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一个视频带你搞定绝对值的求法。首先我们要知道什么叫绝对值,竖轴上表示 a 的点到圆点的距离就叫做 a 的绝对值, 那么有距离这两个字,我们就可以知道,任何一个数的绝对值都是大于等于零的,因为两点之间的距离没有负的,那我们要求负四的绝对值就是负四,这个点到原点的距离,那么就是四。 要求零的绝对值,那就是零这个点到原点的距离,所以这里就是零。求二的绝对值就是二,这个数到原点的距离,那么就是二。 那么如果要求距离远点比较远的数,他的绝对值应该如何做呢?其实我们没有必要再把这个数 标在数轴上,因为我们发现一个数的绝对值就是他的绝对数值,也就是不用管这个数前面的符号,只需要写下他的绝对数值就可以, 那么这里就是二十五。好,绝对值的求法,你学会了吗?快把下面这道题的答案写在评论区。
来个暂停知识点全知道。今天我们来讲一下绝对值,绝对值表示什么呢?表示的是距离,再重复一遍,绝对值表示的是距离,既然是距离,他有没有可能是负的呢?不可能,因为距离表示的是长度,这个长度你敢说他是负一吗?不,不可以,所以说距离都是正的 好。那么 a 大于零的时候就是 a, a 等于零的时候就是零, a 小于零的时候呢,就是负 a。 举个简单例子,比如说四的绝对值,它就等于几?等于四,零的绝对值呢,就等于零。如果说是负四的绝对值呢?你看这里边是不是成了负四了? a 都写上前面加一个负号就可以了。 如果把 a 看成牛,那么就是牛大于零的时候就是牛,牛等于零的时候呢,就是零。牛小于零的时候呢?把牛写上前面加一个符号。举一个简单例子, x 减外的绝对值,如果告诉你这里边的这个 x 减外大于零,也就是说现在牛肚子里变成谁呢?牛肚子里变成了 这个东西了,那么他就是大于零的,大于零的时候直接写出去 x 减万。因为牛大于零的时候直接是牛吗?我就把这个牛直接写出去,如果告诉你他是小于零的话,那么就直接怎么样?把牛写出去,前面加一个符号,直接写上 x 减外,再加一个括号,前面再加一个符号就可以了。 那如果说是负的 x 减 y, 如果说绝对值是这样的,并且我告诉你里边这个是小于零,同样的道理,负 x 减外,写上加个括号,前面再加一个符号就可以了。这就是绝对值的知识点。
绝对值易错题,先收藏点个关注!若 a 的绝对值等于三,则 a 等于多少?我们知道绝对值的定义是距离,那我们知道正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数。所以呢, a 他可以等于正三,也可以等于负三。若负 a 的绝对值等于三,则 a 等于多少?在这里,负 a 他就一定是负数吗?不一定,负 a 的绝对值等于三,则负 a 等于多少呢?负 a 是等于正负三的, 所以 a 它是等于正负三。若负 a 的绝对值等于负三的绝对值,则 a 等于多少?我们看负三的绝对值是多少呢?它是 三,那负 a 就有可能是正负三,那 a 等于多少呢? a 呀,它可能是正三,也有可能是负三。当负 a 等于三时,那么 a 就是负三。当负 a 等于负三时,那么 a 就是等于三, 所以这个负 a 他不一定是负数。若 a 的绝对值等于 a, 则 a 为多少?我们来看, a 的绝对值等于他的本身,那么这里呢,有两种情况,第一种,当 a 大于零的时候, a 的绝对值还是等于 a。 当 a 等于零的时候,也就是零的绝对值还是等于零,我们也可以用 a 的绝对值等于 a 来表示。所以呢,这里的 a 它是 为非负数, a 的绝对值等于负 a, 那我们来看他们两个是相反数。那什么情况下, a 的绝对值等于负 a 呢?那就是当 a 小于零的时候, a 的绝对值 它是等于负 a 的。举个例子,负五的绝对值,它是等于五, 你看他俩是不是互为相反数,跟这个一样是互为相反数的。还有一种情况就是等于零的时候,零的相反数还是零,所以这里 a 为非正数。
绝对值的内容你知道多少?哈喽,大家好,我是小芳。哎,一想到绝对值啊,比如说这里的三道题,负一的绝对值他会等于一, 一三的绝对值等于三,父母的绝对值等于五,这些初中生都知道的知识。但是啊,你知不知道绝对值的几何意义呢?哎,其实绝对值的几何意义,比如说这地方 x 的绝对值,他的几何意义表示的就是 x 这个数他 到原点的距离啊,所以这个时候也就很好理解了,为什么我们这个地方负一的绝对只会等于一,因为负一这个数啊,假设负一在这里,那负一这个数他到原点的单位距离就应该是一,那像比如说三的这个地方,三, 三他到原点的距离呢?哎,也是三,所以绝对值他的几何意义表示的就是这个数他到原点的距离。那这样我们理解了绝对值的几何意义。那接下来我们再来看一下 x 减 y 的 和意义,那我们他就他表示的意思,其实啊,就是说 x 和 y 这两个数他们之间的距离。那掌握了这个知识,那下一节课还会有更加新奇的内容等着大家,记得关注我哟。
十秒钟搞定这类绝对值的典型题型,说,若 x 减四的绝对值等于 x 减十的绝对值,则 x 等于多少? 那么这样的题目呢,咱们不从代数角度出发,咱们从绝对值的几和亿来出发。那首先我们来举一个例子,比如说一减五,他的绝对值的几和亿是什么呢?就是数轴上 一这个点到数值上五这个点的距离是多少?那么距离呢?是没有负数的,那一到五的距离呢?是四个单位长度,也就是一减五的绝对值呢,是等于四的。 好,那这个学会了,咱们来看这个题。首先 x 减四的绝对值呢,也就是数轴上 x 这个点到四这个点的距离,那么 x 减十的绝对值呢?就是数值上 x 到十的这个点的距离,那现在呢, x 到四的距离和 x 到十的距离相等了, 所以这个 x 呢,它只能在四和十的正中间,这样的话呢,它才能到四的距离和到十的距离是相等的。 那所以这个 x 呢,他就等于什么了?他就等于呢,四加上十,再来除以二,类似于去求他的求他的平均数,是吧?这个呢,就等于七了,所以 x 的值呢?等于七, 你学会了吗?如果你学会了,把下面这个题的答案打在评论区,关注老师,让你数学拿高分!