Modulo de corte

Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil Industrial Laboratorio : Módulo de Corte Integrantes: Javier Donoso Gonzalo Duarte Juan Marín Profesor responsable: Hernán Arnés Martes 11 de Noviembre 2014 Índice Pág Introducción 3 Desarrollo 4 Objetivo 4 Aparato usados 4 Tabulación de los resultados 5-7 Análisis de resultados 8 Conclusión 9 Introducción En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos: Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. El ensayo consta en encontrar el módulo de corte G, se necesitará una placa tipo plato que tiene marcada alrededor distintos ángulos, se realizara el ensayo con 4 probetas de distintos materiales. El ángulo se establece que en nuestro caso será 15°, 30°, 45° y 60° siempre manteniendo un ángulo recto (90°) con la vertical, la cual se tiraba mediante un hilo, para cada ángulo el programa nos entregó una fuerza que será utilizada posteriormente para calcular el momento torsor. Desarrollo Objetivo: Determinar el módulo de corte de cuatro materiales diferentes, con variaciones en el ángulo de torsión. Aparatos Usados: 4 probetas: bronce, cobre, aluminio y latón. Barra de cobre Barra de bronce Barra de aluminio Barra de latón Jeringa con separación de 0,02 mm. Aparato de torsión perteneciente al laboratorio de Universidad Central. Tabulación de resultados Calculo de momento polar: Momento Polar (Ip) = (πD4) Barra Momento Polar [cm4] Cobre 0,000157 Bronce 0,000157 Aluminio 0,000157 Latón 0,000157 Calculo momento torsor (Mt) Mt = r*F LATON Φ (Grados) Radio (cm) Fuerza (kg) Momento Torsor (kg*cm) π/12 15 0,00918367 0,137755102 π/6 15 0,00918367 0,137755102 π/4 15 0,00918367 0,137755102 π/3 15 0,00918367 0,137755102 ALUMINIO Φ (Grados) Radio (cm) Fuerza (kg) Momento Torsor (kg*cm) π/12 15 0,01530612 0,229591837 π/6 15 0,03163265 0,474489796 π/4 15 0,04387755 0,658163265 π/3 15 0,05612245 0,841836735 COBRE Φ (Grados) Radio (cm) Fuerza (kg) Momento Torsor (kg*cm) π/12 15 0,0244898 0,367346939 π/6 15 0,05 0,75 π/4 15 0,06836735 1,025510204 π/3 15 0,09081633 1,362244898 BRONCE Φ (Grados) Radio (cm) Fuerza (kg) Momento Torsor (kg*cm) π/12 15 0,01836735 0,275510204 π/6 15 0,03469388 0,520408163 π/4 15 0,05 0,75 π/3 15 0,06836735 1,025510204 Cálculo módulo de corte LATON Φ L (cm) Ip (cm4) Mt (Kg*cm) G (Kg/cm2) π/12 15 0,000157 0,1377551 50.272,40 π/6 15 0,000157 0,1377551 25.136,20 π/4 15 0,000157 0,1377551 16.757,47 π/3 15 0,000157 0,1377551 12.568,10 ALUMINIO Φ L (cm) Ip (cm4) Mt (Kg*cm) G (Kg/cm2) π/12 15 0,000157 0,2295918 83.787,34 π/6 15 0,000157 0,4744898 86.580,25 π/4 15 0,000157 0,6581633 80.063,46 π/3 15 0,000157 0,8418367 76.805,06 COBRE Φ L (cm) Ip (cm4) Mt (Kg*cm) G (Kg/cm2) π/12 15 0,000157 0,3673469 134.059,75 π/6 15 0,000157 0,75 136.852,66 π/4 15 0,000157 1,0255102 124.750,04 π/3 15 0,000157 1,3622449 124.284,56 BRONCE Φ L (cm) Ip (cm4) Mt (Kg*cm) G (Kg/cm2) π/12 15 0,000157 0,2755102 100.544,81 π/6 15 0,000157 0,5204082 94.958,99 π/4 15 0,000157 0,75 91.235,10 π/3 15 0,000157 1,0255102 93.562,53 Análisis de resultados El material que más se opone a la torsión es el latón, una aleación de cobre y zinc que le transfieren propiedades únicas dependiendo de la composición de cada materia prima, lo que también hará diferente sus propiedades mecánicas, fusibilidad, troquelado y mecanizado en general. Sin embargo, es un material duro, con menores posibilidades de maleabilidad. Los resultados anteriores se observan con los obtenidos en el módulo de corte, es así como podemos entender que mientras más duro sea el material, más resistencia opondrá al corte, lo que implica un mayor uso de fuerza por unidad de área. Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de elasticidad transversal es una constante con el mismo valor para todas las direcciones del espacio. En materiales anisótropos se pueden definir varios módulos de elasticidad transversal, y en los materiales elásticos no lineales dicho módulo no es una constante sino que es una función dependiente del grado de deformación. Tanto el cobro como el bronce presentan menos oposición al corte lo que lo hace materiales maleables y en el cobre dúctil y el bronce propiedades mecánicas físicas y química entre otra como las sonoridad del bronce para campanas y la resistencia a la corrosión de la mayoría de sus aleaciones. Conclusión Pudimos reconocer y aplicar un nuevo ensayo muy útil para nuestra vida como futuros ingenieros, también hemos reconocido el funcionamiento y manejo de la máquina para ensayo de torsión. Se calculó el error porcentual entre los valores calculados y los teóricos, Los Errores en las mediciones se debieron a que las barras no estaban en perfectas condiciones, estas poseían ciertas deformaciones plásticas que afectaban los resultados, a la vez se encontraron errores que eran bastante grandes, lo más probable se deben a errores de medición ya que era necesario mantener el hilo con un ángulo de 90°, lo que a ratos se volvía complicado. Como conclusión principal podemos decir que La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario).A mayor esfuerzo aplicado a la torsión, mayor es la deformación angular que ocurre en la varilla. La torsión se da como resultado del producto de una fuerza y la distancia perpendicular entre las líneas de acción de la fuerza. Además la diferencia de radio y de material utilizado en cada varilla si afecta la resistencia a la deformación angular. Los esfuerzos en torsión dependen de la geometría del elemento, en elementos cilíndricos los esfuerzos son lineales, a diferencia de lo rectangulares que necesitan más datos para realizar los cálculos. 10