Генерация на перпендикулярно-поляризирана вълна

Генерацията на напречно (перпендикулярно) поляризирана вълна е процес на честотно изродено четиривълново смесване, което може да се реализира в нелинейни среди, чиито нелинейни възприемчивости от трети ред са анизотропни. В резултат на това нелинейно-оптично взаимодействие на изхода на нелинейния кристал се генерира нова линейно поляризирана вълна на същата честота и дължина на вълната, но с поляризация, ориентирана перпендикулярно на поляризацията на входната вълна $\omega ^{(L)}~=~\omega ^{(||)}~+~\omega ^{(||)}~+~\omega ^{(||)}$. Интензитетът на генерираната напречно поляризирана вълна (НПВ) зависи от входния интензитет на трета степен. Това може да се използва за подобряване на времевия контраст на импулса и пространствения профил на генерирания сноп. Тъй като когато се ползват кристали с кубична симетрия средата е изотропна по отношение на линейните оптични свойства (т.е. и фазовите и груповите скорости на импулсите на НПВ и ВВ съвпадат: V_НПВ=V_ВВ и V_гр,НПВ=V_гр,ВВ)процесът се характеризира с идеален фазов и групов синхронизъм на двете ортогонално поляризирани вълни разпространяващи се по протежение на оста Z. Това свойство позволява получаването на добра ефективност на генерацията на НПВ и минимални изкривявания на формата на импулса и на спектъра.

Описание на генерацията на напречно поляризирана вълна

Да разгледаме случая на взаимодействие на две перпендикулярно поляризирани вълни с нелинейна среда с кубична нелинейност. Уравненията, описващи самомодулацията на фазата и на амплитудата на входната вълна А и на генерацията на напречно поляризираната компонента с амплитуда B, при условие че (т.е. пренебрегвайки изтощаването на вълната, самомодулацията на фазата на вълната и възможните ефекти, породени от крос-фазовата модулация), са:

${\frac {dA}{dz}}=-i\gamma _{||}|A|^{2}A$.

${\frac {dB}{dz}}=-i\gamma _{L}|A|^{2}A$,

където $\gamma _{||}$ и $\gamma _{L}$ са коефициенти, зависещи от ориентацията на кристалната пластина, компонентата на кубичната нелинейност $\chi _{xxxx}^{(3)}$, анизотропията на $\chi _{}^{(3)}$ тензора и ъгъла $\beta$ между направлението на входната поляризация и оста X на кристала.

Решенията на тези уравнения при начални условия А(0)=А₀ и B(0)=0 са:

$A=A_{0}e^{-i\gamma _{||}|A|^{2}L}$.

$B=A_{0}{\frac {\gamma _{L}}{\gamma _{||}}}(e^{-i\gamma _{||}|A|^{2}L}-1)$,

където L e дължината на кристала (нелинейната среда). В случая на непрекъсната вълна, теоретичната ефективност $\eta$, която е дефинирана като отношението на интензитета на ортогонално поляризираната вълна на изхода на кристала $I_{out}$ и на интензитета на входната вълна $I_{in}$ може да бъде описана с функцията $sin^{2}$:

$\eta ={\frac {|B(L)|^{2}}{|A_{0}|^{2}}}={\frac {I_{out}}{I_{in}}}=({\frac {\gamma _{L}}{\gamma _{||}}})^{2}\sin ^{2}(\gamma _{||}|A|^{2}L/2)$.

При малка големина на фазовата самомодулация $(\gamma _{||}|A|^{2}L<<1)$

$\eta =({\frac {\gamma _{L}}{2}})^{2}|A|^{4}L^{2}=K\gamma _{L}^{2}I_{in}^{2}L^{2}$.

Тази последна формула показва, че при неголеми $I_{in}$ ефективността нараства квадратично спрямо входния интензитет, а при по-големи $I_{in}$ нелинейното фазово отместване $(\gamma _{||}|A|^{2}L)$ на ВВ възпрепятства съгласуваното (кохерентното) нарастване на НПВ процеса по цялата дължина на образеца и внася насищане и периодичен характер на зависимостта на ефективността от входния интензитет. Отчитането на времевата и пространствена форма водят до намаляване на предсказаната ефективност. Максималната експериментална ефективност, получена при схема с един кристал е около 12% за Гаусов времеви импулс и Гаусово пространствено разпределение на снопа. 29% ефективност може да се получи за сноп с правоъгълна форма. Ефективността с един кристал се насища близо до 10%. С двукристална схема преобразуването се увеличава до 20-30%.

Ефектът на генерация на напречно поляризирана вълна се използва както за повишаване на контраста на фемтосекундни импулси, така и за регистрация и контрол на параметрите на фемтосекундни импулси.