkaŭ ĉiu rando, al ĉi tio respektivas [[simbolo de Schläfli]] ''{4,3,3}''.
@@ Linio 37: / Linio 36: @@
 -hiperkubo estas barita per ok [[hiperebeno]]j (''x''<sub>i</sub> = ±1).
+== Konstruo ==
-==Konstruo==
 [[Dosiero:Построение тессеракта.PNG]]
@@ Linio 75: / Linio 44: @@
 Simile en 3-spaco je distanco L de la kvadrato ABDC estu la alia kvadrato HGEF, oni kunigu iliajn verticoj per strekoj, rezultiĝas kubo ABCDHEFG.
 Simile en 4-spaco je distanco L de la kubo ABCDHEFG estu la alia kubo, oni kunigu iliajn verticoj per strekoj, rezultiĝas 4-hiperkubo ABCDEFGHIJKLMNOP.
-===Projekcioj al 3 dimensioj===
+=== Projekcioj al 3 dimensioj ===
-[[Dosiero:Ortaj_projekciaj_kovertoj_de_4-hiperkubo.png|220px|thumb|Projekciaj kovertoj de la 4-hiperkubo. Ĉiu ĉelo estas desegnita kun malsamaj koloraj edroj, inversigis ĉeloj estas nedesegnitaj. <br> 1. ĉelo-unua <br> 2. edro-unua <br> 3. latero-unua <br> 4. vertico-unua]]
+[[Dosiero:Ortaj_projekciaj_kovertoj_de_4-hiperkubo.png|220ra|eta|Projekciaj kovertoj de la 4-hiperkubo. Ĉiu ĉelo estas desegnita kun malsamaj koloraj edroj, inversigis ĉeloj estas nedesegnitaj. <br /> 1. ĉelo-unua <br /> 2. edro-unua <br /> 3. latero-unua <br /> 4. vertico-unua]]
 La ''ĉelo-unua'' [[paralela projekcio]] de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas [[kubo (geometrio)|kuban]] [[projekcia koverto|koverton]]. La plej proksima kaj la plej malproksima ĉeloj projekciiĝas en la kubon, kaj la cetera 6 ĉeloj estas projekciitaj en la 6 kvadratajn edrojn de la kubo.
-La ''edro-unua'' paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas kvadratan prisman koverton. Alto de la prismo estas je &radic;2 fojo pli grando ol latero de la bazo. Du paroj de ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de ĉi tiu koverto, kaj la 4 ceteraj ĉeloj projekciiĝas al la flankaj edroj.
+La ''edro-unua'' paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas kvadratan prisman koverton. Alto de la prismo estas je √2 fojo pli grando ol latero de la bazo. Du paroj de ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de ĉi tiu koverto, kaj la 4 ceteraj ĉeloj projekciiĝas al la flankaj edroj.
 La ''latero-unua'' paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas koverton en formo de seslatera prismo. La 6 el 8 ĉeloj projekciiĝas en rombajn prismojn, kiu estas kuŝas en la seslatera prismo simile al tio kiel la edroj de la 3D kubo projekciiĝas en 6 rombojn en seslatera koverto sub vertico-unua projekcio. La 2 restaj ĉeloj projekciiĝas en bazoj de la prismo.
@@ Linio 88: / Linio 57: @@
 La ''vertico-unua'' paralela projekcio de la 4-hiperkubo en 3-dimensian spacon havas [[romba dekduedro|romban dekduedran]] koverton. Estas akurate du vojoj de malkomponado de romba dekduedro en 4 kongruajn [[paralelepipedo]]j, donantaj entute 8 paralelepipedojn. La bildoj de la 4-hiperkubaj ĉeloj je ĉi tiu projekcio estas precize ĉi tiuj 8 paralelepipedoj. Ĉi tiu projekcio estas ankaŭ la tiu kun maksimuma volumeno.
-===Malfaldigo la 4-hiperkubo===
+=== Malfaldigo la 4-hiperkubo ===
-[[Dosiero:Tesseract2.svg|thumb|150px|[[Reta pluredro]] de 4-hiperkubo]]
+[[Dosiero:Tesseract2.svg|eta|150ra|[[Reta pluredro]] de 4-hiperkubo]]
 La 4-hiperkubo povas esti malfaldita en ok kubojn, simile al tio kiel kubo povas esti malfaldita en ses kvadratojn. Malfaldaĵo de hiperpluredro estas nomata kiel reto. Estas [http://unfolding.apperceptual.com/] 261 diversaj retoj de la 4-hiperkubo.
+{{-}}
-<br clear=all>
 == Bildoj ==
-[[Dosiero:Stereographic polytope 8cell.png|200px|left|thumb|[[Rektlinia sfera projekcio]]. Lateroj estas projekciitaj sur [[3-sfero]]n]]
+[[Dosiero:Stereographic polytope 8cell.png|200ra|maldekstra|eta|[[Rektlinia sfera projekcio]]. Lateroj estas projekciitaj sur [[3-sfero]]n]]
+{{-}}
-<br clear=all>
 {| class="prettytable"
 |colspan=3 align=center|[[Orta projekcio|Ortaj projekcioj]]
 |-
-|[[Dosiero:Hypercubecubes.svg|200px]]
+|[[Dosiero:Hypercubecubes.svg|200ra]]
-|[[Dosiero:Hypercubeorder.svg|171px]]
+|[[Dosiero:Hypercubeorder.svg|171ra]]
-|[[Dosiero:Hypercubestar.svg|200px]]
+|[[Dosiero:Hypercubestar.svg|200ra]]
 |}
+{{-}}
-<br clear=all>
-[[Dosiero:3D stereographic projection tesseract.PNG|400px|left|thumb|[[Stereobildo]] de 3-dimensia projekcio de 4-hiperkubo.]]
+[[Dosiero:3D stereographic projection tesseract.PNG|400ra|maldekstra|eta|[[Stereobildo]] de 3-dimensia projekcio de 4-hiperkubo.]]
+{{-}}
-<br clear=all>
 == 4-hiperkuboj en arto kaj literaturo ==
+=== Libroj ===
-===Libroj===
 * [[Carl Sagan]] priskribas la 4-hiperkubon kun multaj detaloj uzante nemetiulajn terminojn .
 * En romano ''Flatland'' de [[Edwin Abbott Abbott]], 1884, hiperkubo estas imagita per la rakontanto.
@@ Linio 119: / Linio 87: @@
 * La dua libro de [[Alex Garland]] estas nomata kiel "4-hiperkubo: romano".
 * La fikciaĵo ''DC Unu Miliono'' de ''DC Comics'' montras estontan Teron en kiuj urboj okupas areoj en aldonaj dimensioj nomatajn kiel 4-hiperkuboj, lasante la planeda surfaco nedifektitan. Simila teknologio estis uzata por aktuala [[Fortreso de Soleco]] de [[Superman]] (Superhomo), kaj estas uzata kiel memora spaco en la stabejo de la originala (antaŭ ''Nula Horo'') enkarniĝo de la ''Legio de Super-Herooj''.
-* Libro ''Tetrarch'' de  [[Ian Irvine]], la libro estas la dua el la ''The Well of Echoes Quartet''.
+* Libro ''Tetrarch'' de [[Ian Irvine]], la libro estas la dua el la ''The Well of Echoes Quartet''.
 * ''Sleeping Freshman Never Lie'' de [[David Lubar]]. 4-hiperkubo estas priskribita kiel "spiralante en alian dimension."
 * Klasika novelo ''Mimsy Were the Borogoves'' - ''Mimsy estis la Borogoves'' de [[Lewis Padgett]] esprimas du infanojn kiu konstruis 4-hiperkubon uzante informo de la estonto. Ili finfine sveni en alian dimension.
-===Vidaj artoj===
+=== Vidaj artoj ===
 * La pentrado ''Crucifixion (Corpus Hypercubus)'' - ''Krucumado (Korpuso Hiperkubo)'', de [[Salvador Dalí]], [[1954]], prezentas la krucumitan [[Jesuo Kristo]] sur la reto hiperkubo. Ĝi estas en la [[Urba Muzeo de Arto]] en [[Nov-Jorko]], [[Usono]].
-===Televido kaj filmoj===
+=== Televido kaj filmoj ===
 * La [[televida serio]] ''[[Andromedo (TV serio)|Andromedo]]'' uzas la ''4-hiperkubajn generilojn'' kiel grafika prezenta aparato. Ĉi tiuj estas unuavice intencitaj por manipuli spaco (ankaŭ nomata kiel faza ŝovado) sed ofte kaŭzas problemojn ankaŭ kun tempo.
 * Signo en la televida serio ''Numb3rs'' montras modelo de 4-hiperkubo en la dua-sezona epizodo ''Rampage'', dum diskuto pri uzo de 4-dimensia perspektivo por analizi eventon.
@@ Linio 131: / Linio 100: @@
 * La filmo ''The Last Mimzy'' - ''La Lasta Mimzy'' mencias 4-hiperkubojn en listo de aliaj geometriaj figuroj kiam la infanoj estas sonĝantaj pri la ponto transa la universo, plej verŝajne omaĝe al ''Ŝrumpi en tempo'' (vidu pli supre).
 * Videoaj Artistoj [http://www. trl.com.au 4-hiperkubaj esploraj laboratorioj]
-===Negoco===
+=== Negoco ===
 * ''Tesseract Books'' - ''4-hiperkubaj Libroj'' estas elstara eldonejo de kanada sciencfikciaj libroj. La kompanio estas nun premsigno de ''Hades Publishing Inc''.
 * http://www. tesseractband.co.uk 4-hiperkubo bando
-===Videoaj ludoj===
+=== Videoaj ludoj ===
 * ''Starflight'' inkluzivas 4-hiperkubon kiel aĵo kiu povis troviĝi en esplorata planedo.
 * ''Second Life'' - ''Dua Vivo'' havas 4-hiperkuban domon kreitan per surfaco de Seifert. [http://nwn.blogs.com/nwn/2006/06/_and_he_rezzed_.html]
@@ Linio 143: / Linio 114: @@
 Tial, ''n''-dimensia hiperkuba komputilo havas 2<sup>''n''</sup> procezilojn, ĉiu rekte koneksa al ''n'' aliaj procezilojn.
-==Vidu ankaŭ==
+== Vidu ankaŭ ==
-*[[Kvara dimensio]]
+* [[Kvara dimensio]]
-*[[Hiperkubo]] - La dimensia familio de hiperpluredroj:
+* [[Hiperkubo]] - La dimensia familio de hiperpluredroj:
 ** [[Kvadrato (geometrio)|Kvadrato]] - 2 dimensioj
 ** [[Kubo (geometrio)|Kubo]] - 3 dimensioj
@@ Linio 152: / Linio 123: @@
 ** [[7-hiperkubo]] - 7 dimensioj
 ** [[8-hiperkubo]] - 8 dimensioj
-**...
+** ...
-*Uniformaj plurĉeloj bazitaj sur 4-hiperkubo:
+* Uniformaj plurĉeloj bazitaj sur 4-hiperkubo:
 ** [[Rektigita 4-hiperkubo]]
 ** [[Senpintigita 4-hiperkubo]]
@@ Linio 163: / Linio 134: @@
 ** [[Entutotranĉita 4-hiperkubo]]
 * Aliaj regulaj hiperpluredroj
-**[[Simplaĵo (geometrio)|Simplaĵo]] - plej simpla hiperpluredra familio
+** [[Simplaĵo (geometrio)|Simplaĵo]] - plej simpla hiperpluredra familio
-**[[Kruco-hiperpluredro]] - La duala familio al familio de hiperkuboj
+** [[Kruco-hiperpluredro]] - La duala familio al familio de hiperkuboj
-**[[Duonvertica hiperkubo]] - familio de alternitaj hiperkuboj
+** [[Duonvertica hiperkubo]] - familio de alternitaj hiperkuboj
-**[[Listo de regulaj hiperpluredroj]]
+** [[Listo de regulaj hiperpluredroj]]
-***[[5-ĉelo]]
+*** [[5-ĉelo]]
-***[[16-ĉelo]]
+*** [[16-ĉelo]]
-***[[24-ĉelo]]
+*** [[24-ĉelo]]
-***[[120-ĉelo]]
+*** [[120-ĉelo]]
-***[[600-ĉelo]]
+*** [[600-ĉelo]]
-*[[3-sfero]]
+* [[3-sfero]]
-==Referencoj==
+== Referencoj ==
-*H. S. M. Coxeter, ''Regulaj Hiperpluredroj'', 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
+* H. S. M. Coxeter, ''Regulaj Hiperpluredroj'', 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
 == Eksteraj ligiloj ==
+{{Projektoj}}
 * {{MathWorld|titolo=4-hiperkubo|URL=Tesseract}}
-*{{Glossary for Hyperspace | ankro=Tesseract | titolo=4-hiperkubo}}
+* {{Glossary for Hyperspace | ankro=Tesseract | titolo=4-hiperkubo}}
 * [http://www.polytope.de/c8.html] Regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R<sup>4</sup>
-* [http://www.polychora.de/wiki/index.php?title=TES WikiChoron: 4-hiperkubo]
+* [http://www.polychora.de/wiki/index.php?title=TES WikiChoron: 4-hiperkubo] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20070928165237/http://www.polychora.de/wiki/index.php?title=TES |date=2007-09-28 }}
 * [http://uoregon.edu/~koch/hypersolids/hypersolids.html HyperSolids] estas malfermita koda programo por la ''Mac OS X'' kaj pli altaj kiu generas la kvin regulajn solidojn de tri-dimensia spaco kaj la ses regulajn plurĉelojn de kvar-dimensia spaco.
-* [http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm Hiperkubo 98] [[Vindozo|Vindoza]] programo kiu montras animitajn hiperkubojn, de [[Rudy Rucker]]
+* [http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm Hiperkubo 98] {{Webarchiv|url=https://web.archive.org/web/20060424070622/http://www.mathcs.sjsu.edu/faculty/rucker/hypercube.htm |date=2006-04-24 }} [[Vindozo|Vindoza]] programo kiu montras animitajn hiperkubojn, de [[Rudy Rucker]]
 * [http://mrl.nyu.edu/~perlin/demox/Hyper.html Hejmpaĝo de Ken Perlin] - maniero por bildigi hiperkubojn, de [[Ken Perlin]]
-* [http://www.math.union.edu/~dpvc/math/4D/ Iu notoj pri la kvara dimensio] inkluzivas tre bonajn animitajn lernilojm pri kelkaj malsama aspektoj de la 4-hiperkubo, de [http://www.math.union.edu/~dpvc/ Davide P. Cervone]
+* [http://www.math.union.edu/~dpvc/math/4D/ Iu notoj pri la kvara dimensio] inkluzivas tre bonajn animitajn lernilojn pri kelkaj malsama aspektoj de la 4-hiperkubo, de [http://www.math.union.edu/~dpvc/ Davide P. Cervone]
 * [http://www.fano.co.uk/hypermodel/tesseract.html 4-hiperkuba animacio kun latenta volumena elimino]
 [[Kategorio:Plurĉeloj]]
 [[Kategorio:Prismosimilaĵoj]]
-[[de:Tesserakt]]
-[[en:Tesseract]]
-[[fa:تسرکت]]
-[[fi:Tesserakti]]
-[[fr:Tesseract]]
-[[he:טסרקט]]
-[[ja:正八胞体]]
-[[lt:Teseraktas]]
-[[mk:Тесеракт]]
-[[nl:Tesseract]]
-[[pt:Tesserato]]
-[[ru:Тессеракт]]
-[[sv:Tesserakt]]

4-hiperkubo
Figuro de Schlegel
3D projekcio de 4-hiperkubo kun turnado ĉirkaŭ ebeno kiu dusekcas la figuron de antaŭo-maldekstro al malantaŭoo-dekstro kaj de supro al fundo. Klaku por rigardi turnantan bildon
3D projekcio de 4-hiperkubo kun duopa turnado ĉirkaŭ du perpendikularaj ebenoj. Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco	Regula plurĉelo Hiperkubo
Vertica figuro	(3.3.3)
Simbolo de Schläfli	{4,3,3} {4,3}x{} {4}x{4} {4}x{}x{} {}x{}x{}x{}
Figuro de Coxeter-Dynkin
Verticoj	16
Lateroj	32
Edroj	24 kvadratoj {4}
Ĉeloj	8 kuboj (4.4.4)
Geometria simetria grupo	B₄, [3,3,4]
Propraĵoj	konveksa
Duala	16-ĉelo
v • d • r